Теории Гуго Римана

[commator]

Вы снова со своими чванливыми непристойностями:

... не разобрались. Ладно, объясню еще раз ...

Напрасно...

По мне, так Риман всего лишь информирует: <<... В последнее время музыкальная наука ... отказывается обосновывать на акустических феноменах принципы родства тонов ... Новейшая музык. наука переносит ... обоснование музык. теории из области математики, физики и физиологии в область психологии. ...>>

Вам же мерещится:

... Риман сам осознал эту несостоятельность и продвинулся дальше ...

У Римана сказано:

<<... Каждый тон неизбежно воспроизводит весь ряд унтертонов; каждый из последних воспроизводится многократно, ... однако эти у-ны ... вследствие интерференции уничтожают друг друга ...>>

Вы беззастенчиво твердите своё:

... Дескать, ... в общем итоге, нигде их и нет ... пошли бы Вы, в самом деле, Римана почитали прежде. Да подумали.

Я Римана читаю. Даже кое-где по-немецки, хоть мне и не по душе этот язык. И думаю: правильно Вам сказали:

... вы элементарно не в теме, хотя некоторые вопросы физики-акустики Вам известны ... Вы имеете хорошую память на то, что кто-то где-то что-то написал про акустику и Вы это научились пересказывать по много раз ...

Добавлю: неточно Вы пересказываете, мягко говоря.

[Фальстаф]

Т.е. Риман говорит здесь, что исключительно акустические соображения не предоставляют достаточной базы для музыкальной теории, а следовательно и для "обоснования минора". О чем я и говорил.

Проблема в том, что последователями чисто акустических теорий упускается из виду важнейший компонент - так сказать человеческий фактор... Дело ведь не только в акустике, но и в слухе, в восприятии - без этого нет музыки. Акустическая система одна, сама по себе слишком несовершенна, незамкнута - практически это находит выражение в многообразии подходов к строю, которое известно и исторически и даже сейчас проявляет себя очень широко. Если бы ухо ориентировалось только на математически просчитанные акустические закономерности, то музыкант не мог бы ориентироваться в реальном весьма изменчивом пространстве. Хорошо известный пример - экспозиции классических фортепианных концертов - достаточно многие воспринимают первое вступление фортепиано после оркестра как фальшивое, однако, через несколько мгновений все становится на свои места. Разница в строе регулируется одновременно с двух сторон - оркестр подстраивается к фиксированному строю фортепиано, но, что для нас в данном случае важнее - ухо слушателя мгновенно адаптируется к новому строю. В конечном итоге для музыки, для ее восприятия подавляющим большинством слушателей и музыкантов не имеет принципиального значения - звучит чистая квинта или темперированная. Я не намерен сейчас углубляться в вопросы строя, просто хочу подчеркнуть, что всякий строй это своего рода условность, компромисс по отношению к чисто акустическим закономерностям и ужиться с этим компромиссом нам помогает слух, его способность к адаптации и то, что Гарбузов еще назвал зонной природой слуха...

Ну, я не знаю в точности, какое именно "обоснование" Вы подразумеваете, но если говорить не вообще о мажоре и миноре как тональностях, а только лишь о том, почему в основу новоевропейской гармонии легли именно большое и малое трезвучия и их обращения (еще до установления мажорно-минорной тональности), то это, действительно, может быть совсем просто объяснено - но только если взять как исходно заданные: 1) деление интервалов на консонансы и диссонансы; 2) стандартный диатонический звукоряд. А вот если этот звукоряд и это деление тоже пытаться вывести из чисто "акустических" соображений - то тут все-таки некоторые тонкие моменты возникают. Ну, скажем, почему 8/5 (м.секста) - консонанс, а 7/4 и 7/5 (варианты септимы и тритона) - диссонансы, и т.д.
Может, и эти сложности можно как-то разрешить чисто "акустическими" средствами, не знаю, но дело даже не в этом. Насколько я понимаю, большинством музыковедов признан бессмысленным сам поиск "обоснований" подобных феноменов в рамках одной лишь акустики. Поскольку понятно, что все это - и деление интервалов на консонансы и диссонансы, и стандартный диатонический звукоряд, и основополагающая роль большого и малого трезвучий, и мажорная и минорная тональности - это все феномены не только и даже не столько акустические сколько музыкально-исторические. Не одними "акустическими" причинами их формирование объясняется, а еще и историческими, и отбрасывать эту историко-культурную составляющую - попросту ненаучно. В общем-то на форуме уже и были другие обсуждения, затрагивающие близкие вопросы, например, тема Про обертоны и Хиндемита.

