Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

[combinare]

То, что Вы с Муромом обсуждаете. Ну он развлекается в ожидании, а Вы?

Много слов и мало действий,приближаю час X.

[commator]

Зачем же даете ссылку на то, что противоречит Вашим взглядам?

Если имеется собственная точка зрения, не страшно и с чужими познакомиться.

[combinare]

Если имеется собственная точка зрения, не страшно и с чужими познакомиться.

Позвольте представиться: http://jazz-soft.net/

[wau2009]

Позвольте представиться: http://jazz-soft.net/

Установка потерпела фиаско..)
http://s019.radikal.ru/i608/1401/00/8b070fa13e6a.png
У меня OS X Mavericks.

[combinare]

Установка потерпела фиаско..)
http://s019.radikal.ru/i608/1401/00/8b070fa13e6a.png
У меня OS X Mavericks.

Chrome пробовали?
Спрошу на форуме: http://jazz-soft.org/bb/viewforum.ph...bc8b3f22635b86 , а пока
VirtualBox в помощь! https://www.virtualbox.org/wiki/Downloads


Ваш вопрос на форуме: http://jazz-soft.org/bb/viewtopic.php?f=2&t=844

[Математик]

Рациональные отношения определялись как некоторые множества упорядоченных пар натуральных чисел:
http://www.px-pict.com/7/4/2/2.html

Следовательно, если музыкальный интервал сопоставлялся именно рациональному отношению, то мы должны иметь также музыкально-теоретическую терминологию и для обозначения составляющих рациональное отношение отдельных упорядоченных пар натуральных чисел.
Можно предложить такую терминологию: двузвучие – для упорядоченной пары натуральных чисел вида < m, n >, если m не равно n;
однозвучие – для упорядоченной пары натуральных чисел вида < m, n >, если m равно n.
Термин “однозвучие” согласуется с древнегреческой терминологией:
“Взяв две натянутые струны, одну из них можно подстроить к другой так, чтобы они издавали один и тот же голос, звучали в унисон (этот термин -- латинский, а по гречески слитное звучание голосов одинаковой высоты называется "однозвучие")”.
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/9/2/2.html
-----------------------------------------------------------------------

Тогда музыкальный интервал унисона будет определен как множество всех однозвучий (представленных упорядоченными парами натуральных чисел вида < m, m >;
любой другой рациональный музыкальный интервал будет определен как некоторое множество пропорциональных друг другу двузвучий.
Например, на озвученной мною композиции “4 - Harmony Tablet”:
http://www.px-pict.com/3/tabs.html

имеются, в частности:
четыре однозвучия, отвечающих парам натуральных чисел < 1, 1 >, < 2, 2 >, < 3, 3 >, < 4, 4 >; множество всех их представляет интервал унисона в данной композиции;
два двузвучия, отвечающих пропорциональным между собой упорядоченным парам натуральных чисел < 1, 2 > и < 2, 4 >; множество их представляет одну из октав данной композиции;
и т. д.

С математической точки зрения для корректного моделирования описанной ситуации очень хорошо подходит теоретико-множественная конструкция, именуемая “расслоением”:
http://www.px-pict.com/9/4/5.html

В качестве “пространства расслоения” здесь можно взять множество всех “элементарных звучий”, понимаемое как объединение множества всех однозвучий и множества всех двузвучий (т. е., с интуитивной точки зрения, понимаемое просто как множество всех упорядоченных пар < m, n > натуральных чисел).
Сигнатуру теории первого порядка, в которой будет аксиоматизировано указанное “пространство элементарных звучий”, я начал выписывать здесь:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/2/2.html

[vcirkov]

С математической точки зрения для корректного моделирования описанной ситуации очень хорошо подходит теоретико-множественная конструкция, именуемая “расслоением”:
http://www.px-pict.com/9/4/5.html

Идея расслоения, насколько я смог понять, подходит для объяснения унисона. Но какую часть Вы предполагаете объяснить: муз. явление или акустическое раздвоение. Предваряя ответ, скажу, что я бы нашел возможным представить алгебру в этом случае универсальным средством для обоих случаев, но только с одной оговоркой. Мы должны разделить понятие унисона на две составляющих. Унисон, даже в разлив, если он представляет один голос, в муз. аспекте не является унисоном. Муз. унисон - созвучие двух разных партий, которые пришли в унисон, не важно какого он свойства, - акустического или музыкального.

