Строй и энгармонизмы.

**vcirkov** · 11.07.2010, 00:25

Сообщение от commator

Не знаю, не знаю. По мне так именно нейтральная сдержанность ощущается.

Концепцией нейтральных интервалов я тоже переболел, но это оказалось романтической ересью. Формально (по измерениям) интервалы могут быть нейтральными, а абстрактно можно даже малым интервалом выразить функцию большого. Но это ничего не меняет. Поверьте мне на слово, тем более я знаю, что Вы не являетесь сторонником системы 24РДО, где эти нейтральные интервалы возведены в общее правило. Ученые не имеют (и не хотят иметь) полноценного инструмента для определения отношений по высоте, вот и возникла гипотеза нейтральных интервалов.

Кажется ещё натуртон можно приспособить, но мне помнится, что Вы словом натуральный что-то совсем другое привыкли обозначать, и оно к натуральной скале отношения не имеет. Так что не знаю как не запутаться в беседах.

Да, я считаю, что акустика - наука о мертвых звуках, сродни минералам. Живая интонация использует другой инструмент, его главное правило - баланс.

**commator** · 11.07.2010, 10:24

Сообщение от vcirkov

... как быть, когда в строе деформируются чистые кварты и квинты в значениях ум. секст и ув. терций? Для обсуждения можно ограничится несколькими моделями строя: пифагоров или 53РДО, с положительным разрешением и 31РДО - с отрицательным ...

Пусть в нотах записана последовательность, где = означает бекар, # диез и v бемоль:

E# - F= - F= - F=
C= - C= - Hv - A#

Исполнение на обычном пианино со стандартной настройкой 12РДО привёдёт к тому, что слушатель, который не знаком с нотами, воспримет эту последовательность, как две псевдочистые кварты (пч. 4) и две пч. 5. Возникает существенное расхождение между нотацией и воссоздаваемой по ней музыке.

Если перед исполнением перестроить пианино так, что возникнет подходящая выборка фиксированных высот из полной системы 53РДО, слушатель уверенно воспримет ув. б. 3 псевдопифагорейского строя (ППС), пч. 4, пч. 5 и ум. м. 6 ППС. Нотация и воссоздаваемая музыка в полном соответствии.

Учитывая то, что создание нот могло предполагать эффект восприятия последовательности двух пч. 4 и двух пч. 5, следует внести поправки на 1/53 октавы или темперированную комму (ТК). Условимся, что < будет означать понижение на одну ТК, а > повышение. Ещё условимся, что будем дописывать эти поправки перед обычными знаками хроматических изменений диатонических ступеней. Если поправку делать не следует, можем уточнять этот факт дописыванием второго бекара =. Внесём поправки, затем исполним:

E<# - F= - F= - F==
C== - C= - Hv - A<#

Не знающий нот слушатель воспримет две пч. 4 и две пч. 5.

Вернёмся к первоначальной последовательности:

E# - F= - F= - F=
C= - C= - Hv - A#

Предварительная перестройка инструмента для создания необходимого подмножества системы 31РДО заставит слушателя воспринимать ув. б. 3 строя повышенной слитности (СПС), пч. 4, пч. 5 и ум. м. 6 СПС.

Если необходимо передать слушателю всё таки последовательность двух пч. 4 и двух пч. 5, следует делать поправки на 1/31 октавы или темперированный диезис (ТД). В нотации будем применять J для обозначения понижения на ТД и ‡ для повышения. Теперь запишем и исполним:

E‡# - F= - F= - F==
C== - C= - Hv - A‡#

Не знающий нот слушатель воспримет две пч. 4 и две пч. 5.

**commator** · 11.07.2010, 13:30

Сообщение от vcirkov

... как быть, когда в строе деформируются чистые кварты и квинты в значениях ум. секст и ув. терций? ... хотелось бы обсудить этот вопрос относительно чистого строя, где по идее все должно быть ориентировано на максимальное достижение благозвучия. Надеюсь, я понятно изложил суть вопроса.

