О количестве нот в октаве (подходы Оголевца, commator’а и других)

Поскольку мы теперь располагаем статьей:

Цитата:

---

Сообщение от commator

На прошлой неделе из Колкаты (бывшей Калькутты) получил почтой журнал Ninaad (volume 25, December 2011, Journal of ITC Sangeet Research Academy, ISSN 0973-3787). Там есть моя статья On Amount of Notes in Octave (О количестве нот в октаве).

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

Этот журнал на Сети (PDF).

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

Страница, на которой стоит номер 1, оказывается 6-й в этом pdf-документе. Начало моей статьи на странице с номером 31, попадает поэтому на 36-ю в pdf.

---

то можем в определенной степени судить о подходе commator’а к указанной проблеме. Один свой вопрос я уже задавал (еще тогда, когда статья не была доступной):

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Не могли бы Вы пояснить, что изменилось в постановке этой проблемы (“О количестве нот в октаве”) по сравнению с ее постановкой в период, описанный у Немировского:
“... на основе этого принципа и создавались системы звукорядов, требующие деления октавы на большее или меньшее число ступеней. Таких систем было много, типичнейшие из них следующие:”
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/3.html

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

У Немировского:

<<... Граница дробления октавы установится восприимчивостью уха, которая простирается до констатирования разницы в одно колебание.

Следовательно, звуки, отличающиеся друг от друга на указанную величину, предельную для органа слуха, могут быть заменены один другим, без опасности создать для уха ощущение комматической разницы. На основе этого принципа и создались системы звукорядов, требующие деления октавы на большее или меньшее число ступеней.

Таких систем было много ...>>

Прежде всего теперь опрометчиво говорить, что систем звукорядов было много. Теперь лучше говорить, что есть много систем звукорядов, и ограничиваться для воплощения/изучения/сочинения музыки лишь одной 12РДО просто невозможно.

Кроме этого, ощущение комматической разницы не представляет для уха опасности, если оно создаётся там, где ему быть положено. Более того, если его нет, где положено, орган слуха вынужден дополнительно напрягаться для симуляции такого ощущения. Теперь, похоже, ширится понимание опасности симулированного и ценности действительного ощущения комматической разницы.

Чтобы иметь возможность точнее осознать значение количества нот в октаве, необходимо избавиться от заблуждений, во множестве порождённых системой 12РДО. Эту хорошую (для своего времени и пространства употребления) темперацию человечество никогда не сможет признать единственной и наилучшей средой существования всего разнообразия музыкальных явлений. Теории Римана такое предусматривают:

<<... 53-ступенная система удовлетворяет всем требованиям ...>>

<<... Нижеследующая таблица представляет ряд важнейших и возможных в пределах одной октавы тонов
...
http://slovari.yandex.ru/illustratio...s/rim-1157.jpg
...>>

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Поскольку мы теперь располагаем статьей:
то можем в определенной степени судить о подходе commator’а к указанной проблеме.

---

А вот подход Оголевца кажется существенно иным. В общих чертах он изложен здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/1.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/20.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/19.html

-------------------------------------------------------------------

Разработки В. Ф. Одоевского:
http://www.etheroneph.com/retrozvuk/...doevskogo.html

О нем самом см.:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CE%E4%...F0%EE%E2%E8%F7

а также:

Цитата:

---

Сообщение от Olorulus

В разделе "Приложение" выложил брошюру В.Ф.Одоевского Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов (PDF, 12 Mb). Написанная в 1868 г., она, конечно, не может служить руководством для "немузыкантов" наших дней, но интересна как исторический памятник -- прежде всего, памятник подвижничества Одоевского, известного радетеля музыкальной культуры в тогдашней России. Ну и, кроме всего прочего, эта книжица -- блестящий образчик "научного-литературного" стиля Одоевского, искренне любившего русский язык и всякую словесность.

