Теории Гуго Римана

[vcirkov]

Чтобы точно ответить,надо это уметь делать или провести исследования со съёмкой процесса.
На здравый взгляд это не может быть унтертоном,скорее колебания связок-не единственный источник звука.Возможно,мягкое нёбо в этом учавствует или ещё что-то.

По Вашей логике я и могу точно ответить, поскольку делаю это. Вот я и отвечаю.
Нёбо, губы и прочее - могут участвовать в процессе артикуляции, иначе, - это не отражает сам прием. Послушайте тибетских монахов. Если этого не достаточно, могу сам напеть, чтобы показать, что звук, слышимый на октаву ниже, воспроизводится голосом с позиции октавой выше от слышимого.

Правда,если это можно делать на струне,то тут труднее объяснить.Напрашивается аналог зубчатых передач-маленькое колесо крутится с большей частотой( об/сек.),чем большое.Только как это может реализоваться в акустической системе-не представляю в деталях.

На струне это звучит примерно так. Первые два звука обычные - для показа, потом к струне приставляется посторонний предмет (в данном случае шариковая ручка). Обратите внимание, там присутствует не только октава, но и квинта (вначале) и другие звуки.
http://narod.ru/disk/53037854001.80e...D1%8B.wav.html

[commator]

... если эта цитата действительно принадлежит Риману —

«...напр., соотношение колебаний между 15-м и 16-м обертонами ("вводный тон" h:c) = 15:16...»,

то с ним спорит Глинка. В Заметках об инструментовке он пишет о валторне, что её

«терцовый тон не годится в качестве note sensible, так как он слишком низок» (цитирую неточно).

Глинка пишет о натуральной валторне, терцовым тоном которой является передувание на 5-й обертон (если отсчитывать от основного тона), имеющий соотношение с тоникой 5:4. Если его строить от доминанты — квинтового тона 3:2, — то получается большая септима 3:2x5:4=15:8 (обращается в секунду 15:16). Так вот, по убеждению Глинки, получается, интервал 15:16 слишком велик, чтобы служить вводным тоном (note sensible). Это подтверждается и современной практикой, когда вводный тон приближают к разрешению, т. е., например, завышают си при разрешение в до, в то время, как натуральная септима 15:8, наоборот, ниже равномерно-тмперированной.

В общем, вводным тоном может служить только более узкий полутон — близкий к 19:18 или даже ещё меньше. Вообще, явление вводного тона не объясняется лишь одними натуральными отношениями. Здесь я согласен с Глинкой, который ставит знак неравенства между вводным тоном и натуральной терцией от доминанты.

Глинка родился уже после заражения русского музицирования полутоновым вирусом 12-ти равных делений октавы (12РДО). Вот интересный факт времён начала этой эпидемии в Европе.

из книги Барбьери:

стр. 164

<<... перейдем к анализу позиции Вольфганга Амадея Моцарта. В уроках, что он давал Томасу Этвуду (1785-7), он следовал тому, что содержится в Violinschule Леопольда, а значит поддержке синтонических соотношений гипотонов.¹³⁴ В результате Чеснат считает, что современные интонация экспрессивно-функционального типа, "является не надлежащей, если нашей целью является воспроизведение музыки Моцарта так, как он сам хотел играть".¹³⁵ Тем не менее, мы знаем, что Моцарт путешествовал в различных местах по Франции и Италии, именно в те годы, когда данные (о чем говорилось выше) о новой интонации были умножающиеся, так что вероятно, он также применял её, даже если всего лишь бессознательно ...>>

Уточню: гипотоны синтонических соотношений в моём переводе соответствуют англоязычным syntonic ratios of the semitones, и речь о том, что Моцарт учил играть на скрипке полутоны чистого строя, а его самого так научил играть отец. Известно: вводным тоном чистого строя получается как раз забракованный Глинкой терцовый, но ведь Моцарту в период зарождения моды на обострение вводного тона он ещё низким не казался. Риман моду эту и вовсе не счёл достойной внимания.

Вину за начало, развитие и устойчивость этой вредной моды я возлагаю на темперацию системы 12РДО. Нуждой в подгонке исполнений к чрезмерно повышенным терциям системы 12РДО подпитывается и стремление к повышению вводного тона.

Я думаю так после экспериментов на собственном слухе, но и не без редкого участия слуха других обладателей. Подтверждение своей позиции нахожу у Моцарта до Глинки, а после Глинки у Римана: <<... Акустическое отношение вводного тона к следующему тону равно всегда 15:16 или 16:15, т.е. равняется отношению 15-го обертона (терции от квинты) или 15-го унтертона (нижней терции от нижней квинты) к главному тону (или к его 4-й октаве, т.е. 16-му обер- или унтертону), напр. c (g) h или c (f) des. ...>>. Уверен, вся музыка Глинки будет прекрасно звучать если на основе правильного анализа исполнить её в системе чистой интонации так, чтобы вводный тон именно всегда совпадал с указанным Риманом.

