Скрипка работы Страдивари

[murom]

световые волны тоже "смешиваются", образуя новые цвета. Но эти синусоидальные волны так же живут своей отдельной жизнью. И сложную световую волну тоже можно разложить на спектр цветов. Но наличие одной сложной световой волны не говорит нам, что отдельных синусоид уже и нет, а есть только одна сложная.
И в звуке, и в свете реально существуют только отдельные синусоиды разных звуков и цветов. А вместе, как "сложную волну" или мы их ощущаем так (видим - слышим), или прибор это показывает. Но так же и мы сами, и приборы могут эти сложные волны разделять на составляющие.
Много прутьев вместе - это веник или букет. Но это не значит, что нет отдельных веточек или цветочков.
Есть такая поговорка: "За деревьями леса не видит". Можно сказать тогда и так: "За лесом деревьев не видит". Обе эти поговорки действительны в применении к разговору об акустике или оптике.

[Колок]

Хорошо. Имеем прямоугольный импульс. Хотите с большой скважностью – пожалуйста. Конечно, это не синусоида, кто же спорит? Но согласитесь, что сам по себе, как объект созерцания, он не представляет особого интереса. Интересно, как он воздействует на другие объекты – как проходит, например, через системы с некоторыми свойствами – резонаторы, фильтры, и пр. И наши уши в том числе. То есть, иначе говоря, что мы получим на выходе, подав импульс на вход. Так вот, разложение импульса в ряд Фурье (совместно с принципом наложения) позволяет нам решить эту задачу. То есть, определяя реакцию системы на наш импульс, мы можем определять её как сумму реакций на синусоиды, на которые мы его разложили. Задача, конечно, непростая, даже для линейных систем. Но гармонический анализ - достаточно эффективное средство для её решения.

Подчёркиваю – ПРЕДСТАВЛЕНИЕ сложного периодического сигнала в виде суммы гармоник (синусоид) – не самоцель, а средство для решения задачи определения отклика некоторой системы на его воздействие. Гармоническое колебание сохраняет свою форму при прохождении через линейную систему, потому синусы и косинусы удобны в качестве системы функций для разложения в ряд.

Гляньте, пожалуйста, сюда: http://physics.nad.ru/Physics/Cyrillic/harm_txt.htm Ничего нового, но очень наглядные картинки (gif-анимация в браузере должна быть включена).

Легко показать, что в измеренных характеристиках нет последовательностей, которые описываются синусоидой, то есть никаких реальных синусоидальных сигналов в импульсе нет

Последовательность – это не характеристика, а составляющая сигнала (сложного). А характеристика – это амплитуда, длительность, частота. А впрочем, может, покажете, если «легко»? Только не говорите, что если на экране не видим – значит и нет.

На самом деле, murom очень кстати упомянул разложение света в спектр – известный опыт Ньютона. А вот Гёте яростно нападал на Ньютона за его оптику, считая призмы, щели и пр. недопустимыми «орудиями пытки» природы. «Природа немеет на пытке», говорил Гёте, считая, что исследователь должен пользоваться только наблюдением и логикой. Результаты опытов Ньютона поэт считал не соответствующими реальности, так как получены в результате недопустимого инструментального «насилия» над природой. Может быть, и Вы заявите, что сложный белый свет на самом деле не состоит из волн разной длины? Мы ведь не видим в нём красной, зелёной и прочих составляющих, по-Вашему выходит, что их и нет, правда? То есть спектр света показывает нам то, чего нет на самом деле – так считаете Вы и Гёте?

[murom]

murom, где же Вы были, когда я предложил обсудить эти вопросы в отдельном потоке? А сейчас Ваши аналогии не к месту. Мало того, что они не точны, так ответы на них будут только размывать топик.

Мои аналогии точны.

Хотите - нет проблем - отвечайте на конкретные вопросы. Предлагайте определения и показывайте наличие реальных (кстати, а взял этот термин именно у Вас ) синусоидальных сигналов в сложном.

