Алексей Степанович Оголевец

[commator]

... Дерево по каким-то необъяснимым причинам благоволит именно к натуральному звукоряду, а не к пифагорейскому…

Если я не ошибаюсь, натуральная скала (НС), как цепь интервалов эпиморного соотношеня граничных частот, устроена так, что любая смежная пара звеньев, кроме первой, в сумме даёт интервал, границы которого снова состоят в эпиморных соотношениях частот. Первая пара даёт благозвучный интервал не эпиморного, но кратного соотношения граничных частот. Виной этого нарушения единообразия цепи может быть лишь уникальная двойственная кратно-эпиморная природа октавы.

Следует предположение: если выделить из начального диапазона НС два смежных звена то полученный суммарный интервал будет по благозвучию не хуже любого из звеньев.

Пифагорейская цепь из трёх квинт всё же присутствует в начальном диапазоне НС, допуская с большой натяжкой неэпиморную и некратную пифагорейскую малую терцию 294.13 цента (32/27) в кандидаты на благозвучие. Более вероятный неэпиморный и некратный кандидат её октавное обращение, или пифагорейская большая секста 905.86 цента (27/16)

[Математик]

А нельзя ли целиком выложить скан этой исторической книжки Римана?

Мне порекомендовали ссылку на немецкое издание. Кажется, это именно та самая книга.
http://vlp.mpiwg-berlin.mpg.de/libra...ml?pn=1&ws=1.5

[Математик]

Вот еще материал для приобщения к делу. Некоторые рассуждения о взаимоотношениях пифагорова, чистого и равномерно-темперированного строев (эти взаимоотношения постоянно анализируются в книге Оголевца). Хорошие люди напомнили ссылочку:

Юрий РАГС. “ИЗ ПРОШЛОГО МУЗЫКАЛЬНО-АКУСТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ”
http://harmony.musigi-dunya.az/RUS/a...?s=1&txtid=122

Юрий Николаевич Рагс — доктор искусствоведения, профессор кафедры теории музыки Московской государственной консерватории им. П.И.Чайковского, зав. секцией музыкальной информатики на этой кафедре. Среди его трудов — немало статей по музыкальной акустике, опубликованных в Музыкальной энциклопедии и в других изданиях, а также кандидатская и докторская диссертации на акустические темы. Примерно в течение 40 лет он вел курс музыкальной акустики для музыковедов в Гос. музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных (сейчас — Российская академия музыки им. Гнесиных).

[commator]

...Юрий РАГС. “ИЗ ПРОШЛОГО МУЗЫКАЛЬНО-АКУСТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ”
http://harmony.musigi-dunya.az/RUS/a...?s=1&txtid=122

Юрий Николаевич Рагс — доктор искусствоведения, профессор кафедры теории музыки Московской государственной консерватории им. П.И.Чайковского, зав. секцией музыкальной информатики на этой кафедре. Среди его трудов — немало статей по музыкальной акустике, опубликованных в Музыкальной энциклопедии и в других изданиях, а также кандидатская и докторская диссертации на акустические темы. Примерно в течение 40 лет он вел курс музыкальной акустики для музыковедов в Гос. музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных (сейчас — Российская академия музыки им. Гнесиных).

По указанной ссылке, в статье из шести страниц, он сообщает интересную новость на стр.3:

... С именем Дидима (I в. до РХ — I в. н. э.) связывается начало становления натуральной системы строя — терцового или чистого строя [Golachowski, Drobner 1953, стр. 4]. Он дает три варианта построения тетрахорда; в них используются интервалы, близкие по своей величине к чистому строю, а также равные 1/4 тона ...

Он утверждает, что Дидиму был известен интервал 1/4 тона, равный 2^(1/24)!?
Конечно ЮНР может иметь в виду один из четырёх возможных результатов равномерного четвертования натуральных тонов (8/7)^(1/4), (9/8)^(1/4), (10/9)^(1/4) или (11/10)^(1/4); но для меня неожиданность, что Дидим и такие числа мог упоминать...

[Математик]

Он утверждает, что Дидиму был известен интервал 1/4 тона, равный 2^(1/24)!?

Конечно ЮНР может иметь в виду один из четырёх возможных результатов равномерного четвертования натуральных тонов (8/7)^(1/4), (9/^(1/4), (10/9)^(1/4) или (11/10)^(1/4); но для меня неожиданность, что Дидим и такие числа мог упоминать...

Про интервалы Дидима мне мало что известно. Мы немного дискутировали эту тему:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...1531574&cpag=1
(пост от 11.12.2006 20:33 и далее)

Там обсуждение было инициировано статьей Шевцовой Т. А. “Два лада, три строя или теория и практика интонирования при игре на инструментах с частично фиксированным строем”:
http://gcon.pstu.ac.ru/pedsovet/prog...tion=2_6-1.htm

которая, однако, подвергалась критике.

