Система чистой интонации предела 5

[Математик]

Скупердяй сработал как композитор. Насколько я понимаю, “манускрипт оригинала” доступен только в двухголосном варианте.
“В загадочном (неоднозначно расшифровываемом) мотете на юмористический текст Горация «Quid ebrietas non dissignat» (ок. 1519) композитор последовательно обходит тональности квинтового круга (в том числе необычные для своего времени тональности далёких «степеней родства»), руководствуясь необычной дидактической задачей — обучить музыкантов пению в чистом строе”.
“О степенях родства, разумеется, говорится условно. Никакого учения о родстве тональностей (как и самой гармонической тональности) в XVI веке не было”.
“Публикацией двух голосов загадочной композиции мы обязаны Дж. Артузи, автору скандального диалога «О несовершенствах современной музыки» («Delle imperfettioni della moderna musica», 1600).”.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%E8...E4%F0%E8%E0%ED

L'Artusi overo delle imperfettioni della moderna musica (Venice, 1600), ff. 21-21v. The complete text, together with full graphics, is available online at the following URL:
http://www.chmtl.indiana.edu/smi/sei...TIMP_TEXT.html

[commator]

Скупердяй сработал как композитор. Насколько я понимаю, “манускрипт оригинала” доступен только в двухголосном варианте.

Около этого Уибберли опять подозрительная муть обнаружилась, нет желания на него время тратить.

Но если доступно оригинальное двухголосие, попробую посмотреть.

[commator]

L'Artusi overo delle imperfettioni della moderna musica (Venice, 1600), ff. 21-21v. The complete text, together with full graphics, is available online at the following URL:
http://www.chmtl.indiana.edu/smi/sei...TIMP_TEXT.html

если доступно оригинальное двухголосие, попробую посмотреть.

Нашёл единственное двухголосие:



Оно?

[commator]

Нашёл единственное двухголосие:



Оно?

Если оно, то решаем задачу с конца, как меня научила в 5 классе общеобразовательной школы замечательная преподавательница математики по фамилии Элькина.

Между лонгами в конце малая септима:

ми-малой-октавы — ре-первой-октавы.

Уибберли сделал вид, будто её нет. Почему?

[Математик]

Нашёл единственное двухголосие:
Оно?

Да. Мне хотелось бы сначала проанализировать вместе с Вами Виллартовский тенор, приняв во внимание анализ этого тенора, выполненный Уибберли в пунктах [2] – [16] его статьи:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html

[Математик]

Мне хотелось бы сначала проанализировать вместе с Вами Виллартовский тенор, приняв во внимание анализ этого тенора, выполненный Уибберли в пунктах [2] – [16] его статьи:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html

Уибберли в своем анализе мотета Вилларта использует определенную математику. А на выходе этого анализа – вполне конкретная музыка (например, тот же Example 10 из его статьи):

Хочу попросить Вас об одном одолжении, уважаемый commator.
Не могли бы Вы изготовить свою midi-версию композиции из Example 10 у Уибберли:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html
(пункт [34] на указанной странице)

Думаю, что на этом примере можно очень предметно обсудить очень важные аспекты применения Системы Чистой Интонации предела 5 (ЧИП5) на практике.

Именно когда я разбирался со статьями Уибберли у меня и возникла идея оформить всю эту математику в некотором связном виде. Что и привело в конечном итоге к попытке написания “Grundlagen der Musiktheorie”:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2.html

[commator]

Да. Мне хотелось бы сначала проанализировать вместе с Вами Виллартовский тенор, приняв во внимание анализ этого тенора, выполненный Уибберли в пунктах [2] – [16] его статьи:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html

Не хочу читать такой анализ, после которого выброшена долгая финальная септима; в пьесе Вилларта она должна быть натуральная, что заставляет перейти с этим примером в обсуждение Система чистой интонация предела 7.

[commator]

двухголосие:

Sibelius и MIDI модель, как 12РДО сырьё для анализа:

ARTIMP_04SB00V12E.zip

Красные головки у нот, которые Уибберли почему-то решил удвоить по длительности. Прикладываю и такую версию, но она всё же не совпадает с его вариантом:

ARTIMP_04SB01V12E.zip

[combinare]

MIDI модель, как 12РДО сырьё

http://jazz-io.herokuapp.com/

[Математик]

Sibelius и MIDI модель, как 12РДО сырьё для анализа:

Спасибо, уважаемый commator.

Мне хотелось бы сначала проанализировать вместе с Вами Виллартовский тенор, приняв во внимание анализ этого тенора, выполненный Уибберли в пунктах [2] – [16] его статьи:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html

Мне этот анализ был интересен тем, что давал некий пример применения чисто теоретических конструкций “чистого строя” к реальной композиции.
Пусть это применение будет и дискуссионным. Но ведь мы каждый шаг можем сделать и по своему.
Чисто теоретические конструкции обозначены и в другой статье Уибберли:
Звук Чистой Интонации (ЧИ) получается из тех интервалов тетрахордов, которые используются при конструировании так называемой Синтонической диатонической шкалы. Ее тетрахорды тонко отличаются от тетрахордов Пифагорейской (диатонической) шкалы. "Синтонические" тетрахорды характеризуются сверхчастичными (называемыми также еще эпиморными) отношениями, которые были установлены Птолемеем для его Синтонического диатонического рода (genus'a). Как указано в моей предыдущей статье, они состоят из следующей возрастающей последовательности: полутон (16:15) - тон ( 9: 8 ) - тон (10:9). Эта система довольно подробна описана Виллартовским учеником Царлино.
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/1/1.html
(пункт [4] по указанной ссылке)

Интервалы синтонического тетрахорда Птолемея приводятся у ван дер Вардена (Diatonon syntonon):
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/7.html

И поскольку по этим тетрахордам шли большие споры, например, у Лесмана:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/5/1/3.html

то хотелось бы разобраться, как из этих затруднений выкручивались на практике.