Питчи и вокруг них

[Математик]

Дэвид Райт в своей книге “музыка и математика” на странице 126 пишет следующее:
In ancient times such intervals could be accurately created with a vibrating string of length L using techiques of plane geometry. Any interval in the real number line can be divided into n equal subintervals using compass and rule …
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1/1/1/11.html

И приводит соответствующий поясняющий рисунок. pdf - файл этой книги Дэвида Райта можно взять здесь:
http://www.math.wustl.edu/~wright/Math109/00Book.pdf

Написанное Дэвидом Райтом хорошо согласуется с тем, на что я тоже указывал в свое время:

Относительно рассмотрений с квинтовой спиралью:
у меня такое уточнение. В таблице с квинтовой спиралью
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/1.html

в колонке “Ratio” стоят математические отношения, имеющие смысл отношений частот. То есть звуки квинтовой спирали характеризуются не частотой и не высотой, а (косвенным образом) характеризуются отношением частот относительно выбранного за “начало отсчета” звука до. То есть каждый звук x косвенно характеризуется интервалом до – x, а соответствующее математическое отношение (например, 243 / 128 для звука си) выражает “величину” указанного интервала. Эта “величина” интервала есть не “акустическая”, не “функциональная”, а просто “математическая”, поскольку элементарным образом сводится просто к отношению длин струн, которые без всякого ущерба можно мыслить как прямолинейные отрезки на Евклидовой плоскости.

Кстати говоря, Olorulus'у написанное мною тогда не показалось таким уже диким:

По-моему, у Математика как раз всё совершенно ясно.

Основываясь на методе, изложенном у Д. Райта, привел подробное построение циркулем и линейкой 1 / 2 части данного отрезка в контексте плоской квадратной целочисленной решетки точек:
http://www.px-pict.com/preprints/grundlagen/4.html