Натуральный звукоряд

[vcirkov]

Если обзавестись музыкальным инструментом, позволяющим играть с достаточной точностью такие трезвучия и отыскать для их особой выразительности подходящее место в контексте передачи музыкальных идей, то вряд ли возникнут противопоказания для их использования.

Достаточной точности не могут предоставить системы 24/12РДО, но системы 53/31РДО такую точность обеспечивают.

Вы намекаете на звуки 53/31РДО, которые остаются незадействованными в хроматике? Но как могут случайные звуки обеспечивать точность?

[commator]

... Должен заметить, исходя из практики, что перейдя барьер П. б. терции, если еще сделать звук покислее, то есть убрать вокал, ощущается зона вторичного благозвучия. Видимо, это и есть терция = 436 ц. ...

Давайте применим ДШБ (Дерево Штерна-Броко) и прорастим немного его участок между 5/4 и 9/7. Делается это простым суммированием числителей границ интервала и их знаменателей. Получим ещё версии терций, которые могут претендовать на гармоничность и особую выразительность:

435.08 ~ 9/7
429.06 ~ ------------------41/32
427.37 ~ -------------32/25
426.11 ~ ------------------55/43
424.36 ~ --------23/18
422.76 ~ ------------------60/47
421.76 ~ -------------37/29
420.59 ~ ------------------51/40
417.50 ~ ---14/11
414.16 ~ ------------------47/37
412.74 ~ -------------33/26
411.46 ~ ------------------52/41
409.24 ~ --------19/15
407.82 ~ ----------------------------81/64
407.38 ~ -----------------------62/49
406.56 ~ ------------------43/34
404.44 ~ -------------24/19
401.30 ~ ------------------29/23
386.31 ~ 5/4

Ограничимся числами не больше 32 в числителях и знаменателях.
После П. б. терции 407.82 ~ 81/64 до гиперб. терции 435.08 ~ 9/7, есть ещё и терции 409.24 ~ 19/15, 417.50 ~ 14/11, 424.36 ~ 23/18, 427.37 ~ 32/25.

Их все необходимо проверять на слух, чтобы убедиться, что упомянутая Вами зона вторичного благозвучия не окружает одну из них, а окружает именно гиперб. терцию 435.08 ~ 9/7.

Вы намекаете на звуки 53/31РДО, которые остаются незадействованными в хроматике? Но как могут случайные звуки обеспечивать точность?

Вы из практики знаете, что благозвучие сохраняется в пределах некоторой зоны вокруг своего точного положения. Если найдутся такие случайные звуки, которые попадут в эту зону, то это будет означать, что допустимая точность обеспечена. В системах же 53/31РДО случайных звуков не оказывается. Каждый в какую-то зону попадает.

[vcirkov]

Давайте применим ДШБ (Дерево Штерна-Броко) и прорастим немного его участок между 5/4 и 9/7. Делается это простым суммированием числителей границ интервала и их знаменателей. Получим ещё версии терций, которые могут претендовать на гармоничность и особую выразительность:

Представим теперь, что такая терция вводный звук, который разрешается в заниженный на столько же устойчивый. Какой интервал получится?

[commator]

Представим теперь, что такая терция вводный звук, который разрешается в заниженный на столько же устойчивый. Какой интервал получится?

Вопрос не ясен.

[vcirkov]

Вопрос не ясен.

Это не вопрос, а предположение. Если возможно завышать и занижать терции, почему бы не представить эти два звука - низкий и высокий, как вводный и устойчивый, то есть в положении мнимого полутона. Я этой техникой пользуюсь иногда, никто даже не замечает: завышаю вводный звук, но не перехожу, как бы фактически остаюсь на месте. В новом созвучии перестройка происходит только на уровне субъективного переосмысления функции, звук же остается на месте. Это и есть нулевой интонационный баланс. Похоже на технику бокса, когда кажется, что боксер остается на месте, а в него невозможно попасть. Просто он занимает позицию до удара, предвосхищая его. Это пример того, как фактический унисон может быть функционально обозначен разными значениями, причем - без всяких дополнительных знаков.

Вы из практики знаете, что благозвучие сохраняется в пределах некоторой зоны вокруг своего точного положения. Если найдутся такие случайные звуки, которые попадут в эту зону, то это будет означать, что допустимая точность обеспечена. В системах же 53/31РДО случайных звуков не оказывается. Каждый в какую-то зону попадает

Выходит, что в 31РДО таких случайных звуков на порядок меньше.

[vcirkov]

В новом созвучии перестройка происходит только на уровне субъективного переосмысления функции, звук же остается на месте. Это и есть нулевой интонационный баланс. Это пример того, как фактический унисон может быть функционально обозначен разными значениями, причем - без всяких дополнительных знаков.

