Алексей Степанович Оголевец

[commator]

На странице http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/7.html читаю:

<<...звук до, если его тонально мыслить даже лишь на фортепиано, функционально не всегда будет являться звуком до (с точки зрения сложившихся веками тональных представлений).
В самом деле, в ряде далеких тональностей диезной стороны квинтовой цепи он представляется нам в виде строго определенного гармонически си-диез...>>

Такое мне в голову не укладывается.
Никогда не смогу согласиться с тем, что хроматическая версия ноты си каким либо образом способна представляться как некий образ ноты до.
Даже если эти ноты равны по высоте, то никак нельзя считать одинаковыми две ноты с разными именами.

То, что затронуто этой цитатой в наборе кое-как мною осознаваемых сведений я бы записал так:

"Звук до, если его тонально мыслить даже лишь на фортепиано, функционально может иметь не только хроматические, но и энгармонические разновидности. В ряде тональностей ЧИ он представляется нам в виде строго определенного гармонически до-комма-вверх."

Если речь идёт о поведении ноты до в разных тональностях, то эта нота может иногда измениться так, что её высота перейдёт на уровень ноты си-диез. Но это будет повышенная на комму нота до, которая, находясь на уровне высоты ноты си-диез остаётся всё таки версией ноты до и носить имя си-диез не имеет права.

[Математик]

Я думаю, здесь может быть полезной более ранняя дискуссия, касающаяся данных вопросов.
Началось все с темы “Почему диезы не считаются нотами?!”, находящейся ныне в архиве форума http://www.musicforums.ru/theory/:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...87&replies=127

Там были замечательные посты г-на Rudi (ученика и сотрудника В. Б. Брайнина) по истории и теории музыки, после которых я, собственно, и зантересовался теорией Оголевца.
Эта тема плавно перетекла в тему:“вопрос на засыпку: что выше fis или ges?”
http://www.musicforums.ru/theory_arc...57&replies=143

(я там фигурировал под скромным ником “Novator”)
после чего я решился инициировать отдельную тему о концепции Оголевца: “Периодическая тональная система (по Оголевцу)”:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...855&replies=63

Потом эта дискуссия по разным причинам оборвалась. Однако, в ее конце:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...6831855&cpag=3

я сформулировал свою гипотезу о принципе устройства таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца;
и, все-таки, хотелось бы выяснить, имеет эта гипотеза право на существование или нет.

[commator]

Я думаю, здесь может быть полезной более ранняя дискуссия, касающаяся данных вопросов

...

в ее конце:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...6831855&cpag=3
я сформулировал свою гипотезу о принципе устройства таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца;
и, все-таки, хотелось бы выяснить, имеет эта гипотеза право на существование или нет.

Не получается пользы.
Тщательно изучать дискуссию не получается.
Возможно поэтому осознать Вашу гипотезу не удалось пока.
Может быть найдёте возможность пояснить её здесь ещё раз?

[commator]

... я решился инициировать отдельную тему о концепции Оголевца: “Периодическая тональная система (по Оголевцу)”:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...855&replies=63 ...

Мои ответы на Ваши вопросы из этой темы:

<<... почему все же для создания “правильной” муз. теории непременно нужно “расслаивать” энгармонические звуки (т. е. четко различать, например, ре-диез или ми-бемоль)? ...>>

... Если речь идёт о поведении ноты до в разных тональностях, то эта нота может иногда измениться так, что её высота перейдёт на уровень ноты си-диез. Но это будет повышенная на комму нота до, которая, находясь на уровне высоты ноты си-диез остаётся всё таки версией ноты до и носить имя си-диез не имеет права.

