Теории Гуго Римана

[lubytel]

[QUOTE=commator;1266399]

Каждый обертон звучит вместе со своей натуральной скалой, где этот обертон считается основным тоном.

Я уже писал,что не уверен в существовании обертонов в излучаемом звуке.И уж тем более,что каждый обертон ещё и сам источник НС.

Когда мы отбираем у обертонов общий основной тон, на высоте отобранного тона продолжает звучать тон такой же высоты. Он ниже любого основного тона из всех тонов, что остались звучать. Это в природе есть и это унтертон для каждого из продолжающих звучать обертонов. Он звучит и вместе с общим основным тоном, но без общего основного тона этот унтертон теряет маскировку в унисоне с общим основным тоном.

Слишком сложно.

Мне представляется, что любая пара с биениями должна быть парой соседних обертонов в какой-то натуральной скале (НС). Часота биений равна частоте первой гармоники такой НС.

Думаю,что это даже практически не так,а уж теоретически и подавно.Тут слишком жёсткое условие-любые два тона(понятно,довольно близкие-интервалом октава и меньше) должны быть представлены,как соседние натуральные числа.

[vcirkov]

Мне важен механизм образования этих призвуков в скрипке, чтобы все говорили, что скрипка хороша. Ну, так уж принято, что звуки, которые ниже основного тона, называют унтертонами.
И еще: среди музыкальных мастеров бытует мнение, что именно в самом инструменте и возникают эти низкие частоты. И возникают они только в хороших инструментах. И это не просто призвуки, а именно звуки.

Я бы добавил к этому такие детские вопросы:
почему тромбон трещит, фагот гнусавит, саксофон хрипит, а скрипка шелестит? Никакими обертонами этого не объяснить, так как все эти эффекты возникают благодаря нижним от звука призвуками. В чем состоит наш интерес? В том, являются ли эти призвуки гармоническими? И здесь опять много вопросов:
Если нет, почему струна и голос в моих опытах дребезжит в интервале октавы, которая распознается прибором, как основной звук? Возможно, это не струна, не столб воздуха, а только корпус и звучащий аппарат. Но что-то мне подсказывает, что эти призвуки формируются на самой струне и проч. Здесь масса работает. Допустим, мы расслабим струну на октаву ниже. Звук получится вялым. Такую же вялость мы наблюдаем у медных, когда пытаемся расслабленными губами извлечь исходный тон, а не озвучить какой-либо обертон, как это обычно делается. Этот же эффект наблюдаем в горловом пении. Нам же говорят, что все это не относится к обсуждаемой теме унтертонов. А к чему это относится, подскажите?

[Математик]

А я обращаю внимание, например, на работу:
Tara Tachovsky."Hugo Riemann's Concept of Tonality" (2007)

Спасибо за ссылку на интересную статью, уважаемый Dmitrii.

Из нее я, в частности, узнал, что Риман написал также сочинение под названием “Musikalische Logik” (есть перевод на английский язык: “Musical Logic”).
Возможно, кто-либо сможет поподробнее рассказать о содержании этой работы Римана.

[murom]

Я бы добавил к этому такие детские вопросы:
почему тромбон трещит, фагот гнусавит, саксофон хрипит, а скрипка шелестит? Никакими обертонами этого не объяснить, так как все эти эффекты возникают благодаря нижним от звука призвуками. В чем состоит наш интерес? В том, являются ли эти призвуки гармоническими? И здесь опять много вопросов:

Эти призвуки не гармонические - это шумы от звукоизвлечения (в скрипке - это шелест от струны с волосом). А фагот гнусавит именно от обертонов. Унтертоны - это реальные гармонические звуки. Но я не знаю природу их возникновения в скрипке - у меня они получаются только случайно. А вот у итальянцев - закономерно.
Вот в БСЭ написано: Унтертон (нем. Unterton), синусоидальная составляющая периодического колебания сложной формы с частотой, в некоторое число раз (чаще всего в 2 раза) меньшей частоты основного тона. У. возникают, как правило, в нелинейных системах.
Значит они есть именно в инструментах и спорить об этом бессмысленно.

[Dmitrii]

В статье Созвук Музыкального словаря Риманом написано:
<<... Самым нижним комбинационным тоном интервала всегда бывает первый общий унтертон обоих тонов данного интервала ...>>
По Риману и комбинационный тон есть унтертон.

Да вот только неувязочка получается, если понимать этот унтертон, как компонент изначально содержащийся в этих тонах: почему же проявляется он только при их сложении? Если он и так есть в составе каждого из них, то куда он девается если мы берем только один из этих тонов? Почему он никак не проявляется тогда ни в спектре, ни в слуховом восприятии? А ответ простой - нет никакого этого унтертона в этих тонах до их сложения.