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

А вот подход Оголевца кажется существенно иным. В общих чертах он изложен здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/1.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/20.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/19.html

-------------------------------------------------------------------

Разработки В. Ф. Одоевского:
http://www.etheroneph.com/retrozvuk/...doevskogo.html

О нем самом см.:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CE%E4%...F0%EE%E2%E8%F7

---

Замечательно, что Вы поставили эти две фамилии рядом. Было время, когда я предполагал, что материалы на Сети ув. derbenatа и независимая от них книга Г. А. Когута открыли, наконец, русскоязычный поток всемирного микротонового движения. Однако ГАК мне указал на своего учителя -- А. С. Оголевца. Со временем, благодаря увеличению массы русскоязычных материалов на Сети, прояснилось, что сначала был В. Ф. Одоевский.

Будет не лишним отметить, что русский энгармонический рояль Одоевского с 19-ю неравными делениями октавы (19НДО) появился на 14 лет позже выпуска британской книги Томаса П. Томпсона "Теория и практика чистой интонации: с видом на ликвидацию темперации, как поясняет описание и употребление энгармонического органа ..." и на 8 лет раньше, чем британская энгармоническая фисгармония Бозанкета с 53-мя равными делениями октавы (53РДО).

Нахожу чрезвычайно важным указание ВФО на принцип формирования энгармонической гаммы двумя хроматическими, которые могут быть получены из диатонической добавлением диезных разновидностей ступеней для одной и бемольных разновидностей для другой.

Отсюда следует, что бемоли могут сочетаться с диезами только в энгармонической гамме, которая по ВФО может быть не полной. Таким образом рассуждения об орфографии хроматических гамм, где есть бемоли и диезы одновременно, должны быть признаны рассуждениями об орфографии неполных энгармонических гамм.

Где-нибудь у АСО есть намёк на его знакомство с работами ВФО?

Цитата:

---

Сообщение от commator

Нахожу чрезвычайно важным указание ВФО на принцип формирования энгармонической гаммы двумя хроматическими, которые могут быть получены из диатонической добавлением диезных разновидностей ступеней для одной и бемольных разновидностей для другой.

---

Ещё более важное указание (Одоевский, В. Ф. Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов, 1868. Цитировано из сборника В. Ф. Одоевский. Музыкально-литературное наследие. Государственное музыкальное издательство, Москва, 1956, сс. 365-366):

<<...

Гласовное отдание

§ 28. Если читатель усвоил себе все вышеизложенные дан­ные, то он уже может дать себе отчет в происхождении диа­тонической гаммы и отвечать на вопрос: отчего в этой гамме лишь семь звуков, ни более, ни менее (восьмой звук есть лишь повторение первого)? Объяснение этого закона можно извлечь из весьма простого опыта: заложите правую педаль фортепиано, ту, которою снимаются со струн демпферы (уте­шители или гасители звука), и возьмите какую-либо басовую ноту, напр[имер], Ut:

http://www.forumklassika.ru/attachme...chmentid=68293

чрез секунду времени вы услышите явственно, кроме верхней октавы, квинту от Ut, т. е. Sol, и терцию, т. е. Mi, т. е. получите следующее соединение звуков: Ut+Sol+Mi.

Наоборот, если в верхней октаве возьмете Sol и Mi

http://www.forumklassika.ru/attachme...chmentid=68294

воспроизведется нижний Ut; это всего слышнее на хорошо настроенной фисгармонике. Следственно, такое сопряжение звуков само собою образуется при дрожании или колебании звучащей струны, и сочетание взятого тона (основного почина) Ut, называемого тоникой, с его квинтой и. с его терцией, не есть произведение нашего произвола, но находится в са­мой природе, точно так же, как напр[имер], в движущейся призме зеленый цвет переливается в красный, и .наоборот, не по нашему произволу, но на основании естественного за­кона.