Собственно историко-культурная составляющая тесно связана с тем, о чем я писал выше. Посему продолжу именно с этой точки.

Вопреки всем нестыковкам и нерасшифрованным пока закономерностям обертонная природа звука остается основой всего, что мы в музыке слышим и используем, важнейшей кладовой поиска новых музыкально-гармонических средств. Даже первые 15 обертонов дают уже почти полную картину того, что было до нас, а учитывая, что далее обетонный звукоряд стремится в бесконечность, то там есть просто все... Исторически человеческий слух освоил эти залежи далеко не сразу, как не сразу привыкал к новому и признавал за этим новым право быть устоем, однако логика этого освоения, его напрвление абсолютно точчно совпадает с тем, что нам предлагает обертонный звукоряд. Я не знаю, когда и кем был введен термин совершенный консонанс, но убежден, что по отношению к квинте он может быть применен только к нетемперированной. Второй обертон дает нам настолько ясно слышимый интервал, что даже люди с несовершенным слухом способны настроить скрипку... все это давно известно и просчитано.
Теперь аккорды. С мажорным трезвучием все ясно. Минор... проблема в том, что искали его не там, а он гораздо ближе, чем это принято думать: минорное трезвучие это не перевернутое отражение мажорного, а просто строится на втором обертоне (чтобы не путаться в номерах - там большая путаница и без меня: нумерация в разное время бывала различной, что отражено даже в Википедии. Сейчас не важно кто прав, кто не прав - одних учили так, других иначе, это не принципиально, однако перейду на ноты для большей наглядности) при основном тоне До, минорное трезвучие возникает на ближайшем обертоне Соль, а на следующем - Ми - уменьшенное трезвучие - вот вам и все возможные в неальтерированной диатонике трезвучия. Их жизнеспособность подтверждалась исторически так же и в том же порядке. То же самое с септаккордами - первым и возникает и осваивается в музыке малый мажорный, он же наш любимый доминантсептаккорд, следующий - малый с уменьшенной (малый вводный, полуменьшенный и т.д. - опять же не хочу сейчас спорить по поводу терминологии - речь идет об аккорде ми - соль - си-бемоль - ре)...
Что касается минора, то есть еще один акустический фактор, который возможно задержал его утверждение в качестве устоя (вспомним мажорные трезвучия в конце минорных произведений почти до конца 18 века) - си-бемоль-то фальшивый...

Мне представляется, что соответствие порядка возникновения созвучий внутри обертонного звукоряда и их исторического освоения музыкальным слухом очевидно.
Зачем тут гипотетические унтертоны?

[murom]

Т.е. Риман говорит здесь, что исключительно акустические соображения не предоставляют достаточной базы для музыкальной теории, а следовательно и для "обоснования минора".

По разному можно применять акустические соображения. Вон и Холопов попытался применить акустические соображения к обоснованию октавы, но у него ничего не получилось. Акустические соображения виноваты? Нет, Холопов виноват.
Так и с мажором-минором. Все можно обосновать акустически, а не только через психологию (психоакустика, прости её Господи).

