Статья, посвященная большим секундам.

[usman]

То, что наши занятия могут кое-кого сильно беспокоить, не вызывает сомнений, поскольку они больно касаются дальнейшей судьбы производства органов/фортепиано и сопутствующей инфраструктуры практически мирового масштаба.

Даже ни у кого сомнений не вызывает, что данная ветка форума радикально и в самом скором будущем будет определять судьбу мирового производства фортепиано и органов.

[commator]

определять судьбу мирового производства фортепиано и органов

Вам ли не знать, что такую музыку



на органе/фортепиано играть невозможно.

Запретить подобную музыку нельзя, а изучать можно и необходимо, поскольку она есть.

Даже ни у кого сомнений не вызывает

Людей к этому изучению способных может воодушевить

данная ветка форума

Дальнейшему сбыту убогих 12РДО инструментов сие не поспособствует. Вы это отлично понимаете и поэтому тоже решили насорить в этом обсуждении.

[commator]

Напомню таблицу интервалов:

ч8	ч5	ч4	б3	м3	б6	м6	ум5	ув4
2/1	3/2	4/3	5/4	6/5	5/3	8/5	7/5	10/7

Переделал Вашу таблицу по своему разумению:

Колонка	не допускающих	деления интервалов	Колонка	допускающих	2 неравных деления интервалов	Колонка	допускающих	3 неравных деления интервалов	...
1/1:1/1	ч1н	чистая прима натуральная
2/1:1/1	ч8н	чистая октава натуральная
3/1:2/1	ч553РДО	чистая квинта 53РДО	3/1:1/1	ч1253РДО	чистая дуодецима 53РДО
4/1:3/1	ч453РДО	чистая кварта 53РДО	4/1:2/1	ч8н	чистая октава натуральная	4/1:1/1	ч15н	чистая квинтдецима натуральная
5/1:4/1	пб353РДО	подбольшая терция 53РДО	5/1:3/1	нб653РДО	подбольшая секста 53РДО	5/1:2/1	пб1053РДО	подбольшая децима 53РДО	...
6/1:5/1	м353РДО	надмалая терция 53РДО	6/1:4/1	ч553РДО	чистая квинта 53РДО	6/1:3/1	ч8н	чистая октава натуральная	...
7/1:6/1	нгом353РДО	надгипомалая терция 53РДО	7/1:5/1	гоум553РДО	гипоуменьшенная квинта 53РДО	7/1:4/1	нгом753РДО	надгипомалая септима 53РДО	...
8/1:7/1	пгрб253РДО	подгипербольшая секунда 53РДО	8/1:6/1	ч453РДО	чистая кварта 53РДО	8/1:5/1	нм653РДО	надмалая секста 53РДО	...
9/1:8/1	б253РДО	большая секунда 53РДО	9/1:7/1	пгрб353РДО	подгипербольшая терция 53РДО	9/1:6/1	ч553РДО	чистая квинта 53РДО	...
10/1:9/1	пб253РДО	подбольшая секунда 53РДО	10/1:8/1	пб353РДО	подбольшая терция 53РДО	10/1:7/1	грув453РДО	гиперувеличенная кварта 53РДО	...
11/1:10/1	пгоб253РДО	подгипобольшая секунда 53РДО	11/1:9/1	пгоб353РДО	подгипобольшая терция 53РДО	11/1:8/1	грч453РДО	гиперчистая кварта 53РДО	...

[Продвинутый любитель]

Обратите внимание на это:

Читаю этого Роберта Асмуссена. Пока я на 15 странице, и он меня не убедил. Дайте пожалуйста ссылки на наиболее интересную литературу по теме, особенно на русскоязычную. Чувствую себя недостаточно компетентным, чтобы спорить, но все равно мне кажется, что 8/7, 7/6, 7/5, и т.д. встречаются и нередко.

[commator]

Дайте пожалуйста ссылки на наиболее интересную литературу по теме, особенно на русскоязычную.

В русскоязычной литературе о таком почти не пишут, а что мне известно было дано ранее:

есть работы ГИМНа.

Найдите среди них Элементы гармонии на рациональной основе (Лейберг, 1930).

