Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

[commator]

Вот когда расскажите мне хотя бы свое понимание, я пойму, что Вы здесь занимаетесь серьезными вопросами, а не демагогией.

Вот когда прекратите угрожать закрытием обсуждения, я пойму, что Вы здесь занимаетесь обсуждением а не провоцируете его запрет.

я не понимаю, как в струне происходит унтертон и как потом из него добывается обертон

Вы скрипач или игрок на монохорде?

[murom]

Вот когда прекратите угрожать закрытием обсуждения, я пойму, что Вы здесь занимаетесь обсуждением а не провоцируете его запрет.

Я давно задаю вопросы, но ответов не последовало. Пришлось пригрозить закрытием темы. А Вы уцепились за это и хотите отстаивать свою позицию - не отвечать?
Я так понял, что ответов не будет, значит сами ничего не знаете, а то бы ответили.
Комматор, я еще раз повторяю: здесь форум для всех, а не для меня только. Понимаю я или не понимаю - это мои проблемы. Но я ставлю еще и вопрос, касающийся всех посетителей темы. Это как редактор научных статей: Вы не осветили проблему - издаваться статья не будет. Я вижу, что ответов на вопросы нет даже тогда, когда они ставятся достаточно ясно. Вы может элементарно сказать, что я не умею отвечать на Ваши вопросы, т.к. не знаю на них ответов. Это будет честно. А демагогию я прикрою - это уж точно.

[lerit]

А демагогию я прикрою - это уж точно.

Давно пора.

[wau2009]

Подумалось...
У профессиональных баянистов обязательно правая рука на треть больше левой,игровой уровень скрипача и пропорциональная его стараниям величина его шейной мозоли....))
С чего бы?
зы
Возбуждение болтунов и его модераторское торможение (индукция)..))

[lerit]

Любопытные цитатки из статьи А.Денисова в инет-журнале "Израиль ХХІ":

Так, еще Р.Грубер писал: «в основе использования математики лежит стремление к построению всесторонней, на материале испытанной и материалом проверенной системы точного музыкознания» (Грубер Р. О «формальных» методах в музыкознании // Временник государственного института искусств. – Л., 1927, с. 54)

Вот уж скоро 100 лет отметим, а воз и ныне там... И еще:

Особенно если учесть, что математические методы подчас могут скрывать полное отсутствие оригинальных авторских идей. Остается лишь вспомнить слова В.Налимова о том, что «наряду с математизацией знаний происходит и математизация глупостей; язык математики, как это ни странно, оказывается пригодным для выполнения любой из этих задач» (Налимов В. Вероятностная модель языка. О соотношении естественных и искусственных языков. – М., 1979,с. 176)

[Математик]

Вы можете выбрать другой вариант ответа, включающий показ нам на примерах, что есть рациональный интервал и чем он отличается от нерационального интервала. Я, конечно, могу предположить на этот счет свое понимание, но я хочу услышать именно от Вас.

Отдельно определение понятия “рациональный интервал” я не давал, полагая, что это понятие является очевидным из контекста.
Поясняя музыкально теоретический смысл своих базовых конструкций:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1.html
(пункт 2 на указанной странице)

я написал о требовании разделения струны на две части именно в рациональном отношении. Отсюда сразу же следует, что звучание этих двух частей даст некоторый рациональный интервал. Сам термин “рациональный интервал” при чтении теоретико-музыкальной литературы встречаю постоянно. См., например, здесь:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1/1/1/11.html

Поэтому я отнес этот термин к категории общеизвестного и не стал давать для него отдельного определения.

[Математик]

Вы можете выбрать другой вариант ответа, включающий показ нам на примерах, что есть рациональный интервал и чем он отличается от нерационального интервала.

