Диезы надо исполнять повыше

[Математик]

Строй тоже может быть спонтанным. Но, если мы регламентируем его, должны определить и его параметры и соблюдать их. Если определили основной интервал строя отношением 3/2, других отношений этого интервала не должно быть. На другие интервалы не будем обращать внимания, поскольку они производные.

Это как посмотреть. Ведь ясно же видно на рисунке:

Если присмотреться к этому “рисунку”, то можно заметить, что во множестве из 12-звуков (они помещены в прямоугольную рамочку):
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/2/2/1/1.html

что квинта состоит из 4-х лимм и 3-х апотом и в этом смысле она “производная” (как и многие другие интервалы Пифагорейского звукового универсума).

[Математик]

Теперь понятно о чем речь. Просто я раньше думал, что не тоника определяется конструкцией хроматического звукоряда, а исходя из этой тоники этот хром. звукоряд и составляется, вверх и вниз. Вы, видимо, как бы определяете предмет из структуры ДНК, вместо того, чтобы просто назвать его. В нашем случае: предмет тональность.

Точно понятно?
Понятно, например, почему в совокупности пифагорейских звуков, обычно именуемых “диезная 12-полутоновая гамма до”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/2.html

тоника на самом деле лежит в “ми”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/4.html

[vcirkov]

На другие интервалы не обращать внимания не получится, поэтому так никто и не поступает. Можно посмотреть на список наиболее популярных интервалов Пифагорейского звукового универсума:

Я думаю, что наука, которая искусственно усложняет предмет до абсурда, не является наукой. Нужно говорить о сути предметов, а не о их производных деталях, часто случайных и бесполезных. Вот Холопов называет природу интервалов зонной, но тут же начинает перечислять некоторые их возможные варианты. Складывается впечатление, что для того, чтобы быть продвинутым ученым, нужно кропотливо изучать все эти варианты и запоминать наизусть все значения в центах, дробях и герцах. Но на самом деле возможных вариантов строя гораздо больше. Какой смысл во всем этом, если мы не получаем никакого результата?
ПС имеет несколько интервалов, которые можно назвать основными: это (не считая примы и октавы) квинта, ее остаток - кварта, и б. секунда, которая получается от пересечения квинт. Секунда ПС - производный элемент, терция - случайный элемент, мы ее принимаем, как последний допустимый элемент строя (китайцы не принимают), поскольку без терции ПС невозможно будет отличить от ЧС. Отметим, что терция ПС не являет нам простого отношения дроби.
Иначе, каждый строй из известных моделей, а также всех прочих, можно изучать как систему акустических отношений, не имеющих отношения к функциональному ряду, коим является упомянутый Вами пример орфографии хроматики.

[vcirkov]

Точно понятно?
Понятно, например, почему в совокупности пифагорейских звуков, обычно именуемых “диезная 12-полутоновая гамма до”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/2.html

тоника на самом деле лежит в “ми”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/4.html

Мне понятно, что, если построить ограниченное количество квинт в одну или другую строну (или в одну и другую вместе), получим вариант строя РДО ( в зависимости от значения квинт). Если же мы будем строить не звуки, а устанавливать правила нотации при исполнении восходящих или нисходящих полутонов хроматики, получим правила интонационного ориентирования функций звуков. Если же смешивать то и другое, будет бесполезный разговор.
Вычислять тонику из ДНК строя мне не интересно по этой же причине.

[Математик]

Я думаю, что наука, которая искусственно усложняет предмет до абсурда, не является наукой.

Это Ваше высказывание достойно стать афоризмом.
Хотя мне гораздо больше нравится другое Ваше высказывание (которое я считаю совершенно гениальным):

“Истина в своем ядре должна быть простой”

Пифагоров строй как раз такой. Он прост в своем ядре.
Не обращайте особого значения на точные значения в центах. Они даются лишь для общей ориентировки.

[vcirkov]

“Истина в своем ядре должна быть простой”

Пифагоров строй как раз такой. Он прост в своем ядре.

