Музыкальная гармония: новый путь развития

**commator** · 12.12.2010, 02:43

Сообщение от vprozen

commator,
Очень интересное сравнение. Собственно, исполнение в ЧИ мне не понравилось никак, по мне -так откровенно фальшиво, хотя и не так, как в примере у автора потока. Пример с 53РДО и 31РДО убеждает в эффективности анализа, с помощью которого Вы делали переложение. Трогает, хоть и на баяне :-)

Премного благодарен за положительный отзыв. Уверен, что он не просто для вежливости и потому его ценность для меня весьма велика. Вряд ли возможно правильно находить новые пути гармонии ориентируясь лишь по собственной системе восприятия.

Мои аппаратные ресурсы моделирования музыки более чем скромны. Поэтому то, что я предполагал хоть как-то приблизить к звучанию Бозанкет-фисгармонии может быть воспринято и как звучание баяна. Однако я рад, что даже в этом случае тембр не мешает воспринимать музыку Баха для хорошей темперации после её перетемперации в лучшие.

Я не сомневаюсь, что процесс миграции музыки из хорошей темперации в лучшие так или иначе произойдёт массово. Возможно он уже начался. Есть большие сомнения в том, что человечество необратимо скатилось к тотальному использованию электроакустики с электронными мозгами и примочками.

Простая механическая акустика не должна погибнуть. Но и достойно конкурировать с электрическим звуком ей придётся. А из акустических клавишных как раз многорядная кнопочная клавиатура баяна оказывается наиболее готовой к восприятию особенностей систем фиксированной настройки с повышенной разрешающей способностью. Отсюда мой интерес к симуляции перетемперированного проигрывания на баяне известной музыки. И на фисгармонии, разумеется. Прототипы 53РДО фисгармоний возрастом от 100 до 140 лет имеются в Англии, США и Германии.

Немного об исполнении Баха в ЧИ. Это возможно, но требует большой осмотрительности. Всё дело в том, что фальшь в игре может ощущаться если ЧИ не дотягивает до предела 5. Это случай пифагорейского строя, у которого предел 3. В случае ЧИ предела 5 ошибочный предварительный анализ грозит неверными коммовыми манипуляциями и всё той же фальшью.

Но самым коварным для музыки Баха оказывается случай ЧИ предела более 5. По логике предварительного анализа всё может выглядеть безупречно, а слух эту логику не будет воспринимать. Исследователю может быть очень трудно расстаться с красивой в своей простоте версией анализа. Обычно хочется верить, что стерпится - слюбится. Через пару недель постоянных прослушиваний фальшивой из-за аналитических миражей версии действительно может наступить временный перекос системы ценностей. Если прекратить прослушивания на несколько дней, перекос выправляется и фальшь снова перестаёт нравиться. Облюбованную простейшую версию анализа приходится вырывать из сердца, и переходить к поискам более изощрённой. Вместе с этим вера в непогрешимость собственной системы звукового восприятия сильно пошатывается.

Понятно, что непредвзятое мнение стороннего слушателя, как положительное, так и отрицательное, трудно переоценить.

Свой анализ-переанализ Прелюдии (и не только её) я начал в 2004 и по сей день в некоторых местах не пришёл к окончательным версиям. Но мне, похоже, удалось догадаться, как делать анализ, чтобы явно не фальшивило. Теперь ищу возможности обсудить это с интересующимися. Ув. derbenat завёл свой сайт и предложил на нём свои версии анализа и модели звучания ещё до того, как у меня появились возможности делать подобное. Очень надеюсь, что он не откажется подискутировать.

**derbenat** · 20.12.2010, 10:02

Сообщение от commator

...Свой анализ-переанализ Прелюдии (и не только её) я начал в 2004 и по сей день в некоторых местах не пришёл к окончательным версиям. Но мне, похоже, удалось догадаться, как делать анализ, чтобы явно не фальшивило. Теперь ищу возможности обсудить это с интересующимися. Ув. derbenat завёл свой сайт и предложил на нём свои версии анализа и модели звучания ещё до того, как у меня появились возможности делать подобное. Очень надеюсь, что он не откажется подискутировать.

Я уже давно прошу вас изложить свой теоретический подход к анализу муз. произведений.
А то, что изложил я в анализе первого четырехтакта До мажорной прелюдии Баха, не является моим видением. Первые два варианта основаны на академической теории муз. гармонии. Вторая ступень может менять свою функциональную принадлежность, выполняя, или субдоминантовую функцию, или доминантовую (двойная доминанта), меняя при этом свое звуковысотное содержание. Эти два варианта обсуждались теоретиками и остаются спорным моментом. Я предложил третий вариант, где вторая ступень не несет ни одной из этих функций, а является самостоятельным звуковысотным образованием.

Ну а про ограничение 3-ей или 5-ой гармоникой говорить просто смешно. Как вы тогда объясните использование тритона в произведениях политонистов 16 века и ранее, хотя он и считался "дьявольским" диссонансом. А Вагнер использовал его в основе центрального аккорда в своих произведениях. Здесь ЧИ3 и ЧИ5 не помогут.
А изменение звуковысотного содержания ступеней под влиянием окружающих условий (вертикали и горизонтали) сводит вопрос о настройке муз ступеней на "чистую интонацию" на нет. Даже квинта может стать диссонансом в зависимости от опорной гармонии. И здесь возможен не один вариант.

