Алексей Степанович Оголевец

[Математик]

Ноты расположены в ряды, каждый содержит 12 квинт, от f# до b. Они могут быть названы дуоденами, принимая термин, введенный г-ном Эллисом. Дуодена

f# - c# - g# -d# -a# - f - c - g - d - a - e - b,

которая содержит стандартное c, названа немеченой дуоденой.

Предполагая, что сию статью АСО не читал, приходим к выводу, что он независимо от английских исследователей заметил ту же самую последовательность пакетов по 12 нот, названых Эллисом дуоденами (от латинского duodeni - по двенадцать - вероятно). Это придаёт выявленной закономерности высокий уровень правдоподобия и роднит способ построения разработанной РХМБ английской и выдвинутой АСО советской теорий деления октавы.

Мне кажется, что подход Оголевца является более тонким. Для него очень существенно не только определенным образом выделить последовательности из 12 звуков в бесконечной квинтовой спирали, но и очень четко определить тонику в выделенной последовательности.

Боюсь, что “непомеченная дуодена”, о которой пишет Бозанкет, это есть та самая “диезная 12-ти полутоновая гамма “до””, на которую обрушивается Оголевец:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/2.html

Не на саму последовательность звуков, из которых состоит эта гамма он обрушивается, а на то, что тоника там указана неверно. В его интерпретации это будет 12-ти звучная тональность Ми-мажор и это обстоятельство для него является очень существенным. Я подробно расписал его 12-ти звучную тональность Ми-мажор здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/4.html

Вот в этом нюансе хотелось бы внимательно разобраться.

[Математик]

А пока – еще несколько выдержек из его апологии “12-ти звучной тональной системы”.

12-ти звучная тональная система в свете эволюции музыкального творчества народов Европы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/0/6.html

Частные проявления 12-ти звучной и 17-ти звучной музыки:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/0/7.html

[commator]

Мне кажется, что подход Оголевца является более тонким. Для него очень существенно не только определенным образом выделить последовательности из 12 звуков в бесконечной квинтовой спирали, но и очень четко определить тонику в выделенной последовательности.

Боюсь, что “непомеченная дуодена”, о которой пишет Бозанкет, это есть та самая “диезная 12-ти полутоновая гамма “до””, на которую обрушивается Оголевец:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/2.html

РХМБ оставил другим исследователям возможность расставить знаки в исходной немеченной дуодене так, как они сочтут это необходимым. Главное сохранить цепь квинт, а порядок следования дуоден в этой цепи получится таким, какая нотация будет избрана для исходной немеченной.

В статье РХМБ "О теории деления октавы"

<<...

Notation for Positive Regular Systems.

The notes are arranged in series, each containing 12 fifths, from f# up to b. These may be called duodenes, adopting a term introduced by Mr. Ellis. The duodene

f# - c# - g# -d# -a# - f - c - g - d - a - e - b,

which contains the standard c, is called the unmarked duodene. No distinction is made in these series between such notes as c# and db. These signs refer only to the E. T. note from which the note in question is derived; the place in the series of fifths is determined by the notation.
...>>

Подстрочник

<<...

Нотация для Положительных Регулярных Систем.

Ноты расположены в ряды, каждый содержит 12 квинт, от f# до b. Они могут быть названы дуоденами, принимая термин, введенный г-ном Эллисом. Дуодена

f# - c# - g# -d# -a# - f - c - g - d - a - e - b,

которая содержит стандартное c, названа немеченой дуоденой. Нет различия в этом ряду между такими нотами как c# и db. Эти знаки относятся только к Р. Т. ноте, из которой обсуждаемая нота получена; место в ряду квинт определено нотацией.
...>> ...

[commator]

А пока – еще несколько выдержек из его апологии “12-ти звучной тональной системы”.

12-ти звучная тональная система в свете эволюции музыкального творчества народов Европы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/0/6.html

Частные проявления 12-ти звучной и 17-ти звучной музыки:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/0/7.html

Эти отрывки указывают, что восточная музыка ушла вперёд по пути расширенного использования тонального функционирования ладов. Это заявление восхищает. Восхищает и указание на то, что ушедшие вперёд восточные системы построения ладов на основе 17 и 22 неравных (по моему разумению) делений октавы (НДО) не рвут принципиальных связей с предыдущими фазами ладопостроения на основе систем 5/7/12НДО. Предыдущие фазы в полном объёме остаются в расширенных последующих.
Развитие естественной тональности в западной музыке из-за приверженности системе 12РДО не может двигаться дальше.

Он предлагает прежде всего не ездить более по западному шоссе 12РДО, а идти по едва заметной тропинке 12НДО на восток и там учиться, учиться и учиться.

Как важно, что об этом написал музыкант. И как понятно за что его шельмовали.

[Математик]

Лично для меня концепция Оголевца привлекательна еще и тем, что он положил в основу своей теории интересную для меня математическую конструкцию, официально именуемую “полярностями”:
http://www.px-pict.com/9/4/4.html

Эта конструкция была предложена в 1940 г. Гарри Биркгофом (отцом “универсальной алгебры”), который абстрагировал ее от многочисленных важных частных случаев ее конкретного проявления. И то, что она проявилась также и в теории музыки Оголевца, который пришел к осознанию ее важности интуитивно и независимо, добавляет немало очков к рейтингу ее “вездесущности”.

