Алексей Степанович Оголевец

[Математик]

По поводу этого фрагмента можно сказать, что сложность вычислений частот акустических стимулов, способных вызвать верные ощущения высот в контексте предъяеляемой к прослушиванию пьесы действительно присутствует. Именно поэтому, я думаю, трудно найти ноты с коммовыми поправками. Но использование этого серьёзного препятствия распространению комматизации как грубого оскорбления тех, кто этим занимается, заставляет сомневаться в том, что АСО был твёрдо убеждён в абсолютной праведности своего пути. Похоже, что мешали ему акустики.

Акустики его сильно раздражали.
Но не сами по себе, а как выставляющие аргументы, противоречащие определенной логике музыкального мышления.

Теория Оголевца безупречна с логической точки зрения. Это как неевклидова геометрия.
Мне кажется, нужно внимательнее подойти к рассмотрению “неевклидовой геометрии” Оголевца.

Тем более, что она основана на постулатах или “догмах”, выработанных в реальной практике музыкального искусства и являющихся результатом тысячелетнего царствования (почему-то вспомнился “Тысячелетний рейх") пифагорова строя. Царствование “чистого строя” было куда как менее продолжительным.

[Математик]

Однако давайте возьмём какие-нибудь ноты, где есть аккорд c'-e'-g' и исправим его для исполнения чистой ми. По Оголевцу следует его переписать c'-f'w-g' (w означает дубль-бемоль). По Бозанкету будет c'-e'<-g' (Вместо бозанкетова значка \ я применяю < потому что значок \ в Sibelius иногда плохо себя ведёт в текстовых комментариях).



В партитуре следуя указаниям АСО мы вынуждены:

1. Удалить нотную головку с линейки 1
2. Написать новую нотную головку между линейками 1, 2
3. Написать знак дубль-бемоль перед новой нотной головкой.

Чистая ми при этом ещё не возможна. Лишь аппроксимированная версия.


По указаниям РХМБ нам достаточно:

1. Написать знак понижения на синтоническую или дидимову комму перед существующей нотной головкой.

Абсолютно точная нотация для достижения чистой ми.
Смею заметить, что принцип построения аккордов по терциям не так произволен как кажется.

Насчет принципа построения аккордов по терциям у Оголевца есть нюанс, относительно которого я чуть позже отвечу.

Начать здесь нужно с того, что Оголевец в своей 12-звучной тональной системе ориентируется не на “тусклые” терции “чистого строя”, а на “яркие” терции Римана:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/9/4.html

[commator]

... Оголевец в своей 12-звучной тональной системе ориентируется не на “тусклые” терции “чистого строя”, а на “яркие” терции Римана:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/9/4.html

Довольно сомнительная основа для построения устойчивой теории.
Натуральные интервалы имеют право на жизнь не менее пифагоровых.
В конечном счёте всё придётся предъявлять слуховой и эмоциональной системам слушателя.

<<
From Bernard Shaw

4, WHITENHALL COURT (130) LONDON, S;W.I.
TELEGRAMS: SOCIALIST, PARL-LONDON,
PHONE: WHITEHALL 3160.

5th March 1947

...

Some years ago I was invited by a schoolmaster on the Isle of Dogs to hear his boys (all working class and ultra cocney) performed Mozart’s Zauberflote. They sang natural intervals and the effect was new and very charming. Long after Bach’s W.T.K., music needs to get rid of temperament to be fully enjoyed.
...

A. R. McClure Esq.
Park House
Wellington
Salop.
>>

<<
От Бернарда Шоу

4, WHITENHALL КОРТ (130) ЛОНДОН, S; W.I.
ТЕЛЕГРАММЫ: SOCIALIST, PARL-LONDON,
PHONE: WHITEHALL 3160.

5го марта 1947

...

Несколько лет назад я был приглашен школьным учителем на Остров Собак, чтобы послушать его ребят (все рабочий класс и ультра кокни) в исполнении Волшебной флейты Моцарта. Они пели натуральные интервалы и эффект был новый и очень милый. Еще долго после Х.Т.К. Баха, музыка должна избавляться от темперации, чтобы быть в полной мере любимой.
...

А. Р. МакКлюр Esq.
"Парк Хаус"
Веллингтон
Салоп.
>>

Это по поводу западной музыкальной практики интонирования.
По поводу восточной, выше упоминалась индийская склонность к применению натуральных, а не пифагоровых интервалов в живом интонировании.
Сфера устойчивого существования пифагорейского строя - ноты в партитурах. Способность его всецело удовлетворить нужды всей системы живого музыкального интонирования есть не более чем древнегреческий миф.
Разумеется это всего лишь моё нынешнее твёрдое убеждение.

[Математик]

Натуральные интервалы имеют право на жизнь не менее пифагоровых.

А никто и не спорит. Просто есть разные музыкальные системы в основе которых лежит разная логика.

Но при помощи нотации с комматическими поправками Вы, фактически, устраиваете “микс” из двух различных систем. Перемешиваете между собой две различные логики. Не факт, что получившаяся в результате такого перемешивания “эклектичная” система окажется жизнеспособной.

Вот здесь: http://www.px-pict.com/preprints/Ogolevetz/2.html
рядышком приведены три системы, противоборствующие между собой на страницах книги Оголевца.
Крайние системы (пифагорова и “чистого строя”) представляют собой существенно различные системы звуков в том смысле, что пифагорейское “до-диез”, например, обозначает совсем другой звук, нежели “чистостроевское до-диез”.
И это нормально, пока Вы находитесь внутри той или иной системы и подчиняетесь ее внутренней логике. Но в “эклектической” системе может возникнуть путаница.

