Статья, посвященная большим секундам.

[lerit]

Это не отдельная тема, потому что натуральный звукоряд есть упорядоченное множество обертонов, где первый обертон часто называют основным тоном.

Тогда как Вы объясняете "УСЛОВНО" из учебника? На самом деле вот так, а мы УСЛАВЛИВАЕМСЯ вот эдак...

[combinare]

о нулевом обертоне нулевого унтертона замолвите слово.

особое место в системе Пифагора занимает загадочная схема — так называемая «Таблица лямбдомы», которая представляет собой обертоновой и унтертоновый ряды, расположенные в виде греческой буквы лямбда, и выходящие из её вершины, каковая символизирует отношение, равное единице.«Лямбдома» издавна привлекала к себе внимание математиков и других ученых. Считается, что она таит в себе глубокое эзотерическое знание о взаимоотношениях материи и духа, а также что она представляет собой числовое отображение Мировой Души. Эти знания при правильном их использовании могли быть человеку практически безграничную силу – ведь они несут в себе информацию о том, как можно видоизменять, либо сотворять материю, воздействуя на нее звуком.Немецкий исследователь теории гармонии Альберт фон Тимус (1806 – 187, изучая различные аспекты этой диаграммы, развернул её таким образом, что унтертоновый ряд расположился горизонтально, а обертоновый – вертикально под углом 90° к нему. Затем он построил на образовавшихся осях координат прямоугольную таблицу, которую назвал «таблицей Пифагора». Вместе с другим немецким исследователем Гансом Кайзером он считал, что эта таблица представляет собой фундаментальную диаграмму утерянной науки Гармонии, известной древним грекам, и что именно на неё намекает Платон в приведенном выше отрывке. Можно, конечно, обсуждать исторические аспекты таких утверждений, но суть диаграммы от этого не изменится: мы имеем графическое изображение, которое представляет собой простую математическую модель, и, в то же время, обладает символическим смыслом, который трудно переоценить.Каждая ячейка образовавшейся прямоугольной таблицы представляет собой звук, высота тона которого определяется отношением, в котором числитель представлен координатой обертонового ряда, а знаменатель – координатой унтертонового ряда. Таким образом, диагональ этой таблицы является единым изначальным звуком, определяемым первой ячейкой в левом верхнем углу (нота «до» первой октавы в приведенном примере), так как все отношения для ячеек, расположенных вдоль диагонали (2/2, 3/3, 4/4 и т.д.), дают единицу.Теперь, если соединить прямой линией одноимённые звуки в разных частях таблицы (например, «фа» третьей октавы в ячейках 3/1, 6/2 и 9/3; «ми-бемоль» второй октавы в ячейках 5/3 и 10/6, и т.д.), то все эти прямые пересекут диагональ основного тона в одной точке, которая находится вне таблицы, то есть за пределами звуковой области; этой точке можно присвоить условные координаты 0/0. Вместе с диагональю основного тона она образует луч, который является осью манифестации нашего звукового поля, и гармонические отношения составляющих его звуков определяются их удалением от этой оси. При этом, каждый из этих звуков образует свою вторичную ось, расположенную под углом к основной, но при этом всегда приходящую к той же исходной точке. Эта точка связывает все музыкальные звуки в единую гармоническую систему, сама при этом звуком не являясь.Итак, каждый звук (который, в то же время, может символизировать всякую сущность), имеет два «измерения», одно из которых характеризует его положение в макрокосме (обертоновый ряд), а другое – его микрокосмические свойства (унтертоновый ряд). Каждая сущность занимает свою ячейку манифестации, и, при этом, те ячейки, для которых отношение координат дает одно и то же число, образуют луч, соединяющий поле манифестации с безымянным Принципом, или центром – точкой безмолвия, в которой сходятся оси всех проявленных гармоничных звуков. Таким образом, «звучание» этой точки присутствует в любом гармоничном звуке, хотя и не проявляется как физическое колебание. Что же касается дисгармоничных звуков (включая многие звуки темперированной гаммы), то образуемые ими оси могут быть параллельны основному лучу манифестации, могут пересекать его, но они никогда не проходят через начальную точку. Они растворяются в бесконечности произвольных звучаний, так и не достигая божественной тишины.

[commator]

Тогда как Вы объясняете "УСЛОВНО" из учебника?

Там написано: чтобы не ломать голову где номера обертонов, а где частотные коэффициенты.

Теории множеств сие не противоречит: каждый обертон обертонового звукоряда имеет право быть собственным обертоном.

Вы ведь знаете, что натуральный звукоряд называют ещё обертоновым?

[lerit]

Теории множеств сие не противоречит: каждый обертон обертонового звукоряда имеет право быть собственным обертоном.

Может, точнее "каждый ТОН обертонового ряда..."? Хотя и в том, и в другом случае это все ерунда. Муром готов согласиться с любой нумерологией, но получить взамен ответы на свои вопросы.

[combinare]

Полагая, что речь об этом: согласился бы, зная, почему это диск и как с его помощью делать измерения интервалов между нотами через сонанты.

Мною разработанный потому диск, что устроен из концентрических колец, по которым и можно сопоставлять сонанты с рациональными числами, центами и нотным письмом в системах 12/31/53РДО, т. е. выполнять сонантометрические действия.

Кружок в центре диска -- не кольцо, поэтому он является нулевым кольцом, о наделении смыслом которого лучше не думать пока.

всё же,хотелось бы немного и на эту тему.

[commator]

Муром готов согласиться с любой нумерологией

Цена его готовности мне известна:

Я прошу со мной о нумерации больше не говорить - это лишняя трата времени, а я не хочу свое время тратить на то, что мне все равно и не интересно

Обертонунтертоновая дуальность, как я её понимаю чтобы использовать а анализе партитур, без нумерации немыслима.

Я и раньше мало верил, что сие с Вами можно обсудить. Однако Вы настойчиво требовали.

[lerit]

Цена его готовности мне известна:

Да Вы начните хоть что-нибудь, уж как-нибудь постараемся понять. Начните так, как считаете нужным.

[commator]

Да Вы начните хоть что-нибудь, уж как-нибудь постараемся понять. Начните так, как считаете нужным.

Начато давно. Ищите. Понимайте.

[lerit]

Начато давно. Ищите. Понимайте.

Ладно, не хотите - не надо.

[commator]

Ладно, не хотите - не надо.

От состояния моего хотения Ваши надобности не зависят:

это все ерунда