В качестве класса I берем множество звуков, в качестве класса J берем множество тональностей. “Спаривающее” отношение “ро” содержательно интерпретируем как “некоторый звук из класса I находится в некоторой тональности из класса J”. Такая конструкция наилучшим образом подходит для математического описания таблицы мажорных тональностей Оголевца:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/14.html

То, что Оголевец фактически положил понятие “звук в данной тональной системе” в основу своей теории, видно из следующего места в его книге:
Оголевец А. С.
Основы гармонического языка.
М. — Л., 1941, с. 68.
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/9.html

[Zub01]

Эта конструкция была предложена в 1940 г. Гарри Биркгофом

Только его звали не Гарри, а Гаррет. Сейчас полярности очень изящно интерпретируются во всяких общекатегорных построениях. Масса интересных и нетривиальных поляр возникает, например, между классами топологических пространств по отношению замкнутости проекции произведения двух пространств вдоль одного на другое. (Напр. Теорему Куратовского можно интерпретировать как то, что класс компактных пространств полярен классу всех пространств по отношению замкнутости проекции и т.п.)

Но это а пропос, как бы офф.

Скажите, пожалуйста, а есть ли у Вас (вдруг) книжка Оголевца, отсканированная целиком всё-таки? Спасибо.

[Математик]

Скажите, пожалуйста, а есть ли у Вас (вдруг) книжка Оголевца, отсканированная целиком всё-таки? Спасибо.

Отсканированной целиком нет. Есть отсканированная (очень) частично. Для тех вопросов, которые лично меня интересуют в книге Оголевца (в первую очередь) этого как бы и достаточно.

Лично меня в книге Оголевца (по ряду своих специфических причин) интересует в первую очередь “учение об интервалах” (страницы 99 – 195 книги). Они пока не набраны на сайте, но постепенно я это сделаю.

Сама книга огромная, я выложил ее оглавление:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/000.html
"Учение об интервалах" находится все же более-менее в начале.

Конкретно, имеется CD-диск со следующими пятью pdf-файлами:

Ogolevetz_1.pdf
сс. 5 -- 9, Введение
сс. 10 -- 23, Об основных предпосылках
сс. 24 -- 44, Глава: "Периодическая тональная система"

Ogolevetz_2.pdf
сс. 44 -- 58, Глава: "Строение тональной системы"
сс. 59 -- 67, Глава: "Скрытая гармония"

Ogolevetz_3.pdf
сс. 68 -- 98, Глава: "Скрытая гармония" (продолжение)
Оглавление всей книги в конце данного файла.

Ogolevetz_4.pdf -- статья Щедрина
Щедрин К. Новый этап в развитии музыкознания.
(рецензия на книгу А. С. Оголевца "Основы гармонического языка")
Статья в журнале “Советская музыка”, 6-ой сборник статей, Музгиз, 1946 г.

Ogolevetz_5.pdf
сс. 99 -- 141, Глава: "Систематическое учение об интервалах"

Файлы достаточно большие по размеру (в среднем каждый 50 – 60 Мб), но зато неплохого качества.

[Olorulus]

Существуют и другие мнения по этому вопросу. Например, у В. Б. Брайнина в его “Письме ученому соседу”:
<snip>

Я не нашел здесь никакого "мнения". На мой взгляд, процитированный обширный текст - не точка зрения, а каша из чужих мыслей, приправленная наукообразным изложением.

PS. Я не знаю, кто такой Брайнин и мне совершенно неведомы его заслуги перед музыкознанием.

[Zub01]

Конкретно, имеется CD-диск со следующими пятью pdf-файлами: ..

Понятно, спасибо. Ну тогда следующий сам собой напрашивающийся вопрос - а не могли бы Вы их куда-нибудь выложить для скачивания (можно без отзыва Щедрина).

[Математик]

Я не нашел здесь никакого "мнения". На мой взгляд, процитированный обширный текст - не точка зрения, а каша из чужих мыслей, приправленная наукообразным изложением.

PS. Я не знаю, кто такой Брайнин и мне совершенно неведомы его заслуги перед музыкознанием.

Было бы лучше всего, если бы Вам на эти высказывания ответил сам В. Б. Брайнин:
http://brainin.org/MusicSchool/press_russkij.html
http://brainin.org/index.html

Я понимаю, конечно, что статья:
В. Б. Брайнин (1997)“Письмо учёному соседу о некоторых возможностях микрохроматической композиции в связи с предполагаемыми перспективами эволюции музыкального языка.”
http://brainin.org/Method/Mikrochrom..._sosedu_RU.htm

является дискуссионной.

У самого Оголевца понятие коммы используется при описании процесса "музыкального движения". Мне представляется, что вне зависимости от того, ведет ли себя комма так, как это описывает Оголевец, или нет, в подходе Оголевца имеется объективное содержание, которое может быть точно и адекватно эксплицировано.