Алексей Степанович Оголевец

[Математик]

Оголевец, скорее, воспитан на традициях гевартовского учения о гармонии. Бельгийский теоретик Франсуа Геварт (1828 — 1908 ) , современник Римана, построил теорию классико-романтической гармонической тональности на существенно иных, чем Риман, основаниях.
http://px-pict.com/7/3/2/3/14a/1.html

Во всяком случае, Оголевец продемонстрировал, каким образом можно построить теорию T, D, S на базе квинтовой системы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/50.html

По его мнению, теория обертонов не является необходимой для обоснования T, D, S:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/50/2.html

[Математик]

Косвенно к этому всему примыкает следующий любопытный факт - у греков нигде и никак не присутствуют теоретические рассуждения о пентатонике, в то время как у древних китайцев пентатоника описывалась как раз строго в терминах, так сказать, регулярного ("однородного") применения операции "квинта вверх-кварта вниз" (получалось, говоря для краткости "современными" буквами, что-то вроде C-G-D-A-E). У греков в книгах нигде нет такого регулярного (т.е. именно "последовательного") применения операций "квинта вверх-кварта вниз", хотя с помощью её можно было бы получить диатонический 7-ступенный звукоряд. "Греческая основа" имеет как бы иное, тетрахордное, происхождение - "божественную гамму (гармонию)" типа C-F-G-c (т.е. заполнение октавы как "кварта-тон-кварта" с последующим заполнением кварт целыми тонами для получения тетрахордов). Об этой "божественной гамме" ("гармонии") пишет Ван дер Варден и приводит сверхлюбопытную трактовку одного места из "Послесловия к Законам" по этому поводу.

Уважаемый vcirkov прислал ссылочку о китайской пентатонике:
http://www.synologia.ru/a/p/2/%D0%9C...80%D0%B8%D1%8F

[commator]

Во всяком случае, Оголевец продемонстрировал, каким образом можно построить теорию T, D, S на базе квинтовой системы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/50.html

По его мнению, теория обертонов не является необходимой для обоснования T, D, S:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/50/2.html

Если квинта самым прочным образом связана с обертоновым (натуральным) звукорядом, как в квинтовой системе можно отвязаться от теории обертонов?

[commator]

... как "переводил" комматор, "вытемперировывает", пифагорову комму ...

На самом деле не так уродливо я переводил. Если критик имеет честь, пусть укажет место моего перевода и даст свою, надо полагать, образцовую версию.

... никакого "неуважения" тут нет, если что ... ... .

Cтрасть к разукрашиванию текстов кавычками и рожицами напоминает письменные упражнения не вполне здоровых людей.

[Математик]

Если квинта самым прочным образом связана с обертоновым (натуральным) звукорядом, как в квинтовой системе можно отвязаться от теории обертонов?

Из того, что (акустически чистая) квинта "связана" с натуральным звукорядом никоим образом не следует, что квинтовая система основана на натуральном звукоряде (который тоже, между прочим) представляет собой систему, в которой присутствует много существенных интервалов (натуральная терция, например), не входящих в квинтовую систему).

[commator]

Из того, что (акустически чистая) квинта "связана" с натуральным звукорядом ...

Из того, что ч. квинта, и ч. октава всегда были и будут связаны с обертоновым, или натуральным звукорядом следует абсолютная невозможность построения каких-либо октавно-квинтовых (будем точны) систем, о которых можно говорить, что они никак не связаны с теорией обертонов, т. е. системой чистой интонацией (ЧИ) того или иного простого предела. В случае системы Оголевца, речь идёт о его интерпретации пифагорейского строя, который с точки зрения теории обертонов оказывается системой ЧИ простого предела 3 (ЧИП3). В свою очередь, система ЧИП3 является простейшей обертоновой системой, позволяющей строить октавные классы нот (системы ЧИП2) с разными именами. Эти системы ЧИП2 с разными именами связаны между собой через кварто-квинтовые взаимоотношения, что и даёт возможность существования системы ЧИП3, или бесконечно расширенного в обе стороны пифагорейского строя целиком в рамках теории обертонов.

[Математик]

Из того, что ч. квинта, и ч. октава всегда были и будут связаны с обертоновым, или натуральным звукорядом следует абсолютная невозможность построения каких-либо октавно-квинтовых (будем точны) систем, о которых можно говорить, что они никак не связаны с теорией обертонов, т. е. системой чистой интонацией (ЧИ) того или иного простого предела. В случае системы Оголевца, речь идёт о его интерпретации пифагорейского строя, который с точки зрения теории обертонов оказывается системой ЧИ простого предела 3 (ЧИП3).

Ну и кто же с этим спорит, уважаемейший commator!
Нешто Оголевец, Алексей Степанович, с этим спорит?
...Велики завоевания акустики в различных смежных с музыкальной наукой областях, но они только
и должны отныне остаться ее уделом. В области ладообразования акустика верна только до тех
пор, пока она делит струну на три части или находит третий обертон, который совпадает с
чистой квинтой 702 цента.
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/50/2.html

Цитирую со страницы, к которой Вы придрались:

Если квинта самым прочным образом связана с обертоновым (натуральным) звукорядом, как в квинтовой системе можно отвязаться от теории обертонов?

[commator]

... со страницы, к которой Вы придрались:

Ешё раз для точности, я не к странице придрался, которую не читал. Смутил Ваш вывод:

... теория обертонов не является необходимой для обоснования T, D, S ...

Теория обертонов для этого случая совершенно необходима, т.к. способов её обойти нет и не будет.

[Математик]

Ешё раз для точности, я не к странице придрался, которую не читал. Смутил Ваш вывод:...

Мой вывод касался не отдельно взятого интервала квинты, а T, D, S, рассматриваемых как система.
(отметим, кстати, что и для отдельно взятого интервала квинты такой физик, как Фейнман, не считал, что теория обертонов что-то на самом деле “объясняет”):
Однако, почему биения звучат неприятно и почему унисон высших гармоник звучит приятно, мы не умеем ни определить, ни описать.
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/3/4.html
-----------------------------

А вот когда T, D, S рассматриваются как система, то совсем уже плохо теории обертонов приходится:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/50/1.html

Именно это я и имел в виду в своем сообщении:

... теория обертонов не является необходимой для обоснования T, D, S:

[commator]

... когда T, D, S рассматриваются как система, то совсем уже плохо теории обертонов приходится:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/10/50/1.html

Именно это я и имел в виду в своем сообщении:

Так объясните же, почему плохо теории обертонов. Из пространного текста по вашей ссылке это вовсе не очевидно, а по мне, так система функций T, D, S ничем иным кроме теории обертонов не объяснима.

Над обертоновой вертикалью можно производить операцию вытягивания или экстракции. Например, если из некоторой вертикальной натуральной скалы (НС) одновременно вытянуть каждый третий обертон (первым обертоном традиционно считается основной тон исходной НС), получится ещё одна НС, на ч. дуодециму выше исходной. Учитывая свободу перемещений на ч. октаву, получаем последовательность двух вертикальных НС в соотношении ч. квинты вверх/ч. кварты вниз, или T -> D.

Возможна и обратная вытягиванию-экстракции операция ретракции, или втягивания. Она заключается в том, что за исходной вертикальной НС следует другая НС, например на ч. дуодециму ниже. В этом случае каждый обертон исходной НС совпадает с каждым третьим последующей. Имеем втягивание-ретракцию исходной НС в следующую за ней в соотношении ч. квинты вниз/ч. кварты вверх, или T -> S.