Алексей Степанович Оголевец

[commator]

Модель Дерева Штерна-Броко с возможностью измерений в центах

Это .ZIP файл в котором .EXE для запуска модели.

Кнопки с лупами маштабируют, а кнопка "Measure" с рулеточкой включает измерения.
Величины в центах совападают с размерами между вертикалями.

Дроби представлены в виде колёсных пар, у которых количвство спиц правого колеса числитель, а левого - знаменатель

[commator]

... вопрос, поставленный Немировским на путях расширения “простейшего звукоряда”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/1/7.html ...

По этой ссылке у Немировского насчёт примитивности древнегреческих мелодий, имеющей связь со скупостью тетрахордовой основы:



Вот что пишут на другом форуме:

<<...
"... слышал фразу, что вся этническая музыка примитивна ..."
Скорее, наоборот - то, до чего дошла (или всегда содержала в себе) музыка высокоразвитых традиционных культур, в западноевропейской музыке только начинает проявляться...
...>>

Там же находим этому подтверждение:

<<...
[южноиндийская] Традиция КарнАтака давно уже выписала все 72 возможных 7-нотных лада (со всеми - ну почти - альтерациями / с неканонической пониженной квинтой ... это далеко не 7 церковных ладов.
...>>

Насколько мне известно число 72 состоит из 36-ти всех возможных сочетаний интервалов двух тетрахордов с чистой квинтой в составе верхнего и 36-ти "с неканонической пониженной квинтой", которую в Индии скорее назовут вполне канонической повышенной квартой нижнего тетрахорда. Каноническую же квинту верхнего вряд ли станут понижать или повышать.

Североиндийская традиция Хиндустани исходит из основ музицирования не формально-комбинаторных, но скорее из акустических, а ныне даже психоакустических. Однако и там ладов 10 а не 7.

Не исключено, что о древних греках нам не столько известно, чтобы уверенно рассуждать о примитивности их мелодий. Следы древнегреческого участия в становлении музыкальной (и не только) культуры Индии обнаруживаются. Возможно европейские средневековые пересказы о музыкальной культуре древних греков способствовали её примитивизации в наших текущих представлениях.

[Математик]

Модель Дерева Штерна-Броко с возможностью измерений в центах

Это .ZIP файл в котором .EXE для запуска модели.

Кнопки с лупами маштабируют, а кнопка &quot;Measure&quot; с рулеточкой включает измерения.
Величины в центах совападают с размерами между вертикалями.

Дроби представлены в виде колёсных пар, у которых количвство спиц правого колеса числитель, а левого - знаменатель

Идея мне очень нравится, а имеющиеся конкретные вопросы я Вам по мэйлу направлю.

Не исключено, что о древних греках нам не столько известно, чтобы уверенно рассуждать о примитивности их мелодий. Следы древнегреческого участия в становлении музыкальной (и не только) культуры Индии обнаруживаются. Возможно европейские средневековые пересказы о музыкальной культуре древних греков способствовали её примитивизации в наших текущих представлениях.

Насколько я понимаю, древнегреческих мелодий никто не слышал. Так что домыслы по их поводу могут быть самые разные.

У Немировского имеется ценная информация по становлению древнегреческих звукорядов, которую, я так думаю, использовал Оголевец (обосновывая становление так важного для него “правильного” правописания 12-звучной хроматической гаммы:

Мы должны помнить, что устройство таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца вытекает логически из “правильного” правописания хроматической гаммы, о чем уже шла речь выше:
Только это, как я убедился, не моя гипотеза, а положение самого Алексея Степановича, о котором он пишет много где на страницах своей книги, в частности, на страницах 735 – 736:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/1.html

Для сравнения между собой таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца см:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/16.html

http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/17.html

Особенно вот эти ключевые места у Немировского, где он (это у него развито и далее) увязывает становление греческих гамм со становлением “тональности”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/1/7/3.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/1/7/4.html

[commator]

... Дерево все целиком пронизано “элементарными гармониями” – гармоническими четверками, которые и определяют его структуру. Осталось только выяснить, какие из этих четверок имеют отношение к гармонии в музыке.
...

