divian

divian, если физик не может объяснить частотную модуляцию при биениях, то это не проблема музыканта, который это слышит, а проблема физика, который это анализирует.
В своей статье я привел два примера: биения и чистую амплитудную модуляцию одного тона для сравнения. И на слух, и по анализу одинаковыми программами они различны кардинально. И если физик не может объяснить разницу в этих двух явлениях - это проблема физика, а не моя.
Кстати, спектроанализатор таки видит эти две частоты, значит они постоянно присутствуют, а не один средний тон. А вот почему осциллограмма рисует так, а не иначе, что некоторые физики её не понимают, то это уже другой вопрос. Если осциллограмма нарисовала средний тон, то и спектроанализатор должен показать только один средний тон. Если спектроанализатор расшифровывает эту осциллограмму, как два разных тона, значит кто-то не правильно анализирует картинку осциллограммы. Я не умею правильно анализировать осциллограмму, поэтому не могу найти ошибку ни в Вашем анализе, ни в анализе Аматора. Но это не значит, что ошибки нет. Ищите и обрящите.

Да Аматор тут прав, спектроанализатор даёт большую погрешность на малых значениях сигнала. У него примерно те же трудности, что были и у меня когда я измерял сигнал при малых значениях амплитуды. Это особенность дискретных вычислений. Чем меньше значения, тем выше погрешность.
Что касается объяснения, то я же предложил вариант - всему виной смена фазы.
Раньше, я помню, для электрогитар была "примочка", которая поворачивала фазу при нажатии на педаль (Phaser?), а в колонках при этом слышалось что-то вроде "вау".

Провел очередное исследование в программе WaveLab. Сгенерировал две синусоиды: 220 Гц и 225 Гц. 16 bit, rate 44.1 kHz.
Потом открыл пустое окно стерео и скопировал туда оба файла: одно в левый канал, а другое в правый. Все это скопировал в новое окно, но в mono (mix). И стал анализировать. Четыре картинки выкладываю здесь, чтобы всем было видно, что получилось: я анализировал одно биение, два, несколько (7), по частям - максимум и минимум, всего 5 картинок:
http://samlib.ru/img/m/muratow_s_w/beats/220-225-1.jpg
http://samlib.ru/img/m/muratow_s_w/beats/220-225-2.jpg
http://samlib.ru/img/m/muratow_s_w/beats/220-225-3.jpg
http://samlib.ru/img/m/muratow_s_w/beats/220-225-4.jpg
http://samlib.ru/img/m/muratow_s_w/beats/220-225-5.jpg
Да, это новая версия программы. В дневниках я еще старой анализировал.
Меня многое здесь удивило. Да вы и сами увидите, что там удивительного.

Похоже на автокоррелирующий алгоритм. Для него смена на ходу фазы смертельна.

Поразмыслив, понял, что мы говорим об очень близких вещах.
Вот, взял Вашу 1ю картинку и нарисовал на ней две идентичные фигурки красным (копипаст). Теперь посчитаем, сколько пиков синусоиды попадает в каждую:

Куда-то подевалось полпериода!
Получается, что количество колебаний в единицу времени разное.
А количество колебаний в единицу времени это и есть частота.
Хотя, конечно, терминологически это не верно. Изменилась только фаза сигнала. Причём, скачком.

Сообщение от murom

divian, если физик не может объяснить частотную модуляцию при биениях, то это не проблема музыканта, который это слышит, а проблема физика, который это анализирует.
В своей статье я привел два примера: биения и чистую амплитудную модуляцию одного тона для сравнения. И на слух, и по анализу одинаковыми программами они различны кардинально.

Что-то я не нашёл у Вас в статье примеров амплитудной модуляции. Как Вы её получали?

Сгенерировал АМ сам - получилось абсолютно тоже самое.

Ниже 3 файла:
Синус 437,5Гц модулированный по амплитуде сигналом 5Гц. (Такое же получается при сложении 435 и 440)
AM437,5_5Hz.mp3

Тоже, но без "сдвига" фазы.
AM437,5_5HzAbs.mp3

Тоже, но отфильтрована удвоенная частота, которая получалась в момент сдвига фазы.
AM437,5_5HzAbsFilter.mp3

Я почти уверен, что 2й и 3й файлы - на слух одно и тоже, но на всякий случай...
Во всех этих файлах Вы слышите "частотную модуляцию"?
В 3-ем файле частота должна быть одинаковая в любом месте.