Интервал, не являющийся рациональным интервалом, называется иррациональным интервалом:
“Otherwise we say I is an irrational interval”
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1/1/1/11.html

Примеры иррациональных музыкальных интервалов:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1/1/1/11a.html

[Математик]

Из названия первой главы:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1.html
моего сочинения тоже совершенно ясно следует, что речь идет об аксиоматизации именно универсума рациональных интервалов. Суть этого универсума заключается в том, что музыкальные интервалы приводятся во взаимно-однозначное соответствие с рациональными отношениями, и, следовательно, в определенном смысле оказываются взаимозаменяемыми с ними.

Также я написал во ведении к своей работе:
"Концепция рациональных отношений стояла у истоков (западной) музыкальной теории. Б. Л. ван дер Варден пишет: "Исходя из упомянутых ... повседневных наблюдений о влиянии на высоту тона натяжения, длины струны или звучащего столба воздуха, а может быть также и под влиянием вавилонских теорий, Пифагор пришел к мысли о сопоставлении тонов с числами, а консонансов — с числовыми отношениями":
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1.html

Конкретные примеры того, как начиналось приведение музыкальных интервалов во взаимно - однозначное соответствие с рациональными отношениями см. у Форстера:
http://www.chrysalis-foundation.org/...and_Euclid.htm
(текст после Figure 10.4)

[Математик]

Я надеялся услышать что-то про деление струны или что-то в этом духе, но Вы здесь выступаете в стиле Математика, который заявляет теорию, а пример дать не решается.

Я приводил примеры звучания конкретных рациональных интервалов, визуализированых в виде прямоугольников с соответствующим рациональным отношением сторон:

В предварительном плане сделал озвучку простенького монохорда, оформленного в мондриано – малевичевском стиле:
http://www.px-pict.com/3/1_2_3_mon/1.html

Пока что для традиционного ПК или ноутбука:
Кликая мышкой по разноцветным прямоугольникам и черным квадратам композиции, можно услышать звучание ассоцированных с ними квинт, октав, дуодецим и унисонов.
(озвучка будет гарантированно работать в браузере Internet Explorer)

Подтверждаю.А как насчет записи в .mid ?

Еще из Каца-Улама:
“Самыми первыми математическими объектами являются натуральные числа 1, 2, 3, ..., а также точки и простые геометрические фигуры (прямые линии, треугольники и т. п.)”
Планируется, что аналогами треугольников в моей Grundlagen der Musiktheorie:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2.html
будут “монохорды”. Примеры двух таких визуализированных и озвученных монохордов приведены у меня в галерее:
http://www.px-pict.com/3/mons.html

[murom]

Математик, я все еще жду от Вас разделение существующих интервалов на три класса (может быть только на два, т.к. один из них - это всего лишь один интервал УНИСОН). И именно здесь, на форуме, а не гоняться по ссылкам и вычитывать длинные страницы ваших математических работ.
И последнее: это форум русскоязычный и давать ссылку на англоязычные тексты без перевода на русский нельзя. И, что самое главное, здесь на форуме нужно давать свои определения на принятом среди музыкантов языке, используя музыкальные термины, а не математические. Нет, конечно, Вы можете использовать математические выкладки, но с переводом этого всего на принятый музыкальный язык. И когда же Вы, наконец, поймете это?
Насколько я понял из ваших последних постов, рациональный интервал - это интервал, образованный делением струны (или просто частоты колебаний) на рациональные числа, т.е. 2,3,4,5,6,7 и т.д., т.е. без дробей.
Спешу вас уверить, в музыке такое почти не встречается, т.к. музыкант исполняет интервал на слух, который, по довольно грамотному определению Гарбузова, имеет зонную природу. Конечно, для теории мы всегда имеем ввиду рациональные интервалы, а отклонение от них считаем чисто исполнительской задачей. Поэтому, так уж сложилось в музыкальной теории и практике, мы называем интервалы в их рациональном состоянии, а на деле играем так, как получится у каждого исполнителя (или настройщика инструментов).
Поэтому, оставим сейчас в стороне дискуссию о рациональных и нерациональных интервалах, а перейдем к постоянному моему вопросу: как делить все интервалы по вашим трем классам?
Не напишите - тему закрою.