[Математик]

Точнее, я здесь вот что хотел сказать.

В “чистом строе” каждый звук обрастает вокруг себя акустическими значениями бемольных и диезных изменений таким образом, что “качественно нормированные” зоны остаются как бы ячейками, строго отделенными друг от друга.

А вот в пифагорейском строе имеет место быть принципиально иная картина:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/4/1.html

[commator]

... при помощи нотации с комматическими поправками Вы, фактически, устраиваете “микс” из двух различных систем. Перемешиваете между собой две различные логики. Не факт, что получившаяся в результате такого перемешивания “эклектичная” система окажется жизнеспособной ...

Факт что в нынешнюю западную систему нотации логика энгармонических поправок Бозанкета лучше вписывается, чем логика Оголевца приводящая к абсурду управления энгармоникой не предназначенными для неё средствами управления хроматикой.
Так получилось, что я сразу вышел на тропу Бозанкета. С того места на ней, до которого я добрался видно, что опасных поворотов впереди нет, а по тропе Оголевца мне не ходить,

[Математик]

То, что в пифагорейском строе звуки идут именно в такой последовательности: до – ре-бемоль – до-диез – ми-дубль-бемоль – рехорошо видно из диаграмм, приводимых на странице http://www.px-pict.com/7/3/2/5/1.html

[Математик]

Тем не менее для пифагорова строя 12-звучная хроматическая гамма построена, причем очень давно.

Я, между тем, нашел материал по пифагоровой хроматической гамме. Именно с тем правописанием, которое требуется Оголевцу.
http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tuning

По его номенклатуре приведенная там гамма будет “12-звучной тональностью ре-мажор”. См. его таблицу мажорных тональностей:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/14.html

Однако же и древний этот “пифагоров строй”. Аж к 1800 г. до Р. Х. его возводят.

А где 12-звучная хроматическая гамма для чистого строя?

[Математик]

При всем при том, я вовсе не исключаю возможности, что именно продвигаемая Вами логика энгармонических поправок Бозанкета окажется наиболее приемлемым решением.

Факт что в нынешнюю западную систему нотации логика энгармонических поправок Бозанкета лучше вписывается, чем логика Оголевца приводящая к абсурду управления энгармоникой не предназначенными для неё средствами управления хроматикой.

Думаю, что постепенно мы во всем этом разберемся.

[commator]

... для пифагорова строя 12-звучная хроматическая гамма построена, причем очень давно.
А где 12-звучная хроматическая гамма для чистого строя?

Чистая интонация предела 5 отличается от пифагорейской ЧИП3 как плоскость от линии. ЧИП7 представляет собой трёхмерное пространство, которое можно проектировать на плоскость. Поэтому клавиатуры, способные обеспечить приемлемую точность и свободу модуляции в пространстве существования ЧИП7 становятся массивом с двумя измерениями.




Псевдопифагорейские горизонтальные клавиатуры привычно формируют дуодены (пакеты по 12 клавиш) и размножаются по вертикали, смещаясь на темперированный энгармонический интервал диезиса 38.71 центов (2^(1/31)) в 31РДО и коммы 22.64 ц. (2^(1/53)) в 53РДО. Чёрные клавиши формируют взаимопроникновение в соседние ряды, добавляя по 5 хроматических версий белым клавишам псевдопифагорейских дуоден. Дуодены рядов превращаются в септенидены (пакеты по 17 клавиш). Полутоны становятся невозможными, уступая место разнообразным гипотонам и неброская, но влиятельная энгармоника получает у клавишных права на такое же постоянное и явное присутствие, как диатоника и хроматика. 7-й обертон выходит из подполья и вместе с освобождённой энгармоникой дарует композиторам-тоналистам богатейший и практически неизученный ресурс выразительности, допускающий близкую к натуральной гармонизацию и соответствующие ей несложные энгармонические поправки в привычной пифагорейской нотации. Исполнители получают возможность поиска наилучшей интерпретации тональных пьес, нотированных в период господства системы 12РДО и до её воцарения.

Аппроксимация чистой интонации предела 5 на клавиатуре 31РДО (верхнее фото) получается сама по себе в каждом псевдопифагорейском ряду. Будучи пифагорейским по виду, по сути звучания он является почти чистым. Это роднит его с 12РДО и ноты, уже существующих тональных пьес пригодны для непосредственного использования. Желание выхода в пространство ЧИП7 будет связано с игрой в нескольких псевдопифагорейских рядах.

Игра в нескольких псевдопифагорейских рядах на 53РДО клавиатуре (нижнее фото) начинается с выходом в пространство ЧИП5. Поэтому все ноты существующих тональных пьес придётся снабдить указаниями принадлежности к тому или иному ряду, что будут затронуты в игре. Именно это и будет комматизацией.

Так как в системе 53РДО коммы Пифагора 23.46 цента (531441/524288 ), Дидима 21.50 ц. (81/80) и Архита 27.26 ц. (64/63) становятся темперированными до всеобщего равенства величине 22.64 ц. (2^(1/53)), то в 53РДО комматизации они управляются едиными для всех знаками энгармонической альтерации. В пифагорейской нотации комматизация отобразится, как применение пифагорейской коммы. Контекст исполняемой на коммотемперированном инструменте пьесы будет превращать восприятие коммы в ту версию, которая должна быть на самом деле.