Понятно, что если вместо Ut мы примем за тонику звук: Sol, то от него равно получим его квинту Re и терцию Si, сое­динением которых в свою очередь воспроизведется тоника Sol; точно так же от тоники Fa мы получим Ut (квинту) и La(тер­цию) и т. д. Эти, происходящие сами собою в звучащем теле звуки на­зываются гармоническими, аликвотными, кратными, а самое это явление можно выразить весьма счастливым словом, встре­чающимся в наших древних музыкальных рукописях: гласовное отдание.
...>>

сопровождается замечательным параграфом 29 (Одоевский, В. Ф. Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов, 1868. Цитировано из сборника В. Ф. Одоевский. Музыкально-литературное наследие. Государственное музыкальное издательство, Москва, 1956, стр. 366):

Образование гаммы (квинтовым ходом)

§ 29. Названными выше гармоническими звуками уже об­разуются ноты гаммы, но мы постараемся сделать это явление еще простее и осязательнее. Для сего ограничимся лишь од­ним интервалом, явственно образующимся при всяком звуке, а именно: квинтою.Для большего упрощения примем за почин (тонику) звук Fa.

От	Fa	(4)	мы	получаем	его	квинту	Ut	(1)
,,	Ut		,,	,,	,,	,,	Sol	(5)
,,	Sol		,,	,,	,,	,,	Re	(2)
,,	Re		,,	,,	,,	,,	La	(6)
,,	La		,,	,,	,,	,,	Mi	(3)
,,	Mi		,,	,,	,,	,,	Si	(7)

Диатоническая гамма

Если все эти звуки мы сведем в интервал одной и той же октавы, то получим приблизительно все семь звуков диатони­ческой гаммы.

(1) Ut; (2) Re; (3) Mi; (4) Fa; (5) Sol; (6) La; (7) Si и т. д.

...>>

Необходимо обратить внимание, что в конце параграфа 29 ВФО выделил курсивом слово приблизительно. Следует понимать, что образование диатонической гаммы квинтовым ходом не признано точным, хотя и дано, чтобы сделать это явление еще простее и осязательнее, для туго соображающих немузыкантов, надо полагать.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Где-нибудь у АСО есть намёк на его знакомство с работами ВФО?

---

Я не встречал у Оголевца упоминаний о работах Одоевского. Возможно, Оголевец и был с ними знаком, но, вполне вероятно, считал их для себя "чуждыми".
------------------------------

С 1998 года находится в Сети страничка “анатомия октавы” от американского товарища Kyle Gann:
http://www.kylegann.com/Octave.html


С его кредо можно ознакомиться здесь:
http://www.kylegann.com/JIreasons.html
http://www.kylegann.com/tuning.html

По поводу сообщения о таблице “Анатомия октавы” от K. Gann:

Цитата:

---

Сообщение от commator

и к сведению всех заинтересованных: в книге Когута таблица “Анатомия октавы” от K. Gann дана в приложении 4 на сс. 177-191.

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Я не встречал у Оголевца упоминаний о работах Одоевского

---

Вот и мне ещё не так давно казалось, что о музыке у ВФО только "Музыкальная табакерка". Теперь ясно: не зря в моих извилинах блуждают фантомы из его табакерочки лет 55.

Цитата:

---

Сообщение от commator

Будет не лишним отметить, что русский энгармонический рояль Одоевского с 19-ю неравными делениями октавы (19НДО) [....]
Нахожу чрезвычайно важным указание ВФО на принцип формирования энгармонической гаммы двумя хроматическими, которые могут быть получены из диатонической добавлением диезных разновидностей ступеней для одной и бемольных разновидностей для другой.

---

Презабавно, что в свое время вы неистово обрушивались на пифагоров строй, а теперь вдруг банальный пифагоров строй "клавицина" Одоевского провозглашаете чем-то значимым ("19НДО"). Поскольку - я уже научен опытом - вам всегда приходится объяснять элементарные вещи - придётся сообщить, что никакой оригинальности в "указании ВФО на принцип формирования энгармонической гаммы" нет, поскольку он дословно повторяет выражения из книжки Прони, а тот, в свою очередь, нисколько не претендует на оригинальность.

