Музыкальная гармония: новый путь развития

[commator]

...Вообще-то можно поставить вопрос и так: почему основной тон нужно обозначать единицей, раз это не обертон? ...наш спор в достаточной мере беспредметен: Гарбузов ведёт речь о физиологии восприятия, а Кунин о гармонии. Поэтому статья Кунина не противоречит Гарбузову, но занимается он совсем другими вещами.

Вот поэтому я и говорю, что единственная причина желания считать основной тон первой гармоникой, но первым обертоном не считать совпадает с убеждением, что немецкое слово обертон непременно следует употреблять в русском языке в строжайшем соответствии с его немецким смыслом.
Попытки подвести под такое желание какую-то научную основу кроме лингвистического формализма беспредметны.
А ревнителям немецкого смысла в русском языке, строго говоря, и фрукты, называемые у нас апельсинами следует считать яблоками китайскими.

[commator]

Это только по закону Вебера-Фехнера от степени нелинейности меняется только количество субъективных призвуков. Там эта величина однозначна и всегда ощущение изменяется пропорционально логарифму раздражения, а ширина интервалов во всех случаях одинакова (в этом и выражается линейность его математического мышления). У Кунина эта величина изменяется, и соответственно меняется ширина интервалов,...

Вот про такое у Кунина не написано.
У него написано

...Частоты гармоник имеют целочисленные соотношения к основному тону...

И ещё у него написано

...Если к интервалу добавить третий тон, то с каждым тоном, обер- и унтертоном интервала он образует систему гармоник, подобно тому, как это происходило в случае двух тонов. Однако теперь комбинационных частот возникает несравненно больше и, если третий тон не совпадает с одним из обертонов, то картина настолько сложна и хаотична, что психика реагирует на нее крайне болезненно (обозначая эту ситуацию термином "фальшиво")...

Это означает, что из-за нелинейности слуха, двухтоновый сигнал создаёт в восприятии сложный многотоновый образ. Если входной сигнал представлен гармоничными частотами, то каждому частичному тону образа восприятия будет соответствовать рациональное, а не какое то другое число. Такие числа не могут меняться по величине. Они либо есть, либо отсутствуют.
От степени нелинейности этих частичных тонов будет либо меньше, либо больше, но интервалы между ними меняться не могут.
Добавление третьего сигнала в восприятии не будет ощущаться фальшью, тогда и только тогда, когда те дополнительные частичные тоны, которые внесёт новый сигнал не нарушат, но дополнят логику существования образа восприятия двух других. Такой сигнал не должен быть заметно чуждым гармонически двум другим. Тогда он верно дополнит множество рациональных чисел, описывающих соотношения частот у частичных тонов образа восприятия.

[jevlampij]

рациональное, а не какое то другое число. Такие числа не могут меняться по величине. Они либо есть, либо отсутствуют.

Претонкое щщитаю замечаньице! Эх наука! "либо есть, либо отсутствуют" логика! Вот бы Пётр Петрович порадовался тут со мною!

[Filin]

Такие числа не могут меняться по величине. Они либо есть, либо отсутствуют.
От степени нелинейности этих частичных тонов будет либо меньше, либо больше, но интервалы между ними меняться не могут.

Кунин пишет однозначно:

рядом с интервалом большая секунда с интервальным коэффициентов 1,12, существуют большие секунды с коэффициентами 1,11 и 1,126, а интервал малая терция 1,2 окружена малыми терциями 1,17; 1,18; 1,19; 1,20 и 1,22. Аналогичная ситуация возникает вокруг интервала большая терция.

[jevlampij]

Кунин пишет однозначно:

Вот тут на картинке всё видать кто чем окружон: http://www.forumklassika.ru/blog.php?b=1262

[commator]

...Вот бы Пётр Петрович порадовался тут со мною!

Жаль, что не угадываю, кто такой Пётр Петрович...
Однако меня порадовали дебаты с Filinом вокруг статьи Кунина, которую я и раньше замечал, как интересную.
Теперь познакомился с ней ближе и ещё больше осознал её ценность.
Вдумчивый музыкант-практик с широким взглядом на основания музыки делает лаконичный и отчётливый эскиз картины построения в области слухового восприятия идеала чистой интонации, который служит внутренним эталоном при обработке потока музыкальной информации...
И всё это строится на бвзе одного лишь закона Вебера-Фехнера.

[commator]

Кунин пишет однозначно:

...рядом с интервалом большая секунда с интервальным коэффициентов 1,12, существуют большие секунды с коэффициентами 1,11 и 1,126, а интервал малая терция 1,2 окружена малыми терциями 1,17; 1,18; 1,19; 1,20 и 1,22. Аналогичная ситуация возникает вокруг интервала большая терция...

Да, однозначно написано о множестве разных больших и малых секунд и терций, которые потому носят сходные интеравльные имена, что близко друг к другу расположены. От порядка нелинейности зависит, например, появится или нет возле большой секунды 9/8 = 1.125 её вариант 10/9 = 1.(1). Но каков бы ни был порядок нелинейности, ни 9/8 ни 10/9 не изменят своих числителей и знаменателей.
Но если они будут присутствовать вместе, то и будет возможность пользоваться либо большой секундой 1.125, либо таковой 1.(1).

[Filin]

Вдумчивый музыкант-практик

Кунин вообще-то ещё и физик, по диплому.

[commator]

Вот тут на картинке всё видать кто чем окружон: http://www.forumklassika.ru/blog.php?b=1262

Ваша картинка наглядно демонстрирует чудесный образ идеала ЧИ (красные линии), который строит слух из-за закона Вебера-Фехнера.
Она также наглядно поясняет, почему и в каких местах реальная система 12РДО (синие линии) будет в большей или меньшей степени вызывать ощущение расстройки.
Там где синие линии очень близко от красных - расстройка меньше, а где не очень близко - расстройка больше.
Надеюсь История воздаст Вашему "Этюду в линиях" должное.

[commator]

Кунин вообще-то ещё и физик, по диплому.

Прекрасное доказательство необходимости сотрудничества музыкальной науки с другими.
Здесь это пока считается лишь поводом для смеха.
Вероятно потому, что музыкантам смежные науки преподают неадаптированно.