Мы должны здесь мыслить законами физики: звуки полутона это + и - , инь - ян. В нашем случае мы должны это понимать так, что функциональное поле не несет выраженных характеристик заряда на полюсах, а только обозначает принадлежность звука к той или иной функции. Мы можем даже поменять полюса местами, этим обозначится голосовая позиция, что и есть, собственно, инь - ян, не говоря об изменении высоты до определенного предела.

[Математик]

Давайте применим ДШБ (Дерево Штерна-Броко) и прорастим немного его участок между 5/4 и 9/7. Делается это простым суммированием числителей границ интервала и их знаменателей...

Пользуясь случаем хочу заметить, что указанная Вами операция суммирования числителей и знаменателей дробей это и есть оперция сложения дробей “как векторов”, ( в представлении последних в виде “ столбиков чисел” ) .

Ну вот... Получились столбики чисел, по сравнению с которыми даже малоинформативные простые дроби гораздо компактнее и удобнее для практического использования.

Где же картинки со стрелочками?

“Столбики чисел” получились потому, что мы представили векторы наборами их координат в выбранном квинто-терцово-октавном базисе e1, e2, e3. Столбики не малоинформативны… И, вместе с тем, очень компактны. В них содержится абсолютно вся необходимая информация о диатонике чистого строя.


Удобство и практичность векторного исчисления (в указанном координатном представлении) подтверждается неисчислимымм примерами его практического применения в самых разных областях… Вряд ли ЧИПы составят здесь исключение.

Этот факт понадобиться нам в дальнейшем при “тонком” анализе структуры Дерева:
http://www.px-pict.com/10/4/4/9.html

[commator]

Мы должны здесь мыслить законами физики: звуки полутона это + и - , инь - ян. В нашем случае мы должны это понимать так, что функциональное поле не несет выраженных характеристик заряда на полюсах, а только обозначает принадлежность звука к той или иной функции. Мы можем даже поменять полюса местами, этим обозначится голосовая позиция, что и есть, собственно, инь - ян, не говоря об изменении высоты до определенного предела.

Мы скорее должны мыслить законами логики. Из физики музыка не всегда получается, а логика мышления позволяет слушать и сочинять даже физически не существующую в пространстве частот музыку, а всего лишь предполагаемую высотами внутри пространства восприятия. К тому же инь-ян в физике вряд ли имеет строгое определение.

Что касается логики, то она всепроникающа. И физик и китайский философ и музыкант обязаны излагать свои мысли логично, если их цель - постараться рассказать о своих соображениях понятно для других.

Логикой самым серьёзным образом занимается математика. В двоичной системе счисления логика становится трудноотличимой от арифметики, а мышление формируется из деятельности нейронов, которая сводима именно к арифметико-логическим операциям с двоичными числами.

Так что давайте мыслить логически и как можно точнее, т. е. поближе к математической логике.

В этой теме хочется выставить для критики следующее:

Если из всех дающих ощущение высоты звуков выбирать только такие разных высот, которые в одновременном звучании будут ощущаться звуком одной высоты, то выбранные звуки с той или иной точностью будут элементами какого-то фрагмента натурального звукоряда.

[vcirkov]

Мы скорее должны мыслить законами логики. Из физики музыка не всегда получается .... Так что давайте мыслить логически и как можно точнее, т. е. поближе к математической логике.

То есть основные категории времени и пространства, которые в музыке - ритм и интонация, относятся только к математике, а к физике имеют косвенное отношение. Я же склонен думать, что живая музыка - гравитационная модель мира, а мертвая - минерального царства, - именно такая, как Вы это описываете:

Если из всех дающих ощущение высоты звуков выбирать только такие разных высот, которые в одновременном звучании будут ощущаться звуком одной высоты, то выбранные звуки с той или иной точностью будут элементами какого-то фрагмента натурального звукоряда.

В этом звукоряде можно найти несколько аккордов для двух главных функций, не более, и использовать наподобие гуслей.

[commator]

... Если из всех дающих ощущение высоты звуков выбирать только такие разных высот, которые в одновременном звучании будут ощущаться звуком одной высоты, то выбранные звуки с той или иной точностью будут элементами какого-то фрагмента натурального звукоряда.

Похоже, что это утверждение не вызывает сомнений, и даже следствие из него выведено:

... В этом звукоряде можно найти несколько аккордов для двух главных функций, не более, и использовать наподобие гуслей.

Избавимся от гуслей и можем пользоваться обобщённым следствием:

Существуют фрагменты натурального звукоряда, элементы которых в одновременном звучании будут ощущаться звуком одной высоты.