Вопрос из книги Холопов Ю.Н Гармония - Теоретическая часть.

[Нямхүү]

"Классическую систему гармонии правильно следует представлять не в виде семиступенной белоклавишной диатоники, а в виде комплекса тридцати готовых к употреблению тональностей, суммарно охватывающих пространство основных ступеней от fes до gisis (= 7 ступень в реально применяющемся ais-moll)."

Из книги "Холопов Ю.Н Гармония - Теоретическая часть" Страница 155. Тема "Диатоника Хроматика (мелодическая, аккордовая) Гемитоника"


"комплекса тридцати готовых к употреблению тональностей" - Уважаемые теоретики что это значить? Откуда 30 тональностей? 12 мажорных и 12 минорных тональностей. Получается 24 еще 6 тональностей не понятно. Помогите пожалуйста понять суть.

[IgorCello]

А Вы fes и gisis считали?

Загляните сюда. Тут написано так:

Всего в музыке - 30 тональностей!
Две из них не имеют никаких знаков при ключе:
до-мажор, ля-минор (белые клавиши на фортепиано) - запомнить!,
14 диезных тональностей (7 мажорных, 7 минорных),
14 бемольных тональностей (7 мажорных, 7 минорных).
это можно не зубрить, а просто понимать.

[Нямхүү]

А Вы fes и gisis считали?

Загляните сюда. Тут написано так:

Всего в музыке - 30 тональностей!
Две из них не имеют никаких знаков при ключе:
до-мажор, ля-минор (белые клавиши на фортепиано) - запомнить!,
14 диезных тональностей (7 мажорных, 7 минорных),
14 бемольных тональностей (7 мажорных, 7 минорных).
это можно не зубрить, а просто понимать.

да, точно. Спасибо!

[Нямхүү]

Холопов Ю.Н - Гармония Практическая часть 2, страница 433, тема додекафония.

Уважаемые теоретики, в цитате есть отпечатка? ибо по формуле мне кажется не возможно получить звукоряд Мессиана.

[Нямхүү]

Вот этюд Мессиана.

От сюда видно что используется 12 интерверсии. В котором:
Первая:
Вторая:
и.т.д
Из этих двух интерверсии можно понять логику. То есть первая 1-12, вторая 7 6 8 5 9 4 10 3 11 2 12 1. и.т.д
В книге Ю.Н. Холопова пишет вот так:

То есть так:

если с 12-ю единицами, то получится:
6-7, 5-8, 4-9, 3-10, 2-11, 1-12. что не совпадает со второй интерверсией.

Мне кажется в книге отпечатка, то есть должно быть:
1-2-3-4-5-6, Интерверсия1 = 4-3-5-2-6-1, Интерверсия2 = 2-5-6-3-1-4, и.т.д.
то есть.


Если заблуждаюсь то поправьте меня пожалуйста.