Система чистой интонации предела 5

[commator]

в том курсе лекций о музыке и математике, который читает Дэвид Райт:
http://www.math.wustl.edu/~wright/current_courses.html
http://www.math.wustl.edu/~wright/

подчёркнуто стремление называть гармоники, включая первую, обертонами, но про унтертоны даже упоминания нет.

Совсем куцый список литературы из восьми пунктов, где нет ни одного широко известного автора, например культового для американцев Гарри Парча*, хотя бы, не говоря уж о хрестоматийном для англоязычных Гельмгольце.



*) Парч явно указал на значимость обертонунтертоновой дуальности: http://en.wikipedia.org/wiki/Otonality_and_Utonality

[Математик]

подчёркнуто стремление называть гармоники, включая первую, обертонами, но про унтертоны даже упоминания нет.
Совсем куцый список литературы из восьми пунктов, где нет ни одного широко известного автора, например культового для американцев Гарри Парча*, хотя бы, не говоря уж о хрестоматийном для англоязычных Гельмгольце.

Большую ценность книги Д. Райта лично для себя я вижу в том, что он очень хорошо и качественно “унавозил” почву для моих собственных исследований (если можно так выразиться ). Теперь я абсолютно ясно вижу, как сделать феномен “двойственности” в системе положительных рациональных чисел, о котором я писал:

Было бы крайне интересно ознакомиться с текстом Вашего выступления на FRSM-2009 (равно как и с Вашими публичными высказываниями 2007-го и 2008-го годов), поскольку в сентябре 2008 года появилось также и мое собственное исследование двойственности в системе положительных рациональных чисел, с которым я выступил здесь:
http://dxdy.ru/topic16277.html

и которое лично мне, например, представляется наиболее уместным для дела постижения сути систем Чистой Интонации того или иного Предела (ЧИПов):

действительно полезным:

Вы же сами писали, что в основе лежит "Основная Теорема Арифметики":

...И это тоже таинственно...

Не таинственно. Просто там есть одна тонкость. Обычно она формулируется как утверждение о том, что знаний только лишь о мультипликативной структуре натуральных чисел недостаточно для доказательства “Основной Теоремы Арифметики”. Нужно как-то принимать в расчет также и знания об о аддитивной структуре натуральных чисел:
После осознания этой тонкости положение “Основной Теоремы Арифметики” в фундамент теории Систем Чистой Интонации (ЧИПов) уже не кажется таинственным.

Для меня это важно потому, что позволяет естественным образом ввести в рассмотрение дуализм (или “двойственность”).
Слово это (“двойственность”) естественным образом звучит в контексте рассмотрения Основной Теоремы Арифметики:
“Теория делимости, также как и понятия об общем наибольшем делителе и наименьшем кратном, допускают распространение и на дробные рациональные числа.
При этом в области дробных чисел можно установить ряд предложений, значительно упрощающих формулировку зависимости между общим наибольшим делителем и наименьшим кратным нескольких чисел и позволяющих в полной мере выявить двойственность всех соответствующих соотношений, которую читатель мог заметить в тексте теорем предыдущего параграфа.
Теория делимости дробных чисел оказывается, таким образом, небесполезной и для изучения взаимоотношений между натуральными целыми числами”:

Конкретные результаты представлю в ближайшее время.

[Математик]

Очередное доказательство теоремы: lerit ↔ 12РДО балаболка.

12РДО – это компромисс. Но ведь всегда были люди, не желавшие идти на компромиссы. По-видимому, Вы один из таких людей, уважаемый commator. Познав совершенство систем Чистой Интонации, Вы уже больше не желаете идти на 12РДО – компромисс. И в этом Вы не одиноки:

Статья одного из “адвокатов” “чистого строя”:
Duffin R. W.
Just Intonation in Renaissance Theory and Practice.
Music Theory Online, 2006, v. 12, No.3.
http://www.mtosmt.org/issues/mto.06.....3.duffin.html

(если после клика по этой ссылке будут требовать пароль для захода на сервер, нажмите “Отмена”)
-------------------------------

Перевод ее резюме:
“Системы "чистого строя" (Just intonation) имеют репутацию химерических, чисто теоретических систем, которые просто не могут работать на практике. Это мнение основывается на суждениях большинства современных авторитетов и поддерживается опасениями, высказанными еще во времена Возрождения, когда, как предполагается, попытки использования систем "чистого строя" на практике достигли своего эпогея. Весьма показательными среди подобных опасений являются головоломки по "тюнингу", опубликованные Giovanni Battista Benedetti, математиком 16-го века.”

“Однако, теоретики музыки Возрождения были настолько единодушными в своей защите простых акустических отношений "чистого строя", что кажется вполне логичным, что должно было произойти какое-то примирение между теорией и практикой ее использования. В данной статье рассматриваются основы теории "чистого строя", равно как и утверждения, обычно используемые для того, чтобы доказать его практическую нереализуемость, а также предлагаются решения, которые пытаются удовлетворить и теорию, и слух. Наконец, делается попытка помочь современным исполнителям овладеть этим важным искусством.”

[Математик]

Вопрос к продвинутому combinare. Вам не приходилось работать с QuickTime от AppleInc?
https://ru.wikipedia.org/wiki/QuickTime
http://en.wikipedia.org/wiki/QuickTime

Чтобы прослушать звуковые файлы на странице:

Статья одного из “адвокатов” “чистого строя”:
Duffin R. W.
Just Intonation in Renaissance Theory and Practice.
Music Theory Online, 2006, v. 12, No.3.
http://www.mtosmt.org/issues/mto.06.....3.duffin.html

нужно установить надстройку QuickTime.