То есть ПС - истина, а ЧС или ТС - не истина? Или истина только ядро (квинта)? Я бы согласился в таком качестве рассматривать не ПС, а универсум спирали. Не в контексте строя, разумеется. Только - почему же это универсум?, - вот вопрос. Это только образ общей тональной системы, который можно рассматривать с позиции любого адекватного строя.

[Математик]

Я бы согласился в таком качестве рассматривать не ПС, а универсум спирали.

Пусть “универсум квинтовой спирали”. Только он должен быть оформлен должным образом. Примерно так, как я сделал для другого универсума:
http://www.px-pict.com/9/6/7.html

Имеются определенные правила оформления. Прежде всего, должны быть указаны сигнатура системы и ее аксиоматика.
В противном случае, мы не сможем записать никаких “легальных” формул для баланса (которые мы ищем).

[vcirkov]

Пусть “универсум квинтовой спирали”. Только он должен быть оформлен должным образом. Примерно так, как я сделал для другого универсума:
http://www.px-pict.com/9/6/7.html

Имеются определенные правила оформления. Прежде всего, должны быть указаны сигнатура системы и ее аксиоматика.
В противном случае, мы не сможем записать никаких “легальных” формул для баланса (которые мы ищем).

Универсум - в том, что спираль квинт можно трактовать в двух разных системах: тональная система и система строя; каждая отдельно. Что касается баланса, я сомневаюсь, что ПС может быть рассмотрен как система баланса. В нем сбалансированы только квинты и октавы.

[Математик]

Я думаю, что наука, которая искусственно усложняет предмет до абсурда, не является наукой. Нужно говорить о сути предметов, а не о их производных деталях, часто случайных и бесполезных. Вот Холопов называет природу интервалов зонной, но тут же начинает перечислять некоторые их возможные варианты. Складывается впечатление, что для того, чтобы быть продвинутым ученым, нужно кропотливо изучать все эти варианты и запоминать наизусть все значения в центах, дробях и герцах. Но на самом деле возможных вариантов строя гораздо больше. Какой смысл во всем этом, если мы не получаем никакого результата?
ПС имеет несколько интервалов, которые можно назвать основными: это (не считая примы и октавы) квинта, ее остаток - кварта, и б. секунда, которая получается от пересечения квинт. Секунда ПС - производный элемент, терция - случайный элемент, мы ее принимаем, как последний допустимый элемент строя (китайцы не принимают), поскольку без терции ПС невозможно будет отличить от ЧС. Отметим, что терция ПС не являет нам простого отношения дроби.

Среди упомянутых Вами основных Пифагоровых интервалов нет Пифагоровой коммы.
Является ли Пифагорова комма и ее точное значение примером “науки, доведенной до абсурда”?
Ведь утверждается:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/7.html

что именно осознание интервала Пифагоровой коммы немало поспособствовало возникновению 12-ступенной равномерной темперации.

[vcirkov]

Среди упомянутых Вами основных Пифагоровых интервалов нет Пифагоровой коммы.
Является ли Пифагорова комма и ее точное значение примером “науки, доведенной до абсурда”?
Ведь утверждается:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/7.html

что именно осознание интервала Пифагоровой коммы немало поспособствовало возникновению 12-ступенной равномерной темперации.

Строй никак не связан с функциями звуков. Иначе, эта связь условная, как у названия предмета и самого предмета. Если эту условность мыслить как безусловную данность, неизбежно приходим в тупик. Тупик означает проблему, у которой нет решения. Если же делать вид, что проблем не существует, - и продолжать изыскания, значит доводить до абсурда. Возможно, в этом есть какая-то польза, однако, извлечь ее - очень трудоемкая задача.
Пифагорова комма - не абстрактный интервал. Иначе, он не может служить элементом функциональной системы, в которой меры высот имеют абстрактные значения. Термин абстракт, думаю, более точно выражает идею функциональности, чем туманные гарбузовские зоны.