В книге о шрути нашёл фрагмент который вынес в тему по той книге.

Информация со стр. 21:

<<...
Недавние исследования показали отпечатки гармонических структур в слуховой коре A1 [17].
...>>

<<...
Recent studies revealed prints of harmonic structures in the auditory cortex A1 [17].
...>>


17. Wang K. and Shamma S. A. Spectral shape analysis in the central auditory system, IEEE Trans on Speech and Audio Processing, 1, 5, 382-435, 1995.

Не отпечатано ли в в слуховой коре A1 дерево Штерна-Броко?

[Математик]

Не исключено, что о древних греках нам не столько известно, чтобы уверенно рассуждать о примитивности их мелодий. Следы древнегреческого участия в становлении музыкальной (и не только) культуры Индии обнаруживаются. Возможно европейские средневековые пересказы о музыкальной культуре древних греков способствовали её примитивизации в наших текущих представлениях.

Насколько я понимаю, древнегреческих мелодий никто не слышал. Так что домыслы по их поводу могут быть самые разные.

Вот что пишет Риман по этому поводу:
Риман Г.
Катехизис истории музыки.
Часть 1-я. История музыкальных инструментов. История звуковой системы и нотописания.
Пер. с нем. Н. Кашкина.
М., изд-во П. Юргенсона, 1896, cc. 5 -- 6.
http://www.px-pict.com/preprints/Riemann/3.html

[Математик]

В свое время выискал в сети книгу:
А.Ф.Лосев.
ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ ЭСТЕТИКИ.
РАННИЙ ЭЛЛИНИЗМ.
История античной эстетики, том V.
М.: "Искусство", 1979.
Часть III. МУЗЫКА.
http://www.musicforums.ru/theory_arc...1531574&cpag=2
(пост от 28.10.2006 19:55)

Там, в частности, имеется параграф “Построение мелодии”:
http://www.philosophy.ru/library/losef/iae5/txt47.htm

[Математик]

Не исключено, что о древних греках нам не столько известно...

Кстати говоря, на той же странице:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...1531574&cpag=2

имеется большой пост Rudi о 53-ступенной темперации (пост от 09.11.2006 21:55). Не могли бы Вы его прокомментировать?

[commator]

Вот что пишет Риман ...
http://www.px-pict.com/preprints/Riemann/3.html

<<...
мы хотя и не имЪемъ ни одной мелодіи, но имЪемъ зато извЪстное число теоретическихъ сочиненій, по которымъ можно составить понятіе о высокомъ состояніи музыкальнаго искусства въ тЪ времена.
...>>

Как и в суждении об индийской музыке Риман не торопится с безапелляционными высказываниями о том, что ещё мало изучено.

Русскоязычные теоретики мягко говоря не всегда так поступают.

[commator]

Кстати говоря, на той же странице:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...1531574&cpag=2

имеется большой пост Rudi о 53-ступенной темперации (пост от 09.11.2006 21:55). Не могли бы Вы его прокомментировать?

<<...
seamur, я познакомился с указанным Вами сайтом. Авторы довольно непросто объясняют суть 53-ступенной темперации
...>>

Сайт знаю. Мнение Rudi о нём с моим совпадает. Пытался связаться с автором, но безуспешно. Добавил ссылку на него в русскоязычную Википедию.