[Математик]

Насколько я понимаю, большинством музыковедов признан бессмысленным сам поиск "обоснований" подобных феноменов в рамках одной лишь акустики. Поскольку понятно, что все это - и деление интервалов на консонансы и диссонансы, и стандартный диатонический звукоряд, и основополагающая роль большого и малого трезвучий, и мажорная и минорная тональности - это все феномены не только и даже не столько акустические сколько музыкально-исторические. Не одними "акустическими" причинами их формирование объясняется, а еще и историческими, и отбрасывать эту историко-культурную составляющую - попросту ненаучно.

Вот эти Ваши мысли очень созвучны, как мне кажется, рассуждениям Оголевца:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/12.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/12/1.html

[commator]

Проблема в том, что последователями чисто акустических теорий упускается из виду важнейший компонент - так сказать человеческий фактор...

Какие теории Вы называете чисто акустическими и кто их последователи?

[murom]

Вот говорят и пишут, что унтертон никаким образом не фиксируется никакими приборами. Тогда вопрос к знатокам физики: прокомментируйте вот это маленькое исследование и расставьте точки над i:
Анализ звучания струны Соль на скрипке я проводил при помощи WaveLab. Другие струны, во избежание дополнительного резонирования, были прикрыты. Я сделал спектральный анализ звука струны Соль по той её части, которую я уже не играл смычком (затухающая часть - после двух секунд звучания).


На FFT Meter виден спектр это звука. G3 - это соль первой октавы, а G2 - это и есть Струна Соль малой октавы. G#1 - это пик ноты соль-диез большой октавы. С одной стороны, этот график подтвердил исследование Гарбузова в той её части, где он говорил, что струна Соль не издает достаточно громко свой основной тон, а мы слышим его громко по причине Разностного Комбинационного Тона. С другой стороны - на графике явно виден пик в районе Соль большой октавы. Понятно, что это унтертон. Его появление на графике должно чем-то объясняться. Так что прошу высказываться.
Я предполагаю, что возможны и другие варианты проверки наличия/отсутствия унтертонов, например: при анализе осциллограммы.
Вот осциллограмма того же звука:


Мы видим, что амплитуды чередуются: больше-меньше через одну. Расстояние между соседними пиками равно 0,0025 мсек., что соответствует соль первой октавы. Совершенно естественно, что расстояние между только самыми большими амплитудами или самыми маленькими (через одну, которые) равно 0.005 мсек. что соответсвует соль малой октавы. Думаю, что можно предположить, что существуют методы (я о них ничего не знаю), при помощи которых можно, просчитывая по амплитудам и расстоянию во времени, найти как все гармоники, так и унтертоны.
Что скажите?

[Filin]

Все можно обосновать акустически, а не только через психологию.

Абсолютно не всё. Тот же Риман называет мажорно-минорный звукоряд "естественным" без акустических доказательств, даёт просто как аксиому, вытекающую из слуховых ощущений. А если другие музыканты, например, Древней Греции, пишут иначе, то он говорит либо о их плохом слухе (например, Аристоксена), либо о недостатке сведений (что при делении октавного звукоряда у греков не было опоры на терцию).
Китайцам в принципе тоже было известно об обертонах, и, естественно, обосновать свои пятиступенные лады с их помощью было так же трудно, как и семиступенные. Обосновали с помощью символики.

[lubytel]

G#1 - это пик ноты соль-диез большой октавы. Что скажите?

А какую ноту у Вас даёт подгриф?Постучите,послушайте.
Кстати,обычно(всегда) на спектрах вылезает сетевая частота(50Гц),а у Вас там и намёка нет.Это непонятно.

[Genn]

Думаю, что можно предположить, что существуют методы (я о них ничего не знаю), при помощи которых можно, просчитывая по амплитудам и расстоянию во времени, найти как все гармоники, так и унтертоны.
Что скажите?

Эти методы положены в основу FFT. Вы сами все нормально померяли.

[murom]

А какую ноту у Вас даёт подгриф?Постучите,послушайте.
Кстати,обычно(всегда) на спектрах вылезает сетевая частота(50Гц),а у Вас там и намёка нет.Это непонятно.

все было заглушено - просто я не написал отдельно про подгриф , но я заглушил все вокруг струны соль.