Диезы надо исполнять повыше

[Математик]

Не понял, - этот пример для чего?

Это пример вот для этого:

Хроматическое изменение ступени требует движения голоса на диатонический полутон вверх при знаках повышения и на диатонический полутон вниз при знаках понижения.

[Математик]

Это пример вот для этого:

А вот еще один пример для этого (из книги Ю. Н. Холопова):

Ю. Н. Холопов приводит “старое правило Римана” в примере 104:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/14/8/12.html

[vcirkov]

Это не совсем так. Действительно, пифагорейский диатонический полутон меньше пифагорейского хроматического полутона, а диатонический полутон “чистого строя” больше хроматических полутонов “чистого строя”. На это обстоятельство обращает особое внимание Оголевец, считая это чрезвычайно важным для своей концепции:

“Не надо много говорить об эклектических теориях, но следует указать на две основные борющиеся в музыкальной науке концепции, претендующие на значение кардинальных систем взглядов в теории. Это, с одной стороны, так называемая пифагорейская система, основным выводом которой является соотношение между диатоническим и хроматическим полутонами, при котором первый является меньшим, нежели второй. Второй системой взглядов являются так называемые теории натурального звукоряда ("чистого строя"), которые утверждают обратное соотношение между полутонами. ”

“И, наконец, эпоха появления атональности, окончательного воцарения взглядов на абсолютную равновеликость полутонов: Шенберг — "Zwolftonsystem". В некоторой степени эти воззрения являются третьей "системой" взглядов, родившейся в результате "примирения противоречий" между двумя основными. Однако, никакие поиски компромиссов при желании спасти обе системы взглядов не дают спасения; не убедительны заявления, что в силу "небольшого искажения" в темперированной системе уживаются обе системы, что в полутоновой шкале мы при желании можем находить особенности двух основных систем. Именно эта робость перед научным мышлением и приводит к тому, что исключаются предпосылки к подлинному выяснению сравнительной ценности обеих систем, коль скоро дана удобная третья "система". ”
http://px-pict.com/7/3/2/4/1/2.html

По этому отрывку не совсем понятно, говорит ли он о теории, как науке о функциях звуков или о строе. Но мы то знаем о том, что для него строй и функции - одно и то же.

В диатонике “чистого строя” две разновидности хроматического полутона (“большой” и “малый”):
http://px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/2/6.html

Ни один из них не совпадает с пифагорейской лейммой.
Точно так же пифагорейская апотома не совпадает с диатоническим полутоном “чистого строя”.

См. об этом также у Лесмана:
http://px-pict.com/7/3/2/5/8/5/1/3.html

Вопросы терминологии не столь важны. Главное состоит в том, что понятия диатонический и хроматический не имеют прямого отношения к строю, они из науки о функциях звуков. Отношения интервалов ув. примы и м. секунды - это не акустические отношения, а функциональные. В строе они материализуются в систему отношений конкретных высот. Человек с мужской логикой, как мне кажется, должен это понять.

[vcirkov]

А вот еще один пример для этого (из книги Ю. Н. Холопова):

Если говорить по существу вопроса, то есть не о строе, а о функциях звуков, понятия диатонический и хроматический полутон несколько условны, так диатоника мажоро-минора может трансформироваться в любую разновидность лада. Например, определив интервал "си - до" в C-dur диатоническим полутоном, звук "си-бемоль" будем считать хроматическим. Но в натуральном мажоре ситуация должна изменится. Теперь свяжем это со строем, чтобы довести до полного абсурда.
Холопов прав, повторяя за Асафьевым, что полутон стал занимать большее место в музыке. Это понятно, если вспомнить, что мастера знаменного пения о полутоне имели представление, как о связке трихордов, - не более того. Мы говорим: - прошел еще один день, подразумевая сутки, в которых есть еще и ночь. Мы шагаем шагами, не замечая в ходьбе переходных зон, которые отвечают за равновесие. Это нормально, когда не отдаем должного остатку, а называем ту часть, которая представляет звено предполагаемого объекта.

[Математик]

По этому отрывку не совсем понятно, говорит ли он о теории, как науке о функциях звуков или о строе. Но мы то знаем о том, что для него строй и функции - одно и то же.

Вопросы терминологии не столь важны. Главное состоит в том, что понятия диатонический и хроматический не имеют прямого отношения к строю, они из науки о функциях звуков. Отношения интервалов ув. примы и м. секунды - это не акустические отношения, а функциональные. В строе они материализуются в систему отношений конкретных высот. Человек с мужской логикой, как мне кажется, должен это понять.