[commator]

... Чисто математическая особенность разностных комбинационных тонов (их обычно слышно сильнее) заключается в том, что если два исходных тона отличаются по высоте так, что они могут быть рассмотрены как соседние обертоны некоего гипотетического натурального звукоряда, то разностный комбинационный тон возникнет на частоте его основного тона, потому, что, очевидно

nf – (n–1)f = f.

Это даёт повод нашему уважаемому Комматору потирать руки от радости и говорить мол вот он, унтертон-то! ...

Нет, не это даёт мне повод, а вот это:

... Я показал, что несмотря на удаление нижней спектральной компоненты фундаментальная частота сигнала остается той же самой, поэтому и звук воспринимается, как имеющий ту же высоту, что и исходный сигнал. И, к слову сказать, так будет во всех случаях, когда наибольший общий делитель частот оставшихся обертонов равен исходной фундаментальной частоте. Все. ...

Пусть от гипотетической обертоновой скалы остались только 2-й и 7-й обертоны. Какие комбинационные тоны (КТ) мы можем слышать?

1. Для любой громкости наиболее вероятна слышимость КТ от частоты 2f₁ - f₂; он займёт пустующую высоту 3-го обертона.
2. Для достаточно высокой громкости должен быть ещё услышан КТ от частоты f₂ - f₁ на пустующей высоте 5-го обертона.

Среди самых общепризнанных разностных КТ не находится такого, что занял бы пустую высоту 1-го обертона. Между тем для любой громкости на высоте 1-го обертона должен какой-то тон звучать, потому что наибольшим общим делителем номеров 2 и 7 может быть только 1. То что озвучит пустую высоту 1-го обертона будет 7-м унтертоном 7-го обертона и 2-м унтертоном 2-го обертона.

[lubytel]

Послушайте тибетских монахов. Если этого не достаточно, могу сам напеть, чтобы показать, что звук, слышимый на октаву ниже, воспроизводится голосом с позиции октавой выше от слышимого.

У меня нет времени,чтобы сейчас это слушать,но постараюсь позднее,как-нибудь.Может Ваше исполнение больше прояснит,чем монашеские.

На струне это звучит примерно так.

Вот на струне мне больше понятно почему это происходит,хотя могу и ошибаться в причинах.Всё дело в сочетании гармонического звука и шума(в котором есть любые частоты).Так что фактически звучит не нота,а интервал.Только одна нота интервала реальная-тон струны,а вторая какбы выделяется слухом из шума.Не очень ясно только почему слышна нижняя октава.Что это-субъективная настройка слуха на восприятие гармонического ряда унтертонов или объективно эти разностные тоны сильнее других?
Понятно,что моё объяснение-корявое притягивание за уши,т.к. природа звуков шума случайна и могут ли они образовывать устойчивые комб.тоны с чистым тоном?

[vcirkov]

Вот на струне мне больше понятно почему это происходит,хотя могу и ошибаться в причинах.Всё дело в сочетании гармонического звука и шума(в котором есть любые частоты).Так что фактически звучит не нота,а интервал.Только одна нота интервала реальная-тон струны,а вторая какбы выделяется слухом из шума.Не очень ясно только почему слышна нижняя октава.Что это-субъективная настройка слуха на восприятие гармонического ряда унтертонов или объективно эти разностные тоны сильнее других?
Понятно,что моё объяснение-корявое притягивание за уши,т.к. природа звуков шума случайна и могут ли они образовывать устойчивые комб.тоны с чистым тоном?

Cпасибо, что хоть Вы выбрали время. Тема не моя, но вот я даю реальные примеры, но у наших ученых нет никакого интереса к проблеме. То есть нет никакого желания даже скачать пример. Как говорил один мой друг: - не может быть, потому, что не может быть никогда.
Хотелось бы у них спросить: правильно ли, как Вы предлагаете, находить интервалы в звучании одного звука, извлеченного на струне, и представлять из них возможные комбинации тонов. Тогда, вероятно, можно делать то же в отношении обертонов.
Звук, который Вы слышали на струне, чаще всего звучит именно в октаву. Здесь нет никакой случайности. Подобным же образом он извлекается и голосом. Ощущение шума вызвано тем, что "синусоида" дробится на равномерные части. Именно равномерность порождает ощущение звучащего тона. Этот прием можно использовать в хоре при унисоне басов. Возникает ложная октава. Ложная в том смысле, что связки при этом настроены выше.

[Filin]

«Модернизированные» преобразования Фурье анализируют любой входящий сигнал вплоть до шума.
При этом, конечно же, преобразование Фурье — в некотором смысле условность, но условность, которая работает : )
Наша базилярная мембрана выполняет нечто вроде дискретного преобразования Фурье. <...>

Преобразование Фурье - разумеется, условность, которая работает. Примерно так же, как работают законы Ньютона. Это всё наглядно, но приблизительно (=неистинно). Искривлений Эйнштейна мы не видим, но они всё же есть.