Между тем, если бы ув. mitka изначально складывал не синусоиды, а сигналы с богатыми спектрами, прибор, скорее всего, показал бы сразу, без нелинейного преобразования, что первый общий унтертон есть и без комбинационного тона.

Глупости. Спектр суммы сигналов есть сумма их спектров. Спектр первого сигнала содержал бы частоты 330Гц, 660Гц, 990Гц и т.д., спектр второго - частоты 440Гц, 880Гц, 1320Гц и т.д., а спектр их суммы - оба эти ряда частот, и более ничего. Никакого "первого общего унтертона" с частотой 110 Гц "прибор" (спектроанализатор) в этом случае не покажет.

Если захотеть, то и обертоны можно назвать призвуками к основному тону.

Нельзя. Потому что обертоны, и весьма интенсивные, присутствуют и в тех звуках, которые на слух воспринимаются как не содержащие никаких призвуков. Потому что обертоны (гармонические, о которых только и идет речь в этой ветке) обладают свойством сливаться с основным тоном.

Если Вы считаете, что унтертоны (которые мы там слышим) - это призвуки к основному тону, то я с этим спорить не берусь

И не беритесь.

т.к. мне все равно, как и что назвать.

Тем более. Чините себе тихо-мирно скрипки и не забивайте голову лишними вещами.

Я говорю лишь о том, что слышу и пытаюсь выяснить здесь на форуме: почему я это слышу, и как эти призвуки образуются (хоть в инструменте, хоть в голове). Мне это надо как скрипичному мастеру, который работает со звуком и старается делать звук скрипки лучше.

Откройте другую ветку и там говорите о чем хотите. Здесь же разговор совсем не ставит целью непременно помочь Вам как скрипичному мастеру.

Ну, так уж принято, что звуки, которые ниже основного тона, называют унтертонами.

Принято сначала разобраться о чем идет речь, а потом уж влезать в разговор. Практически любой термин имеет разные значения в зависимости от сферы употребления. В контексте теорий Римана "унтертоны в природе" - это не какие попало "звуки ниже основного тона", а гипотетические частичные тоны звука одной строго определенной высоты без всяких призвуков, образующие ряд частот f/2, f/3, f/4 и т.д., сопоставимые по интенсивности с обертонами.

Поэтому, у меня просьба: не надо говорить, что унтертонов не существует.

Те унтертоны, которые интересуют Вас - существуют, это обычные низкочастотные призвуки. Здесь же речь о другом, см. выше.

Я такие посты буду пропускать мимо своего внимания. Мне нужно именно объяснение этого эффекта. И на таком уровне, чтобы можно было применять на практике, а не просто бла бла бла.

Нет, Вы определенно перепутали ветку или даже форум. Это видимо где-то еще Вы создали форум, который существует исключительно для удовлетворения Ваших личных нужд, где пишут исключительно ради Вашего внимания и только о том, что Вас интересует. Так что Вы проверьте, может Вы ошиблись форумом?

Мне представляется, что любая пара с биениями должна быть парой соседних обертонов в какой-то натуральной скале (НС). Часота биений равна частоте первой гармоники такой НС.

Неправильно Вам представляется. Попробуйте найти натуральный звукоряд, в котором пара соседних обертонов имела бы, например, частоты 11 и 13.

Частота биений равна частоте первой гармоники такой НС.

Частота биений равна разности частот тонов и не надо ничего выдумывать.

Я бы добавил к этому такие детские вопросы:
почему тромбон трещит, фагот гнусавит, саксофон хрипит, а скрипка шелестит? Никакими обертонами этого не объяснить

Не объяснить, поскольку перечисленные звуки не являются звуками одной строго определенной высоты, а содержат те или призвуки, и соответственно включают не только основной тон и гармонические обертоны, но и много чего еще.

Нам же говорят, что все это не относится к обсуждаемой теме унтертонов.

Не относится. Ибо здесь - о звуках одной строго определенной высоты, могут ли они содержать наравне с обертонами также и унтертоны сопоставимой интенсивности. Звуки с отчетливо выраженными призвуками к этой теме не относятся.

А к чему это относится, подскажите?

К теме особенностей и особых способов звукоизвлечения. Литературы по этим вопросам - море. В том числе и по особенностям и особым приемам звукоизвлечения на скрипке, духовых, по акустике и физиологии горлового пения и т.п. В этой ветке влезать в обсуждение еще и этих вопросов нет никакой необходимости.