P.S. Извиняюсь. Не политонистов, а полифонистов, конечно.

**commator** · 20.12.2010, 16:29

Сообщение от derbenat

... про ограничение 3-ей или 5-ой гармоникой говорить просто смешно. Как вы тогда объясните использование тритона в произведениях политонистов 16 века и ранее, хотя он и считался "дьявольским" диссонансом ...

Ничего смешного в этом ограничении не вижу. Тут бы нотные примеры посмотреть. Но и без нот скажу, что у тритона вовсе не обязательно должно быть септимально-гармоническое объяснение. Он может быть медиантой двойной доминанты, например. Или субмедиантой двойной субдоминанты.

К тому же речь идёт не о политонистах 16 века, а пока что всего лишь об одной прелюдии Баха. Эта прелюдия была написана так, чтобы сносно звучать в настройке, не позволяющей использование ни 7, ни 11, ни 13-й гармоники.

Попытки максимально их задействовать в обсуждаемой пьесе, как показывают Ваши опыты и опыты А. Э. Ханта, слушатели могут воспринимать как фальшь.

Из своей практики я знаю, что на 3 и 5-й гармониках можно построить звучание без заметной фальши. Кроме того в некоторых местах и подходящем окружении употребление 7-й гармоники воспринимается не как фальшь, а как вариант интонационной выразительности.

А Вагнер использовал его в основе центрального аккорда в своих произведениях. Здесь ЧИ3 и ЧИ5 не помогут ...

Я по просьбе младшего брата пробовал по-быстрому (за пару недель) перестраивать "Смерть Изольды" в оркестровой версии. Пришёл к выводу, что в ЧИП5 она может прекрасно звучать. Модель требует уйму времени для сверки с изданными партитурами. Поэтому работа ещё не завершена и предоставить законченную MIDI модель пока нет возможности. Но поверьте на слово, Вагнер писал в ЧИП5, скорее всего. Чтобы без фальши пользоваться 7-й гармоникой в его композициях, необходимо быть не менее осмотрительным, чем в сочинениях эпохи Барокко.

**commator** · 20.12.2010, 16:55

Сообщение от derbenat

Я уже давно прошу вас изложить свой теоретический подход к анализу муз. произведений.
А то, что изложил я в анализе первого четырехтакта До мажорной прелюдии Баха, не является моим видением. Первые два варианта основаны на академической теории муз. гармонии. Вторая ступень может менять свою функциональную принадлежность, выполняя, или субдоминантовую функцию, или доминантовую (двойная доминанта), меняя при этом свое звуковысотное содержание. Эти два варианта обсуждались теоретиками и остаются спорным моментом. Я предложил третий вариант, где вторая ступень не несет ни одной из этих функций, а является самостоятельным звуковысотным образованием ...

Однако неясно, является ли Ваш третий вариант Вашим видением или это формальное теоретическое построение?

В последнем случае результат Вашего эксперимента доказывает, что звуковысотное образование на основе 7-го унтертона действительно самостоятельное, несёт лишь для него свойственную тональную функцию и для данной пьесы использование этой функции не бесспорно.

Мой подход основан на замене в гармонических расчётах цифр мнемоническими формулами. Я постараюсь его изложить в нашей дискуссии. Мнемоника максимально привязана к именам известных тональных функций. Она также строго подчиняется основной теореме арифметики и множество её формул взаимно-однозначно соответствует множеству рациональных чисел. Каждое рациональное число получает возможность быть истолкованным с точки зрения предположительного существования простых и сложных тональных функций.

Ещё я вынес из своей практики убеждение в необходимости сначала хорошо примерять к слуховым ощущениям все версии неиспользования простых чисел более 5. Если ничего пристойного из этого не получается, тогда уж пробовать 7, 11, 13, ...

**commator** · 15.01.2011, 17:06

Сообщение от commator

Нашёл:
http://www.muz-har.ru/Bach/Perelogenie_Bach_Cd.html
<<...
Такт.1

..........................514..601..608...514...601..608.................... ........514...601..608...514...601..608
1/16П...1/16П..соль...до...ми...соль...до.....ми...1/16П...1/16П...соль...до...ми....соль...до....ми
..........................3/2......1.....5/4.....3/2.....1......5/4...............................3/2......1....5/4.....3/2......1.....5/4
............508............................................... .............................508
1/16П...ми.......................................... ....................1/16П.....ми
.............5/4................................................. ............................5/4
501............................................... ............................501
до................................................ ...............................до
.1................................................ .................................1
...>>

http://www.muz-har.ru/Bach/Analiz_Bach_Cd.html
<<...
следуя за тонической гармонией первого такта
...>>

Эти два фрагмента дают понять, что Вы бесспорно признаёте гармонию первого такта тонической, не пифагорейской (простые числа больше 3 участвуют), но и не выходящей за границы чистой интонации предела 5 или ЧИП5 для краткости (простые числа больше 5 не участвуют).

