Натуральный звукоряд

**vcirkov** · 20.10.2010, 09:38

Сообщение от commator

Прежде всего о подавляющем влияния примитива ПС на становление западного нотного письма в среде средневекового мракобесия и насаждения исключительно диатонических представлений о музыкальной шкале.

Все же 7 обертон это до-дубль-бемоль, а не си-бемоль или ля-диез, как Вы предполагаете. Это же очевидно.

**commator** · 20.10.2010, 14:38

Сообщение от vcirkov

Все же 7 обертон это до-дубль-бемоль, а не си-бемоль или ля-диез, как Вы предполагаете. Это же очевидно.

Нет, это не очевидно, и нигде такой нотации Вы не встретите. Поэтому не ограничивайтесь простым утверждением, а попытайтесь объяснить всем, то что Вам очевидно.

**commator** · 20.10.2010, 14:59

Сообщение от Математик

... предлагаю сосредоточиться на рассмотрении теорий поклонников натурального звукоряда, как “ограниченных” (таких, например, как Рамо и, вероятно, Риман), так и “безграничных” ...

Давайте без поклонников. Пусть будут стронники и противники.

К слову я не безграничный сторонник, т. к. подобно индийским учёным не вижу большого смысла заглядывать в НС выше ЭНС32. Поэтому максимальный простой ЭНС у меня оказывается ЭНС31 и ему я присвоил сонант :Z. Так что ограничиваюсь попытками моделирования аппроксимаций НС в рамках ЧИП31.

Какие же законы мелодического движения, по Вашему, не нарушает стремление к голосоведению на основе натурального звукоряда?

**vcirkov** · 20.10.2010, 15:32

Сообщение от commator

Нет, это не очевидно, и нигде такой нотации Вы не встретите. Поэтому не ограничивайтесь простым утверждением, а попытайтесь объяснить всем, то что Вам очевидно.

Шутка перестает быть таковой, когда ее приходится объяснять. Это по поводу слова очевидно. Если серьезно, то в 205 раз напомню, что название ступеней определяется их функциональным положением в тональности. Так что теоретически возможно - и ля-диез и до-дубль-бемоль, нужно только обосновать переход относительно соседних звуков по горизонтали и по вертикали. Печально то, что так же мыслят и многие музыканты, которые отождествляют высоту звука и его функцию.

**commator** · 20.10.2010, 16:35

Сообщение от vcirkov

... название ступеней определяется их функциональным положением в тональности ...

Нет, название ступени определяется порядковым номером ступени в диатонике. Также имя интервала от первой ступени до самой себя и до любой другой диатонической, определяется порядковым номером номером ступени вверху этого интервала.

Печально, что не все музыканты обращают своё внимание на этот важный элемент теории музыки.

**vcirkov** · 20.10.2010, 22:21

Сообщение от commator

Нет, название ступени определяется порядковым номером ступени в диатонике. Также имя интервала от первой ступени до самой себя и до любой другой диатонической, определяется порядковым номером номером ступени вверху этого интервала.

Определяется порядковый номер захоронения на кладбище. В ладу же ступени порядковым номером нумеруются. Сами же по себе ступени несут функциональную нагрузку, которая к номеру не относится. Аккорды иногда называют по номеру ступени: например, септаккорд 2-ой ст., сам же аккорд соотносится с набором основных функций, в данном случае - S. Можно построить один и тот же интервал от любой ступени лада, и это никак не отразится на его собственной характеристике.
Вместо того, чтобы обсуждать суть вопросов по теме, Вы цепляетесь за возможные расхождения в формулировках, которые по сути ничего не меняют. Тем самым Вы уходите от вопроса, который был заявлен.
Скажите мне лучше, в каком акустическом положении относительно друг друга находятся 6-ой и 9-тый обертоны. Меня интересует до какого места звукоряда обертонов чистая квинта (из всех возможных вариантов) - сохраняется без погрешностей. Еще меня интересует такой вопрос: как по-Вашему, - следует ли относить терцию между 7 и 9 ЭНС к шаблонам обертонов, к которым мы относим терцию между 4 и 5 ЭНС?

**commator** · 21.10.2010, 17:02

Сообщение от vcirkov

... в каком акустическом положении относительно друг друга находятся 6-ой и 9-тый обертоны ...

Прежде всего предупреждаю, что я считаю обертоны не по-немецки, а начиная с основного тона. Другими словами номер обертона равен номеру ЭНС (элемента натуральной скалы) и относительной частоте соответствующей гармоники. Исходя из этого соотношение частот гармоник, порождающих ощущения 6-го и 9-го обертонов окажется рациональным числом 9/6, которое после сокращения на 3 есть 3/2 или частотное соотношение, создающее ощущение ч. квинты.

Меня интересует до какого места звукоряда обертонов чистая квинта (из всех возможных вариантов) - сохраняется без погрешностей.

В НС нет такого места, после которого невозможно отыскать абсолютно точную ч. квинту. Её нет только до 2-го обертона, т.е. в 1-м ОРНС (октавном регистре натуральной скалы)

В первом ОРНС между 1-м и 2-м обертонами никаких интервалов кроме унисона и октавы нет
Во втором ОРНС между 2-м и 4-м обертонами есть одна ч. квинта между 2-м и 3-м обертоном.
В 3-м и 4-м ОРНС между 4-м и 16-м обертонами есть цепь из двух ч. квинт между 4-м, 6-м и 9=м обертонами. Ещё одна ч. квинта есть между 10-м и 15-м обертонами.
Интервал между любыми ЭНС, у которых соотношение между номерами сократимо до рационального числа 3/2 будет воспринят как ч. квинта.