[commator]

Про интервалы Дидима мне мало что известно. Мы немного дискутировали эту тему:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...1531574&cpag=1
(пост от 11.12.2006 20:33 и далее)

До дискуссии не добрался. Ссылка на Лосева перешла дорогу. Прочитал такое, что никому не советую принимать всерьёз, хотя серьёзности оно не лишено. Энгармоническая игра на флейтах простых древних конструкций практикуется и сегодня. В том числе и в Европе.

... Как хроматика культивировалась главным образом в области виртуозной игры на кифаре, так энгармоника издавна была связана с игрой на флейте. Это и понятно, поскольку длительный звук на флейте гораздо более чувствителен к разным мелким колебаниям, чем строго фиксированный и резкий звук на кифаре. Также областью энгармоники было пение, но только, конечно, не хоровое, в котором едва ли возможно соблюдение столь мелких интервалов, как энгармонические диэсы. По-видимому, энгармоника находила наилучшее место в тех речитативах, где нужно было дать особую выразительность голосу, когда он сопровождал тот или иной патетический текст. Здесь мы кое-как еще смогли бы понять эти чудовищные интервалы, которыми отличается энгармонизм. Вообще же для него требуется какое-то другое, но только не европейское ухо. Дошедшие до нас энгармонические отрывки из еврипидовского "Ореста" заставляют только разводить руками (ноты у К.Яна, в прил.) ...

Интересно, где это Лосев слышал, _к_а_к_ древние греки исполняли утончённые энгармонические интервалы? Даже если слышал, это не даёт ему права придавать европейский статус _с_в_о_е_м_у_ уху.

Пока нет возможности для детального комментирования, но существование энгармонических интервалов назовёт энгармонизмом лишь тот, кто не осознаёт, что энгармонизм есть искусственное уравнивание энгармонически близких, но всё же неравных звуков. Это ярко отражено в системе 12РДО, например. В итоге энгармонизм в 12РДО оставляет музыке в искажённом виде лишь диатонику и хроматику. В этой жестокой системе энгармонизм физически уничтожает любую энгармонику и все энгармонические интервалы.

...Там обсуждение было инициировано статьей Шевцовой Т. А. “Два лада, три строя или теория и практика интонирования при игре на инструментах с частично фиксированным строем”:
http://gcon.pstu.ac.ru/pedsovet/prog...tion=2_6-1.htm

которая, однако, подвергалась критике.

Вспоминаю, что эта статья мне попадалась. Будет время, перечитаю. Она, похоже, практикующим преподавателем написана, и может иметь ценные сведения.

[Zub01]

Про интервалы Дидима мне мало что известно

Дидимов способ деления тетрахорда в трёх родах (по сообщению Птолемея), от нижних интервалов к верхним:
Диатоника: 16:15, 10:9, 9:8
Хроматика: 16:15, 25:24, 6:5
Энармоника: 32:31, 31:30, 5:4

"Четвертитоны" в обобщенном понимании всегда имеются в (древне)греческой энармонике, потому что "характерность" энармоники состоит в том, что два её нижних интервала в сумме образуют "полутон". В схеме, предложенной Дидимом, два наименьших интервала энармоники (32:31 и 31:30) получаются делением с помощью арифметического среднего интервала 16:15. Именно их Рагс обозначил как "1/4 тона", хотя с таким же успехом можно говорить про присутствие четвертей тона (энармонических диес, по наиболее часто встречающейся терминологии в источниках) у любого автора, рассматривавшего энармонический род деления тетрахорда.

ПыСы для полноты: Интервалы 32:31 и 31:30 у некоторых теоретиков 17 века назывались также "диасхизмами". Об этом я кратко упомянул в Википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%...BD.D0.B8.D1.8F

ПыПыСы: может, это всё и не без пользы даже - я тогда сомневался, добавлять ли еще про Дидима туда же, теперь уже думаю, что надо добавить и про Дидима в примечание. Так что спасибо за напоминание про дидимовы энармонические диесы.

[commator]

...Юрий РАГС. “ИЗ ПРОШЛОГО МУЗЫКАЛЬНО-АКУСТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ”
http://harmony.musigi-dunya.az/RUS/a...?s=1&txtid=122

Юрий Николаевич Рагс — доктор искусствоведения, профессор кафедры теории музыки Московской государственной консерватории им. П.И.Чайковского, зав. секцией музыкальной информатики на этой кафедре. Среди его трудов — немало статей по музыкальной акустике, опубликованных в Музыкальной энциклопедии и в других изданиях, а также кандидатская и докторская диссертации на акустические темы. Примерно в течение 40 лет он вел курс музыкальной акустики для музыковедов в Гос. музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных (сейчас — Российская академия музыки им. Гнесиных).

... сообщает ...

... используются интервалы, близкие по своей величине к чистому строю, а также равные 1/4 тона ...

...

Столь авторитетный распространитель официальных знаний столь недвусмысленно подчёркивает, что у Дидима используются, помимо близких к чистому строю интервалов, ещё и равные 1/4 тона.

