Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

[murom]

Мне всегда казалось, что понятие чистоты должно быть упразднено...))

Я думаю, что лучше говорить о согласованности. Хоть это и трудно понять, но постараться можно. Вот когда звуковысотности всех нот согласованы в красивую мелодию, то это хорошо. А как это делано, в каком строе - не имеет значение. Если человеку понравилось - значит так и будет.
Я помню работу Мостраса, в которой он приводил Герцы нот Мелодии Чайковского, сыгранной разными выдающимися музыкантами - ничего не совпало. Но, поверьте, все они играли хорошо, т.е. чисто.

[combinare]

Трудный случай с Вами. Вы постоянно путаете мои рассказы по тембр ноты, который и зависит от конструкции инструмента, и не зависит. И что бывают такие трудные случаи с тембром инструмента, когда я путаюсь. Но привыкнув - уже не путаюсь.
1 - Тембр любого инструмента зависит от конструкции инструмента.
2 - тембр каждой ноты имеет еще и свою окраску, независимо от тембра инструмента.
Это как тембр звука У отличается от тембра звука А, независимо от тембра голоса человека. Теперь поняли?
3 - звуковысотность ноты тоже слышна хорошо, но в памяти у каждого остается своё: у кого-то только звуковысотность, у кого-то с тембром - вариантов много.
3 - музыкант своим внутренним слухом слышит все эти нюансы в меру своего развития.

Не убедили

[murom]

Не убедили

Это уже Ваши проблемы. Я никого ни в чем не убеждаю. Я просто рассказываю о самом себе и своем опыте слушания и работы с другими музыкантами. Я ничего никому не доказываю, чтобы в ответ сказать слова: убедили или не убедили.
Вы так и не поняли, о чем идет разговор.
Повторяю еще раз: я никого ни в чем не убеждаю. Вот с этими мыслями и читайте мои посты. Может быть до Вас и дойдет их смысл.

[lerit]

Но, поверьте, все они играли хорошо, т.е. чисто.

Мне легче думать, что все играли фальшиво, но согласованно фальшиво.

[commator]

мой пост 437 содержит ваш вопрос и мой ответ.
Если Вам не нравится мой ответ - напишите что-то другое, чтобы получился диалог. Я могу отвечать только так, как умею. Если Вам что-то в этом не нравится - пишите по-другому.

Здесь

Хочется обратить Ваше внимание на временную приостановку обсуждения аксиомы октавного подобия до выяснения более приоритетной аксиомы унисонного равенства.

Как только приемлемая аксиома унисонного равенства будет выдвинута, через неё необходимо осмыслить аксиому октавного подобия и перейти к обсуждению аксиомы энгармонического подобия. Затем пытаться делать прямые следствия из аксиом унисонного равенства, октавного подобия и энгармонического подобия, т. е. начинать строительство музыкальной теории из доказанных теорем.

Вы напрасно про 44 страницы ни о чём. Это 44 страницы истории мучительного поиска выхода из тупика, где оказалась музыкальная теория после навязывания немецкого софизма с подменой энгармонического подобия унисонным равенством.

К тому же уважаемый основатель обсуждения усердно работает над подготовкой многообещающих логических конструкций. Он ведь не просто молчит, а следит за ходом обсуждения и готовится к наиболее точному изложению своих соображений. Я этого изложения с нетерпением жду и, надеюсь, Вы тоже.

1 - чистота или расстроенность любого интервала не имеют ничего общего с вопросом октавного подобия по простой причине, что и октава тоже может быть расстроена, но октавой с ее спецификой останется.
2 - другое дело, что можно заняться определением, где заканчивается расстроенный унисон (октава, квинта, кварта, терция и пр. интервалы), а с какого момента начинается уже другой интервал (тоже пока еще расстроенный).
3 - здесь так же трудно определиться, как и в общеизвестном философском вопросе: с какого упавшего волоса с головы человека можно уже сказать, что он уж стал лысым. Мы знаем волосатого и знаем лысого, но мы не знаем точную границу между этими двумя понятиями.
Точно так же мы не можем сказать, где граница между умным и дураком, хотя крайние качества определяем легко.
4 - таким образом, ставить границу между расстроенным унисоном (или другим интервалом) и уже другим интервалом нет смысла. Это будет разговор НИ О ЧЕМ. Нужно просто знать, что существует чистый интервал, потом его можно расстроить, но он так и останется тем же интервалом, а потом постепенно перейдет в расстроенный другой интервал. Кстати, эта переходная зона может быть и довольно широкая: уже не унисон, но еще не малая секунда.
С таким же успехом мы можем говорить об энгармонизмах, но опять же всё это не имеет никакой связи с октавным феноменом.
Мы даже можем обсуждать, как исполнять увеличенные септимы: как октавы или по-другому, - но и это не поможет нам понять феномен октавы, т.к. это просто разные теоретические (и практические) задачи.

