divian

Ответ на статью Murom "Биения". Часть II.

Оценить эту запись

29.03.2013 в 11:00 (3343 Просмотров)

Ответ на статью Murom "Биения". Часть II.
[Часть I]

Несколько слов в защиту авторов берклеевского учебника.
Вообще слова "мы воспринимаем" говорят о том, что авторы здесь отвлеклись от физики, и рассуждают о восприятии физического явления человеком, о фокусах, другими словами.
Но всё равно, проверим их заявления.
Если сгенерировать два расходящихся по частоте сигнала, то сначала мы увидим биения с увеличивающейся частотой, до тех пор, пока биения не сольются:

Услышим тоже самое:
2t.mp3
но с какого-то момента вместо одного тона, мы слышим два. Собственно, так и написано в учебнике.
При малой разнице в частотах мы слышим биения, при большой разнице - два разных тона.
Попытаюсь обосновать почему.
Для этого придётся сначала ответить на вопрос, каким образом мы определяем сколько звуков слышим в какой-то момент времени? Очевидно, необходимы критерии, какие-то признаки, чтобы можно было отличить один звук от другого. В приведённом примере с расходящимися по частоте сигналами, можно предположить, что этим критерием является изменение частоты: у одного звука вверх, у другого - вниз.
Но обычно мы руководствуемся памятью, мы просто помним тембр одиночного звука, а когда слышим несколько, то "вычитаем" знакомые звуки из суммарного сигнала, пока ничего не останется.
Определить сколько звучит нот в незнакомом инструменте, в общем случае, невозможно. Как иллюстрация - мы не можем определить на слух сколько клавиш нажато на органе или аккордеоне, если не знаем конфигурацию регистров.

Вернёмся к гармоническому (в терминах физики) сигналу. Мы помним, как звучит "синус", и в состоянии узнать его.
Однако, при сложении двух синусоидальных сигналов, результирующий сигнал, строго говоря, не синусоидальный (не гармонический, в терминах всё той же физики). Но при сложении сигналов с близкими частотами, в некотором приближении, этот сигнал можно считать синусоидальным.
Поэтому, пока результирующий сигнал напоминает синус, мы слышим один звук.

Когда разница большая, например, более 30%:

то эта загогулина перестаёт напоминать синус, и воспринимается так, как и должно быть: два разных звука.
То есть, в учебнике речь о фокусе, иллюзии, обусловленной особенностями восприятия звуков человеком.

Цитата из берклеевского учебника никак не подтверждает, и не опровергает Вашу теорию насчёт изменения частоты при биениях. Тогда непонятно, зачем на неё ссылаться?
Кстати, в моём аудио-примере с расходящимися синусами, один сигнал в левом канале, второй в правом. Если прослушивать в наушниках, то физически сигналы не смешиваются. Это происходит непосредственно в голове. Тем не менее, биения и 2 тона слышно отчётливо.

Метки: Биения

Категории: Без категории

Отправить другу ссылку на эту запись

« Ответ на статью Murom "Биения". Часть I. Главная страница

murom - 29.03.2013 11:45
при сложении двух синусоидальных сигналов, результирующий сигнал, строго говоря, не синусоидальный (не гармонический, в терминах всё той же физики). Но при сложении сигналов с близкими частотами, в некотором приближении, этот сигнал можно считать синусоидальным.
Поэтому, пока результирующий сигнал напоминает синус, мы слышим один звук.

Два звука. Это я так слышу. Остальные слухачи меня не интересуют.
И давайте так: какая разница, что там что напоминает - все это биение составлено из двух разных тонов и они никуда не делись и ни во что среднее не превратились. По всем законам физики просто не может качественно меняться отношение к биению в зависимости от количества этих биений. А то получается чистый абсурд: при малых биениях теоретически будет средний тон, а при больших биениях - два разных тона. Это не физика - это кухонные разговоры.
divian - 29.03.2013 14:59
Совершенно согласен. Я же с того и начал, что авторы отвлеклись от физики в сторону восприятия.
Физически сигналов два с самого начала, никуда они не девались, и приборы это подтвердят.
С точки зрения восприятия, хотел было не согласится, что тогда Вы бы слышали что-то одно: или биения, или два сигнала, но прослушав свой файл ещё раз, понял, что сам-то замечательно слышу и то и другое. Правда, начиная с 6й секунды, когда биения почти превратились в вибрацию. Если кто-то слышит раньше чем на 6й секунде, то это всего лишь означает, что у него более развитый слух, чем у меня. Что, как бы, и не удивительно...
Но это не объясняет периодическое изменение частоты. Послушайте, пожалуйста этот файл. Вложение 75349 Здесь ни амплитуда, ни частота не изменяются. Только фаза вращается.

Обновлено 29.03.2013 в 15:06 divian
murom - 30.03.2013 11:46
Открыл файл в программе в виде осциллограммы и стал анализировать. Брал разные по величине отрезки и получал результат анализа: 441 Гц, 442Гц, 443 Гц, 444 Гц, 445 Гц, 446Гц (не точно, с дробями конечно же). Чем больший кусок брал, тем больше Герц получал.
На слух я слышу частотную модуляцию со сменой тембра: нижний тон, как У - точная нота Ля первой октавы, верхний тон звучит как А - чуть выше ноты Ля.
Еще там какой-то дополнительный звук вверху, что-то зудящее.
--------------------
Я не понимаю, что значит "фаза вращается".
divian - 30.03.2013 14:59
Сообщение от murom

На слух я слышу частотную модуляцию со сменой тембра: нижний тон, как У - точная нота Ля первой октавы, верхний тон звучит как А - чуть выше ноты Ля.
Еще там какой-то дополнительный звук вверху, что-то зудящее.
--------------------
Я не понимаю, что значит "фаза вращается".

Бывает АМ, ЧМ и ФМ - фазовая модуляция.
В нашем случае:

Красная линия - наш сигнал. Синяя линия - каким он должен быть, если бы фаза не поменялась.
Посмотрите, что происходит с красной линией, в самом начале синей (момент смены фазы). Какая там частота может быть? Потому и врут все анализаторы, если зацепить это место.

Обновлено 30.03.2013 в 17:18 divian