<<... получается, что равномерно-темперированный строй сам по себе в каком-то смысле все же неполноценный? И надо всегда держать в голове что-то такое, чего в нем самом нет? ...>>

Именно это и получается. Понимающие свой предмет авторы книг по музыкальной теории, непременно упоминают о том, что 12-тоновая равномерная темперация не более чем компромиссное решение. По моему убеждению это времянка для ожидания того уровня технологий, при котором массовое изготовление энгармонических клавишных перестанет быть серьёзной проблемой. История развития духовых язычковых свидетельствует, что такие технологии созрели лет 150 назад, но хроматическая фаза практического тонального музицирования тогда ещё не была так исчерпана, как в наше время энгармонических завываний электрогитар, оснащённых рычагами для эффективного использования портаменто.

<<... получается, что нотация "богаче" чем равномерно-темперированный строй. Но ведь играет же рояль. А более богатая нотация нужна тогда, получается, для "музыкального мышления"? ...>>

Кроме рояля, других клавишных и порожковых струнных, все остальные инструменты вместе с голосом пожалуй и не смогут играть в фальшивой 12-тоновой равномерной темперации. Нотация предназначена для всех, потому она и богаче. Потому и понятно, что господство 12РДО не вечное. К тому же оно завершается, и грамотная нотация его пережила к счастью благополучно. Пригодность её для игры тональной музыки в любой системе, такую музыку допускающей, весьма высокая.

Интересно отметить, что из-за господства 12РДО нотация в целом не вышла за рамки ЧИП3, но позволяет отображать и играть тональную музыку и в ЧИП5 и ЧИП7. Если даже Оголевец и не высказался в Основах об этом явно, то тенденция изложения материала начальных глав указывает на возможность описывать в терминах минимально допустимой пифагоровой ЧИП3 даже свойственные ЧИ более высоких пределов теоретические положения.
Строго говоря минимальной ЧИ будет ЧИП2. Но это всего лишь октавная цепь и существование полноценной тональной музыки в ней ещё не возможно. А вот первая способная всецело поддерживать тональную музыку ЧИП3 будет в себе и ЧИП2 содержать. Любая ЧИ предела более чем 2 будет в себе содержать ЧИП3, и средствами ЧИП3 может быть аппроксимирована, и в нотной записи, разработанной для строя Пифагора зафиксирована.

<<... как понимать заявление Оголевца, что “единственными бесспорными звуками во всей массе звуков остаются 7 ступеней до-мажорной гаммы”? ...>>

Думаю это заявление следует понимать как гипотезу раннего Оголевца, а не бесспорную истину.
Фисгармония Бозанкета наглядно демонстрирует, что каждая ступень до-мажорной гаммы может иметь не менене 7-ми энгармонических версий. Получается ступеней 7 а звуков для них 49, но это число так же не окончательное.

[Математик]

Не получается пользы.
Тщательно изучать дискуссию не получается.
Возможно поэтому осознать Вашу гипотезу не удалось пока.
Может быть найдёте возможность пояснить её здесь ещё раз?

Моя гипотеза заключается в том, что устройство таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца логически вытекает – как из аксиомы – из “правильного” правописания хроматической гаммы.

Оголевец пишет:
"Если мы возьмем так называемую хроматическую гамму до-мажора, то неизбежно столкнемся с предписанием традиционной школы писать ее с четырьмя диезами и одним бемолем при движении вверх и с четырьмя бемолями и одним диезом при движении вниз.
Но в чем, собственно говоря, дело, почему здесь вводится в обиход 15 звуков — никто объяснить не в состоянии."
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/4.html

Затем он приводит объяснения со своей точки зрения (к сожалению, этот материал пока не выложен на сайте) и, по сути дела (я так считаю) кладет их в основу “аксиоматики” своих таблиц.
Несколько более подробно я написал об этом злесь:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...6831855&cpag=3

[commator]

Моя гипотеза заключается в том, что устройство таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца логически вытекает – как из аксиомы – из “правильного” правописания хроматической гаммы.

...