Нет проблем. Давайте по-порядку:
1 - струна колеблется вся и создает волны (синусоидальные) соответственно основной частоте струны. Если бы ничего друго не происходило, то так бы все и было, но...
2 - струна еще делится пополам и обе половинки струны создают волны, соответствующие второй гармонике. Источниками этих двух волн будут обе половинки струны. Если бы ничего не происходило больше, то мы бы имели только три источника синусоидальных волн: один источник для основного тона и два - для второй гармоники.
3 - но струна еще делится и на три части, создавая три источника синусоидальных волн для третьей гармоники. И так продолжается дальше: 4 части, 5 частей, 6,7,8...
Все эти отдельные волны могут попасть к нам в ухо и начать возбуждать колебания барабанной перепонки.
Теперь рассмотрим колебания барабанной перепонки:
1 - Если бы в ухо попала только одна волна от основного тона (первая гармоника), то барабанная перепонка колебалась бы синусоидально, соответственно характеру этой волны, но...
2 - в ухо попадают еще волны (хоть и от двух источников, но это не имеет значение, т.к. они имеют одну частоту - унисон) - вторая гармоника - и барабанная перепонка начинает изменять свои волебания и уже не похожа на синус - немного сложнее.
3 - при попадании на барабанную перепонку третьей гармоники она опять видоизменяет характер своего колебания и т.д. до самой последней гармоники, существующей в колебании струны.

Теперь само колебание барабанной перепонки можно назвать "сложным колебанием".
Попадая в улитку, это "сложное колебание" опять раскладывается на простейшие (описываемые синусоидами), соответствующие волоскам улитки.
Я думаю, что всем понятно, что струна имеет как бы множество источников звука: для всех гармоник. Скажу больше: на компьютере мы сможем смодулировать все эти источники и каждую гармонику вывести даже в отдельный динамик. И пусть все эти десятки динамиков будут издавать только синусоидально-описываемые волны с частотами гармоник какой-то гипотетической струны. Так вот: и отдельная струна, и эта компьютерная установка будут примерно одинаково издавать нужные нам звуки. И, что самое главное, и от одной струны, и от каждого динамика будут выходить в воздух "отдельные реальные синусоидально описываемые волны".
Значит на выходе от струны мы имеем целую кучу синусоидально описываемых волн. Вот так они и распространяются вместе и приходят или к уху, или к электронному прибору. Если на их пути стоит электронный прибор, он может сделать две вещи: или нарисовать одну единственную кривую, соответствующую сумме всех синусоидальных волн (сложная волна, описываемая осциллограммой) или показать нам все гармоники, т.е. все характерные синусоидальные волны, вычленив из этого "хора" звуков.
Акустики при описании звука используют два важных термина: сложная волна и спектр.

Теперь мы можем поговорить вот еще о чем: когда специальный прибор записывает музыку (хоть на винил, хоть на магнитную ленту), то он записывает на носителе именно "сложную волну" и так, как это делает наша барабанная перепонка. Следовательно, в реальной жизни мы имеет два способа получения звука в ухо: непосредственно от струны (или других источников отдельных гармоник), или от громкоговорителя, звуковая волна которого идентична барабанной перепонке.
Кстати, Вы я думаю знаете, зачем в коробке громкоговорителя стоят большие и маленькие динамики. И что один динамик не даст такого качества, как несколько (или хотя бы два).

Что же получается в нашем с Вам споре? Вы беретесь анализировать ту ситуацию, когда звук в эфир пошел от "одного источника звука", который изначально имеет только "сложную волну" (отдельных синусоид как бы и не было). Попадая в ухо или в спектроанализатор, он разлагается на составные (это Вы знаете), но для Вас, до того, как этот сигнал попал в ухо или спектроанализатор, этих синусоид как бы и не было. Вот в этом и заключается Ваша методологическая ошибка. Что я вижу? Я вижу человека, который достаточно изучил физическую акустику, но методологически запутался и не видит основ. Вы результат принимаете за причину - вот и всё.
Повторяю: причина всего - это отдельные синусоиды различных гармоник. Результат - сложная волна, конфигурация которой зависит от входящих в нее синусоид. И вот тут-то я могу опять повторить свои аналогии: за лесом не видите деревьев. Или за букетом не видите веточек. Или за аранжевым цветом не видите составляющие его красный и желтый цвета (кстати, каждый цвет - это тоже волна, только световая - так что аналогия на 100 процентов).

[murom]

я уже написал - отвечайте на вопросы, а не размывайте обсуждение школьными разборами колебаний струны.

Какая аудитория, такая и лекция.
Был вопрос: "Предлагайте определения и показывайте наличие реальных синусоидальных сигналов в сложном."
Я дал ответ. Не понятно? Но это уже не мои проблемы.
Тогда могу дать совет делать то, чем я с интересом занимался в детстве: бросать камешки в воду и наблюдать круги. Полезно для понимания акустики.

[murom]

Честное слово я не увидел, где Вы давали определения.

А я определения не давал, я картинку образную рисовал. А определения - это все слова, слова, которые мало что нам объясняют.

И не увидел, где Вы показывали наличие синусоид в сложном.

