Диезы надо исполнять повыше

[vcirkov]

Не представляю себе, что такое этот баланс, но если он в приятной музыке есть и отсутствует в неприятной, то я бы не стал его искать вне обертоновых взаимоотношений.

Никто не исключает обертоновые отношения. Возможно даже, что и сам баланс выстраивается в природе нац. культур по невидимым обертоновым насечкам, которые сродни ладам-перемычкам на грифе. Мое недавнее наблюдение: В простом маж. аккорде (даю снизу) до-соль-до-ми при понижении вторым тенором верхнего "до" (где-то на восьмую тона) я слышу явно обертон септимы (сиb). Подобных ситуаций очень много. К слову и об унтертонах. Некоторые священнослужители используют интуитивно свой тембр таким образом, что в акустике храма слышатся унтертоновые призвуки. Такое ощущение, что где-то в иконостасе щепка трещит. Ни в голосе, ни в призвуке ничего приятного нет, однако, ощущение дополнительного усиления звука есть. Так вот, мое мнение, что всякие дополнительные озвученные обертоны, которые Вы находите в нац. культурах, есть ничто иное, как инт. баланс, природа которого в том, что есть двумерное поле представляемой функциональной гармонии, в котором мы способны различать предметы музыки, а есть объемное акустическое пространство, которое сродни визуальному стерео-эффекту.

[Математик]

Математик где-то упоминал исследование о склонности ансамблей безладовых струнных к пифагорейскому строю.

Здесь:

Мне порекомендовали ссылки для дополнительного обоснования того, что горизонтальная интонация в качестве наилучшей предполагает именно пифагорову:

Ни кто иной, как Вы сами любезно осуществили перевод резюме статьи Никерсона:

Заголовок статьи и аннотация:

Дополнив перевод своими нелестными комментариями по поводу пифагорейской интонации:

При первом удобном случае перестрою по-пифагорейски что-нибудь из Баха и предложу послушать всем, кто верит в доминирование пифагорейских интонаций у струнных квартетов и особую любовь к ним полифонистов.

[Математик]

Очень серьезное, можно даже сказать, фундаментальное (на мой взгляд) исследование, критически оценивающее результаты, приведенные в статье Никерсона:

Статья одного из “адвокатов” “чистого строя”:
Duffin R. W.
Just Intonation in Renaissance Theory and Practice.

Любопытно, что в подстрочном замечании номер 7 к этой статье упоминается о работе
James F. Nickerson, "Intonation of Solo and Ensemble Performance of the Same Melody”

Мне не совсем понятно, уважаемый commator, почему Вы, по сути дела, проигнорировали эту статью Ross W. Duffin’а.

[commator]

Отыскался фрагмент, из которого ясно, что у пифагорейцев диезы были пониже.

Читая пишущих о древнегреческом можно заметить и это (Щетников А. И. Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита: сс. 16-8):

<<Как было сказано выше, интервал 2⁸ : 3⁵ = 256 : 243 называется лейммой или диезом. Разность между тоном и лейммой равна 3⁷ : 2¹¹ = 2187 : 2048, этот интервал называется апотомой (αποτομη = «отрезок»). Нетрудно убедиться в том, что апотома больше лейммы; поэтому их называют соответственно большим и малым полутоном. Разность между апотомой и лейммой равна комме.

(ПРОКЛ, Комментарий к «Тимею», II, 18918) Как мы сказали, апотома есть остаток, которым леймма дополняется до целого тона

<...>

отрывки текста БОЭЦИЯ.