нет моего вопроса, есть мои пояснения к состоянию обсуждения и Ваши комментарии, которые не ответ, т. к. вопрос отсутствует.

Попробую писать по-другому. Вот аксиома равенства из евклидовой геометрии:

7.	И совмещающиеся друг с другом равны между собой.

Вот комментарий к ней

Важную роль играет аксиома 7. Фактически, речь в ней идет о том, что если наложить одну фигуру на другую так, что они совпадут, то эти фигуры будут равны. Евклид всегда употребляет слово «равны» в смысле равновеликости, т. е. равенства площадей (длин, объемов, величин углов). В современном смысле слово «равны» в применении к геометрическим фигурам означает именно «совпадение при наложении»: равные фигуры отличаются только местоположением (вернее, равенство означает, что существует движение, переводящее одну фигуру в другую; под движением понимается преобразование, сохраняющее расстояние, как если бы фигура была твердой и мы могли бы ее двигать). Уже математики XVII в. понимали равенство именно в этом смысле; Г. В. Лейбниц для такого равенства ввел специальный термин – конгруэнтность. Так что аксиома 7, в современных терминах, означает, что равные (конгруэнтные) фигуры равновелики. (При этом, разумеется, равновеликие фигуры не обязаны быть равными).

Может быть через этот образец удастся подобраться к аксиоме равенства звуковысотностей...

[lerit]

Попробую писать по-другому. Вот аксиома равенства из евклидовой геометрии:

7.	И совмещающиеся друг с другом равны между собой.

Вот комментарий к ней

Важную роль играет аксиома 7. Фактически, речь в ней идет о том, что если наложить одну фигуру на другую так, что они совпадут, то эти фигуры будут равны. Евклид всегда употребляет слово «равны» в смысле равновеликости, т. е. равенства площадей (длин, объемов, величин углов). В современном смысле слово «равны» в применении к геометрическим фигурам означает именно «совпадение при наложении»: равные фигуры отличаются только местоположением (вернее, равенство означает, что существует движение, переводящее одну фигуру в другую; под движением понимается преобразование, сохраняющее расстояние, как если бы фигура была твердой и мы могли бы ее двигать). Уже математики XVII в. понимали равенство именно в этом смысле; Г. В. Лейбниц для такого равенства ввел специальный термин – конгруэнтность. Так что аксиома 7, в современных терминах, означает, что равные (конгруэнтные) фигуры равновелики. (При этом, разумеется, равновеликие фигуры не обязаны быть равными).

Может быть через этот образец удастся подобраться к аксиоме равенства звуковысотностей...

И что самое поразительное, математика не требует ничьих свидетельств, подтверждающих равенство фигур при наложении...

[combinare]

Вот аксиома равенства из евклидовой геометрии:

7.	И совмещающиеся друг с другом равны между собой.

Может быть через этот образец удастся подобраться к аксиоме равенства звуковысотностей...

Предлагаю следующую аксиому:

Две или несколько звуковысотностей равны,если равны их MIDI note numbers при одинаковом Pitch Wheel.
Заодно и функцию смогу написать,которая будет выполняться только в этом случае.
Если нужно

[vcirkov]

Аксиома: если линии двух разных рисунков коровы приложить один к другому и их линии не сойдутся, следовательно одна корова из двух не является коровой.

[commator]

И что самое поразительное, математика не требует ничьих свидетельств, подтверждающих равенство фигур при наложении...

Вы не всё прочитали:

Аристотель считал характерным свойством аксиом общепризнанность

[commator]

Аксиома: если линии двух разных рисунков коровы приложить один к другому и их линии не сойдутся, следовательно одна корова из двух не является коровой.

Две неравных коровы всего навсего, но лучше бы Вы о равенстве звуковысотностей высказались без жёлчи.