Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

[Математик]

Кстати, глянул сейчас у Ю. Н. Холопова:
“В науке истина теории должна быть показана "во весь рост", в свою полную величину... вплоть до бесстрастной красоты числовых отношений. Автор не считает, что "во всяком учении столько науки, сколько в нем математики", однако ясно, что в ряде аспектов науки о гармонии (в особенности на низшем, элементарном уровне) оперирование числовыми структурами закономерно и необходимо привходит в естественный язык научной теории музыки”.
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/14/0.html

Все же неясно, о какой математике говорит в данном пассаже уважаемый Ю. Н. Холопов.
И читал ли он предисловие к первому изданию культовой книги Альфреда Тарского “Логика и методология дедуктивных наук”:
“По мнению многих неспециалистов, математика в нынешнее время совершенно мертвая наука: достигнув необычайно высокой степени развития, она окаменела в своем суровом совершенстве. Это безусловно ложный взгляд; лишь очень немногие области научного исследования находятся в фазе такого интенсивного развития, как современная математика. Вместе с тем это развитие необычайно разносторонне; математика развивается во всех возможных направлениях, она растет в вышину, в ширину и в глубину”.
http://www.px-pict.com/9/6/3/1/03.html

[филюб]

математика развивается во всех возможных направлениях, она растет в вышину, в ширину и в глубину”.
http://www.px-pict.com/9/6/3/1/03.html

Всё выше, всё глыбже, всё ширше...

[murom]

Читаю я тему и удивляюсь: много воды, желаний, потуг, но ничего конкретного.
Если кто-то хочет применить что-то для чего-то, то вот так и делает. А потом другие все это читают, над этим размышляют и высказывают свое мнение. Пока что НИЧЕГО нет - только желание. И что нам критиковать, с чем соглашаться, если даже начала нет?
Вот представьте нам законченную статью по теории музыки на основе аксиоматического дедуктивного метода, а мы будем это читать и обсуждать.
-----------------------
Вспоминаю давнишние разговоры (1979) среди скрипичных мастеров Новосибирска о том, стоит ли применять клотоиду для вычерчивания (или анализа готовых) скрипок. Вот они точно так же спорили, но так ничего и не нарисовали при помощи клотоиды. Я же просто взял карандаш, лист бумаги и стал работать. Как получилось - так и получилось. Есть критика, есть поддержка. Но ведь я что-то сделал, чтобы начать обсуждение.
Вот начните писать статью, а мы посмотрим на результат ваших идей.
Другими словами: тема должна называться не "есть ли шансы...?", а "Аксиоматический дедуктивный метод в теории музыки". И если такого еще нет, то тему просто и не начинать. А эту элементарно закрыть и ждать статьи.

[commator]

эту элементарно закрыть и ждать статьи.

Появилось указание, что обсуждать можно только статьи?

[murom]

Появилось указание, что обсуждать можно только статьи?

Обсуждать можно и нужно то, что уже есть, а не то, что еще только держится в уме. Держите в уме? Ну так и держите. А как обсуждать то, чего еще нет?
Я понимаю разговор двух математиков-музыкантов на эту тему с позиции: с чего начать, как отработать систему и метод, что делать и как. И все это на примере каких-то находок и построений.

Сообщение от Математик Вообще же хотелось бы строить иерархию систем музыкальных в рамках того, что в математике называется “теорией моделей”: “Теория моделей” предполагает рассмотрение не только “систем”, но также и такой вещи, как “аксиоматический дедуктивный метод”.

Вот и стройте, как думаете. Показывайте здесь какие-то варианты или уже что-то готовое. А просто перемалывать: надо-не надо, - это разговор НИ О ЧЕМ. Мы, музыканты, можем что-то принять ил не принять. Но для этого нам нужно это "пощупать". Вот и представьте хоть ВВЕДЕНИЕ к статье и начальные наброски, чтобы было понятно, что обсуждать.

[commator]

Обсуждать можно и нужно то, что уже есть, а не то, что еще только держится в уме. Держите в уме? Ну так и держите. А как обсуждать то, чего еще нет?

Очень надеюсь, что исходя из таких убеждений, обсуждение не закроют.

В теории музыки, как она есть пока, просматриваются признаки аксиоматического дедуктивного строения, но аксиом очень много. Возникают мысли о возможности достроить теорию вверх, чтобы часть сегодняшних псевдоаксиом стала теоремами, оставляя небольшое количество истинных аксиом, следствия из которых охватят все известные и ещё неизвестные предложения музтеории, делая их бесспорными теоремами.

Такая работа вряд ли может быть безошибочно выполнена кем-то одним. Её лучше делать коллективно, на виду у всех, кого это может касаться и так, чтобы не было преград для быстрого одобрения/критики.

Форум для этого хорошо подходит. Мне, например, важно выяснить, сколько настоящих аксиом в теории музыки. Жду критики своего заявления:

заявляю: без аксиомы октавного подобия тонов у оговоренного дедуктивного метода мало шансов.

Если кто-то знает, что октавное подобие тонов есть теорема, т. е. поддаётся доказательству, пусть это покажет.

Не уверен, что критика поступит завтра и намёком на закрытие обсуждения обеспокоен.

[lerit]

В теории музыки, как она есть пока, просматриваются признаки аксиоматического дедуктивного строения, но аксиом очень много. Возникают мысли о возможности достроить теорию вверх, чтобы часть сегодняшних псевдоаксиом стала теоремами, оставляя небольшое количество истинных аксиом, следствия из которых охватят все известные и ещё неизвестные предложения музтеории, делая их бесспорными теоремами.

Докажите сначала необходимость такой достройки. Что изменится к лучшему в результате? Возможно ли такое в принципе? Нуждается ли в этом практика?

[commator]

Докажите сначала необходимость такой достройки. Что изменится к лучшему в результате? Возможно ли такое в принципе? Нуждается ли в этом практика?

Давайте я доказывать не буду, а просто скажу: оспорить можно лишь аксиомы или ошибочные теоремы (софизмы).

Если теория свободна от софизмов, а количество её аксиом убывает, то ценность теории для практики возрастает, особенно для практики, требующей освоения нового.

Снижение уровня спорности существующей теории музыки касается не только музыкантов:

хоровое пение может применяться как средство профилактики и реабилитации неврологических больных

[lerit]

Давайте я доказывать не буду, а просто скажу: оспорить можно лишь аксиомы или ошибочные теоремы (софизмы).

Если теория свободна от софизмов, а количество её аксиом убывает, то ценность теории для практики возрастает, особенно для практики, требующей освоения нового.

Опять общие фразы...

[vcirkov]

Например, такая теорема:
Функциональная высота звука определяется логикой муз. теории как некая зона, в которой данный звук может субъективно ощущаться в абстрактной ладо-гармонической конструкции. Отсюда вывод: реальная (конкретная) высота звука не может быть определена упомянутыми функциями.
Уважаемый Комматор, Вы своими опытами доказываете обратное. Докажите, что моя теорема не имеет шансов стать аксиомой.