Полностью подтверждаю суть Вашего анализа гармонии первого такта, но вношу некоторые важные с моей точки зрения детали.

Если я правильно понял Вашу систему обозначений, то первый ряд трёхразрядных чисел означает номер клавиши системы 22РДО.

Старший разряд есть номер октавы, а два младших нумеруют деления внутри каждой октавы так, что до-первой-октавы есть число 601, а си-первой-октавы обозначается числом 622.

Мой анализ и проверка звучания ориентированы на систему 53РДО. Я как и Вы начинаю нумерацию ступеней внутри октавы от до, но моя точка отсчёта не 01, а 00. Счёт октав может быть такой же, как и у Вас.

Кроме того, рациональные числа звуковысотных соотношений, которыми пользуетесь Вы, у меня задействованы в иной интерпретации.

Вы допускаете в разных октавах возможность использования одних и тех же рациональных чисел. Я отказался от этого упрощения в последнее время. Например ми-первой-октавы у Вас обозначена как 5/4. Так же обозначена и ми-малой-октавы. Мне же представляется целесообразным обозначить

ми-первой-октавы как 5-й обертон 1-го унтертона с функцией 1-го обертона:

5/1
/1

Сонант 5-го обертона порождает ступень III мажорной диатоники чистого строя. С ней связана тональная функция медианты и потому сонант получает название медиант и обозначение :M. 1-й обертон у меня равен 1-му унтертону и, т.к. 1 есть любое простое число в нулевой степени, этот сонант можно называть исходным, неопределённым или пустым и обозначать :Ф. Формула сонанта ми-первой-октавы:

:M/Ф
/Ф

до-малой-октавы как 2-й обертон 1-го унтертона с функцией 1-го обертона:

2/1
/1

Формула сонанта до-малой-октавы:

:T/Ф
/Ф

возникает из аксиомы октавного подобия ступеней I и VIII и связи с этими ступенями тональной функции тоники. Поэтому сонант второго обертона получает имя тонант и обозначение :T.

ми-малой-октавы как 5-й обертон 2-го унтертона с функцией 1-го обертона:

5/1
/2

Формула сонанта ми-малой-октавы:

:M/Ф
/t

включает сонант второго унтертона, который относительно исходного сонанта :Ф зеркально соответствует тонанту и называется субтонант c обозначением :t.

соль-малой-октавы как 3-й обертон 1-го унтертона с функцией 1-го обертона:

3/1
/1

Сонант 3-го обертона порождает ступень V мажорной диатоники чистого строя. С ней связана тональная функция доминанты и потому сонант получает название доминант и обозначение :D. Формула сонанта соль-малой-октавы:

:D/Ф
/Ф

до-первой-октавы как 2-го обертона 2й обертон 1-го унтертона с функцией 1-го обертона:

2^2/1
/1

Формула сонанта до-первой-октавы:

:2T/Ф
/Ф

возникает из аксиомы октавного подобия ступеней I, VIII, XV и связи с этими ступенями тональной функции тоники. Поэтому сонант второго обертона получает имя дватонант и обозначение :2T.

1/16П означает пауза длительностью 1/16.

Вот анализ 1-го такта по Вашей форме с моим содержанием.

Такт.1

............................531...600...617...531...600..617.................. ............531...600.....617....531.....600....61 7
1/16П...1/16П...соль...до'.....ми'...соль...до'.....ми'...1/16П...1/16П..соль....до'.......ми'....соль....до'......ми'
............................3/1...2^2/1...5/1....3/1...2^2/1...5/1............................:D/Ф..:2T/Ф..:M/Ф..:D/Ф..:2T/Ф..:M/Ф
............................/1....../1........./1....../1...../1......../1.............................../Ф......./Ф......./Ф......../Ф...../Ф......../Ф
............517............................................... .............................517
1/16П...ми.......................................... ....................1/16П.....ми
.............5/1................................................. ...........................:M/Ф
............/2................................................. ................................/t
500............................................... ............................500
до................................................ ...............................до
2/1................................................. ...........................:T/Ф
/1................................................. ............................../Ф

Гармония первого такта строится на параллельном использовании НС (натуральных скал) первого и второго унтертонов. Любой из задействованных элементов этих двух НС допускает интерпретацию в значении исходной функции :Ф. Поэтому общая гармония такта может быть трактована в значении исходной тональной функции :Ф.

**murom** · 15.06.2014, 13:48

Сообщение от derbenat

Что такое унтертон, я знаю достаточно хорошо. Но, как не старались исследователи, с помощью звукоизмерительной аппаратуры, так и не смогли зафиксировать унтертонов.

Не там или не так искали. Унтертоны - это или разностный тон, или созвучание (похоже на резонанс, но не очень).
1 - разностный тон хорошо фиксируется в самом его начале, когда он еще дитя малое, т.е. биения. Когда биения выросли, то просто по амплитудной модуляции на взгляд их не заметишь, но искать нужно только в этом направлении.
2 - созвучание нужно искать не в той струне, где есть основной тон и обертоны, а где-нибудь по соседству. Вот там и фиксировать.