Универсумы, а также кванторы универсальные и экзистенциальные

[Математик]

Первоначальное объяснение логической символики и, в частности, кванторов универсальных (кванторов всеобщности) и кванторов экзистенциальных (кванторов существования) в книге Гильберта и Бернайса “Основания математики”:
“Заодно ... мы немного познакомимся с логической символикой, которая оказывается весьма полезной для наших целей и которую в дальнейшем нам еще придется рассмотреть боле подробно”:
http://www.px-pict.com/9/6/2/8/2/1/1/1/2.html

[Математик]

Универсумом в математической логике часто называется множество-носитель рассматриваемой математической системы.
Есть также понятие “универсального квантора”. Он используется для связывания переменных, “пробегающих” по множеству-носителю рассматриваемой математической системы и для формулирования ее “общих законов”. Если мы содержательно интерпретируем элементы множества-носителя данной математической системы как “интервалы”, то мы имеем право говорить об “универсуме интервалов”.

Построить аксиоматическую теорию интервалов можно, например, по тому же самому шаблону, по которому я построил свою акциоаналитику:
http://www.px-pict.com/9/6/7.html

Уважаемый vcirkov.
Вы где-то спрашивали у меня: зачем и для чего я использую слово “Универсум”. В качестве своего частичного оправдания, я хочу указать, что и другие так делают:
“Главные интервалы Пифагорова строя показаны в табл. 6.1.1. Заметим, что не эмпирические исследования продиктовали выбор этих отношений в качестве основных; это было сделано согласно общей пифагорейской картине Универсума, в которой доминировало представление об идеальных отношениях”.
Лефевр В.А.
Формула человека. Контуры фундаментальной психологии.
Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1991, cc. 61 — 64.
http://www.px-pict.com/7/3/2/8/1/0.html

[commator]

Выход здесь один — превращать формулы в картинки и вкладывать их в сообщение.

Оказалось, что здесь и другой выход имеется — пользоваться шрифтом Lucida Sans Unicode.

<<...
Начальный набор аксиом


...>>

Попробую одну аксиому (v1) перевести на русский:

(v1). Для всех x истинно: элементарный ян-конструктор рациональных музыкальных интервалов от x строго шире унисона.

Пример использования шрифта Lucida Sans Unicode:

(v1). ∀x [V (x) < u ],
(h1). ∀x [u < H (x)],
(v2). ∀x ∀y [(x < y) ⇒ (V (x) < V (y))],
(h2). ∀x ∀y [(x < y) ⇒ (H (x) < H (y))],
(trans). ∀x ∀y ∀z [(x < y) & (y < z) ⇒ (x < z)].

Даёшь теории музыки символы формальной логики и теории множеств!

[combinare]

(v1). ∀x [V (x) < u ],
(h1). ∀x [u < H (x)],
(v2). ∀x ∀y [(x < y) ⇒ (V (x) < V (y))],
(h2). ∀x ∀y [(x < y) ⇒ (H (x) < H (y))],
(trans). ∀x ∀y ∀z [(x < y) & (y < z) ⇒ (x < z)].
Даёшь теории музыки символы формальной логики и теории множеств!

за такую теорию погладить по головке.
и степень учёную в нагрузку.