<<...
В 53-ступенной темперации можно, впрочем, получить большую терцию с лучшим приближением, но тогда придётся воспользоваться дополнительными «микро-бемолями», так, вместо клавиши ми для получения чистой терции до-ми придётся использовать дополнительную клавишу, что-то вроде ми микро-бемоля.
...
Теперь по поводу переложения Баха в 53-ступенной темперации. 53-ступенная темперация наиболее близка пифагорову строю. Это значит, что и все остальные интервалы близки пифагоровым (например, малая секунда в пифагоровом строе 90 центов, а в 53-ступенном – 90,566). Этот строй делает фальшивыми с точки зрения чистого строя все привычные консонансы, кроме квинты и кварты. В 12-ступенной темперации консонансы (кроме квинты и кварты) чище пифагоровых, а, следовательно, и 53-ступенных. Пифагоров строй – не просто искусственное образование, придуманное Пифагором (как считалось ещё 50 лет назад). Он – следствие естественной эволюции модальных ладов, не знающих в принципе гармонии в нашем понимании (трезвучий и т.п.). В процессе зарождения гармонии, которое имело место исключительно в западно-европейской музыке с 14 по 17 века, одноголосные модальные лады вступили в конфликт с требованиями гармонического благозвучия. Первые органы настраивались спервоначалу в единственно известном тогда пифагоровом строе, и эта настройка была неудовлетворительной. 12-ступенная темперация разрешила этот конфликт. 53-ступенная его в принципе разрешить не может, либо придётся специально изыскивать в этой темперации интервалы с микро-бемолями и микро-диезами, чтобы подобрать гармонически чистое звучание.
...>>

Рассуждая в рамках собственных соображений и вычислений Rudi приходит к выводам, которые я признаю безупречными.

Но когда он демонстрирует приверженность древнегреческим мифам, в пересказах Брайнина-Гарбузова-Оголевца,

<<..
Справедливости ради отмечу, что Баха как полифониста гармоническое благозвучие заботило во вторую очередь. Он по воспоминаниям современников якобы был недоволен темперированной большой терцией, она казалась ему низковатой (хотя она даже выше чистой!). Смысл в этом есть, если учесть, что и темперированная, и, тем более, чистая большая терция занижают вводный тон, главный двигатель выразительного мелодического интонирования. Тем не менее, если вы хотите услышать Баха в пифагоровом строе (а 53-ступенная темперация – это почти пифагоров строй), нет необходимости специально создавать инструмент или компьютерную программу. Любой струнный оркестр играет в строе, близком к пифагорову. В книге Н. Гарбузова «Внутризонный интонационный слух», М.-Л. 1951 приводятся результаты экспериментов с интонированием у разных музыкантов. При помощи стробоскопа измерялись отклонения в интонировании интервалов от равномерной темперации. Цитирую с. 12: «...у высококвалифицированных скрипачей имеется сознательная тенденция суживать м. секунду и м. терцию, расширять б. секунду и б. терцию».
..>>

невольно вспоминается поговорка о ложке дёгтя.

Меня на этой странице больше всего впечатлило вот это:

<<...
Деловое предложение к выпускникам композиторского отделения: попробовать переложить в 53-х ступенном строе что-нибудь известное из ХТК И.-С.Баха(спонсоров найдём!)!!
...>>

Не помню кого, но очень известного древнего грека продавали на базаре. Он повернул дело так, что вынудил некого господина стать его покупателем и владельцем. Таким образом он скорее нашёл себе спонсора, чем был продан в рабство.

Жаль, что только сегодня узнал о предложении 2006-го года. Мне тогда как раз 53 года исполнилось. В Англии 53РДО фисгармонию Бозанкета починили, а меня приглашали приехать её посмотреть, да денег не было... Отправил в подарок 9 партитур. Среди них переложения пяти пьес Баха. Четыре из ХТК.

Интересно, нашёл ли seamur желающих получить за эту каторгу услуги спонсоров? Если нет, то я бы взялся. Шестилетняя практика выполнения именно этих переложений позволяет мне заявить, что вряд ли найдётся композиторское отделение, выпускник которого сделает эту работу не хуже меня. Докладывал о своих занятиях на двух международных симпозиумах и двух конференциях, но пока не узнал кто ещё в мире делает такие переложения.