Несколько более подробно я написал об этом злесь:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...6831855&cpag=3

По ссылке нашел:

<<... я и высказал гипотезу, что обоснование “диатоники” Оголевца равносильно обоснованию “традиционного” правописания соответствующих нисходящих хроматических гамм.>>

Это ведь гипотеза и она до тех пор имеет право на существование, пока следствия из неё не приведут к явно неприемлемым результатам. Каковы следствия Вашей гипотезы?

По моему пониманию выводить правописание по квинтовым модуляциям без учёта таковых на базе терций не вполне корректно.
Конечно, через квинтовые аппроксимации терций можно получить что-то правдоподобное, но давайте вспомним, что для одной и той же солнечной системы есть простое гелиоцентричное объяснения её поведения у Коперника и сложное геоцентричное у Птолемея.

[commator]

... <<... получается, что равномерно-темперированный строй сам по себе в каком-то смысле все же неполноценный? И надо всегда держать в голове что-то такое, чего в нем самом нет? ...>>

Я бы сказал, что в голове всегда и само по себе держится такое, чего нет в темперации. Не будет лишним вспомнить, что темперация и выполняется для того, чтобы чего-то не стало во имя приближения того, что осталось к ЧИ.

Это потому, что идеал ЧИ всё время воссоздаётся в голове и то, что в реальном звучании плохо согласуется с ЧИ, то и воспринимается как звучание фальшивое. Воспроизводить на клавишном инструменте с конечным набором фиксированных высот точно совпадающие с ЧИ звуки возможно, но лишь в одной тональности.

Чтобы во всех тональностях получались звуки не слишком далёкие от ЧИ формируют такие наборы высот, которые ни в одной тональности не дают точного совпадения с ЧИ. Это и есть темперация.

Небольшая статья Бозанкета On the Theory of the Division of the Octave English & Russian text доступна на моей странице. Она исчерпывающе классифицирует всевозможные способы формирования темперированных наборов высот.

[Математик]

Спасибо за статью. Скачал и буду читать.

По ссылке нашел:

<<... я и высказал гипотезу, что обоснование “диатоники” Оголевца равносильно обоснованию “традиционного” правописания соответствующих нисходящих хроматических гамм.>>

Это ведь гипотеза и она до тех пор имеет право на существование, пока следствия из неё не приведут к явно неприемлемым результатам. Каковы следствия Вашей гипотезы?

По моему пониманию выводить правописание по квинтовым модуляциям без учёта таковых на базе терций не вполне корректно.
Конечно, через квинтовые аппроксимации терций можно получить что-то правдоподобное, но давайте вспомним, что для одной и той же солнечной системы есть простое гелиоцентричное объяснения её поведения у Коперника и сложное геоцентричное у Птолемея.

Нет, это, наверное, все же, к Оголевцу претензия, а не ко мне.
Это же он придумал именно такую таблицу, а не я. Я лишь высказал гипотезу об основополагающем принципе, который, по моему мнению, был положен в ее основу. И продолжаю считать, что моя гипотеза по поводу устройства таблиц Оголевца – правильная.

Что же касается вопроса о порочности самой таблицы … Я бы на это так ответил.
Есть такое хорошее слово “парадигма”. Мне оно с давних пор нравится. Думаю, что в любой области есть свои парадигмы. Думаю, например, что в математике они есть:
http://dxdy.ru/topic24879.html
(там я “Свободный Художник”).

И в теории музыки они обязаны быть!
Причем с именем Оголевца связана, возможно, очень такая революционная парадигма, судить которую с общепринятых точек зрения было бы, может быть, и не совсем правильно. Есть же в теории Куна понятие о “несоизмеримости парадигм”. Может, малосоизмеримы они, Оголевца парадигма и общепринятая.

Поэтому я просил бы Выдать таблице мажорных тональностей Оголевца некий кредит доверия, что ли …
Ведь в ней в определенной степени реализована его идея об “идеальном строе”, “прототипе музыкального строя”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/00/5.html

Я донабрал "Введение” к книге Оголевца, где в сжатом виде изложена его концепция:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/00.html

[commator]

... Нет, это, наверное, все же, к Оголевцу претензия

... продолжаю считать, что моя гипотеза по поводу устройства таблиц Оголевца – правильная.