Чистым строем будем считать бесконечное множество фиксированных высот, в котором можно от любой ноты строить вверх и вниз интервалы ч. 8, ч. 5 и (гармонической) г. б. 3.

Известно, что система 53РДО, помимо того, что обеспечивает очень хороший псевдопифагорейский строй (ППС), способна быть также и прекрасным образцом псевдочистого строя (ПЧС). Это объясняется тем, что пониженная на ТК б. 3 ППС становится (псевдогармонической) пг. б. 3 ПЧС. Ниже даю схему строения ПЧС в виде небольших вертикальных цепей пч. 5, смещённых по вертикали же на пг. б. 3. По горизонтали формируются цепи хроматических версий диатонических ступеней (w дубльбемоль, v бемоль, = бекар, # диез, x дубльдиез) с поправками на кратные ТК микроинтервалы. Как было условлено, >/< изменяют высоту нот ППС на 1 ТК вверх/вниз. Добавлены значки изменения высоты )/( на 2 ТК вверх/вниз и }/{на 3 ТК вверх/вниз.

>=F - <#F - {xF

D)v - D== - D(#

>vH - <=H - {#H

G)v - G== - G(#

>vE - <=E - {#E

C)v - C== - C(#

>vA - <=A - {#A

F)v - F== - F(#

>vD - <=D - {#D

H)w - H=v - H(=

Сообщение от commator

Пусть в нотах записана последовательность, где = означает бекар, # диез и v бемоль:

E# - F= - F= - F=
C= - C= - Hv - A# ...

Пишем с поправками так:

{#E - F== - F== - F==
C== - C== - H=v - {#A

Перестройка, исполнение и уверенность, что слушатель ощутит одну из версий ув. б. 3 ПЧС, пч. 4, пч. 5 и одну из версий ум. м. 6 ПЧС. Нотация и воссоздаваемая музыка в полном соответствии.

**vcirkov** · 11.07.2010, 15:04

Сообщение от commator

Пусть в нотах записана последовательность, где = означает бекар, # диез и v бемоль:
E# - F= - F= - F=
C= - C= - Hv - A#
Исполнение на обычном пианино со стандартной настройкой 12РДО привёдёт к тому, что слушатель, который не знаком с нотами, воспримет эту последовательность, как две псевдочистые кварты (пч. 4) и две пч. 5. Возникает существенное расхождение между нотацией и воссоздаваемой по ней музыке.

Во-первых, оно не возникает, а нивелируется. Во-вторых, сравнивая положительную и отрицательную настройку (допустим два цента в одну и другую сторону от 12РДО, пифагоров строй и его отражение), мы можем оказаться в куда более непривычной ситуации, когда соответствие нотации окажется вещью условной. Сравнивая энгармоническую замену E# - F= этих двух моделей, мы увидим, что в пифагоровом строе E# будет на комму выше F=, а в его отражении - ниже на ту же комму. Если сделаем отражение относительно 31РДО или еще более, комма может достигнуть четверьтона в обе стороны. Я не против разлива на консонансах, даже считаю, что квинты и, возможно, октавы здесь тоже могут быть задействованы, но есть предел благозвучия. Меня устроит любое звучание в пределах допустимых для слуха биений, лишь бы звуки были сбалансированы относительно полюса.

**vcirkov** · 19.07.2010, 13:24

Ну, хорошо, давайте поговорим о другой энгармонике. Возьмем аккорд С-dur с терцией вверху и изменим две ноты. Бас пойдет выше - на "ми", а "до" ниже - на "си". Получим E-moll. Вопрос: звук "ми" из терции С-dur превращается в тонику E-moll, "соль" - из квинты переходит в минорную терцию. Оба звука при переходе аккордов остаются на месте. Вопрос: должно ли изменение функции повлечь за собой изменение высоты этих же упомянутых выше звуков? Разумеется, мы не говорим сейчас о 12РДО. Допустим, это будет хор.