[Математик]

Но когда он демонстрирует приверженность древнегреческим мифам, в пересказах Брайнина-Гарбузова-Оголевца,

..>>
Справедливости ради отмечу, что Баха как полифониста гармоническое благозвучие заботило во вторую очередь. Он по воспоминаниям современников якобы был недоволен темперированной большой терцией, она казалась ему низковатой (хотя она даже выше чистой!). Смысл в этом есть, если учесть, что и темперированная, и, тем более, чистая большая терция занижают вводный тон, главный двигатель выразительного мелодического интонирования. Тем не менее, если вы хотите услышать Баха в пифагоровом строе (а 53-ступенная темперация – это почти пифагоров строй), нет необходимости специально создавать инструмент или компьютерную программу. Любой струнный оркестр играет в строе, близком к пифагорову. В книге Н. Гарбузова «Внутризонный интонационный слух», М.-Л. 1951 приводятся результаты экспериментов с интонированием у разных музыкантов. При помощи стробоскопа измерялись отклонения в интонировании интервалов от равномерной темперации. Цитирую с. 12: «...у высококвалифицированных скрипачей имеется сознательная тенденция суживать м. секунду и м. терцию, расширять б. секунду и б. терцию».
..>>

невольно вспоминается поговорка о ложке дёгтя.

Все-таки мне хотелось бы разобраться. Почему Вы считаете результаты экспериментов Гарбузова “пересказом древнегреческого мифа”? Насколько я понимаю, Гарбузов вовсе не являлся фанатом или приверженцем пифагорова строя и просто зафиксировал в своих экспериментах то, что зафиксировалось.

Позвольте мне напомнить Вам фрагменты нашей прежней дискуссии, где я процитировал Rudi:

В более общем плане я позволю ответить на Ваше замечание
(чтобы самому долго не писать)
постом г-на Rudi
(в посты которого я в свое время так внимательно вчитывался).
А именно, постом от 05.04.2007 23:54 на странице:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...5171357&cpag=2:

Во-первых, ув. seamur приводит корректные цифры. Кажется, что он человек технический и рассчёты делает верные. Недоразумение с ним имеет место оттого, что он почитает гармоническую терцию эталоном для мелодической терции.

У этой ошибки есть свои резоны. Скрипач, играющий двойными нотами, будет действительно интонировать интервалами чистого строя (которые собственно ни терциями, ни секстами не являются, к ним неприменимо порядковое, т.е. “третья”, “шестая”, обозначение). Но тот же скрипач, играющий одну мелодическую линию, будет отклонятьсякак от чистого, так в подавляющем большинстве случаев и от темперированного строя в сторону пифагорова строя.

При этом, если ему аккомпанирует рояль, то унисона между ними не будет практически никогда в тех случаях, где не интонируются 1-ая, 4-ая, 5-ая ступени тональности. В струнном квартете в медленных частях исполнители, скорее всего, будут стремиться к интонированию в чистом строе. Но в быстрых частях, где слуховой контроль быстрой смены интервалов почти нереален, интонирование станет таким, как я писал выше, т.е. стремящимя к пифагорову строю (об этом в уже упоминавшейся работе Гарбузова).

Когда скрипач играет с оркестром, он интонирует диезы с повышением и бемоли с понижением (условно говоря, диезы и бемоли, поскольку, например, в си-бемоль мажоре си-бемоль как тоника будет интонироваться без тенденции к понижению). Речь, таким образом, не о собственно диезах и бемолях, но о “диезности” и “бемольности” ступеней тональности, о степени их “квинтовой удалённости” от тонической квинты.

Относительно того, будет ли “интервал между ми и фа в тональности до мажор численно равен интервалу ля – си бемоль?”. Теоретически да, будет равен, но практически, например, у хороших исполнителей на струнных, на тромбоне, у певца все интервалы разные в зависимости от контекста. Говоря о интервалах, ступенях, диезах и т.п., следует говорить о тенденции к повышению и тенденции к понижению. При этом тенденция исчисляется относительно стабильного теоретического инварианта. Теоретическим инвариантом считаются интервалы любого строя, который может быть исчислен математически. Это и темперированный, и чистый, и пифагоров строи.