Что же касается вопроса о порочности самой таблицы … Я бы на это так ответил.
Есть такое хорошее слово “парадигма” ...

Никаких претензий. Что думаю, то самым искренним образом излагаю во имя расширения возможностей дискуссии.

Я также продолжаю считать Вашу гипотезу условно правильной, т. к. самостоятельно следствий из неё сделать ещё не могу.

С парадигмой дело противоположное. Я это слово недолюбливаю. Сколько не пытаюсь, не могу себе ясно представить, что же оно обозначает и как его правильно употреблять.

О правописании.
На странице http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/6.html поймал таки рыбу, для меня желанную:

<<... Иначе говоря, понижение ми на комму в хроматике всегда будет означать его замену на фа-бемоль и введение отталкивания между звуком ми (+ комма) и звуком фа, которые в приведенном неискаженном высотном значении тяготеют друг к другу.
А вот именно в теории чистого строя интервал 386 (384) — до — фа-бемоль и считается большой терцией.

...

попытки применения 5-го обертона как большой терции (многовековая ошибка), — попытки, которые не дали музыкальных результатов, так как проблема развития музыки была решена только тогда, когда Веркмейстер и Бах обратились к цепи квинт. ...>>

Во первых всё о комме Пифагора и ничего о комме Дидима.

Во вторых в центах приводится две величины.

В третьих не вполне понятное сопоставление большой терции с уменьшённой квартой.

В четвёртых ничего о явном управлении коммой в нотации, при том, что особая роль коммы обозначена в Основах самым наиявнейшим образом.

Это мрачные намёки на то, что гармоническая большая терция будет заменена уменьшённой квартой. Неужели ранний АСО предложит именно такое правописание?
Если так, то этот нюанс у него можно и нужно будет исправить, но в целом я абсолютно с ним согласен, что существующая нотация обязана развиваться на прочнейшем фундаменте божественно минимального строя Пифагора. Не удивлюсь, если знатоки скажут, что АСО так жирно подчеркнул роль коммы впервые в мировой истории музыкознания. Для того же, чтобы полностью реабилитировать комму, ей следует выдать собственные знаки и разряды для энгармонического альтерирования высот. Это догадался сделать Бозанкет, но его меченые дуодены не адресованы исключительно коммам. Они годятся для введения в нотацию любых энгармонических поправок высоты, в том числе и комм. Все партитуры тональной музыки так или иначе должны быть переизданы с исправлениями. К мыслям об этом я уже пришёл своими путями, а то, что успел выхватить из Основ, позволяет отбросить последние сомнения.

В пятых проблема развития тональной музыки продолжает существовать без надлежащего разрешения.

И в шестых Росси и Вичентино предложили в эпоху Возрождения, задолго до Веркмейстера и Баха, 31РДО .
И это тоже цепь квинт.
Плюс цепи прекрасных почти гармонических терций, и минус терции Пифагора.
Плюс цепи почти гармонических септим, которые в 12РДО просто отсутствуют, а из ЧИ никуда не деваются.
Комм Пифагора и Дидима в 31РДО нет, как нет их в 12РДО, но выразительное расщепление энгармонизма есть благодаря диезису, которого в 12РДО нет. Из-за такой разновидности расщепления, для игры годится обычная нотная запись в 12РДО, но верно звучит лишь запись без энгармонических ошибок.

Технологическая база для массового выпуска подходящих акустических инструментов в эпоху Возрождения ещё не появилась а в наше постиндустриальное время довольно быстро уничтожается.

[Математик]

О правописании.
На странице http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/6.html поймал таки рыбу, для меня желанную:

<<... Иначе говоря, понижение ми на комму в хроматике всегда будет означать его замену на фа-бемоль и введение отталкивания между звуком ми (+ комма) и звуком фа, которые в приведенном неискаженном высотном значении тяготеют друг к другу.
А вот именно в теории чистого строя интервал 386 (384) — до — фа-бемоль и считается большой терцией.

