Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

[Беназир]

Человек создал Бога по своему образу и подобию.

... что в человеческом смысле "образ и подобие" - и что в божественном...

Далеко всё зашло в теме о шансах аксиоматического дедуктивного метода ...

[murom]

... что в человеческом смысле "образ и подобие" - и что в божественном...

Я бы не рискнул говорить за Бога, что он знает, представляет и имеет ввиду. Мне бы с человеками разобраться. А тот, кто говорит, что знает, как все Бог устроил - лукавит (это мягко сказано).

[Беназир]

Я бы не рискнул говорить за Бога, что он знает, представляет и имеет ввиду. Мне бы с человеками разобраться. А тот, кто говорит, что знает, как все Бог устроил - лукавит (это мягко сказано).

Ну, "как всё Бог устроил" не знает никто...
И "за Бога" говорить - странно...

Не буду в этой теме продолжать.

[Математик]

Есть, например, учебник по элементарной теории музыки И. В. Способина, отдельные выдержки из которого приведены здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/7.html

Почему нельзя оформить содержащийся в нем материал в виде аксиоматической дедуктивной теории?
Во всяком случае, попытка оформить материал учебника по теории музыки в виде аксиоматической дедуктивной теории была предпринята на заре возникновения теории музыки.
Это было сочинение под названием “Sectio Canonis”:
http://www.px-pict.com/7/3/1/1/4/1.html

[Математик]

Примеры простеньких дедукций из арифметики:
http://www.px-pict.com/9/6/4/1.html
http://www.px-pict.com/9/6/4/1/2.html

Я пытался представить их в максимально дружественном для юзера виде.

[Математик]

Есть, например, учебник по элементарной теории музыки И. В. Способина... Почему нельзя оформить содержащийся в нем материал в виде аксиоматической дедуктивной теории?

Мы можем попытаться оформить этот материал в виде аксиоматической дедуктивной теории, руководствуясь при этом в общем и целом рекомендациями, например, Расевой – Сикорского:
“В аксиоматических теориях принимается система элементарных понятий, характеризуемых некоторым множеством аксиом.
Другие понятия теории определяются через эти элементарные понятия.
Утверждения, являющиеся следствием аксиом, называются теоремами теории.
Все свойства какого-нибудь понятия, не выраженные в аксиомах, требуют доказательства”
http://www.px-pict.com/9/6/4/1.html

Таким образом, в нашей аксиоматической дедуктивной теории возникнет некоторая иерархия понятий.
Если брать за основу материал ЭТМ Способина, то понятие “интервала” в этой иерархии будет предшествовать понятию “лада”.

... в теории музыки Способина:
Глава 4. Интервалы.
…………..
Глава 6. Общие понятия о ладе и его элементах.
Глава 7. Мажор.
Глава 8. Минор.
http://www.px-pict.com/7/3/2/7.html

То есть понятия “интервалов” в этой элементарной теории музыки вводятся раньше, чем понятие “ладов”.

[Quaxo]

Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

Нет.

Дополняю до десяти символов:

[Quaxo]

Если брать за основу материал ЭТМ Способина, то понятие “интервала” в этой иерархии будет предшествовать понятию “лада”.

А если не брать?
А если брать, но не за "основу"?
Кстати, я не понял: зачем именно "брать"?
(Т.е. ради чего огород городить?)
Не, если делать нечего, то оно, конечно, лучше, чем водку пить.

[Математик]

А если не брать?
А если брать, но не за "основу"?

“Брать” имелось в виду исключительно в качестве примерного ориентира.

Кстати, я не понял: зачем именно "брать"?
(Т.е. ради чего огород городить?)

Затем именно брать, чтобы построить основания теории музыки, а не только основы.

Ведь, вот, существовали более двух тысяч лет “Начала” Евклида, а потом вдруг – бац! – появляются “Основания геометрии”:
http://www.px-pict.com/10/3/4/12.html
“Книга Д. Гильберта, одного из самых выдающихся современных математиков, "Grundlagen der Geometrie", перевод которой сейчас предлагается русским читателям, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе. Первое издание ее, вышедшее в 1899 году, было восторженно встречено математическим миром и дало ни с чем несравнимый могучий толчок исследованиям об основах геометрии”
http://www.px-pict.com/10/3/4/12/02.html

Существовала две с половиной тысячи лет (теоретическая) математика, а потом вдруг – бац! – появляются “Основания математики”:
“Двухтомная монография Д. Гильберта и П. Бернайса занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое немецкое издание, вышедшее в тридцатых годах, подвело итог процессу становления математической логики как самостоятельной научной дисциплины со своей проблематикой и своими методами. Эта книга оказала решающее влияние на дальнейшее развитие математической логики”.
http://www.px-pict.com/9/6/2/8/2.html

Теория музыки на протяжении длительного времени рассматривалась как часть математики.
Аналогично тому, как арифметика рассматривается (и сейчас) как часть математики и геометрия рассматривается (и сейчас) как часть математики.
Поэтому можно предположить, что “основания математики” будут даже и неполны без “оснований теории музыки”.

[Математик]

Кстати, я не понял: зачем именно "брать"?
(Т.е. ради чего огород городить?)

Затем именно брать, чтобы построить основания теории музыки, а не только основы.

В своих усилиях по построению оснований теории музыки я намерен опираться также на некоторые положения своих статей по основаниям Аристотелевской силлогистики:
http://www.px-pict.com/9/6/2/5/1.html
http://www.px-pict.com/9/6/2/5/2.html