Я показал, как появляются синусоидальные волны, как они на барабанной перепонке или на пластинке, например, или др. "искусственном аппарате", образуют "сложную волну". А вот сожная волна и состояит из этих простых синусоидальных волн, как в белом свете есть все цвета. Чего тут понимать? Школьный уровень, однако.
Вот так я и ответил, что сложная волна - это не просто какая-то сложная кривая волна, а сумма синусоидальных волн.

Впрочем это и обсуждать пока рано. Вы торопитесь. Пока мы даже не пришли к единому мнению о методах измерений сигналов.

Вы опять делаете методологическую ошибку. Сначала определяют "что измерять", а уже потом "как". Если по Вашему мнению в сложном звуке нет простых синусоидальных звуков, то и методику для измерений вы выбирите соответствующую. Если знать, что сложный звук, это не "один звук", хоть и сложный, а сумма множества звуков, то и методика будет соответствующая.

Теперь я жду, когда Колок сможет предложить некую альтернативу осциллограмме для обнаружения реально существующих синусоид.

реально существующие синусоиды создают сложный звук, графиком которого и есть осциллограмма. Алтернатива ей может быть только в одном случае:
некий прибор, назовем её привычным словом "спектроанализатор", улавливает из общего хора простых звуков (синусоидальных) отдельные её волны и рисует свою картинку (это может быть все что угодно, но показывающую именно этот простой синусоидальный звук). Как видите, в этом случае нигде не участвует никакая осциллограмма.

Вы тоже можете присоединиться и предложить какой-либо ещё метод измерения, если почему-либо не нравится осциллограмма.

Меня устраивают те методы, которые я привык делать на своем компьютере, мне других не нужно. А что я делаю? Я записываю звук, компьютер рисует осциллограмму. И уже эту осциллограмму программа анализирует и выдает составляющие ее простые гармоники. Может быть качество еще не очень, но время идет и электронщики придумают что-нибудь поточнее.
Но в любом случае, я ведь понимаю, что такое сложный звук. А именно: сумма отдельных, самостоятельных и простых синусоидальных волн звука.
Для Вас это не так. Ну значит так и будет. Я ведь свое мнение все равно не изменю, но и Вас не собираюсь переубеждать. / вообще не люблю кого-то переубеждать. Высказать свое мнение - пожалуйства, но не переубеждать.
Если кто-то попросит уточнить, может быть и уточню, если получится, или нет, если мне это будет трудно по какой-то причине.

Да я в основном слуховым анализом занимался - тоже даёт неплохие результаты.

А это Вы зря. Наблюдение за бегущими волнами от камешек - это занятие достойное для ученого. Мы же не видим других волн (световых, звуковых), а здесь все на виду. Видны влияния одной волны на другую, их интерференция, стоячие волны, как они взаимодействуют при различных положениях источника. Камешки могут быть большие и маленькие. От этого и волны различные. Очень много видно и становится понятно.
Когда я скрупулезно изучал краевой эффект или прохождение звуковой волны через щель, то в литературе на эту тему было очень много картинок именно с водой.
А слушать я тоже люблю. Но слушание не дает понимание физического процесса взаимодействия отдельных волн. А если скрипичный мастер не понимает этих взаимодействий, то и звук скрипки никогда не найдет в инструменте, а будет просто тыкать пальцем в небо.
Я скажу даже больше: все существующие на сегодня спектроанализаторы - это детский сад и никакие серьезные исследования с ним проводить безполезно. Я действую таким вот методом при анализе тембра скрипки, чтобы ее улучшить:
Слушаю, анализирую на слух то, что слышу (а слышу я много чего) и представляю себе картинку колебаний не только дек, но и воздуха внутри корпуса, выход звука через эфы и пр. Эти картинки возникают у меня только благодаря тренировке видеть волны на воде, прохождение дыма через щель или огибание им углов и прочая, включая знания про пластины Хладни.

[murom]

Из всего прочитанного хотелось бы выделить вот это:

"Еще одно важное свойство заключается в том, что при разложении в спектр мы находим не те синусоидальные составляющие, из которых состоял исходный сигнал, а лишь находим, с какими амплитудами нужно взять определенные кратные частоты, чтобы получить исходный сигнал."