Сигнатуру теории первого порядка, в которой будет аксиоматизировано указанное “пространство элементарных звучий”, я начал выписывать здесь:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/2/2.html

С конструкторами нужно бы все же разобраться, если уж Вы настаиваете на ян-инь. Боюсь, Вы их поменяли местами. Пассивное движение вверх - всегда инь, активное - ян. При движении вниз или при изменении качества интервала позиции могут меняться. Вообщем это такой не совсем элементарный процесс, который не уместно было бы еще упрощать. Нулевой конструктор не нужен. Просто один порядок воспринимается за ноль, клгда относительно него происходит построение интервала.

[Математик]

Муз. унисон - созвучие двух разных партий, которые пришли в унисон, не важно какого он свойства, - акустического или музыкального.

Мне кажется, что именно так я и представляю.

Идея расслоения, насколько я смог понять, подходит для объяснения унисона.

А разве для других интервалов не подходит?

... любой другой рациональный музыкальный интервал будет определен как некоторое множество пропорциональных друг другу двузвучий.
Например, на озвученной мною композиции “4 - Harmony Tablet”:
http://www.px-pict.com/3/tabs.html

имеются, в частности:
... два двузвучия, отвечающих пропорциональным между собой упорядоченным парам натуральных чисел < 1, 2 > и < 2, 4 >; множество их представляет одну из октав данной композиции;
и т. д.

Стандартное определение “пропорциональных упорядоченных пар натуральных чисел” можно посмотреть здесь:
http://www.px-pict.com/7/4/2/1.html
(внизу указанной страницы)
Там оно, правда, названо “отношением равенства дробей”, хотя на самом деле это есть отношение эквивалентности, не являющееся отношением равенства.
Материал по указанной ссылке является выдержкой из математической энциклопедии:
Математическая энциклопедия.
Том 2; М.: Советская Энциклопедия, 1979, с. 390.
------------------------------------------------

Уважаемый vcirkov. Ответьте, пожалуйста, на следующий вопрос технического порядка. Насколько похоже (по Вашим слуховым ощущениям) звучат интервалы, заявленные в этой композиции:

Изготовил еще одну композицию (5 - Harmony Tablet), которая понадобится для дальнейших объяснений (ее “озвучка” будет гарантированно работать в браузере Internet Explorer).
Привел также расшифровку ее компонентов в терминах “однозвучий” и “двузвучий”:
http://www.px-pict.com/3/tabs.html

[vcirkov]

А разве для других интервалов не подходит?

Разумеется, подходит, но не в универсуме понятий, отдельно акустика и логика. Похоже, универсум возможен только в унисоне.

Там оно, правда, названо “отношением равенства дробей”, хотя на самом деле это есть отношение эквивалентности, не являющееся отношением равенства.

Я не могу позволять себе внедряться в эти дебри и искать ошибки, зная, что Вы проповедуете идею универсума ПС, которая, по своей сути, ложна. К этим Вашим эквивалентным неравенствам я не могу относится серьезно (хотя чувствую интуитивно что в этом что-то есть) до тех пор, пока Вы не определитесь с унивесумом. Иначе, если все же представить эту идею в полном виде, придется сооружать под каждым названием интервала некий объем формул, которые бы объясняли взаимозависимость векторов эквивалентости и логическую вариативность равенства.

Ответьте, пожалуйста, на следующий вопрос технического порядка. Насколько похоже (по Вашим слуховым ощущениям) звучат интервалы, заявленные в этой композиции:

У меня не работает в браузере Internet Explorer. Но что это по сути дает. Допустим, звучит то, что Вы и предполагали. Что именно я должен распознать?

[combinare]

Установка потерпела фиаско..)
http://s019.radikal.ru/i608/1401/00/8b070fa13e6a.png
У меня OS X Mavericks.

wau,Вам ответ на форуме: http://jazz-soft.org/bb/viewtopic.php?f=2&t=844 ,пожалуйста,напишите,помогла ли ссылка