Музыкальная гармония: новый путь развития

[derbenat]

Это все понятно и так действительно удобно (n-й обертон считать и n-й гармоникой).
Однако есть 2 проблемы:
-"обер-тон" означает кажется "верхний", так вот, 1-й "обер-тон" - верхний относительно чего?
-"унтер-тон" тоже есть такой термин, и он не хуже и не лучше обер-тона,
значит у нас теперь основной тон (1-я гармоника) станет иметь 2 синонима - 1-й обертон и 1-й унтертон, так?
IMHO это есть не слишком хорошо...

Поэтому в книгах по акустике некот. авторы придерживаются такого правила: 1-я гармоника - это основной тон, а 2-я - это 1-й обертон и т.д.

Тогда давайте говорить о гармониках. Называть 2 гармонику 1-м обертоном, только усложнять понятия. Давайте останемся на уровне тех понятий, которые ввел Рамо.

[derbenat]

А можно немного поподробнее:

1. обоснование минорного трезвучия (и т.д.),

2. название/ссылку на поляка

3. как именно Гарбузов определял зоны (если знаете):
-какие звуки он использовал по спектру?
-каков был контингент "тестеров"?
-как определялись зоны мелодических интервалов: 1-й звук (какой длительности?), затем 2-й - через какое время?

1. Рамо определил мажорное трезвучие как гармонию, которая «дана в резонансе звучащего тела», ограничившись 6-м обертоном (гармоникой). Минорное трезвучие было объяснено по аналогии. Позже его пытались объяснить через унтертоны, но их существование не было доказано.
Я исхожу из другого. Гармоничность взаимодействия двух звуков определяется количеством общих гармоник. Чем их больше, тем более гармонично взаимодействие. А количество общих гармоник показывает интервальный коэффициент. Подробно это описано в 4 главе.
2. Не помню. более 10 лет прошло.
3. Эта работа Гарбузова (Зонная природа звуковысотного слуха) занимает 66 страниц. Пересказать ее невозможно.

[Боцман]

Позже его пытались объяснить через унтертоны, но их существование не было доказано.

Забавно - спеть унтертон можно, а существование - не доказано.

[барух]

Вообще то ре понижается, становится 9/8, так как входит в доминантовую гармонию. Но это происходит уже на уровне слухового восприятия, так как, и 8/7, и 9/8 выражаются через одну и ту же ступень в 22 ступенном строе. А 10/9 относится к ступени на микротон ниже.

Загадочно. Прослушал еще раз - звучит определенно с повышением...
Хотелось бы понять, в чем там дело.
Но независимо от этого - а Вы бы стали изменять ре в двухголосии? (представьте себе два голоса отдельно целыми нотами: прима до-до, секунда до-ре, терция си-ре (оба ре залигованы), прима до-до).

[commator]

Интервальная величина как была 4 тона, так и осталась...

4 полутона имелось в виду.

Прошу прощения. Обдёрнулся.

[commator]

А нельзя ли дать ссылки на эти англ. работы про зоны (кроме книги, кот. вы привели в топике про Гарбузова)?

Donald Bousted в своей работе An Empirical Study of Quarter-Tone Intonation приводит цитату из

Lindley, M. (1980) Temperaments. New Grove Dictionary of Music and Musicians, ed. Stanley Sadie (London: Grove Publications), xviii, 661

...A singer or violinist will inflect certain intervals depending on their immediate context; but he does not produce thereby a specific temperament because at different moments he will represent each tone of the scale by different shades of pitch within a fairly narrow band…

В моём переводе:

...Певец, или скрипач сдетонирует некоторые интервалы в зависимости от их ближайшего контекста; но он не создает вследствие этого особую темперацию, потому что в различные моменты он даст каждый тон шкалы различными оттенками высоты в довольно узкой зоне...

Ещё упомянут источник:

Benade, A. H. (1990) Fundamentals of Musical Acoustics (New York: Dover Publications), 549

[commator]

Тогда давайте говорить о гармониках. Называть 2 гармонику 1-м обертоном, только усложнять понятия. Давайте останемся на уровне тех понятий, которые ввел Рамо.

Гармоники частотам соответствуют, а музыкальным высотам соответствуют тоны.
К тому же не хочется снабжать цитаты советских музыковедов пояснениями по этому поводу.

1 в применении к ЧИ давно в мире обозначают 1/1.
Даже журнал посвящённый JI называется просто и ясно "1/1"

Против равенства

1-й элемент натуральной скалы = 1-й обертон = 1-й унтертон

только то, что к этим названиям тонов приделаны приставки немецкого просхождения.

Говорят, что понятный всем с детства апельсин тоже немецкого просхождения.
Означает китайское яблоко.
Я бы его никогда яблоком не назвал, как немцы, а слово из русского языка уже не выбросить.

Неужели из-за немецкого словотворчества апельсин считать яблоком?

[commator]

...Но себе я задачу поставил: выяснить, как старыми нотами в новых строях пользоваться ...

Собственно, а зачем? ...

Дребезжат несовершенные консонансы в 12РДО.
Излишне напрягают мою слуховую систему.
Музыка в старых нотах хорошая написана, вот и хочется её при меньшем уровне помех слушать, и изучать не в самых общих чертах.

[Filin]

Дребезжат несовершенные консонансы в 12РДО.
Излишне напрягают мою слуховую систему.
Музыка в старых нотах хорошая написана, вот и хочется её при меньшем уровне помех слушать, и изучать не в самых общих чертах.

Так ведь аутентисты играют её так, как она звучала когда-то, когда строй не был темперированным, слушайте сколько угодно. Точно так же и индийская музыка - её ведь не записывают европейскими нотами. Разве изучение музыки зависит от того, как она записана?

[VadimRM]

Гармоники частотам соответствуют, а музыкальным высотам соответствуют тоны.

Против равенства

1-й элемент натуральной скалы = 1-й обертон = 1-й унтертон

только то, что к этим названиям тонов приделаны приставки немецкого просхождения.

Тут ситуация IMHO несколько сложнее.
Бывают "негармонические" звуки, состоящие из набора частот (чистых тонов), которые сильно не укладываются на целый ряд чисел 1,2,3,4,5... (хоть и с некоторыми пропусками).
Пример - звук колокола, но не только (спектр "тарелки" на самом деле тоже состоит из дискретных линий, но они лежат так близко, что воспринимаются как полосовой шум).

Для таких (тем не менее иногда весьма "музыкальных") звуков термин "гармоника" не совсем подходит. Но "обертон" - подходит. Самый нижний тон = "основной/фундаментальный тон", следующий по высоте тон - "1-й обертон" и т.д.
Т.е. в данном контексте термин "обертон" экономит количество слов, требуемых для точного указания положения линии спектра звука.

Путаница возникает из-за того, что для "гармонических" звуков такое обозначение не нужно.

Поэтому для гармонических звуков наверное лучше применять термин "гармоника", а для негармонических - "обертон".

Правда, тут надо еще договориться когда звук превращается в "негармонический" - ибо и у фортепиано (и у многих др. инстр-в) частоты "гармоник" раположены не совсем на тех "правильных" местах...