<...>

(III, 27811) Эти интервалы и меньшие, чем они, ФИЛОЛАЙ определяет так. Диез, по его словам, есть интервал, на который кварта превосходит два тона. Комма — интервал, на который целый тон превосходит два диеза, то есть два меньших полутона. Схизма есть половина коммы, диасхизма — половина диеза, то есть меньшего полутона

<...>

Тот факт, что тон не равен в точности двум лейммам, вряд ли был установлен на слух; скорее, он был обнаружен теоретически, как об этом пишет ПЛУТАРХ (О психогонии «Тимея», 1020e):

Один из интервалов — так называемый тон, на который кварта превосходит квинту. Гармоники делят его пополам, полагая, что тем самым получают два интервала, каждый из которых они называют полутоном (ημιτονιον). Но пифагорейцы признали невозможным деление его на две равные части, и из двух неравных частей меньшую называют лейммой, так как ей не достаёт до половины>>

[commator]

Очень серьезное, можно даже сказать, фундаментальное (на мой взгляд) исследование, критически оценивающее результаты, приведенные в статье Никерсона:

Мне не совсем понятно, уважаемый commator, почему Вы, по сути дела, проигнорировали эту статью Ross W. Duffin’а.

На развалинах фундаментально разбитой статьи Никерсона мне размахивать орудием сокрушения не захотелось. И очень хорошо, что не захотелось.

Нота Ре, играемая на струне соль, должна абсолютно точно повторять высоту открытой струны Ре. Это закон. Нота Ля на струне соль должна быть точно на октаву ниже открытой струны ля. неточности в интонации сразу же сказываются на тембре этих нот - они становятся гнусавыми. А этого не допускают даже ученики.

После такого ценного замечания прояснилось, почему Никерсон всё же мог найти отвратительную пифагорейскую интонацию в квартетах безладовых струнных, не должным образом подготовленных для игры в системах чистых интонаций надпифагорейских пределов.

Если струнники не приучены обременяться глушением открытых струн, то из-за стремления к бесконфликтному резонансу с открытыми струнами, действительно высока вероятность того, что они в ансамблях будут сваливаться в пифагорейский До-мажор/ля-минор. Ведь октавные классы высот их открытых струн составляют целых пять звеньев пифагорейской квинтовой цепи.

Скрипка		=соль0-=	=ре1-=	=ля1-=	=ми2-=
Альт	=до0-=	=соль0-=	=ре1-=	=ля1-=
Виолончель	=До0-=	=Соль0-=	=ре0-=	=ля0-=
Контрабас		=Соль0-=	=Ре0-=	=Ля1-=	=Ми1-=

Получается, что чистый строй беззнаковых тональностей для струнного ансамбля возможен лишь в случае настройки струн классов Ре-= и Ля-= не в чистую квинту/кварту, а в квинту/кварту на комму уже/шире чистой.

Скрипка		=соль0-=	=ре1-=	<ля1-=	<ми2-=
Альт	=до0-=	=соль0-=	=ре1-=	<ля1-=
Виолончель	=До0-=	=Соль0-=	=ре0-=	<ля0-=
Контрабас		=Соль0-=	=Ре0-=	<Ля1-=	<Ми1-=

Интересно, учат ли струнников так настраивать инструменты для игры в чистом строе?

Мы настраиваем скрипки в зависимости от строя будущей игры. Даже темперируем для игры с ф-но

Я не помню, чтобы мне показывали место у Лесмана, например, где сказано, что струны =ре¹-= и =ля¹-= требуется настроить не в чистую квинту[9/2:27/4], а в квинту на комму уже чистой (=ре¹-= и <ля¹-=[9/2:20/3]), а все другие струны строить в ч.5[3/1:2/1], чтобы при игре дидимовой ноты <ми¹-= на струне =ре¹-= не гнусавил резонанс с открытой струной <ми²-=. Но мне там показывали фабрикацию софизма о фальшивости ноты <ми¹-= на струне =ре¹-=, когда скрипку настраивают по-пифагорейски и открытая струна с пифагорейской =ми²-= будет вынуждена гнусавить в резонансе с дидимовой <ми¹-= на струне =ре¹-=.

Этим пытались оправдать оголевцево изгнание дидимовых терций из музыкального храма.

