Теории отношений

[lerit]

Не знаю, что сказал Шопенгауэр, нет времени искать цитаты, но как вам это?:
"Музыка существовала всегда и мир зарождался под её звуки." (С)

Это ни о чем.

[murom]

Это ни о чем.

Это про зарождение мира. Он ведь не в тишине зарождался. Вибрации там всякие были и, между прочим, очень даже гармоничные. Музыка сфер долго еще звучала и многие её слышали.

[Арина69]

Это про зарождение мира. Он ведь не в тишине зарождался. Вибрации там всякие были и, между прочим, очень даже гармоничные. Музыка сфер долго еще звучала и многие её слышали.

Шум дождя и шипение вулканической лавы, стекающей по лужам...

[lerit]

Это про зарождение мира. Он ведь не в тишине зарождался. Вибрации там всякие были и, между прочим, очень даже гармоничные. Музыка сфер долго еще звучала и многие её слышали.

То-то для современных композеров все звуки - музыкальные, все идут в дело...

[commator]

когда ученика на экзамене спрашивают, какие интервалы диссонирующие, он должен ответить: секунды, септимы и все увеличенные и уменьшенные (так написано во всех книгах по теории музыки на английском языке - про русскоязычные книги я уже и не помню). И получить за это хорошую оценку. Но, уменьшенная секста - это же по звучанию как чистая квинта, уменьшенная секунда - это же по звучанию чистая прима, а увеличенная септима - это же как чистая октава.
Вот такие традиции, Алекстандр, и ничего с этим поделать невозможно.

Поделать возможно, но не с традициями. Надо избавиться от лживой системы 12РДО (12 равных делений октавы).

Правда учебников искажена уродством 12РДО темперации. В системе ЧИ (чистой интонации) уменьшенная секста не звучит как чистая квинта, уменьшенная секунда не звучит как чистая прима, а увеличенная септима не звучит как чистая октава.

Традиции хранят эту правду письменно, вопреки нескольким столетиям потуг гегемонизации системы 12РДО.

[vcirkov]

Сообщение от murom
когда ученика на экзамене спрашивают, какие интервалы диссонирующие, он должен ответить: секунды, септимы и все увеличенные и уменьшенные (так написано во всех книгах по теории музыки на английском языке - про русскоязычные книги я уже и не помню). И получить за это хорошую оценку. Но, уменьшенная секста - это же по звучанию как чистая квинта, уменьшенная секунда - это же по звучанию чистая прима, а увеличенная септима - это же как чистая октава.
Вот такие традиции, Алекстандр, и ничего с этим поделать невозможно.

Дело не столько в традициях, как многие считают, сколько в неуклюжести муз. теории, которая представляет звуки в единой системе (МС). В ней отождествляется высота функциональная, которая обозначается нотами и высота фактическая. Наши же инженэры от музыки, возводят это недоразумение в ранг науки и доводят его до абсурда, показывая нам, что энгармонизм звуков якобы делает невозможным или затрудняет их распознавание в функциональном поле. Отделите одно от другого и все станет на место. Звуки-ноты будут определяться в контексте функций, а звуки - акустические высоты - в своем, независимом от функций контексте.
Странное дело: банальное определение зоны функциональной высоты все почитают открытием, но тут же опровергают почитаемого ими "первооткрывателя", противопоставляя зоне точную высоту функций в строе. Высота звука, которому мы хотим придать должную выразительность, не может естественно быть ориентирована сама по себе. Она должна сопоставляться и согласовываться с прочими звуками, как по вертикали, так и по горизонтали. Это как в живописи: художник, к примеру, хочет реалистично изобразить лимон, но ему придется подбирать все прочие краски так, чтобы они согласовались с этим главным цветом.

[Математик]

А мне все яснее становится, что арифметика и теория музыки растут на почве объединяющего их множества, известного в арифметике как числовые отношения, а в музыке как соответствующий универсум интервалов. Действительно, уважаемый commator, ведь с самого начала упор именно на числовые отношения делался:
http://www.px-pict.com/7/3/1/8/0.html
http://www.px-pict.com/7/3/1/8/0/2.html

И вот что особенно удивляет, восхищает, обнадеживает.
Это то, что интуитивными визуальными “подпорками” для теории таких отношений служили композиции, составленные из прямоугольников и квадратов:

“Понятие о части или "частях" представляет зародыш, из которого в дальнейшем разовьется характерная для греческой математики теория отношений и пропорций...
Можно показать, что все эти три предложения могут быть доказаны на одном и том же чертеже (черт. 1)...
Весьма вероятно, что именно так и доказывались первоначально эти теоремы”:
http://www.px-pict.com/7/3/1/8/5/23.html