...

попытки применения 5-го обертона как большой терции (многовековая ошибка), — попытки, которые не дали музыкальных результатов, так как проблема развития музыки была решена только тогда, когда Веркмейстер и Бах обратились к цепи квинт. ...>>

Во первых всё о комме Пифагора и ничего о комме Дидима.

Во вторых в центах приводится две величины.

В третьих не вполне понятное сопоставление большой терции с уменьшённой квартой.

В четвёртых ничего о явном управлении коммой в нотации, при том, что особая роль коммы обозначена в Основах самым наиявнейшим образом.

Это мрачные намёки на то, что гармоническая большая терция будет заменена уменьшённой квартой. Неужели ранний АСО предложит именно такое правописание?
Если так, то этот нюанс у него можно и нужно будет исправить ...

Обратите, пожалуйста, внимание, что параграф:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/6.html
на который Вы ссылаетесь, называется “Изначальные законы логики мелодического мышления”.
Т. е. это как раз тот случай, когда “диезы идут поверху, а бемоли -- понизу”, выражаясь словами Н. Соловьева:

“Вся логика исполнения вокального и инструментального (на инструментах с нефиксированным звуком) покоится на законе, объясняемом буржуазными теоретиками, то "инстинктом", то "хорошим слухом", то усилением напора движения по диатонической гамме, достигшего последней фазы при переходе из вводного тона в верхний звук октавы (Э. Курт) и т. п., — на законе сужения вводного тона.
В том, что "нота с диезом должна итти на диатонический полутон вверх, а нота с бемолем — на диатонический полутон вниз" (Н. Соловьев, "Гармония", ч. 1, стр. 9), что "хроматическое изменение ступени требует движения голоса на диатонический полутон вверх при знаках повышения и на диатонический полутон вниз при знаках понижения" (Н. Соловьев, "Гармония", ч. 2, стр. 197), заключается извечное правило всякой музыкальной логики, логики творчества, и на нем базируются все правила "альтерации".”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/4.html

Кстати говоря, книга Н. Соловьева “Гармония” оказала очень сильное влияние (как я понял) на формирование концепции Оголевца. В Минске я ее не нашел, но в Москве она, конечно, доступна. Может, у кого-нибудь она имеется даже как настольная книга?
------

В более общем плане я позволю ответить на Ваше замечание
(чтобы самому долго не писать)
постом г-на Rudi
(в посты которого я в свое время так внимательно вчитывался).
А именно, постом от 05.04.2007 23:54 на странице:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...5171357&cpag=2:

Во-первых, ув. seamur приводит корректные цифры. Кажется, что он человек технический и рассчёты делает верные. Недоразумение с ним имеет место оттого, что он почитает гармоническую терцию эталоном для мелодической терции.

У этой ошибки есть свои резоны. Скрипач, играющий двойными нотами, будет действительно интонировать интервалами чистого строя (которые собственно ни терциями, ни секстами не являются, к ним неприменимо порядковое, т.е. “третья”, “шестая”, обозначение). Но тот же скрипач, играющий одну мелодическую линию, будет отклонятьсякак от чистого, так в подавляющем большинстве случаев и от темперированного строя в сторону пифагорова строя.

При этом, если ему аккомпанирует рояль, то унисона между ними не будет практически никогда в тех случаях, где не интонируются 1-ая, 4-ая, 5-ая ступени тональности. В струнном квартете в медленных частях исполнители, скорее всего, будут стремиться к интонированию в чистом строе. Но в быстрых частях, где слуховой контроль быстрой смены интервалов почти нереален, интонирование станет таким, как я писал выше, т.е. стремящимя к пифагорову строю (об этом в уже упоминавшейся работе Гарбузова).