Другой факт, который занимал умы теоретиков, начиная с Рамо, и тоже в конечном счете связывается с указанным различием, — факт невключения в ладовую систему 7-го обертона¹. Известно, что интервал малой септимы в чистом строе (16: 9 и 9: 5), пифагоровом (16: 9) и равномерно темперированном (промежуточная величина) заметно превышает отношение 7: 4.

¹ Под номером обертона здесь и далее имеется в виду, в согласии с широко распространенной традицией, номер соответствующей гармоники, хотя точнее обозначать номера обертонов числами на единицу меньше, не называя, таким образом, основной тон его первым обертоном

В англоязычной интереснее Асмуссена не попадалось.

Обратите внимание на это:

<<...
нет случаев, когда интервал 5:7 звучит чем-нибудь кроме ужасного в любом вертикальном созвучии из барокко и классического периодов, тогда как малая секунда, которая традиционно настроена как 15:16, широко используется в чистой интонации. Следует отметить, что не только существует сильная историческая тенденция против интервала 5:7, но также, что нет клавишного или порожкового инструмента аппроксимирующего его...>>

Учтите: советский Мазель не мог читать буржуазного Асмуссена, а последний о Мазеле вряд ли знает. Тем не менее оба утверждают, что

7-й обертон в ладовую систему барокко и классицизма, т. е. до романтизма, не вписывается.

В сущности очень разные музыкально-теоретические школы независимо приходят к одному и тому же.

Вывод: в музыку Баха внести архитову интонацию можно лишь изредка, к Бетховену чуть чаще, а к Шуберту хоть и часто, но далеко не всегда.

[combinare]

Сообщение от commator
Обратите внимание на это:

<<...
нет случаев, когда интервал 5:7 звучит чем-нибудь кроме ужасного в любом вертикальном созвучии из барокко и классического периодов, тогда как малая секунда, которая традиционно настроена как 15:16, широко используется в чистой интонации. Следует отметить, что не только существует сильная историческая тенденция против интервала 5:7, но также, что нет клавишного или порожкового инструмента аппроксимирующего его...>>

commator,а Scala или Sibelius аппроксимируют его?

[commator]

Сообщение от commator
Обратите внимание на это:

<<...
нет случаев, когда интервал 5:7 звучит чем-нибудь кроме ужасного в любом вертикальном созвучии из барокко и классического периодов, тогда как малая секунда, которая традиционно настроена как 15:16, широко используется в чистой интонации. Следует отметить, что не только существует сильная историческая тенденция против интервала 5:7, но также, что нет клавишного или порожкового инструмента аппроксимирующего его...>>

commator,а Scala или Sibelius аппроксимируют его?

Аппроксимируют и Scala и Sibelius и что угодно, поддерживающее MIDI команду Pitch Bend.

[combinare]

Аппроксимируют и Scala и Sibelius и что угодно, поддерживающее MIDI команду Pitch Bend.

Спасибо,мне это не ново.
Но было бы интересно послушать

Знаю другой способ, без использования Pitch Wheel


Звучит приемлемо,без биений.

[combinare]

Переслушал и другие интервалы из Вашей таблицы,и сделал для себя вывод - в принципе все целочисленные отношения звучат приемлемо.

[commator]

Переслушал и другие интервалы из Вашей таблицы,и сделал для себя вывод - в принципе все целочисленные отношения звучат приемлемо.

Мне хочется уточнить, что звучат не целочисленные отношения, а рациональночисленные интервалы, каждому из которых требуется четыре натуральных числа для точной нотации.

Подчеркну: в системе ЧИ (чистого интонирования) точно выраженная звуковысотность дуальна по своей природе, так как всегда является определённым обертоном известного унтертона, что записывается дробью с натуральночисленным номером обертона в числителе и натуральночисленным номером унтертона в знаменателе.

Интервал ЧИ определяется двумя звуковысотностями, т. е. по два натуральных числа на каждую звуковысотность. Итого четыре натуральных числа определяют всякий интервал системы ЧИ, который просто обязан звучать приемлемо, поскольку всегда оказывается интервалом между парой звуковысотностей определённой натуральной скалы.