[Математик]

И вот что особенно удивляет, восхищает, обнадеживает.
Это то, что интуитивными визуальными “подпорками” для теории таких отношений служили композиции, составленные из прямоугольников и квадратов:

Наверное, эта идея вдохновляла Д. Д. Мордухай-Болтовского, предложившего свои “подвижные модели”:
“Рядом с проблемой о наиболе обоснованном логически доказательстве методикой выдвигается проблема и о наиболее убедительном для учащегося доказательстве.
При решении этой проблемы следует рассматривать всякое школьное доказательство как наложение двух доказательств (с несовершенством каждого из которых приходится порой мириться) -- интуитивного и логического, взаимно усиливающих убедительность друг друга…
Вторая книга дает в этом отношении богатый материал. Снимая логический слой, мы получаем модель (при этом лучше всего подвижную), в которой прямоугольники, которыми покрывается одна фигура, переносятся на другую”.
http://www.px-pict.com/7/3/1/11/8/13.html

И как же не повезло уважаемому Д. Д. Мордухай-Болтовскому, что не имел он под рукой современного планшета:

“Microsoft переработала начальный экран: здесь больше нет статичных иконок — все они заменены на так называемые «живые плитки» (англ. Live Tiles) (или «тайлы»), которые отражают информацию в режиме реального времени без участия пользователя. «Живые плитки» прокручиваются по вертикали и могут служить как обычным ярлыком для приложения, так и ярлыком для контакта, заметки, веб-страницы, медиаконтента и прочего. Большинство «плиток» имеют квадратную форму, но наряду с ними интерфейс операционной системы содержит и прямоугольные…”
http://ru.wikipedia.org/wiki/Windows_Phone
http://ru.wikipedia.org/wiki/Windows_Phone_8

Указаный дизайн рабочего стола используется также операционных системах, предназначенных не для смартфонов:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Windows_8
http://windows.microsoft.com/ru-ru/w...t#t1=livetiles
http://windows.microsoft.com/ru-ru/windows-8/preview
-------------------------------------------------------------------------------

Дизайнерский стиль Metro:

“... Плоские цветные «живые плитки» были введены в Metro на ранних стадиях разработки Windows Phone. Microsoft начала интеграцию этих элементов в другие свои продукты…Команда дизайнеров Microsoft считает, что в качестве вдохновения для создания Metro послужили знаки, часто встречающиеся в системах общественного транспорта — например, расположенные в системе перевозок King County Metro[3], которая обслуживает большую область Сиэтла, где расположена штаб-квартира Microsoft.”
http://ru.wikipedia.org/wiki/Metro_(...9%D0%BD%D0%B0)

Про Мондриана они, однако, нигде не упоминают.

[Математик]

Но,Эратосфен в Платонике говорит,что интервал и отношение - не одно и то же,поскольку отношение возникает как между различными,так и между неразличимыми вещами,а интервал - только
между различными.

Вот как! Не знал об этом.
Тогда, получается, что прав был murom, когда говорил, что унисон не является интервалом “в собственном смысле этого слова”.

Глянул определения у Б. Л. ван дер Вардена:
“Исходя из … повседневных наблюдений о влиянии на высоту тона натяжения, длины струны или звучащего столба воздуха, а может быть также и под влиянием вавилонских теорий, Пифагор пришел к мысли о сопоставлении тонов с числами, а консонансов — с числовыми отношениями.”
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/9.html

И у Щетникова:
“Взяв две натянутые струны, одну из них можно подстроить к другой так, чтобы они издавали один и тот же голос, звучали в унисон (этот термин -- латинский, а по-гречески слитное звучание голосов одинаковой высоты называется ... "однозвучие").”
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/9/2/2.html

“Два голоса различной высоты заключают между собой некоторый интервал. Аристоксен приводит следующее определение интервала: "Интервал есть то, что ограничено двумя голосами, имеющими различное натяжение"”.
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/9/2/4.html

Вроде в средневековье унисон уже рассматривался как интервал:
“Франко разделяет интервалы на консонансы и диссонансы. Консонансы -- на три вида: 1 ) совершенные: унисон и октава...”
“Двухголосие может начинаться с унисона, октавы, квинты, кварты, большой и малой терции”
http://www.px-pict.com/7/3/2/9/2/1/1/3.html

[lerit]

Унисон, конечно же, - интервал. Напрашивается даже аналогия с пустым множеством...