В пифагоровом строе большая секунда (слово “тон” корректно только применительно к темперированному строю”) будет шире большой секунды темперированного строя, а именно на 14 центов: малая секунда между си и до в си миноре (Ваш пример) в пифагоровом строе равна 90 центов; такая же секунда между си-диез и до-диез равна тоже 90 центов; пифагорова комма между до и си-диез равна 24 цента; итого в сумме 214 центов; тогда как в темперированном строе большая секунда равна 200 центов.

Понятия “диатонический полутон”, “хроматический полутон”, “диатонический тон”, “хроматический тон” относятся исключительно к темперированному строю. В этом строе полутоны, как хроматический, так диатонический, равны 100 центов. Различаются они лишь орфографией, указывающей исполнителю на нетемперированном инструменте тенденцию к повышению или понижению, без которой страдает выразительность интонации.

Исполнителю на темперированном инструменте эта орфография также указывает на те же тенденции, которые должны в идеале реализовываться во внутреннем слухе исполнителя. Благодаря этому его интонация становится также более выразительной, хотя акустически как-будто ничего не происходит. Это уже совсем другая тема из области психологии музыкального восприятия.

а Вы ответили на это следующее:

Это может быть и мифом.
Таким же, как миф о том, что комбинационные тоны возникают лишь на больших громкостях.

Пифагоров строй хорош лишь для нотации, а хороший скрипач и в поступенной гамме одинарными нотами никогда не останется собой доволен, если вместо чистых натуральных терций/секст сыграет грязные пифагоровы.

Потому что музыка, по известной цитатате о материи: &quot;... это то, что действуя на органы чувств создаёт ощущения ...&quot;.

Есть очень большое сомнение в том, что голосом/скрипкой можно точно играть горизонтальные/вертикальные пифагоровы терции, потому что например, нечистых мажорных терций много, а чистая одна гармоническая и её то ощущение поймать намного проще, чем образ грязной пифагоровой или темперированной.

Однако наклонения тональностей только по терциям и определяются, а скрытое многоголосие в горизонтали можно лишь ослабить поступенным движением. Но полностью от него избавиться нельзя.
Не может активированная критическая полоса слуха шириной по секунде вверх/вниз от пика высоты реагирования мгновенно выключать свою активность и фантомы уже затихших в природе предыдущих тонов, в слуховом анализаторе остаются и восприятию новых тонов так или иначе сопутствуют.
Вся логика насыщенного многоголосия на богатстве комбинационных тонов терций держится а не на квинтах пустых.

Пресловутая обострённая вводнотоновость может быть не в гамме Пифагора зарыта, а в малоизученном до сих пор влиянии 7-го обертона, который уважаемый Rudi по новейшим германофильским веяниям перенумеровывает в 6-й и по дряхлеющей традиций 12-тоновой равномерной темперации из участия в музыкальном процессе исключает.

-----------

Я просто не понимаю, почему аргументы, приводимые Rudi, кажутся Вас неубедительными? Мы время от времени переписываемся и я позволю себе привести здесь его замечание по поводу того Вашего ответа (думаю, он не обидится):

На предмет пифагорова строя, или он лучше для одноголосной музыки, могу сказать следующее. Собственно пифагоров строй недостижим в пении или в исполнении на инструментах без фиксированной настройки всякого звука. Однако же тенденция к пифагоровому строю имеет место психологически при исполнении тональной музыки.

Участник форума commator возражает Вам на цитату из моего постинга о тенденциях к повышению и понижению при интонировании как раз тем, что никакой другой строй, кроме чистого, не может быть подвергнут немедленному акустическому контролю и что поэтому стремление в одноголосном интонировании к пифагоровому строю есть миф.

Однако же против мифичности говорят результаты обследования зонного интонирования у известных скрипачей, которые Гарбузов приводит в своей книге. Я нигде не говорил, что именно пифагоров строй в его точном исполнении есть такое, что будет идеальное для одноголосной музыки. Но только, что пифагоров строй адекватно описывает тенденцию к выразительному интонированию.