Вот в БСЭ написано: Унтертон (нем. Unterton), синусоидальная составляющая периодического колебания сложной формы с частотой, в некоторое число раз (чаще всего в 2 раза) меньшей частоты основного тона. У. возникают, как правило, в нелинейных системах.

Отклик нелинейной системы может содержать компоненты на половинной и других дробных частотах. Это давным-давно известное явление, связанное, в частности, с параметрическим резонансом и автопараметрическим возбуждением. Всем знакомый пример - раскачивание на качелях. Аналогичные примеры в акустике также хорошо известны (см., напр. известный опыт Мельде, со струной, прикрепленной одним концом к камертону, выполненный и объясненный еще в середине 19 века). При этом возникает звук с соответствующими призвуками. Эти призвуки также называют унтертонами, но это опять, как уже говорил, унтертоны в более широком смысле, а не в том узком смысле, который представляет интерес при обсуждении теорий Римана.

спорить об этом бессмысленно.

Вот и не спорьте.

[DJ Хруст]

.....

Браво!

Извините, Дмитрий, не могу Вас поддержать, так как далеко от города, пишу с мобилы. Завидую Вашему терпению.

[vcirkov]

Завидую Вашему терпению.

Мученики вы наши...

Отклик нелинейной системы может содержать компоненты на половинной и других дробных частотах. Это давным-давно известное явление, связанное, в частности, с параметрическим резонансом и автопараметрическим возбуждением....

Наконец-то дождался от Вас хоть какого-то внятного объяснения природы, не имеющих отношения к данной ветке, унтертонов. И что мы видим: вот эти самые компоненты, хоть и возникают в парометрическом поле, все же содержат на половинной и других дробных частотах так называемые субгармоники. Об этом я и спрашивал: почему же именно эти субгармоники не могут называться унтертонами? Да, Вы и сами пишите, что

Эти призвуки также называют унтертонами, но это опять, как уже говорил, унтертоны в более широком смысле, а не в том узком смысле, который представляет интерес при обсуждении теорий Римана

Значит мы просто говорим о разных унтертонах и в этом все разногласия.

[Dmitrii]

Мученики вы наши... Наконец-то дождался от Вас хоть какого-то внятного объяснения...

Это Вы в такой форме выражаете благодарность за объяснение? Впрочем нет, это, конечно, недовольство - ведь мы обязаны предоставлять тут Вам все объяснения сразу, в доступной Вам форме, причем по любым возникающим у Вас вопросам - почему тромбон хрипит, почему гром гремит и т.п.

Значит мы просто говорим о разных унтертонах и в этом все разногласия.

Вы много чего говорили и говорите. А я с самого начала четко обозначил о чем говорю я, о каких "унтертонах" и о том, в каком именно смысле они действительно "не встречаются в природе". Они не существуют в сколько-нибудь значительной степени как частичные тоны звука строго определенной высоты, ни в спектре, ни в слуховом восприятии, а обертоны - существуют. И это как раз то, что важно для понимания несостоятельности ранних римановских попыток "обоснования" минора исключительно естественнонаучными методами. Другое дело, что Риман сам осознал эту несостоятельность и продвинулся дальше, но вот мои оппоненты в этой ветке никак согласиться с этим не хотят.
А вот если бы вы читали внимательно, да как следует обдумывали прочитанное, вежливо спрашивали, если что непонятно, прежде чем бросаться критиковать, упражняться в остроумии, обвинять - тогда никаких разногласий и не было бы, да.

[vcirkov]

.... это как раз то, что важно для понимания несостоятельности ранних римановских попыток "обоснования" минора исключительно естественнонаучными методами. Другое дело, что Риман сам осознал эту несостоятельность и продвинулся дальше, но вот мои оппоненты в этой ветке никак согласиться с этим не хотят.

Каждый ищет то, что ему интересно. Если дело только в обосновании минора, по этому поводу у меня к Вам вопросов и не было, так как эта проблема на мой взгляд связана не только с акустикой.

[commator]

... Риман сам осознал эту несостоятельность и продвинулся дальше, но вот мои оппоненты в этой ветке никак согласиться с этим не хотят ...

В статье Унтертоны риманов Музыкальный словарь сообщает:

<<... Каждый тон неизбежно воспроизводит весь ряд у-в; каждый из последних воспроизводится многократно, соответственно своему порядковому числу, — второй дважды, третий трижды и т.д., при чем однако эти у-ны протекают как раз таким образом, что вследствие интерференции уничтожают друг друга ...>>

Может быть Вам не стоит оставлять голословным своё утверждение об осознании Риманом упомянутой несостоятельности?