Ой-ёй-ёй-ёй! Вы с господином Куниным всех сейчас запутаете. То есть, нет, я полностью со всем согласен, что там написано, просто автор вводит понятия «интервальный обертон» и «интервальный унтертон», оговаривая, что это не то же самое, что обертон одного колебания.

Во избежания путаницы, я бы предпочёл всё-таки называть эти явления традиционно — соответственно суммарный и разностный комбинационные тоны. При простой сумме сигналов комбинационные тоны выражены довольно слабо. А вот при каком-то «жёстком» взаимодействии двух сигналов — их перемножении, модуляции иного типа, разнообразные преобразования через передаточные функции (дисторшн, скажем) и пр. комбинационные тоны между основными тонами и их обертонами начинают «играть всеми своими красками»

Это Вы ещё более запутываете терминологию, не говоря уж о выражении "играть всеми красками"; это ещё что за зверь? Взаимодействие между тонами может быть любым. Например, в коде "Знаков на белом" Денисова в коде беззвучно берётся хроматический кластер А₁-А. Это значит, что все звуки, начиная с малой октавы, непременно будут обертонами одного из беззвучно взятых и создадут эффект типа эха. Дмитрий совершенно правильно указал, что у Кунина речь идёт о созвучиях (любых), и с этой точки зрения кластер является точно таким же созвучием, как и трезвучие либо прочий аккорд, построенный по звукам натурального звукоряда. Из графика это следует прямо, и в данном случае всё равно, сложение это или умножение. Другое дело (чего не учитывает Дмитрий), что для Кунина и каждый звук является мини-созвучием и включает в себя собственные обертоны, которые взаимодействуют между собой, когда звучит комплекс звуков, и места их взаимодействия отмечены узлами.

Дальнейшие рассуждения вроде бы излишни, т.к. я никогда этого не оспаривал и даже приводил в пример трубу и валторну, нижний звук которых не является основным тоном. Мы его можем определить именно из тех формул, которые Вы приводите.

[lubytel]

[QUOTE=vcirkov;1262134]

Как говорил один мой друг: - не может быть, потому, что не может быть никогда.

Если бы не Ваш аудио-пример,я бы тоже не поверил.Хотя я так баловался с ручкой и гитарой,но на унтертоны не обратил внимания.

Хотелось бы у них спросить: правильно ли, как Вы предлагаете, находить интервалы в звучании одного звука, извлеченного на струне, и представлять из них возможные комбинации тонов. Тогда, вероятно, можно делать то же в отношении обертонов.

Нет,во-первых,я в Вашем аудио слышу основной звук струны и искажённый шумовой.Я и написал про фактически два(два в одном) источника звука.А в обертонах единичного звука может быть унтертоновая ситуация,если ряд обертонов уже натурального(1,2,3,4,...),т.е. такой 1.0, 1.5, 1.8, 2.0,...В такои ряду разность между соседними обертонами будет меньше частоты основного тона=1.А в натуральном ряду такое невозможно.

[vcirkov]

в Вашем аудио слышу основной звук струны и искажённый шумовой.Я и написал про фактически два(два в одном) источника звука.А в обертонах единичного звука может быть унтертоновая ситуация,если ряд обертонов уже натурального(1,2,3,4,...),т.е. такой 1.0, 1.5, 1.8, 2.0,...В такои ряду разность между соседними обертонами будет меньше частоты основного тона=1.А в натуральном ряду такое невозможно.

Хорошо, допустим неудачный флажолет, в котором также два звука, - основной и извлекаемый обертон. Следует ли представлять это как два звука, извлеченные на одной струне и противопоставлять их одному без явных призвуков? Хочу только заметить, что при горловом пении основного звука не слышно вообще, так как связки воспроизводят один только скрип, который облагораживается в аппарате и это дает ощущение звучащего унтертона.

[lubytel]

Хорошо, допустим неудачный флажолет, в котором также два звука, - основной и извлекаемый обертон. Следует ли представлять это как два звука, извлеченные на одной струне и противопоставлять их одному без явных призвуков?

Да,но у октавного флажолета частота=2,а основной тон=1.Их разность=1,т.е.ниже основного тона ничего не получится.
Но тут мы вторгаемся в более глубокую проблему-состоит ли реально звук струны из суперпозиции натуральных обертонов.То,что эти частичные тоны можно выделить,как флажолеты(и то большой вопрос,флажолет имеет тот же натуральный ряд обертонов,начиная с своего основного тона,т.е. это никакой не частичный тон,это просто другой режим колебания струны)-это не аргумент в пользу их независимого существования в обычном звуке.То,что реально-это сложная форма звуковой волны.А анализ Фурье-это способ более удобно сравнить одну сложную форму с другой.

[lubytel]

Хочу только заметить, что при горловом пении основного звука не слышно вообще, так как связки воспроизводят один только скрип, который облагораживается в аппарате и это дает ощущение звучащего унтертона.

А не означает ли,что чрево из этого скрипящего шума выделяет резонансным способом чистый тон?Т.е. это никакой не унтертон в смысле комбинационного,а просто тон объёмного резонатора,созданного полостями в теле.