Вопросы терминологии важны. Важно определится, в каком смысле мы понимаем тот или иной термин. В противном случае, все сможет быть всем. Причем все будет правильно и, одновременно, все будет неправильно. И мы не сможем ничего доказать, равно как и не сможем ничего опровергнуть.
По-моему, никто на форуме так и не смог понять, в каком смысле Вы понимаете взаимоотношение между “строем” и “функцией”. Вне зависимости от наличия у него мужской или женской логики. Напомню некоторые фрагменты Ваших дискуссий по этому поводу (на самом деле их можно привести много):

Состояние какого вопроса? Я спрашивал о том, является ли ПС строем или это ФС (ладо-гармоническая функциональная система). Сам я считаю ПС строем, что и попытался доказать. Вы же, место того, чтобы опровергнуть или хотя бы прокомментировать что-либо из того, что я написал, обвинили меня в незнании вопроса. Хороший способ уйти от ответа.

О какой теме Вы говорите? Если и Риман определяет ПС как ФС, - он ошибается, ничего удивительного в этом нет. Такое в науке часто бывает: вкрадывается одна ошибка, а за ней три тома ошибочных рассуждений, в которых по логике все написано правильно. Мы же, читая это, видим эту логику, но не видим исходную ошибку.

Вы теряете нить дискуссии. Вот этого вопроса:
Который Вы в своих постах постоянно поднимаете и даже с некоторым вызовом (как мне показалось) пишете:

Строй - ни коим образом не связан с логикой звуковысотных (ладо-гармонических) функций. Его мы должны рассматривать в двух версиях: фиксированный и нефиксированный. Искать решение двух проблем одновременно (фиксация и логическая привязка к функциям звуков) - пустая трата времени.

Конечно, связан. И огромная традиция музыкальной и научной литературы подтверждает эту бесспорную связь.

[Математик]

Отношение, в котором производится разделение целого тона на две неравные части, имеет значение, уверяю Вас. И "верность" этого отношения нащупывалась в течении очень - очень длительного времени ...

“Теперь Уголино готов дать пошаговый вывод F# × B схемы. Сначала он неявно отвергает (как это сделал явным образом Prosdocimo в своем Трактате 1425 года) предположение Маркетто о том, что целый тон делится на пять равных частей … Затем он связывает вместе понятия musica ficta, неравные между собой полутоны и Пифагорейские вычисления: ”
“Таким образом, первое наблюдение, связанное с musica ficta, заключается в неравном делении целого тона. Ибо в musica ficta мы делим каждый тон на неравные части, которые являются двумя полутонами, то есть большим и малым полутоном; разница между ними равняется комме.”
“Второе соображение заключается в том, что в таким образом неравно разделенных тонах либо большая часть находится справа, а меньшая слева, либо наоборот.”
“Третье соображение, касающееся этой музыки, заключается в том, чтобы зафиксировать взаимное расположение большого и малого полутонов внутри каждого целого тона, подвергшегося разделению...”
http://px-pict.com/7/3/2/5/10/1/2/4/1.html

“ Из того, что он говорит здесь о равных полутонах, следует, что хорошее "окрашивание" требует также (в идеале, по крайней мере) определенного интонационного мастерства. Он не ограничивается, подобно другим теоретикам, которые просто следуют Боэцию, только лишь декларацией, что целый тон невозможно разделить на две равные половины. Вместо этого он пишет:”
“Но если бы тон делился на две равные части и получавшиеся полутоны были бы равны, то тогда и в процедуре 'совершенствования', и в процедуре 'окрашивания' диссонансов и консонансов мы оказались бы несостоятельными.”
“Таким образом, появляется призыв обеспечить 'окрашиванию' ту же степень точной настройки, что и 'совершенствованию'.”
http://px-pict.com/7/3/2/5/10/1/2/3/1.html

Ведь то, что именно из такого “рисунка” неравных между собой пифагорейских полутонов:
http://px-pict.com/7/3/2/5/2/2/1/1.html

зародилась “логика тонального мышления”:

“Старое правило Римана”, которое по мнению самого Римана следует из строго тональной логики, следующим образом согласовано со структурой “тональной системы Оголевца”:
Если из некоторого звука “тональной системы Оголевца” существует ход на пифагорейский хроматический полутон, то следующим ходом в том же направлении может быть (и всегда будет!) только ход на пифагорейский диатонический полутон.
Это есть просто формальное свойство “тональной системы”, рассматриваемой как “граф” указанного вида; оно может быть оформлено в виде математической теоремы.

это ведь не сразу так вот “само по себе” произошло.

[vcirkov]

Вопросы терминологии важны.

