Статья, посвященная большим секундам.

[commator]

А может быть Вы пользуетесь не обертонами унтертонов, а чем-то другим

Пользуюсь обертонами унтертонов.

Унтертоны с обертонами понимаю так, как и Вам советовал:

Откройте книгу и прочитайте:

<<...
Унтертоны имеют всегда каждый верхний частичный тон высоты ударенной ноты
...>>

The undertones have always each an upper partial tone of the pitch of the note struck

Мне достаточно для полного понимания.

Если на первый обертон первого унтертона безоговорочно согласитесь, попробую и Вам растолковать.

Первый обертон первого унтертона нумерую так ¹/₁.

[murom]

Первый обертон первого унтертона нумерую так ¹/₁.

То есть - это и будет основной тон сыгранной ноты, не так ли?
А можете привести пример дкаких-нибудь унтертонов с их обертонами, например:
Я играю вот такую ноту/ы с частотой/тами XГц и ZГц.
При этом звучат (и я слышу) вот такие частоты (можно точно, а можно примерно), куда входят: основной тон (указанный выше), унтертон/ы вот с такой/ими частотой, обертон (номер его) унтеротона (номер его) вот с такой частотой. Информации может быть сколько угодно много или мало - на ваше усмотрение.
Я не буду у Вас спрашивать, как образовались эти обертоны унтертонов, постараюсь сам с этим разобраться, но мне нужны названия нот, частоты, называния унтертонов с их обертонами с названием нот и частот. В общем - точная информация о них.

[commator]

А можете привести пример дкаких-нибудь унтертонов с их обертонами

Приводил ранее и не раз:

Пусть одновременно и непрерывно звучат ровно-До₀бекар(1/1) и над-си₁гипобемоль(7/1).

Если слушать сначала ровно-До₀бекар(1/1), а потом над-си₁гипобемоль(7/1), то ощутятся первый и седьмой обертоны первого унтертона.

Если слушать сначала над-си₁гипобемоль(7/1), а потом ровно-До₀бекар(7/7), то ощутятся седьмого обертона первый и седьмой унтертоны.

Таков обертонунтертоновый дуализм ощущения границ одного и того же интервала, связанный с логическими особенностями человеческой системы восприятия звуковысотностей.

[murom]

Приводил ранее и не раз:

Комматор, я же просил с указанием частот, чтобы у нас не было разночтений среди терминологии. А то Вы, используя свою терминологию, путаете людей. Ну ладно, я напишу, как сам понял:

Пусть одновременно и непрерывно звучат ровно-До₀бекар(1/1) и над-си₁гипобемоль(7/1).

то есть, До большой октавы 66 Гц. и Си бемоль первой октавы 462 Гц.

Если слушать сначала ровно-До₀бекар(1/1), а потом над-си₁гипобемоль(7/1), то ощутятся первый и седьмой обертоны первого унтертона.

Если До большой октавы принять за основной тон, то Си бемоль первой октавы и будет его седьмой гармоникой или шестым обертоном (это по общепринятой нумерации гармоник и обертонов). Так что они так и будут ощущаться как и играются. Ведь по Вашей терминологии первый унтертон равен первому обертону. То есть никаких других звуков, кроме этих До и Си бемоля Вы не слышите. И что тут нового и интересного?

Если слушать сначала над-си₁гипобемоль(7/1), а потом ровно-До₀бекар(7/7), то ощутятся седьмого обертона первый и седьмой унтертоны.

Нумерацию называю по Вашей схеме:
Если верхний звук принять за основной (хотя он и является 7-м обертоном нижнего), то нижняя До будет его седьмым унтертоном. А так как для вас первый обертон и первый унтертон - это одна и та же нота, то Вы так и продолжаете слышать только два звука: До большой октавы и Си бемоль первой октавы.

Таков обертонунтертоновый дуализм ощущения границ одного и того же интервала, связанный с логическими особенностями человеческой системы восприятия звуковысотностей.

