Что такое “Пифагоров строй”?

[commator]

... По поводу Холопова ...

Странно, что его натуральная большая терция не была принята во внимание ни Вами, ни горе-энциклопедистом из Вашего окружения. Ещё раз подумайте вместе с ним о том, что

... чистая большая терция есть такая же глупость, как большая чистая квинта ...

Не разумно и способствовать широкому распространению столь низкого стандарта русской терминологии. Я в этом лишний раз уверился после заглядывания в учебник Юрия Николаевича. Говорю это будучи русским, пусть и не гражданином РФ.

... Вы опять хамите. И еще смеете нас учить, как нам в русской энциклопедии и русской Википедии писать по-русски ...

Кто здесь хамит не Вам определять. Энциклопедия уже написана, поздно выяснять, кто кого учит. Что до Википедии, так я по призыву организаторов этого проекта и в рамках дозволенного делаю там правки по своему пониманию и усмотрению. Пользуясь случаем, прошу Вас обсуждать мои и Ваши правки на отведённых для этого страницах статей, а не на моей странице. Откровенное преследование других участников не приветствуется в этом проекте.

[vcirkov]

Сообщение от commator
... чистая большая терция есть такая же глупость, как большая чистая квинта ...

Не понимаю, почему такой теоретически несложный вопрос столь жарко обсуждается? И зачем привлекать авторитеты там, где можно обойтись простой логикой. Ч. квинты и прочие консонансы мы называем так в силу того, что эти интервалы не могут быть большими или малыми, если, конечно, не учитывать ересь микрохроматики, в которой возможны любые наименования интервалов. Вообще-то пора бы уже упразднить это понятие (ч5), так как невольно происходит отождествление. Раз квинта чистая, - нужно как бы и исполнять ее чисто. Ведь, по сути, так и происходит: на практике мы миримся только с темперированной квинтой, это - максимум расстройки, приемлемой для нас. Терцию же "разминаем" и в хвост и в гриву: она у нас и большая, и малая, и ув., и ум, и чистая, и темперированная, не считая всяких прочих возможных настроек. В самом деле: если мы говорим о терции ЧС, сравнивая ее с терцией ПС, попадаем в логическую ловушку. Ведь так наз. Ч. терция внедряется в схему квинт ПС как отдельно взятый интервал. Терция же ПС возникает закономерно, вследствие нескольких ходов в круге квинт. Однако, закономерность эта носит чисто случайный характер, то есть в ней не отображено ничего конструктивного. Допустим, она бы идеально совпала с каким-либо обертоном с не очень сложной дробью, или что-то еще. Выразительность такой терции не находится в поле ее точной фиксации. Вообще же, фиксированные модели строя - не могут быть областью поиска оптимальных решений для свободного интонирования. И вот заметьте, я нарочито уже несколько раз намеренно отождествляю понятия высота и интервал, но никто меня не поправляет. Выражение функциональная выразительность интервала - это уже факт отождествления.
Вот Муром несколько раз уже всем напоминает, что нельзя "путаться между гармонией и строем". Но этой болезнью болеют в первую очередь исполнители, а не теоретики, и он в их числе. Объяснять долго не нужно: - интонируешь звук в функциональном поле интервала или аккорда, вот и практическое смешивание понятий, которое искажает (я бы сказал - извращает) не только мышление, но и восприятие высоты.

[Olorulus]

Странно, что его натуральная большая терция не была принята во внимание ни Вами, ни горе-энциклопедистом из Вашего окружения. Ещё раз подумайте вместе с ним о том, что неразумно и способствовать широкому распространению столь низкого стандарта русской терминологии.

Слушайте, ну нельзя же быть таким упрямым. Что Вы хотите нам доказать, что Вы в своем Луганске лучше знаете русскую традицию, чем мы "в стране медведей и балалаек"? Ну было же сказано и показано на многих примерах, что такая традиция сложилась на моей родине не вчера и вовсе не в ст. "Комма" последнего издания БРЭ, как Вы здесь упорно и облыжно пытаетесь представить. Она может Вам нравиться или не нравиться -- традиции на Вас решительно плевать, она сложилась независимо от того, чтО лично Вы считаете "глупостью". Поймите уже это, наконец, и успокойтесь.

[commator]

... Вы хотите нам доказать, что Вы в своем Луганске лучше знаете русскую традицию ... Ну было же сказано и показано на многих примерах, что такая традиция сложилась на моей родине не вчера ...