Кажется, Вы передернули. Мы говорили о том, можно ли апотому или лимму перенести из ПС в другой строй. Я где-то нашел, что можно, Вы возразили. Вот я сказал, что это не столько важно, а важно то, мыслим ли мы эти интервалы частью строя или функц. системы. То есть я никоим образом не подвергал сомнению важность вопроса терминологии вообще. Вот и далее - Вы приводите примеры из классиков, которые говорят именно о строе, но в конце делаете свой собственный вывод, касаемо тональной логики:

Ведь то, что именно из такого “рисунка” неравных между собой пифагорейских полутонов:
http://px-pict.com/7/3/2/5/2/2/1/1.html
зародилась “логика тонального мышления”:

Olorulus, которого Вы упомянули, кстати высказывался о пользе моей озабоченности вопросом отождествления строя и функций звуков, и даже советовал мне называть систему функций - идеей, а строй - материей. Ну, а насколько одно связано с другим, - вопрос отдельный. Для меня важно принципиально разделить эти вещи, чтобы устранить симптом болезни.

[vcirkov]

Тональная логика, о которой Вы так печетесь, не в том, что нужно прибавить здесь, потамушта убавили там. Понятно, что, если мы будем мыслить полутон опотомой, в целом тоне потом можно обнаружить более двух полутонов, что нарушит баланс отношения. Заметьте, термины полутон и апотома здесь не несут функционального значения. Но говоря о малой секунде или увеличенной приме, - то есть об интервалах функц. системы, - было бы не разумно связывать их со строем, так как в разных системах строя эти интервалы имеют разные величины. Неужели опять не понятно: в чем связь и в чем различие строя и функций звуков.

[Математик]

Тональная логика, о которой Вы так печетесь, не в том, что нужно прибавить здесь, потамушта убавили там. Понятно, что, если мы будем мыслить полутон опотомой, в целом тоне потом можно обнаружить более двух полутонов, что нарушит баланс отношения. Заметьте, термины полутон и апотома здесь не несут функционального значения. Но говоря о малой секунде или увеличенной приме, - то есть об интервалах функц. системы, - было бы не разумно связывать их со строем, так как в разных системах строя эти интервалы имеют разные величины. Неужели опять не понятно: в чем связь и в чем различие строя и функций звуков.

И все же, тональная логика, о которой я пекусь, существует. Мы уже начинали обсуждать этот вопрос:

Важной идейной оппозицией там является определенная “полярность” между двумя 17-звучными шкалами: “пифагорейской” и “чистого строя”. В 17-звучной “пифагорейской” шкале бемоли лежат ниже диезов, а в 17-звучной шкале “чистого строя” мы наблюдаем обратную картину:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/2/1/1.html

Логика очень проста: более низкие звуки находятся левее более высоких, а там уж выбирайте на вкус.

Логика не так уж проста, но отдельные просветленные личности типа Скрябина пользовались правильной логикой:
… Он (Скрябин) любил придерживаться распространенной в музыкальной среде легенды о том, что “диез выше бемоля”, т. е. что в энгармониках высота идет последовательно, так: до – ре-бемоль – до-диез – ре. Как-то я ему заметил, что это неверно, но мне показалось, что он не обратил внимания на это замечание. Он очень тщательно различал, что ему “надо” поставить то или иное энгармоническое обозначение и, казалось, при этом руководствовался какой-то “собственной” теорией, сущность которой осталась для меня неизвестной [Сабанеев. Воспоминания о Скрябине, стр. 148].
http://px-pict.com/7/3/2/4/2/11.html

“Правильную логику” мы пытались установить также в одной дискуссии от 2007 года под названием: “вопрос на засыпку: что выше fis или ges?”:
http://www.musicforums.ru/theory_arc...5171357&cpag=1

Какой логикой руководствовался Скрябин?

[vcirkov]

И все же, тональная логика, о которой я пекусь, существует.

Почему Вы относите проблему исполнения альтерированных нот к тональной логике? С таким же успехом ее можно отнести и к логике модальной. Может следует называть эту логику ладовой или ладо-гармонической?

Какой логикой руководствовался Скрябин?

Я не могу спросить об этом у Скрябина. Дополню лишь к своему предыдущему высказыванию,

... если вспомнить, что мастера знаменного пения о полутоне имели представление, как о связке трихордов, - не более того

что понятие хром. полутон можно исключить из хоровой практики. Во-первых, можно все проблемы интонирования решать при помощи диатонических связок, хроматические же мыслить остатком. Для этого нужно всего лишь найти полярные пары звуков. Во-вторых, как мне известно, большинство хористов вообще не различают полутоны.