Цитата:

---

Сообщение от commator

... русскоязычный поток всемирного микротонового движения ...

---

Движение становится заметным:

Цитата:

---

Сообщение от Marya G

Центр современных технологий в искусстве «Арт-паркИНГ» впервые в России представляет публике микротоновую музыку. С 5 по 14 октября пройдут перформансы, медиа-проекты, детский спектакль, мастер-классы,
лекции и звуковые сейшн.

«Мир звука» инициирован молодыми и активными людьми и привлекает к участию яркие коллективы. «Мир звука» – это молодой фестиваль. Однако в его рядах известные группы и солисты из разных частей мира.

Откроется фестиваль 5 октября в 19.00 в пространстве ЛОФТ ПРОЕКТ ЭТАЖИ ансамблем SCALA из Голландии,
экспертом в области микротоновой музыки, который впервые в России продемонстрирует новые инструменты, одним из которых является микротоновая гитара и фоккеровский орган. Специальным гостем является Мартин Жост, известная пианистка из Франции, президент Ассоциации Ивана Вышнеградского. Вместе с Нино Баркалая они исполнят на перенастроенных роялях
четвертитоновые произведения композитора.

На фестиваль приезжает австрийский композитор Клаус Ланг, чье произведение прозвучит в интерпретации Натальи Пшеничниковой (Германия) и Московского ансамбля современной музыки (МАСМ).

Свое прочтение микротоновой музыки представит нью-йоркский композитор и фаготист Джонни Райнхард, в репертуаре которого не только классики авангарда, но и свои собственные сочинения. А молодой ансамбль из Германии Interface, который приедет вместе с композитором Ханной Эймермахер и выступит с аккордеонистом Сергеем Чирковым, привнесет новую струю в фестиваль, проведя мастер-классы с композиторами и исполнителями.

Специально для детей
фестиваль ставит хореографический спектакль на микротоновую музыку, в котором микро-мир будет раскрыт сквозь образ
«Сказочки про козявочку».

Альтернативную линию микротоновой музыки – профессиональной и аутентичной – представит
петербургский фольклорный ансамбль «НовинА».

Завершится фестиваль мультимедийным перформансом на микротоновую музыку
с участием CNMRG
и студентов Академии русского балета им. А. Я. Вагановой.

---

Цитата:

---

Сообщение от Marya G

В рамках этого фестиваля «Арт-паркИНГ» объявляет об открытом конкурсе статей, интервью и рецензий на международный фестиваль «Мир звука. Микротоновые инновации».


К участию в конкурсе принимаются статьи, интервью и рецензии в свободной форме. Количество присылаемых каждым участников конкурсных материалов
и их объем не ограничены. Приоритетными критериями являются личная оценка, аргументация, убедительность и информативность. Работы будут оцениваться экспертной комиссией, в которую входят специалисты из разных областей. Всем участникам конкурса,
кто прислал свою заявку на адрес info@artparking.org, вход на все мероприятия Фестиваля бесплатный.

Срок подачи конкурсных работ – 23 часа 59 минут 13 октября 2012 года.

О результатах конкурса будет объявлено на заключительном концерте фестиваля. Победители конкурса получат призы, сертификат Центра, возможность сотрудничества с Центром современных технологий в искусстве.

Программа фестиваля, подробная информация – на сайте www.artparking.org
Справки по тел. +7 904 518-75-45, +7 911 765-76-40

Координатор конкурса - Мария Гайдук.