Мне было показано всего лишь два примера. Это не много, как Вы изволили насчитать не без лукавства. И это не самые высокопробные образцы из советской традиции, а Советский Союз, такая же моя родина, как и Ваша. Не пристало Вам игнорировать такой примечательный исторический нюанс.

Я заглянул в учебник, который Вы везде пропагандируете, как самый лучший и универсальный. Он Вами защищаемой традиции не отражает:

... его натуральная большая терция не была принята во внимание ни Вами, ни горе-энциклопедистом из Вашего окружения ...

Вы сами-то читали этот учебник, когда статью о комме писали? Или доверчиво списали текст у Зубова в БРЭ?

Тем не менее, за основание именно этой статьи на Вики, примите мою благодарность и низкий поклон. Надеюсь не все мои правки в ней Вами будут отвергнуты. Со своей стороны обещаю и к Вашим относиться с максимальной бережностью.

Между прочим, Вам совсем не помешает узнать, что растолковал русским слова их традиционного языка один казак датского происхождения. Именовал он себя луганским, т. к. жил в нашем городе на ул. Английской.

[Математик]

Знаете, я ценю исполнителей (соло) в первую очередь за интонацию. Банальное же пение в ПС всегда вызывает скуку.

Но, все же, оно не представляется Вам "омерзительным"?
То есть, по Вашему мнению, оно "скучное", но не омерзительное.
Я правильно понял?

[Математик]

Согласен, что сыгранная фальшиво на скрипке известная всем песенка таки узнается сразу. Но это не отнимает у экзаменатора право поставить такому ученику двойку за фальшь. А еще ученик может получить плохую оценку, если исполнит песенку не в пифагоровом строе, а натуральном, т.е. когда его фа диез будет звучать низко, как соль бемоль.

... соло на одной струне - в Пифагорейском строе...
Когда скрипач играет соло Ре - Фа диез, то он просто обязан завышать Фа диез для чистоты исполнения. ... Все чисто, но только если применяется в правильном месте нужный строй.

... здесь принимается во внимание только то, что скрипач слышит и что хочет слышать слушатель, т.е. отсутствие фальши. Есть традиции и мы им следуем. Ну нельзя в соло играть узкую Б.Терцию...

Пифагоров строй хорош лишь для нотации, а хороший скрипач и в поступенной гамме одинарными нотами никогда не останется собой доволен, если вместо чистых натуральных терций/секст сыграет грязные пифагоровы.

Так кто, все-таки, прав?
И можно ли вообще установить истину в этом вопросе?

[Математик]

Конечно, commator не является скрипачем (как он сам это признал):

Все же интересно, на каком основании Вы делаете подобные утверждения:
Ведь Вы не являетесь скрипачем, тем более хорошим.

На первую зарплату я купил себе скрипку и самообразованием некоторый объём знаний о ней получил.

Возможно, именно поэтому он и пишет такое:

Как называется пропаганда в современном обществе средневековых нравов и пережитков, в том числе исполнения диатонической и хроматической музыки в антифизиологическом, т.е. противоестественном ПС?

[Математик]

Так кто, все-таки, прав?
И можно ли вообще установить истину в этом вопросе?

Какие-то исследования постоянно проводятся.

См., например:
Franz Loosen
Psychonomic Laboratory, University of Leuven, 102 Tiensestraat, B‐3000, Leuven, Belgium
“Intonation of solo violin performance with reference to equally tempered, Pythagorean, and just intonations”
Journal of the Acoustical Society of America / Volume 93, Issue 1, pp. 525-539 (1993); (15 pages)
http://asadl.org/jasa/resource/1/jas...sAuthorized=no
-------------------------------------