Вот видите, эта фраза говорит о том, что сложный звук состоит таки из синусоидальных составляющих. Они там есть. но просто их трудно вычленить. Трудно, согласен. И об этом я выше писал. Вы же даже не обещаете, что ситуация улучшиться. Так тому и быть.
К чему я все это говорю?
Музыкальные акустики во всем мире каждый день проводят "научные" исследования звучания скрипки (знаю, т.к. участвую в этом международном форуме и вижу этих бедняг, которые бьются головой об стену). Ну не может современная аппаратура прочесть все те синусоиды, которые покинули скрипку и пришли к ним в компьютер в виде сложной волны. Это первое. Второе: никакой компьютер не предскажет , какие гармоники мы будем слышать громче, а какие тише из-за комбинационных тонов. Все это современная электронника не способна прочесть.
Поэтому-то я и уповаю только на свой слух (как это делали мастера всех времен и народов) и мое "видение" происходящих процессов в скрипке (ну я так думаю, что вижу, воображение богатое). Мое ухо говорит мне, "чего в супе не хватает" (С) - Хазанов).
И только поэтому я провожу исследования со спектроанализатором на не очень серьезные вопросы, когда ошибка спектроанализатора не так важна для понимания вопроса.
А уж если Вы говорите, что перспективы улучшения спектроанализаторов нет, то и ждать не буду.

[ALEXY]

Забавно читать многомудрые рассуждения в теме об инструментах,срубленных в явно доэлектрический век.Да и все самые вожделенные струнниками скрипкообразные появились до изобретений Эдисона.А я ,лично все равно не верю,что сейчас не делают скрипки,подобные старым донаполеоновским италььянцам. Поскольку неэтичность отношений между мастерами,околомастерами и проч.(что видно и по форумским прениям),настолько велика, что никто этого не признает.

[Sostenuto]

Уважаемые господа! У меня есть один к вам маленький вопрос: а что, собственно, вы хотите понять, пытаясь разложить спектр (звучания скрипки, я надеюсь) на составляющие синусоидальные кривые? Для моего дилетантского понятия, разложить на синусоидальные составляющие прямоугольную форму кривой, предлагаемую amateur, будет крайне затруднительно, если вообще возможно. К чему весь этот спор? Я думаю, не менее затруднительно будет разложить на составляющие спектр скрипки Страдивари, да и к тому же это мало что даст для понимания, скажем, способности звука распространяться вдаль, которой так не хватает современным инструментам, или образования инструментом богатого тембра. Разве что наличие или отсутствие тех или иных зон спектра натолкнет на какие-нибудь интересные идеи.
Что касается отдельно существующих синусоидальных волн звука, то тут я полностью согласен с Lalafa:

Аналогия со светом абсолютно неправомерна. Свет по факту своего происхождения – пучок волн различных частот. Сделать из них один общий сигнал невозможно. Это любой школьник знает. Звук человеческого голоса или звук динамика – единый сигнал сложной формы. Никакой аналогии со светом.

Поясню:

1 - струна колеблется вся и создает волны (синусоидальные) соответственно основной частоте струны. Если бы ничего друго не происходило, то так бы все и было, но...
2 - струна еще делится пополам и обе половинки струны создают волны, соответствующие второй гармонике. Источниками этих двух волн будут обе половинки струны. Если бы ничего не происходило больше, то мы бы имели только три источника синусоидальных волн: один источник для основного тона и два - для второй гармоники.

И т.д.
Так то оно так, но ведь Вы, murom, знаете, что струны сами по себе без резонатора звука не дают. Тогда идем дальше: эти колебания передаются через подставку на корпус инструмента, и уже в подставке образуется одна сложная волна, которая передается дальше – на корпус скрипки. Там она преобразуется – за счет резонансов дек, объема воздуха внутри корпуса, объема воздуха внутри дек (а дерево старинных итальянцев весьма пористое), краевых тонов в эфах и т.д. Но ведь Вы забыли еще одну весьма немаловажную деталь – может быть главную деталь в звукообразовании – это трение конского волоса с канифолью о струну! И вот здесь то и образуется спектр колебаний, кстати, близкий по составу спектру верхней певческой форманты, и вот он тоже передается через подставку на корпус скрипки и усиливается последним. В результате чего скрипка излучает невероятно сложный спектр, где накладываются друг на друга колебания основного тона струны с его гармониками, спектры трения волоса, канифоли, краевых тонов резонатора (эфы) и т.д….- получается таки одна сложная волна колебаний!
Которую потом и «разгребает» наше ухо. ( И, кстати, насколько мне известно, механизм этого «разгребания» тоже весьма мало изучен)

[Колок]

1. появление синусоиды на выходе контура не означает, что на входе обязательно синусоидальный сигнал. Он может там быть, а может и нет.

