murom

Все звуки, в том числе и музыкальные, возникают из-за изменения давления воздуха. Если в шумах изменения давления воздуха хаотичны, то в музыкальных имеют определенную закономерность, которую в самом простейшем виде можно изобразить в виде синусоиды. Синусоида имеет частоту и амплитуду. Частоту - количество колебаний в секунду - наш мозг воспринимает как высоту тона. Амплитуду - интенсивность изменения давления - мы воспринимаем как громкость. Музыкальные звуки состоят из множества различных синусоид. Французский математик и физик Жан Батист Фурье разработал математический метод, при помощи которого мы можем разложить этот сложный звук на синусоидальные составляющие.
Я не буду сейчас раскладывать сложную структуру волн на синусоидальные составляющие, я буду делать всё наоборот: составлять сложный звук из нескольких синусоид.
Складывать Сложный Звук из множества синусоид занятие кропотливое и долгое, поэтому я представляю вам сложение только трёх синусоид, т.е. первых трёх гармоник ноты До:



1 - это струна в состоянии покоя.
2 - это основной тон или первая гармоника (например, нота До).
3 - это вторая гармоника, т.е. октава.
4 - это сложение первых двух гармоник. Как видно из картинки, некоторые пики увеличились путем сложения двух пиков в фазе, а некоторые уменьшились путем вычитания двух пиков в противофазе.
5 - Добавляем третью гармонику, ноту Соль:

Пики, приходящие на первую гармонику увеличились значительно и стали заметно выделяться на общем фоне других пиков.
Мы можем сказать, что у нас получилась осциллограмма сложного звука, состоящего из трёх гармоник. Таким образом можно продолжать наращивать сложный звук и пик основной ноты будет постоянно увеличиваться на этой картинке.
Что такое осциллограмма звука? Это кривая, содержащая информацию о всех гармониках, включенных в сложный звук. В наше ухо все отдельные синусоиды от музыкального инструмента попадают так же отдельно, как они и существуют. В наше ухо не попадает одна вот такая сложная волна – эту кривую рисует самописец осциллографа или компьютер, т.к. он имеет всего одно «перо», а не несколько. Вот несколько «перьев» имеет спектроанализатор. Компьютерный или аналоговый спектроанализатор и разложит вот эту сложную картинку на отдельные синусоиды, которые так и существуют в природе отдельно. Если постепенно из этой сложной кривой убирать все верхние гармоники, то останется нижний тон с очень маленькой амплитудой. И эта амплитуда никак не может стать вдруг большой. Только наш мозг, проделав все операции по вычленению разностных тонов и суммированию громкостей этих тонов даст эффект громкого основного тона, который или есть в малом количестве, или вообще отсутствует.
Но эта картинка никак нам не показывает, что мы имеем основной тон громче других гармоник. Основной тон так и есть тихий (он окрашен в черный цвет), а вот увеличение амплитуды в этой же точке ВРЕМЕНИ происходит за счет других гармоник (красная и голубая отрезки).
Узнать истинную громкость основного тона по осциллограмме никто не сможет на глазок – только при разложении её на отдельные синусоиды, что и проводит современный компьютер с легкостью.

Как же происходит выделение основного тона ноты у нас в голове, если он очень тихий или даже полностью отсутствует?
1 - при помощи разностного тона, основанного на биениях.

Биения — явление, возникающее при наложении двух гармонических колебаний близкой частоты и выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала. Частота изменения амплитуды суммарного сигнала равна разности частот двух исходных сигналов.
Биения возникают от того, что один из двух сигналов постоянно отстаёт от другого по фазе и в те моменты, когда колебания происходят синфазно, суммарный сигнал оказывается усилен, а в те моменты, когда два сигнала оказываются в противофазе, они взаимно гасят друг друга. Эти моменты периодически сменяют друг друга по мере того как нарастает отставание. (материал из Википедии)

Если мы видим осциллограмму звука с биениями, то, подсчитывая динамические модуляции за секунду, мы можем узнать, сколько биений мы имеем при звучании двух нот.
Каждая пара гармоник создает свои биения, частота динамических модуляций которых равна частоте основного тона и является "Разностным Тоном". Такой "субъективный тон", возникающий у нас в голове, в сумме всех разностных тонов и делает основной тон громким, даже при его полном отсутствии.

2 - Сложение амплитуд от каждой гармоники, приходящие на время амплитуд основного тона, что мы и видим на любой осциллограмме.

Как она получилась, и что она показывает?
1 - самые высокие пики - это "сумма амплитуд всех гармоник, совпадающих по времени с амплитудами основного тона" - синфазность. Чтобы выяснить, какой же основной тон в этой осциллограмме, нужно вычесть из неё все верхние гармоники, что и делает спектроанализатор.
Если представить на минутку, что разностные тона не создаются, то даже вот эта "сумма амплитуд всех гармоник, совпадающих по времени с амплитудами основного тона" даст слушателю возможность услышать основной тон (даже если его там не было) по тем же законам, по которым мы слышим разностный тон, т.е. по "частоте динамических модуляций".
Получается, что для нашего уха абсолютно все равно, от каких волн (каких гармоник) пришелся удар на барабанную перепонку с определенной частотой: от одной единственной (как от основного тона) или от всех вместе (синфазность всех гармоник, происходящая только с частотой основного тона). Наше ухо эту динамическую модуляцию воспримет как звук определенной частоты - частоты этих ударов, т.к. основной звук ноты, хотя он там может и не присутствовать совсем.