Когда скрипач играет с оркестром, он интонирует диезы с повышением и бемоли с понижением (условно говоря, диезы и бемоли, поскольку, например, в си-бемоль мажоре си-бемоль как тоника будет интонироваться без тенденции к понижению). Речь, таким образом, не о собственно диезах и бемолях, но о “диезности” и “бемольности” ступеней тональности, о степени их “квинтовой удалённости” от тонической квинты.

Относительно того, будет ли “интервал между ми и фа в тональности до мажор численно равен интервалу ля – си бемоль?”. Теоретически да, будет равен, но практически, например, у хороших исполнителей на струнных, на тромбоне, у певца все интервалы разные в зависимости от контекста. Говоря о интервалах, ступенях, диезах и т.п., следует говорить о тенденции к повышению и тенденции к понижению. При этом тенденция исчисляется относительно стабильного теоретического инварианта. Теоретическим инвариантом считаются интервалы любого строя, который может быть исчислен математически. Это и темперированный, и чистый, и пифагоров строи.

В пифагоровом строе большая секунда (слово “тон” корректно только применительно к темперированному строю”) будет шире большой секунды темперированного строя, а именно на 14 центов: малая секунда между си и до в си миноре (Ваш пример) в пифагоровом строе равна 90 центов; такая же секунда между си-диез и до-диез равна тоже 90 центов; пифагорова комма между до и си-диез равна 24 цента; итого в сумме 214 центов; тогда как в темперированном строе большая секунда равна 200 центов.

Понятия “диатонический полутон”, “хроматический полутон”, “диатонический тон”, “хроматический тон” относятся исключительно к темперированному строю. В этом строе полутоны, как хроматический, так диатонический, равны 100 центов. Различаются они лишь орфографией, указывающей исполнителю на нетемперированном инструменте тенденцию к повышению или понижению, без которой страдает выразительность интонации.

Исполнителю на темперированном инструменте эта орфография также указывает на те же тенденции, которые должны в идеале реализовываться во внутреннем слухе исполнителя. Благодаря этому его интонация становится также более выразительной, хотя акустически как-будто ничего не происходит. Это уже совсем другая тема из области психологии музыкального восприятия.

Хроматический тон существует, это дважды увеличенная прима, например, между си-бемоль и си-диез. Однако как только Вы употребляете слово “тон”, Вы находитесь мысленно в темперированном строе, в котором акустически все тоны так же равны, как и все полутоны. Но музыкально-психологически ни тоны, ни полутоны тональной музыки не равные. Относительно внетональной музыки это уже не совсем так (не совсем - поскольку и во внетональной музыке мы слышим рудименты тональности, мы не умеем слышать иначе).

На вопрос, почему fis выше, чем ges, я отвечал во многих подробностях с разных сторон на ветке “Почему диезы не считаются нотами”. Та ветка, на которой мы все в данный момент дискутируем, понадобилась seamur’y, чтобы узнать интуитивное мнение практикующих музыкантов, а не сухого теоретика Руди. Ув. Канифолька доставила ув. seamur’y несколько приятных минут своими замечательными рассуждениями. Её соображения, конечно, не есть “бред”, но только простительнаяошибка, и довольно типичны для многих музыкантов (но не струнников всё же) 19-го и ещё первой половины 20-го века. Об этом есть указания в специальной литературе (на русском языке я знаю книгу “Основы гармонического языка”, автор А.С.Оголевец, у нас в школьной библиотеке есть издание 1941 года).

Это было распространённое заблуждение, основанное на том, что нелогичной казалась последовательность нот с постепенным повышением в таком виде, как, например, f-ges-fis-g, а логичной казалась другая последовательность. А именно f-fis-ges-g. И тем не менее, именно соображения логики заставили в итоге согласиться с рапространённой практикой интонирования струнниками именно так, как изложено в первой последовательности, а не во второй. Я эту логику подробно излагал на уже упомянутой ветке.

Ветка “Почему диезы не считаются нотами”, на которую ссылается Rudi, находится здесь:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...87&replies=127