[commator]

есть двумерное поле представляемой функциональной гармонии, в котором мы способны различать предметы музыки

Тут захотелось показать Вам у Щетникова перевод цитаты из Аристоксена (внизу страницы мелким шрифтом):

Интересно, что на следующей страницы дана интерпретация этого высказывания другим древним автором:

<<Геометр может беспрепятственно исследовать теорему, полагая [неровную] окружность на доске ровной, и не заботиться о доверии к зрению относительно ровного, так как он исходит из логической материи. А музыкант не может должным образом изучить кварту, основываясь не на кварте, поскольку это сначала должно быть согласовано с чувством, а потом уже разум должен быть присоединён к выявленному, так что если это неправильно схвачено чувством, разум тоже окажется в заблуждении относительно истины>>

Вспомним и Ваше высказывание для сравнения:

Муз. мысль - набор функционально связанных нот (звуков). Для ясности представим детские рисунки для раскрашивания. Набор красок в этой аналогии - конкретный строй, а ч-б рисунок - абстрактное изображение предмета, то есть вне строя.

[vcirkov]

Тут захотелось показать Вам у Щетникова перевод цитаты из Аристоксена

Вспомним и Ваше высказывание для сравнения:

Это же не выдерживает никакой логики. А как же зоны, или их уже не существует в природе? Зона определяется и чувством и разумением, но, когда выстраиваем звуки (строй) требуется точность, предполагаемая моделью строя. Для одной модели - одна точность, для другой - другая. Интервал, который читается чувством и определяется разумом, - прежде функция, а потом строй. Логическая истина кварты в том, что кварта - это кварта, а истина строя - акустическая. Строй выполняет иногда функции, косвено не связанные с благозвучием. Так, например. система 12РДО была придумана как компромисс между благозвучием и универсальностью. Но мы же не перестаем воспринимать расширенные на 2 ц. кварты. Так же мы должны логически предположить, что кроме известных б. терций ПС, 12РДО и ЧС, возможны и прочие разновидности терции в ее собственной зоне. Здесь может быть и 31РДО, и 53РДО, и еще множество прочих значений. Однако логическое толкование терции, как элемента интервала или аккорда при этом никуда не исчезает, то есть оно определяется сначала на слух, потом нотами, и только потом строем. Строй - только модель благозвучия, Вы же пытаетесь присвоить ему свойства системы функций. Для какого-либо данного строя подходящие звуки должны: либо сами пристраиваться автоматически, как в программе, либо по правилам этого данного строя.

[murom]

Я не помню, чтобы мне показывали место у Лесмана, например, где сказано, что струны ре¹ и ля¹ требуется настроить не в чистую квинту[9/2:27/4], а в квинту на комму уже чистой

commator, а мне как-то до лампочки, что там Лесман писал или кто другой. Я сам пишу книги. И пишу в них то, что нахожу нужным.
А если серьезно, то еще в училище меня учитель учил так настраивать скрипку. Да, и струну Ми тоже понижать.
Его звали Емельян Михайлович Кац. Он учился играть на скрипке в Одессе у П.С. Столярского.

[commator]

commator, а мне как-то до лампочки, что там Лесман писал или кто другой. Я сам пишу книги. И пишу в них то, что нахожу нужным.
А если серьезно, то еще в училище меня учитель учил так настраивать скрипку. Да, и струну Ми тоже понижать.
Его звали Емельян Михайлович Кац. Он учился играть на скрипке в Одессе у П.С. Столярского.

Я и не сомневался, что Вы такие штучки знаете и ученикам про них рассказываете. Не Вы же мне этого Лесмана открывали, а многие ведь у него и по нему учились...

Однако для чистой игры квартета в До-мажоре/ля миноре необходимо и высотный класс открытых струн Ре понизить на комму.

Скрипка		=соль0-=	<ре1-=	<ля1-=	<ми2-=
Альт	=до0-=	=соль0-=	<ре1-=	<ля1-=
Виолончель	=До0-=	=Соль0-=	<ре0-=	<ля0-=
Контрабас		=Соль0-=	<Ре0-=	<Ля1-=	<Ми1-=

Тогда в До-мажоре всегда прижимать у порожка струны класса Ре с расчётом повышения на комму, а в параллельном ля-миноре играть на открытых струнах Ре.

[murom]

Однако для чистой игры квартета в До-мажоре/ля миноре необходимо и высотный класс открытых струн Ре понизить на комму.

Зачем ре понижать? Вы хотите расширить квинту Ре-Ля? Это очень даже плохо.