[commator]

12РДО – это компромисс. Но ведь всегда были люди, не желавшие идти на компромиссы. По-видимому, Вы один из таких людей, уважаемый commator. Познав совершенство систем Чистой Интонации, Вы уже больше не желаете идти на 12РДО – компромисс. И в этом Вы не одиноки:

В какой-то момент англоязычные исследователи, с которыми я начинал обсуждать практичность системы 53РДО, указали мне на её комматическую строптивость и предложили посмотреть на более компромиссную 31РДО, которая в рамках аппроксимаци системы ЧИП5 представляется привлекательной.

Однако эта привлекательность несёт в себе ту же опасность что и 12РДО, а именно — сведение к недопустимой вульгаризации аналитического аппарата музыкальной теории.

Когда мне это открылось, я предпочёл направить все свои скудные ресурсы на поиски возможности внедрения в практику системы 53РДО и как раз потому, что она бескомпромиссна относительно важнейшей для ЧИП5 синтонической коммы. Именно эта бескомпромиссность принуждает пользоваться аналитическим аппаратом не только для умозрительных развлечений, но и в таких практических сферах тональной музыки, как интерпретация или композиция, например.

В форме лозунга: комматическая бескомпромиссность системы 53РДО создаёт рабочие места для математически подготовленных музыкальных аналитиков.

[Математик]

Когда мне это открылось, я предпочёл направить все свои скудные ресурсы на поиски возможности внедрения в практику системы 53РДО и как раз потому, что она бескомпромиссна относительно важнейшей для ЧИП5 синтонической коммы. Именно эта бескомпромиссность принуждает пользоваться аналитическим аппаратом не только для умозрительных развлечений, но и в таких практических сферах тональной музыки, как интерпретация или композиция, например.

Хочу попросить Вас об одном одолжении, уважаемый commator.
Не могли бы Вы изготовить свою midi-версию композиции из Example 10 у Уибберли:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html
(пункт [34] на указанной странице)

Думаю, что на этом примере можно очень предметно обсудить очень важные аспекты применения Система Чистой Интонации предела 5 (ЧИП5) на практике.

[commator]

Хочу попросить Вас об одном одолжении, уважаемый commator.
Не могли бы Вы изготовить свою midi-версию композиции из Example 10 у Уибберли:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html
(пункт [34] на указанной странице)

Думаю, что на этом примере можно очень предметно обсудить очень важные аспекты применения Система Чистой Интонации предела 5 (ЧИП5) на практике.

Мне было бы легче вдохновиться на сей объёмистый труд, будь задача просто переанализировать и перенастроить готовую MIDI модель этого Вам любезного Уибберли.

Поскольку придётся даже ноты вручную набирать, могу потерять интерес к этой работе ещё не приступая к анализу.

Однако попробую, когда оставят в покое все, кому надо оказывать всяческую компьютерную помощь даже пребывая на пенсии.

[Математик]

Мне было бы легче вдохновиться на сей объёмистый труд, будь задача просто переанализировать и перенастроить готовую MIDI модель этого Вам любезного Уибберли.

Поскольку придётся даже ноты вручную набирать, могу потерять интерес к этой работе ещё не приступая к анализу.

Однако попробую, когда оставят в покое все, кому надо оказывать всяческую компьютерную помощь даже пребывая на пенсии.

Был бы Вам очень признателен, уважаемый commator. Это вовсе не так уж срочно. По-поводу midi-файлов самого Уибберли: Вы же знаете, что midi-файлы он не выкладывает. Однако с Вашей неоценимой помощью мы научились обходить это затруднение.

[commator]

мы научились обходить это затруднение.

Помню чем для меня обернулась такая учёба с перенабором поделок скупердяя Уибберли по Вашей просьбе...

Однако есть приманка, против которой мне устоять мочи не будет.

Где-то же должен лежать манускрипт оригинала, с которого скупердяй набирал свою модель, возможно с ошибками. Может быть есть в Сети фотография оригинала?

[Математик]

Хочу попросить Вас об одном одолжении, уважаемый commator.
Не могли бы Вы изготовить свою midi-версию композиции из Example 10 у Уибберли:
http://www.mtosmt.org/issues/mto.04....ibberley1.html
(пункт [34] на указанной странице)

Думаю, что на этом примере можно очень предметно обсудить очень важные аспекты применения Система Чистой Интонации предела 5 (ЧИП5) на практике.

... Однако есть приманка, против которой мне устоять мочи не будет.

Где-то же должен лежать манускрипт оригинала, с которого скупердяй набирал свою модель, возможно с ошибками. Может быть есть в Сети фотография оригинала?

Скупердяй сработал как композитор. Насколько я понимаю, “манускрипт оригинала” доступен только в двухголосном варианте.
“В загадочном (неоднозначно расшифровываемом) мотете на юмористический текст Горация «Quid ebrietas non dissignat» (ок. 1519) композитор последовательно обходит тональности квинтового круга (в том числе необычные для своего времени тональности далёких «степеней родства»), руководствуясь необычной дидактической задачей — обучить музыкантов пению в чистом строе”.
“О степенях родства, разумеется, говорится условно. Никакого учения о родстве тональностей (как и самой гармонической тональности) в XVI веке не было”.
“Публикацией двух голосов загадочной композиции мы обязаны Дж. Артузи, автору скандального диалога «О несовершенствах современной музыки» («Delle imperfettioni della moderna musica», 1600). В этом же трактате Артузи публикует ценное письмо Дж. Спатаро к П. Арону ещё 1524 года, где Спатаро устраивает своему корреспонденту настоящий акустический ликбез, как раз на примере загадочного «дуэта» Вилларта. Четырёхголосную реконструкцию мотета предлагает Роджер Уибберли, а также другие исследователи”.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%E8...E4%F0%E8%E0%ED