Комматор, исполняемые на двух разных струнах ноты Вы описали просто в другой терминологии, хотя все гораздо проще:
основной звук До большой октавы имеет 7-ю гармонику в виде ноты Си бемоль первой октавы. Это легко доказывается и физически, и логически, и на практике. Кстати, остальные гармоники (или обертоны) тоже звучат и мы их тоже слышим, хотя с трудом разделяем их, как если бы они игрались на разных струнах. Но вот при настройке тембра скрипки мастера слышат отсутствие или чрезмерное звучание одних из них и поправляют тембр уменьшением одних и увеличением других обертонов.
Если же начинают звучать унтертоны (например, 7-й унтертон), то он просто обязан возникать не от того, что кто-то возбуждает своим пальцем или смычком какую-то струну или другой предмет, а по причине резонанса или созвучания (так, во всяком случае, в приведенной вашей цитате из великого ученого Римана). Вы же описываете вариант с возбуждением этой ноты человеком, а не как созвучание или резонанс. Значит у Вас в Вашем примере нет никаких унтертонов. Это все иллюзия.
А теперь, Комматор, посчитаем, что еще может услышать ухо музыканта: 462 Гц - 66 гц = 396 Гц. 396 Гц - это нота Соль первой октавы (3-я гармоника ноты До). Вот её я слышу, т.к. она звучит громче, чем без верхнего си-бемоля. Даже если кто-то не слышит, то зная физику, может спокойно посчитать этот разностный тон и стараться, стараться его услышать.
Комматор, когда Вы пишите про то, что музыкант должен прислушиваться к обертонам унтертонов, чтобы чисто играть, следует пояснить, что Вы имеете ввиду, например: Когда музыкант слушает две ноты, как интервал сыгранный одновременно, то желательно, чтобы верхняя нота не противоречила звучанию обертонов нижней ноты. Кстати, мы так и делаем при игре двойными нотами и в ансамбле.
А вот когда настраиваем ф-но, то нарушаем это правило, темперируя настройку инструмента.

[combinare]

cуществование унтертонов подтверждено тут: (слышно,как они регулярно проявляются)
http://bannitsa.appspot.com/Pitch-Detector.html

и тут (только Chrome):
http://numero-senario.appspot.com/Pitch-to-MIDI.html
их частоты легко наблюдаются,если постепенно понижать значение спиннера "Min.freq."

[commator]

Если До большой октавы принять за основной тон, то Си бемоль первой октавы и будет его седьмой гармоникой или шестым обертоном (это по общепринятой нумерации гармоник и обертонов)

Скорее глупая, чем общепринятая нумерация. Нумеруйте обертоны как общепринято у разумных музыкантов (см. Музыкальная энциклопедия. Натуральный звукоряд):

Соотношение частоты колебаний частичных тонов Н. з. выражается натуральным рядом чисел; для того чтобы эти числа соответствовали порядковому номеру обертонов, осн. тон Н. з. условно считается первым обертоном:

Ваши любимые Герцы по номерам обертонов сможете безошибочно определять.

[combinare]

обе (Zero & One Based numberings)
широко употребляются там,где удобнее

[commator]

обе (Zero And One Based numberings)
широко употребляются там,где удобнее

Вахромеев коротко и ясно изложил какая нумерация и почему музыкантам удобнее (см. Музыкальная энциклопедия. Натуральный звукоряд):

Соотношение частоты колебаний частичных тонов Н. з. выражается натуральным рядом чисел; для того чтобы эти числа соответствовали порядковому номеру обертонов, осн. тон Н. з. условно считается первым обертоном:

А Ваша ссылка у меня не работает.

[combinare]

Вахромеев коротко и ясно изложил какая и почему музыкантам удобнее (см. Музыкальная энциклопедия. Натуральный звукоряд): А Ваша ссылка у меня не работает.

These pages requires Jazz-Plugin

[commator]

This page requires Jazz-Plugin

Если для подтверждения широты употребления двух нумераций нужен Jazz-Plugin, это вряд ли серьёзно.