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Поскольку мы теперь располагаем статьей:
то можем в определенной степени судить о подходе commator’а к указанной проблеме. Один свой вопрос я уже задавал (еще тогда, когда статья не была доступной):

---

Статья на русском теперь также доступна. Она задумывалась несколько иначе, но необходимость ограничиться небольшим количеством страниц, заставила переосмыслить содержание. Первоначальный замысел изложен в DOCе вложения.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Я не встречал у Оголевца упоминаний о работах Одоевского. Возможно, Оголевец и был с ними знаком, но, вполне вероятно, считал их для себя "чуждыми".

---

А я встретил работы Одоевского в списке литературы учебника гармонии Холопова, но ссылок на них в тексте учебника не нашёл. ЮНХу, как видно, было также удобно отправить ВФО в разряд чуждых, и он это сделал с полным сознанием своей правоты и не без некоторого цинизма. Этот назидательный цинизм твёрдо усвоен и усовершенствован учеником ЮНХа:

Цитата:

---

Сообщение от Olorulus

В разделе "Приложение" выложил брошюру В. Ф. Одоевского Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов (PDF, 12 Mb). Написанная в 1868 г., она, конечно, не может служить руководством для "немузыкантов" наших дней

---

Не желая оставить без отпора сию непристойность, как немузыкант наших дней заявляю: Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов (PDF, 12 Mb) В. Ф. Одоевского может служить и служит отличным руководством, кратким, ёмким и легко осознаваемым; вместе с этим неплохо подводит к пониманию современного уровня международной музыкальной теории, где в чести ныне именно то, что у ВФО описано как гласовное отдание и где трудами ЮНХа не интересуются, а без ссылок на Гельмгольца не обходятся.

Ничего не понимаю. В названии тема о нотах, а разговор о системах строя. Или это уже в современной международной практике не различается?

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Ничего не понимаю. В названии тема о нотах, а разговор о системах строя. Или это уже в современной международной практике не различается?

---

Вопрос о нотах непростой ... :-D

http://www.musicforums.ru/theory_arc...ml#replies=127

http://www.musicforums.ru/theory/133...ml#replies=144

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Вопрос о нотах непростой ... :-D

---

Ноты - знаки, подобные буквам. Но буквы не имеют диезов и бемолей. То есть в них они уже заложены, например, в виде всяких пометок, обозначающих изменение в произношении. В нотах все проще: есть ноты и есть знаки альтерации, которые нотами не являются, поскольку не несут определенности сами по себе. Знаки альтерации изменяют высоту звука, который обозначен нотой. Так получилось, что нотами стали выражать функциональные особенности звуков, это удобно для гармонического анализа. Поэтому можно отнести их к атрибутам функционального поля музыки.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Ноты - знаки, подобные буквам

---

Когда нотами обмениваются послы государств, они и буквы содержат, т. к. каждая нота такого рода представляет собой некоторый текст из множества букв и знаков. Так что и в самом деле

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Вопрос о нотах непростой ...

http://www.musicforums.ru/theory_arc...ml#replies=127

http://www.musicforums.ru/theory/133...ml#replies=144

---

Цитата:

---

Сообщение от commator

<<... Сонант/интерсонант удобно дописывать после имени ноты/интервала:

имя ноты:S
_имя интервала_S_

или под ним:

имя ноты
:S
_имя интервала_
_S_

Тогда нота/интервал приобретает тональную функцию/выразительность, которую отображает формула сонанта/интерсонанта.
Интерсонант вертикального или гармонического интервала, в отличие от горизонтального или мелодического (_имя_S–, –имя–S_) является одновременно повышающим высоту нижней ноты до верхней и понижающим высоту верхней ноты до нижней. В этом случае интерсонант записывается строкой:

–s_имя интервала_S–

или столбцом:

–s_
_имя интервала_
_S–

Иррациональные сонанты ступеней систем РДО можно обозначать долями простого сонанта T. Например интервал большой терции системы 31РДО может быть сонантометрирован как:

–4t/31_M3_4T/31–

E. Уточнённая нотация
Основой Западной музыкальной нотации стал ПДС (пифагорейский диатонический строй):

C:0D0T – D:2D3t – E:4D6t – F:2Td – G:Dt – A:3D4t – H:5D7t – c:T

В ПДС насчитывается семь тонов двух разновидностей. Среди них пять крупных _T_2D3t–:

D:2D3t – C:0D0T ~ 3²·2^-3 : 3⁰·2⁰ = 3^2-0·2^-3-0 = 3²·2^-3 ~ _T_2D3t– (5)
E:4D6t – D:2D3t ~ 3⁴·2^-6 : 3²·2^-3 = 3^4-2·2^-6-(-3) = 3²·2^-3 ~ _T_2D3t– (6)
G:Dt – F:2Td ~ 3¹·2^-1 : 3^-1·2² = 3^1-(-1)·2^-1-(-2) = 3²·2^-3 ~ _T_2D3t– (7)
A:3D4t – G:Dt ~ 3³·2^-4 : 3¹·2^-1 = 3^3-1·2^-4-(-1) = 3²·2^-3 ~ _T_2D3t– (8 )
H:5D7t – A:3D4t ~ 3⁵·2^-7 : 3³·2^-4 = 3^5-3·2^-7-(-4) = 3²·2^-3 ~ _T_2D3t– (9)

Остальные два – мелкие _ψT_8T5d–:

F:2Td – E:4D6t ~ 3^-1·2² : 3⁴·2^-6 = 3^-1-4·2^2-(-6) = 3^-5·2⁸ ~ _ψT_8T5d– (10)
c:T – H:5D7t ~ 3⁰·2¹ : 3⁵·2^-7 = 3^0-5·2^1-(-7) = 3^-5·2⁸ ~ _ψT_8T5d– (11)

Сонант каждой ноты ПДС, кроме исходной C:0D0T формируется из сонанта предыдущей смежной ноты через интерсонант одного из двух интервалов:

• _T_2D3t– (тон),
• _ψT_8T5d– (псевдотон).

Наравне c ПДС важнейшую роль в становлении Западной музыкальной нотации сыграл ПХС (пифагорейский хроматический строй). Однако начиная cо времён И. С. Баха он массово подвергся серьёзной деформации. После довольно длительного и практически монопольного доминирования системы 12РДО, где _T_2D3t– подменяется слегка зауженным _T_2T/12– (12РДО тоном), который в точности равен двум одинаковым _T/2_T/12– (12РДО полутонам). Кроме того точно таким же полутоном подменяется _ψT_8T5d–, что в неискажённом ПХС невозможно. Действительно, если от исходного сонанта :0D0T поднять цепь из двух _ψT_8T5d–, получается сонант :16T10d. Он на мельчайший тон или _μT_12D19t– (ПХС микротон) ниже сонанта :2D3t, полученного после поднятия _T_2D3t– от :0D0T. Интервал _μT_12D19t– известен ещё как пифагорейская комма (соотношение граничных частот 3^12·2^-19). Добавление _μT_12D19t– к _ψT_8T5d– порождает _>ψT_7D11t– (ПХС надпситон):

_>ψT_7D11t– = _ψT_8T5d– + _μT_12D19t– (12)

Дальнейшее добавление _ψT_8T5d к _>ψT_7D11t– даёт _T_2D3t–. Таким образом в ПХС возможно существование двух неравных и только неравных делений тона.
Далее будет понятно, что ПХС существует в любой ЧИПp, где p> 3, но для музыкальной нотации в ЧИПp с увеличением p возникает необходимость добавлений. В ориентированной на использование в условиях систем 53/31РДО TABLE I демонстрируется, что для ЧИП5 нужны

