музыкальная семантика

[Filin]

Не понял, - X*X=X2 (т.е. в квадрате) (2*2=4? 3*3=9 и т.д.)? Или это не формула?

Я именно это и имел в виду. А если моё описание с точки зрения математиков некорректно, прошу пардона.

[Daddy]

Не понял, - X*X=X2 (т.е. в квадрате) (2*2=4? 3*3=9 и т.д.)? Или это не формула?

Да, это т.н. атомарная формула*. Но то, что Вы написали, подразумевает квантор:
(Для всех X)(X*X=X^2),
что, собственно, и имеется в виду и позволяет подставлять на места переменных произвольные значения, хотя квантор иной раз и не пишется, т.е. школьная формула
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
на самом деле читается так:
(Для всех a)(Для всех b)((a+b)^2=a^2+2ab+b^2).
Когда мы говорим, что от перемены мест сомножителей произведение не меняется, то имеем в виду такую формулу:

(Для всех X)(Для всех Y)(X*Y=Y*X)

Но эта формула истинна только в определенных интерпретациях, в частности, если вместо переменных X и Y подставлять действительные числа, а символ * понимать как обозначение операции умножения чисел.
Если же перейти к другой интерпретации, скажем, заставить "пробегать" переменные X и Y множество всех квадратных матриц фиксированного порядка (понимая "звездочку" как матричное умножение), то последняя формула перестает быть истинной.

Просто мы привыкли к определенным интерпретациям (к числовым, в частности), подразумеваем их по умолчанию и полагаем, что формула универсальна.

И не встречаемся ли мы с подобным феноменом (но на другом уровне!) при интерпретации художественных текстов? Определенные, частные, интерпретации рассматриваются как универсальные.

(Но вообще пора кончать все эти (псевдо)математические экскурсы и вернуться к музыке)
______________
*Сперва я Вас неправильно и понял и расценил Вашу запись как определение квадрата через умножение, т.е. через терм X*X.

[Filin]

Я еще могу с натяжкой согласиться насчет "допускает", а в то, что даже предполагает - категорически не верю!!! Просто излишняя вольность в трактовке музыкального текста не влечет уголовной ответственности, но это не значит, что ее можно и должно себе позволять. То, что мало кто, а часто и никто не может проверить истинность или соответствие, не должно отбивать у исполнителя охоту вникнуть в музыкальную семантику, задуманную автором, а не подменять ее только своим, часто ни на чем не основанном, видением-слышанием.

А кто же должен определять границы допустимой вольности, истинности и соответствия? Опять-таки я, любимый? У меня ведь если и появится трактовка, так это не самостоятельная, а подмененная Ваша.

Почему? неужели у всех артистов трактовка текстов Пушкина или Пастернака (к примеру!!!) одинакова? Вы когда-нибудь слышали, как читает Лермонтова О. Даль и как это делает, скажем, А. Фрейндлих? Неужели аналогии с разницей в музыкальных трактовках не напрашиваются?

Ни в коем разе. Во-первых, в литературе в принципе не может быть артистов, исполняющих текст только в расчёте на буквы и знаки препинания, как музыкант на звуковысотность и пр. Во-вторых, нельзя прочитать один и тот же текст содержательно и "чтобы сделать слушателю красиво". Пожалуй, если хочется "красиво", то лучше обратиться не к Пастернаку, а к другому тексту. В этом и состоит главное отличие. Соответственно уже и требования слушателей.

Бетховен или Бах, в данном случае, равно любой композитор. Неужели Вы не поняли, что эти авторы были взяты просто для примера?
Просто я взял именно этих авторов потому, что первый старался точно выписывать свои пожелания, тогда как второй практически этого не делал - ему достаточно было указать только звуковысотные характеристики и ритмическую организацию нотного текста.
Вот не знаю, стоит ли нам в музыке такую грань проводить между прикладной наукой и теоретической? Что может решить теория музыкальной семантики если только не дать некий ключ исполнителям к пониманию вопросов трактовки, а слушателям - к более-менее подготовленному восприятию?

Понятно, что Бах и Бетховен были взяты для примера. Но если семантика - это лишь более-менее сложное ЦУ для исполнителей и слушателей, то это ничтожно мало. М.б. она о музыке в целом тоже что-то говорит, без привязки к конкретным авторам?

[lerit]

Думаю, если б мы могли дать определение, что такое "язык", то тогда и приблизились бы к пониманию того, можем ли мы применять к музыке такие понятия как фонология, синтаксис и семантика."
Что Вы об этом думаете?

А какой язык Вы собираетесь определять? Словесный? Или вообще? На каком материале?

[lerit]

Просветите невежду, что такое поле C[RxC]? Но, откровенно говоря, чем бы оно ни было, снимаю шляпу. Как всегда, математическое описание точнее болтологии.

Я Вам искренне завидую!

[lerit]

Музыка описывается своим спектром во времени, т.е. непрерывной комплекснозначной функцией от двух переменных: времени (вещественная) и частоты (комплексная). Хотя, наверно, все же лучше C[R^2], что-то я перемудрил.

Честно говорю, я этого не заметил.

[lerit]

Я всё же остаюсь при своём мнении. "Язык" в музыке существует, но этот язык - чистая абстракция, вроде математической. Под формулу (=написанный композитором музыкальный текст) можно подставить любое значение, и в любом случае она останется верной

Это как же? Nichts ist wahr, alles ist erlaubt? Истины нет, все дозволено? Тогда можем со спокойной совестью закрыть тему.

[lerit]

То, что мало кто, а часто и никто не может проверить истинность или соответствие, не должно отбивать у исполнителя охоту вникнуть в музыкальную семантику, задуманную автором, а не подменять ее только своим, часто ни на чем не основанном, видением-слышанием.

Во-первых, "мало кто" -это кто? Во-вторых, если никто, то у исполнителя совершенно развязаны руки.

[Filin]

Это как же? Nichts ist wahr, alles ist erlaubt? Истины нет, все дозволено? Тогда можем со спокойной совестью закрыть тему.

Подтверждаю сказанное в посте №134 и разъяснённое Daddy в посте №135. X*Y=Y*X для всех Х и всех Y.

[Filin]

Во-первых, "мало кто" -это кто? Во-вторых, если никто, то у исполнителя совершенно развязаны руки.

Мало кто - это он сам. А никто - это когда и он не может.