Если на входе не синусоидальный сигнал (тот же импульс, или звук скрипочки ), а на выходе контура синус – значит, синусоидальная составляющая с частотой, на которую настроен контур, в исходном сигнале присутствует. Иначе получается, что реакция – есть, а воздействия - нет.
Подадим на вход контура чистую синусоиду и настроим его на её частоту. Получили эту синусоиду и на выходе. Добавим на вход вторую синусоиду с другой частотой, контур – не перестраиваем. Он будет показывать нам первую синусоиду, не смущаясь присутствием второй. Добавим на вход третью, четвёртую и т. д. синусоиды с разными частотами. Контур (идеальный) по-прежнему показывает первую, на которую настроен, а осциллограмма сигнала на его входе уже мало напоминает синус. Можно, при желании, так подобрать частоты и амплитуды синусоид на входе контура, что получим с любой заданной точностью прямоугольный импульс, а контур будет упрямо демонстрировать одну из составляющих его синусоид. То же самое можно сказать и о звуковых колебаниях и об идеальном резонаторе.

2. для выяснения формы сигнала на входе контура необходимо провести дополнительные измерения сигнала.

Вы всё время говорите о «последовательностях» как «измеренных характеристиках», об «измерении сигналов». «Вы пользуетесь непонятными терминами» (c) , может, объясните, что значит «измерить сигнал»? Осциллограмма – это, вообще-то, результат наблюдения сигнала во времени, а измерять по ней можно только некоторые его характеристики – например, длительность, крутизну фронта импульса и т. д.

Теперь я жду, когда Колок сможет предложить некую альтернативу осциллограмме для обнаружения реально существующих синусоид.

...сказали Вы и позже добавили:

Колок предложил другой метод измерений: пропускать сигнал через линейку резонирующих контуров (естественно перестраиваемых по резонансу, в зависимости от исследуемого сигнала). В результате получается спектрограмма сигнала. Представление временной функции сигнала на шкале частот.

То есть, дождались-таки альтернативы.

Сам по себе этот способ одно из величайших открытий в истории, но он имеет недостаток для нашего случая - не определяет однозначно форму сигнала на входе каждого отдельного контура и соответственно в общем. Поэтому для обнаружения реально существующих синусоидальных сигналов в структуре сложного он не подходит.

Форму исходного анализируемого сигнала (сложного) мы смотрим на общей осциллограмме, он и поступает на контур. Задача - определить его состав (структуру), что по осциллограмме сделать можно далеко не всегда.

Например выяснили неоднозначность спектрограммы в отношении формы сигнала.

Неоднозначность спектрограммы зависит только от качества спектроанализатора. То есть, чем шире его полоса пропускания, линейнее амплитудная характеристика и пр., тем точнее спектрограмма и тем точнее она позволяет определить структуру сложного сигнала. И "нашего случая" это касается в полной мере, ничего особенного в нём нет.

Amateur, я рад, что Вы признаёте этот метод одним из величайших открытий. А то вот Lalafa уже проехался по «беспомощным представлениям» «доморощенных учёных». То, что кое-какими их плодами (вроде мобильника или телевизора) мы пользуемся каждый день, его не смущает, как видно.

Lalafa, вы, простите, кому предлагаете почитать основы спектрального анализа? А «факт происхождения света» когда вам открылся? Вы взглянули на Солнце и увидели «пучок волн различных частот»? Нет, вы просто опираетесь на представления современной науки, основные из которых в наше время действительно известны каждому школьнику. А во времена Ньютона «факт происхождения света» был вовсе неочевиден. Ваш соратник Amateur этот неудобный для него пример вообще никак не прокомментировал (в своём стиле). Ещё бы... Опыт с разложением света в спектр (и, кстати, с последующим восстановлением) с помощью простых стекляшек – настолько убедителен (и известен каждому школьнику), что оспорить его результаты не в состоянии самая изощрённая демагогия.

[murom]

Так то оно так, но ведь Вы, murom, знаете, что струны сами по себе без резонатора звука не дают.

Дальше вы могли уже и не писать, т.к. струны без резонатора звук издают, хоть и тихий.
Я показал на самом простом примере, как создаются простые звуки и как они, попадая на барабанную перепонку (вот от этого тихого звука только одной струны) превращаются в сложные звуки (там даже были громкие динамики, издающие синусоидальные звуки, но и это вы все пропустили, так как я был прав очевидно - лучше замолчать, чем обсуждать). Вы это не опровергли, т.к. это невозможно опровергнуть, а перешли к более сложным понятиям, чтобы в сложной картине процесса запутаться самим и запутать других.
Давайте так, пока не разобрались с простейшими моментами акустики, не переходить к более сложным.
Вернитесь к моему предыдущему посту и опровергните все мои положения и со струной, и с динамиками. Докажите, что в данной ситуации не существуют отдельные синусоиды, а только одна сложная волна. А потом мы продолжим.