Вложение 68555

значки ЧИП3 и дополнительные микротоновые. В ЧИП13 задействованы все значки, участвующие в ЧИП5 и дополнительные гипопситоновые. В целом три набора значков исчерпывают все необходимые варианты изменения высот ПХС для нотации близкой к ЧИП13 музыки.
В границах ЧИП3 знаками альтерации являются обычные для ПХС (и для системы 12РДО) символы хроматических изменений нот на один или два надпситона. Например ПДСH:5D7t (ПДСот ноты H:5D7t), таким образом, порождает следующую сонантометрию цепи нот, разделённых тонами и псевдотонами:

=H= __T–– =c# ___T–– =d# ___ψT–– =e= ___T–– =f# ___T–– =g# ___T––– =a#___ψT––– =h=
:5D7t_2D3t :7D10t_2D3t:9D13t_8T5d :4D5t_2D3t :6D8t_2D3t–:8D11t_2D3t–:10D14t_8T5d–:5D6t

Обогащение выразительности в пространстве ЧИП5 добавляет символы микротоновых альтераций. Как выяснится ниже, в ЧИП5 для ЧДСC:Ss (чистого диатонического строя от ноты C:Ss), например, возникает другая цепь:

=C _<T– <D ____μT––– =D ___<T–– <E __>ψT– =F __T–– =G __<T– <A __T–– <H ___>ψT– =c
:Ss_MT2d-:MT2d_4Dm4t-:2D3t_MT2d-:M2t_4Tmd-:2Td2D3t-:Dt_MT2d-:Md_2D3t-:MD3t_4Tmd-:T

Каждая нота ЧДС, исключая исходную =C:Ss получает свой сонант преобразованием сонанта предыдущей смежной ноты через интерсонант одного из четырёх возможных повышающих интервалов:

• _T_2D3t– (тон),
• _<T_MT2d– (подтон),
• _>ψT_4Tmd– (надпситон),
• _μT_4Dm4t– (микротон).

Ещё более обогащённая выразительность ЧИП13 отображается в нотации добавлением тартиниевых знаков альтерации (J, ‡) [i] для изменений высоты на интервал гипопситона, шириной почти в половину псевдотона или почти в два микротона. Эти знаки, вместе с обычными для ПХС/12РДО, ныне стали обычными в системе 24РДО для изменений высоты на _T/4_T/24– (24РДО четвертинатон).

[i]. G. Kogut, Microtonal Music, (by Russian) p. 107, Kiev: Naukova Dumka, 2005. http://www.h-pi.com/wordpress/?p=15, http://picasaweb.google.com/commator/BookOnMicrotonalMusicByGennadyKogut02#
...>>

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

А вот подход Оголевца кажется существенно иным. В общих чертах он изложен здесь:

---

Из того, что написано у Оголевца, можно сделать вывод, что изготовленным им 17-звучным инструментом интересовался С. С. Прокофьев:
“Трудна ли техника овладения новым роялем? C. С. Прокофьев считает, что ему надо два месяца работы, чтобы виртуозно овладеть инструментом”
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/2/14/1.html

И еще тут:
“Первый экспериментальный инструмент построен в конце 1935 г. ... Приблизительная настройка мастера была проверена теоретиками-акустиками -- К. И. Егоровым и проф. Н. А. Гарбузовым... Безусловно, результаты первого опыта убеждают нас (этот взгляд разделяют и композиторы С. С. Прокофьев, Р. М. Глиэр, С. Е. Фейнберг и др.) в целесообразности строить инструмент типа рояля.”
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/2/4.html

Многие наперебой утверждают что нот 7
А вот сколько нот в пределах одной октавы в "гармонической" версии чистого строя?
Сколько нот создают обертоны не считая повторений (октав)?

Цитата:

---

Сообщение от Ram.A.Neru

Многие наперебой утверждают что нот 7
А вот сколько нот в пределах одной октавы в "гармонической" версии чистого строя?
Сколько нот создают обертоны не считая повторений (октав)?