**commator** · 20.07.2010, 18:21

Сообщение от vcirkov

Ну, хорошо, давайте поговорим о другой энгармонике. Возьмем аккорд С-dur с терцией вверху и изменим две ноты. Бас пойдет выше - на "ми", а "до" ниже - на "си". Получим E-moll. Вопрос: звук "ми" из терции С-dur превращается в тонику E-moll, "соль" - из квинты переходит в минорную терцию. Оба звука при переходе аккордов остаются на месте. Вопрос: должно ли изменение функции повлечь за собой изменение высоты этих же упомянутых выше звуков? Разумеется, мы не говорим сейчас о 12РДО. Допустим, это будет хор.

Полагая, что хор стремится к ЧИ могу предположить такую аппроксимацию в рамках системы 53РДО:

<=e' - <=e'

c'== - <=h

g== - g==

c== - <=e

Из этой аппроксимации следует, что высоты звуков g== (соль дубльбекар малой октавы) и <=e' (ми подбекар первой октавы) остаются неизменными.

**vcirkov** · 20.07.2010, 22:54

Сообщение от commator

Полагая, что хор стремится к ЧИ могу предположить такую аппроксимацию в рамках системы 53РДО:....
Из этой аппроксимации следует, что высоты звуков g== (соль дубльбекар малой октавы) и <=e' (ми подбекар первой октавы) остаются неизменными.

Дело в том, что относительно свободное интонирование (хор, оркестр) обусловлено функциональными ощущениями, которые любой фиксированный строй не может передать в реальном режиме. То есть фиксация предполагает некую неизменную данность, которая оживляется восприятием в функциональные ощущения. По хоровой логике мы должны по-разному исполнять звуки (здесь Ваша энгармоника), но по здравому смыслу звуки должны оставаться на месте. Вот и выходит, что б. терция, которую все предлагают интонировать выше, становится тоникой минора; а квинта - низкой м. терцией. Если рассматривать только эти два звука в созвучии, получается, что интервал сексты как бы перемещается, оставаясь при этом на месте. Это будет понятно, если привести другое сравнение. Допустим, чтобы получить из маж. трезвучия минорное, мы переместим не терцию на пол тона вниз, а два других звука - вверх.

**vcirkov** · 23.07.2010, 02:22

Сообщение от vcirkov

Вот и выходит, что б. терция, которую все предлагают интонировать выше, становится тоникой минора; а квинта - низкой м. терцией. Если рассматривать только эти два звука в созвучии, получается, что интервал сексты как бы перемещается, оставаясь при этом на месте. Это будет понятно, если привести другое сравнение. Допустим, чтобы получить из маж. трезвучия минорное, мы переместим не терцию на пол тона вниз, а два других звука - вверх.

Более корректное объяснение. Пифагорова терция "ми", соотносится с другими звуками в системе пифагорова строя. То есть мы имеем пиф. сексту от "соль" и чистую кварту от "си". При переходе же аккорда с двумя общими звуками в чистом строе, "си" (а также "ми" в басу) понижается на дидимову комму, поскольку "ми" чистого строя ниже. Звук "соль" при этом остается на месте. То есть получается, что этот звук - квинта первого аккорда и м. терция второго, является отправной точкой для перестройки созвучий, некой точкой интонационного полюса. Многие же полагают, что строить нужно от баса.

**commator** · 24.07.2010, 14:20

Сообщение от vcirkov

... квинта первого аккорда и м. терция второго, является отправной точкой для перестройки созвучий, некой точкой интонационного полюса. Многие же полагают, что строить нужно от баса.

Если петь по этим нотам:

Сообщение от commator

...
<=e' - <=e'

c'== - <=h

g== - g==

c== - <=e ...

то можно строить и от баса. Но бас должен быть таким, как в нотах:

c== - <=e.

А именно, до дубльбекар малой октавы должна перейти в ми подбекар малой октавы. Если точно по нотам строить от такого баса, то получим последовательность аккордов почти чистого строя (ПЧС) в которой

Сообщение от commator

... высоты звуков g== (соль дубльбекар малой октавы) и <=e' (ми подбекар первой октавы) остаются неизменными.