Довольно странно нетерпимый к ереси и прекрасно осведомлённый Zub01 пытается спасти ересь Рагса. Привлекается полутон и туманная ссылка на других авторов.

... "Четвертитоны" в обобщенном понимании всегда имеются в (древне)греческой энармонике, потому что "характерность" энармоники состоит в том, что два её нижних интервала в сумме образуют "полутон". В схеме, предложенной Дидимом, два наименьших интервала энармоники (32:31 и 31:30) получаются делением с помощью арифметического среднего интервала 16:15. Именно их Рагс обозначил как "1/4 тона", хотя с таким же успехом можно говорить про присутствие четвертей тона (энармонических диес, по наиболее часто встречающейся терминологии в источниках) у любого автора, рассматривавшего энармонический род деления тетрахорда.[/FONT] ...

Не уверен, что любой автор так смело, как Рагс приравняет энгармонические интервалы к 1/4 тона. Даже к полутону авторы давно приравнивют далеко не всё, что попадает в его зону. Например, англоязычные авторы стараются не употреблять термин "полутон (halftone)" там, где нет речи о делении тона на два равных интервала. У них для этого есть "сэмитон (semitone)".

Профессор Ватиканского университета Патрицио Барбьери в своей книге 2008 года «Enharmonic Instruments and Music 1470-1900» пишет на странице 7:

... the term 'semitone' originally meant 'incomplete tone' (and not 'half a tone'), deriving from semus, which means 'imperfect' or 'dimin­ished' ...

...
<<... термин 'semitone' исходно означал 'неполный тон' (а не 'половина тона'), вытекая из semus, что означает 'несовершенный' или 'уменьшённый' ...>> ...

Для русского языка сэмитон плох. Как русскоязычный аналог термина semitone я привыкаю употреблять гипотон там, где полутону делать нечего. Но может быть русскоязычное музыковедение уже располагает мне неизвестным хорошим эквивалентом для semitone?

[Olorulus]

Мне порекомендовали ссылку на немецкое издание. Кажется, это именно та самая книга.
http://vlp.mpiwg-berlin.mpg.de/libra...ml?pn=1&ws=1.5

Спасибо, это та самая книга. Но... понимаете, проблема не в том, чтобы достать Римана как такового (я читаю по-немецки), а в том, чтобы посмотреть ассимиляцию немецкой теории именно у меня на родине, т.е. в России. "Римановская" наука, по моему убеждению, определила развитие и становление отечественных теоретических представлений о музыке на долгие годы. Вот почему мне хотелось бы именно русский перевод.

[commator]

... энгармонизм в 12РДО оставляет музыке в искажённом виде лишь диатонику и хроматику. В этой жестокой системе энгармонизм физически уничтожает любую энгармонику и все энгармонические интервалы ...

Скромные по размерам энгармонические интервалы могут обладать гигантским влиянием на восприятие музыки.

Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. 3-е изд. испр. и доп. — М., 1966,

стр. 40

Можно косвенным путем выявить звучание обычно неслышимого, поглощаемого общим звучанием обертона. Для этого предлагается сильно ударить басовое C и затем, во время его затухания, взять piano звук b первой октавы. Сейчас же создается иллюзия, что этот звук на рояле сильно расстроен, даже слышно биение двух близких звуков. Между тем при снятии басового C чистота звука b немедленно восстанавливается. Это происходит потому, что одновременно со взятием темперированного b на басовой струне С звучал 7-й обертон, который на целых 33 цента ниже, что и вызвало явное ощущение фальши. Между тем без этого специального эксперимента в звучании доминантсептаккорда этой фальши мы не замечаем, хотя в скрытом виде она всегда присутствует при темперированной настройке инструмента.

Этот замечательный по доступности и простоте постановки эксперимент Тюлина демонстрирует громадную роль микроинтервалов. Во первых ввиду того, что 12РДО не даёт таковых, выразительные средства порождаемой в ней музыки существенно ограничены необходимостью избегать конфликтов с 7-м обертоном. Во вторых доказывается опытным путём непричастность 7-го обертона к доминантсептаккорду. Отсюда следует, что доминантсептаккорд не принадлежит к созвучиям пространства ЧИП7 и, будучи порождением пространства . Понижение септимы доминантсептаккорда на трудноуловимый в горизонтали микроинтервал коммы Архита, вероятно, настолько меняет функцию вертикального созвучия, что в качестве версии доминантсептаккорда его использование сомнительно. Скорее возникает иная функция, функция гармонического септаккорда. Если удастся найти верное художественное применение гармонического септаккорда, будет доказано право музыка пространства ЧИП7 имеет право на существование, и она будет отличима от музыки пространства ЧИП5. Её выразительность вряд ли способен обслужить доминантсептаккорд пространства ЧИП5, но вместе со всеми остальными освоенными созвучиями, продолжает своё уникальное служение музыке и в пространстве ЧИП7.