Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

[usman]

Надо очистить музыку (в том числе и музыку Баха) от грязи нехорошей темперации.

Теперь много землян могут этим заняться и количество желающих поучаствовать растёт.

Верю, что очистят.

[Математик]

Я в этом определении усматриваю некое противоречие... Методическое, если так можно выразиться... С одной стороны, предлагается в качестве примера "геометрический образец", но методически пытаемся все время свернуть на "психоакустическую" тропинку... Мне кажется, что в этой области аксиоматический метод в принципе работать не будет... Ну, или, как минимум, столкнется с очень серьезными проблемами... Если и выстраивать аксиоматическую теорию, то нужно по примеру Евклида максимально абстрагироваться от "ощущений", подобно тому, как геометрия абстрагируется от "толщины" линий и т. п. Никто (по крайней мере сейчас) не спорит на тему, каким цветом рисовать линию и насколько острый должен быть карандаш, чтобы линия могла называться линией. Все прекрасно осознают условность графического ее изображения, а также фактическую, по сути, невозможность существования "линии без толщины" - и это не мешает строить им всю систему. Думается, что и здесь мы должны сначала дать систему "фундаментальных понятий"а потом уже заниматься аксиомами. Иначе так на "чистом тоне" и застрянем. Лично я бы сравнил понятие "чистого тона" с понятием "точка" в геометрии. Не по сути, а методологически - как "элементарной единицы" музыкального языка...

А что, если поступить так, как написано у Каца-Улама:
“Отличительная черта математики -- возможность оперировать объектами, не определяя их.
Точки, прямые, плоскости не определяются. В наши дни математик отвергает попытки своих предшественников определить точку как нечто, не имеющее "ни длины, ни ширины", или дать столь же бессмысленные псевдоопределения прямой и плоскости”.
И приведен пример с определением понятия “теплового равновесия” у Эрнста Маха:
http://www.px-pict.com/9/6/6/4/1.html

[Оффеген]

Поправлю.

Надо очистить музыку (в том числе и музыку Баха) от грязи нехорошей темперации.

Теперь много землян могут этим заняться и количество желающих поучаствовать растёт.

Верю, что очистят.

Сродни замене полнокровного секса стерильными пробирками. Нельзя доводить брезгливость свою до абсурда. Вера Ваша безжизненна.

[lerit]

Сродни замене полнокровного секса стерильными пробирками.

Только с резиновой женщиной развлекается резиновый же мужчина...

[Математик]

А поправить параграф “Начальный набор аксиом для универсума рациональных интервалов” не успел еще.
Там есть несколько возможных вариантов (поправления) которые я хочу немножко обдумать, чтобы выбрать из них наилучший.
Пока что я выкинул из него (во второй версии):
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/2.html

все упоминания об отношении “строго шире" на множестве рациональных музыкальных интервалов, которое фигурировало в первой версии:
http://www.px-pict.com/9/6/8/1/1/2.html

Но то, что в нем осталось, является верным и будет существенно использоваться в дальнейшем.
В ближайшее время я выложу поправленный вариант и тогда мы его всесторонне и очень подробно обсудим.

В принципе, определился с наилучшим (на мой взгляд) вариантом поправления.
Оно будет заключаться в разделении универсума всех рациональных музыкальных интервалов на три класса. Следуя Немировскому:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/1/4.html

-- класс повышающих рациональных музыкальных интервалов;
-- класс нейтральных рациональных музыкальных интервалов (состоит из одного унисона);
-- класс понижающих рациональных музыкальных интервалов.

На классе повышающих рациональных музыкальных интервалов будет определено отношение "строго шире";
на классе понижающих рациональных музыкальных интервалов будет определено отношение "строго уже".
(это чтобы максимально следовать “принципу двойственности”)
С выбором символики для обозначения указанных бинарных отношений "строго уже" и "строго шире"
уже определился:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/2.html

[combinare]

В принципе, определился с наилучшим (на мой взгляд) вариантом поправления.
Оно будет заключаться в разделении универсума всех рациональных музыкальных интервалов на три класса. Следуя Немировскому:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/1/4.html

-- класс повышающих рациональных музыкальных интервалов;
-- класс нейтральных рациональных музыкальных интервалов (состоит из одного унисона);
-- класс понижающих рациональных музыкальных интервалов.

На классе повышающих рациональных музыкальных интервалов будет определено отношение "строго шире";
на классе понижающих рациональных музыкальных интервалов будет определено отношение "строго уже".
(это чтобы максимально следовать “принципу двойственности”)
С выбором символики для обозначения указанных бинарных отношений "строго уже" и "строго шире"
уже определился:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/2.html

нy и сколько ПРМИ в октаве?

[commator]

http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/2.html

У Вас написано:

3. Доказательство того, что октава строго шире квинты


Может быть правильнее написать:


3. Доказательство того, что октава строго меньше квинты


?

Если нет, поясните.

Будут ли введены нестрогие отношения больше/меньше?

[combinare]

А в ответ - тишина...

[lerit]

Может быть правильнее написать:


3. Доказательство того, что октава строго меньше квинты

Внутри земного шара есть другой шар, значительно больший первого.

[combinare]

Внутри земного шара есть другой шар, значительно больший первого.

объем другого больше площади первого?