---

В гармоническом мажоре чистого строя натуральная ступень <VI-= исключается, но включается её пониженный вариант >VI-Ь. В гармоническом миноре чистого строя натуральная ступень >VII-= исключается, но включается её повышенный вариант <VII-#. Так что остаётся по семь нот, как для мажора, так и для минора в отдельности.

Лучше октавные повторения не забывать и, если их просто помнить не считая, то в натуральном звукоряде столько октавных классов нот, сколько в нём нечётных обертонов.

Так уж повелось, что даже в своеобразной Индии октаву называют саптак, т. е. семёрка потому, что и там в октаве появилось сначала 7 крупных делений, которым присвоились разные имена. Потом в окрестностях этих крупных делений нашлись более мелкие, которые повелось считать высотными вариантами ближайших крупных. Сейчас в Индии сходятся к тому, что у каждого из семи крупных делений (кроме первого и пятого) есть два варианта разных понижений и один вариант повышения. Таким образом там в октаве получается 7 крупных именных делений + 5*2 пониженных вариантов + 5 повышенных = 22 ноты, которые обычно называют семью разными именами в сочетании с четырьмя указателями вариантов высоты. Для точности: у индийской ступени IV пониженные версии не употребляют, зато употребляют три повышенных.

У нас поступают почти так же, только семь разных имён другие, как и другие имена указателей вариантов высоты. Любопытно, что у нас таких указателей чаще всего по пять на каждое из семи имён; соответствующих им высот обычно лишь по 12 в каждой октаве.

У индусов наоборот, указателей меньше а высот больше, потому что их 22 ноты могут ещё иметь варианты высот.

На сегодняшний день наиболее развита система нотации в Турции, где музыкальная теория обосновалась на системе 53РДО, а искусственная комма этой системы пока признаётся единственной и универсальной частицей строения любого интервала той музыки, которую там находят наиболее содержательной.

Из другого обсуждения:

Цитата:

---

Сообщение от qeyep

пример с хромотоном скорее доказывает обратную тенденцию - узаконивание 12РДО на уровне мышления.
Вложение 83061

В чем должно заключаться соответствие? Насколько я понял, в данном случае Вы видите только большое количество кнопок, хотя это всего лишь дизайн клавиши, коих осталось прежнее количество, а значит и способ игры тот же - надо управляться с 12 клавишами в октаве.

---

Вы правильно поняли про количество кнопок, но почему-то не учли, что у хромотона и баяна нынешняя жёсткая связь прогрессивной обобщённой клавиатуры с дегрессивной 12РДО не единственная из возможных.

Обобщённую клавиатуру можно жёстко связать с прогрессивной 31РДО или 53РДО, можно гибко связать со всеми тремя упомянутыми и ещё какими-то дополнительными.

Если кто-то сегодня пытается приспособить прогрессивный клавишный массив не по назначению, а именно для продолжения 12РДО промывки мозгов, это может быть простой глупостью, а может быть и продуманным злодеянием против Музыки.

Так или иначе, я не собираюсь обращать внимание, своё или чьё-то ещё, на подробности ущербного музыкального применения обобщённых клавишных массивов. Обращаю и буду обращать внимание на то, что большое количество клавиш в октаве не является серьёзным препятствием для увеличения разрешающей способности нотной записи, исполнительства и музыкальной теории.

Есть люди, убеждённые, что разрешающей способности 12РДО вполне хватает и это делает их точку зрения несовместимой с другой, соответствующей пониманию ценностей увеличения разрешающей способности.

Звуковая иллюстрация к "Senario" Zarlino: http://numero-senario.appspot.com/ теперь также и в 31РДО.
Чтобы услышать разницу ,надо пройти по ссылке: http://jazz-soft.net/download/Jazz-Plugin/ ,скачать и установить
Jazz-plugin и перезагрузить браузер.У меня эта операция обычно занимает секунд 30.
Утешительный приз тому,кто не решится инсталлировать Jazz-Plugin: наблюдай midi messages в консоли (в Chrome - F12).