Еще меня интересует такой вопрос: как по-Вашему, - следует ли относить терцию между 7 и 9 ЭНС к шаблонам обертонов, к которым мы относим терцию между 4 и 5 ЭНС?

Не следует хотя бы потому, что в отличие от терции ЭНС4-ЭНС5, терция ЭНС7-ЭНС9 обязана породить внутри себя фантом 8-го обертона и он попадёт в критические полосы как ЭНС7, так и ЭНС9 с эффектом порождения биений. Частота биений в критических полосах будет совпадать с частотой основного тона или 1-го обертона или ЭНС1. Этой же частоте будет соответсвовать высота сложного тона одновременно звучащих ЭНС7 и ЭНС9. Комплекс частичных и комбинационных тонов будет воспринят как гармонический, но из-за повышенной сложности обслуживания сигналов в самых активных критических полосах восприятие должно отличаться повышенной трудоёмкостью.

Кроме того, хорошо понимающие звучащую музыку слушатели, скорее всего забракуют попытки заменить в известных им пьесах терции типа ЭНС4-ЭНС5 таковыми типа ЭНС7-ЭНС9, или наоборот. Слишком велика между ними разница. Почти четверть тона системы 12РДО:

ЭНС9 - ЭНС7 = 435.08
-
ЭНС5 - ЭНС4 = 386.31
----------------------
Разность инт-в: 48.77

Выразительность этих терций для внимательного восприятия опытными слушателями будет бесспорно различной, тогда как для рассеянного восприятия или начинающих слушателей различия могут быть и не слишком заметны. Рекомендую пробовать, наблюдать последствия и делать собственные выводы.

**vcirkov** · 21.10.2010, 17:35

Сообщение от commator

Интервал между любыми ЭНС, у которых соотношение между номерами сократимо до рационального числа 3/2 будет воспринят как ч. квинта.

Спасибо за подробные объяснения; то есть - в данном случае сам номер работает, благодаря равновеликому удалению обертонов по частоте. Меня это интересует в в том контексте, что кроме октавы и квинты, видимо, больше ничего нет. Терция вверх от ЭНС7, который делит ч. квинту, уже не повторяет известного шаблона, хотя по сути является обертональной.

**commator** · 21.10.2010, 23:01

Сообщение от vcirkov

... Терция вверх от ЭНС7, который делит ч. квинту, уже не повторяет известного шаблона, хотя по сути является обертональной.

Трезвучие ЭНС6-ЭНС7-ЭНС9 англоязычные назвали бы сегодня септимальным субминорным. Оно должно звучать гармонично, но напряжённее обычного минорного и мало изучено, т. к. из набора высот обычной системы 12РДО его не возможно извлечь.

Причина напряжённости в том, что пропуск частотного стимула для ощущения высоты ЭНС8 система восприятия не желает оставлять без последствий и воссоздаёт его более или менее вияющий на общее восприятие сложного звука аккорда фантом, даже если частотный стимул для него физически отсутствует.

Если обзавестись музыкальным инструментом, позволяющим играть с достаточной точностью такие трезвучия и отыскать для их особой выразительности подходящее место в контексте передачи музыкальных идей, то вряд ли возникнут противопоказания для их использования.

Достаточной точности не могут предоставить системы 24/12РДО, но системы 53/31РДО такую точность обеспечивают.

**vcirkov** · 21.10.2010, 23:35

Сообщение от commator

Кроме того, хорошо понимающие звучащую музыку слушатели, скорее всего забракуют попытки заменить в известных им пьесах терции типа ЭНС4-ЭНС5 таковыми типа ЭНС7-ЭНС9, или наоборот.

Мы не будем решать за них. Давеча Вы завели разговор о 7 обертоне, а нужно было говорить не о нем, а о гиперувеличенной терции ЭНС9 - ЭНС7. Дело в том, что м. терция воспринимается обычно, как остаток от большой при вычитании ее из квинты. То есть предпочтение при выборе строя отдается именно б. терции. Кроме того наша хоровая школа приветствует исполнение таких терций, как больших, так и малых. Это выражается в крайнем эмоциональном высветлении на б. тер. или затемнении звука на м. тер. Должен заметить, исходя из практики, что перейдя барьер П. б. терции, если еще сделать звук покислее, то есть убрать вокал, ощущается зона вторичного благозвучия. Видимо, это и есть терция = 436 ц.. Разница в четверть тона может быть нивелирована за счет балансировки (об этом я как-то Вам писал). Получается по восьмой тона с обеих сторон, если интонировать относительно полюса. То же можно сказать по поводу гипо м. терции. Если представить нижний звук завышенным, верхний не будет казаться низким. Вообщем для хора это все стандартные ситуации.
Основной вопрос в том, какое отношение все это имеет к строю, который Вы пытаетесь вывести из НС? Корректно ли переносить 9 обертон в положение 2 ст. лада, и вообще - корректно ли мыслить звуки ЭНС звукорядом строя. Аппроксимации Ваши тоже под большим вопросом. Так можно подставить все под что угодно.