Целью данного исследования было определить, какая музыкальная шкала лучше всего моделирует сольные исполнения скрипачей, когда они играют диатоническую гамму До-мажор очень медленно, без вибрато и как можно точнее.
Восемь профессиональных скрипачей играли без остановки три смежные октавы диатонической гаммы До-мажор в возрастающем порядке (от C4 до C7), сразу возвращаясь затем к исходной ноте C4 с тем, чтобы продолжить проигрывание.
Результаты показывают, что, когда скрипичные исполнения анализируются с учетом контекста шкалы, в которой они были проиграны, Пифагорова и равномерно темперированная шкалы являются одинаково хорошими моделями для описания исполнений.
Диатоническая До-мажорная шкала “чистого строя” соответствует экспериментальным данным значительно хуже.
Когда анализ данных ограничивается интервалами между отдельными парами нот, без учета контекста шкалы в которой они были проиграны, экспериментально полученные размеры интервалов являются почти равными арифметическому среднему соответствующих размеров интервалов, теоретически определенных для Пифагоровой и равномерно темперированной диатонических До-мажорных шкал.
Октавные интервалы, рассчитанные путем суммирования размеров прозвучавших в исполнении соседних больших и малых секунд, демонстрируют среднее растяжение на 3,9 цента.
Однако, среднее арифметическое вычисленных размеров интервалов между двумя “До”, лишь на 0,3 цента отклоняется от теоретической тональной меры в 1200 центов.
Результаты дают основание предполагать, что при проигрывании диатонической гаммы До-мажор, тоника “До” принимается в качестве абсолютной когнитивной точки отсчета.
-------------------------------------

The purpose of this study was to determine which musical scale best models the solo performances of violinists when they play diatonic scales of C major very slowly and without frequency vibrato as accurately as possible.
Eight professional violinists played without stopping three adjacent scales in ascending order (from C4 to C7), followed immediately by an analogous return to the initial note C4 in descending order.
Results show that when violin performances are analyzed taking into account the context of the scale in which they were played, Pythagorean and equally tempered scales are equally good models for the description of performances.
Just intonation fits the data significantly less well.
When the data analysis is limited to the intervals between separate pairs of notes, not taking into consideration the context of the scale in which they were played, observed interval sizes are almost identical to the arithmetic means of the corresponding interval sizes as defined in Pythagorean and equally tempered intonations.
Octave intervals calculated by summing the sizes of performed adjacent major and minor seconds within octaves, show an average stretching of 3.9 cents.
However, the arithmetic mean of computed interval sizes between two C’s, deviates only 0.3 cents from the theoretical tonal extent of 1200 cents.
Results suggest that when scales of C major are played, the tonic C is adopted as an absolute cognitive reference point.

Кроме того:

Современные скрипачи тоже не брезгуют играть в Пифагоровом строе (который иногда даже называют "скрипичной шкалой"):
Among numerous acoustic systems ,three systems are used depending the kind of music you want to play
1°) Tempered system: (pianist's scale) All intervals but octave are false.It allows modulations
2°) Pythagorean system (violonist's scale): Octave,fifth and fourth are perfect.Majeur third is high and minor third very low.Useful for uncompannied melody .Large/broad thirds ,thanks to narrow semi-tone, provide dynamics to the melody .
3°) Zarlino 'system ( Physicist'scale or just intonation) same as Pythagorean but thirds are pure only in a given tonality.

http://www.violinist.com/discussion/...e.cfm?ID=18735

[vcirkov]

Но, все же, оно не представляется Вам "омерзительным"?
То есть, по Вашему мнению, оно "скучное", но не омерзительное.
Я правильно понял?

Скажу образно: ПС это, - как плыть по течению. Тут нет никакой силы, создающей хоть какие-то помехи, чтобы вы почувствовали живую интонационную среду.

Так кто, все-таки, прав?

Дело в том, что для музыки сгодится любой интервал, даже темперированный тритон, который не приемлет Муром. В музыке не бывает в принципе фальшивых созвучий, которые звучали бы сами по себе фальшиво. Все дело в последовательности созвучий и в том, как интонационная высота проявляется в функциональном поле. Акустика здесь играет роль фарватера. Мы же все мыслим акустику фундаментом мироздания, находя в ней оправдание вселенскому равновесию. То, что Вы пытаетесь оправдать терцию ПС, как мелодический элемент строя, не имеет никакого смысла. Терция ПС всего лишь элемент традиции, стиля и не более того. Исполнители пользуются всякими примочками при игре на скрипке или в хоре, но в этом нет системы с т. з. науки.

[murom]

Терция ПС всего лишь элемент традиции, стиля и не более того. Исполнители пользуются всякими примочками при игре на скрипке или в хоре, но в этом нет системы с т. з. науки.

Именно, никакая наука не разберется в вопросе, как интонировать ре - фа диез на скрипке. Примерно так же , как никакая наука не разберется, сколько соли и перца добавить в пельмени. Дело вкуса, традицийй, привычек и пр. и пр.