Владимир Арнольд: "Наступает век невежества"

[Yuriy]

Беседа с академиком о проблемах образования

У нашего выдающегося ученого, академика Владимира Игоревича Арнольда наступило тревожное время, и он говорит об этом откровенно, более того, подчас даже резко - ведь речь идет о его любимой математике, которой ученый посвятил всю свою жизнь.
- Что же вас беспокоит больше всего?
- Больше всего, что с образованием в мире дела обстоят очень скверно. В России, правда, как ни удивительно, чуть лучше, но все равно - плохо! Я начну с высказывания, прозвучавшего на одном из заседаний в Париже, где выступал министр науки, образования и технологий Франции. То, что он говорил, относится к Франции, но это столь же актуально для США, Англии и России. Просто во Франции катастрофа наступила чуть раньше, в других странах она еще впереди. Школьное образование начало гибнуть в результате тех реформ, которые проводятся интенсивно во второй половине ХХ века. И что особенно печально, некоторые выдающиеся математики, к примеру, уважаемый мной академик Колмогоров, имеют к ним непосредственное отношение... Министр Франции отметил, что из школьного образования математика постепенно вытесняется. Кстати, министр не математик, а геофизик. Итак, он рассказал о своем эксперименте. Он спросил школьника: "Сколько будет два плюс три?" И этот школьник, умный мальчик, отличник, не ответил, так как он не умел считать... У него был компьютер, и преподаватель в школе научил им пользоваться, но суммировать "два плюс три" он не мог. Правда, это был способный мальчик и он ответил: "Два плюс три будет столько же, сколько три плюс два, потому что сложение коммутативно..." Министр был потрясен ответом и предложил убрать из всех школ преподавателей-математиков, которые так учат детей.
- И в чем вы видите основную причину случившегося?
- Процветает пустая болтовня, и она заменяет подлинную науку. Я могу продемонстрировать это еще одним примером. Несколько лет назад в Америке шли так называемые "Калифорнийские войны". Штат Калифорния вдруг заявил, что школьники недостаточно подготовлены, чтобы учиться в университете. Ребятишки, приезжающие в Америку, к примеру, из Китая, оказываются подготовлены гораздо лучше, чем американские. Причем не только по математике, но и по физике, химии и другим наукам. Американцы превосходят своих зарубежных коллег во всевозможных "сопутствующих" предметах - тех, которые я называю "кулинарией" и "вязанием", а в фундаментальных науках - сильно отстают. Таким образом, при поступлении в университет американцы не выдерживают конкуренции с китайцами, корейцами, японцами...
- И как на такое наблюдение отреагировало суперпатриотичное американское общество?
- Бурно. Американцы тут же создали комиссию, которая определила круг проблем, вопросов и задач, который должен старшеклассник знать при поступлении в университет. Комитет по математике возглавил Нобелевский лауреат Гленн Сиборг. Он составил требования к ученику, оканчивающему школу. Главное из них - умение 111 разделить на три!
- Вы шутите?
- Отнюдь! К 17 годам школьник должен эту арифметическую операцию производить без компьютера. Оказывается, американцы этого не умеют... 80 процентов современных учителей математики в Америке понятия не имеют о дробях. Они не могут сложить половину с третью. Среди учеников эта цифра составляет уже 95 процентов!
Однако конгресс и сенаторы осудили штат Калифорнию за то, что он посмел усомниться в качестве образования американцев. Один из сенаторов в своем выступлении сказал, что он набрал 41,3 процентов голосов избирателей, это свидетельствует о доверии к нему народа, а он всегда боролся в образовании только за то, что он сам понимает. Если же нет, то и учить такому не следует. Аналогичными были и другие выступления. Причем инициативе Калифорнии старались придать и "расовую" и "политическую" окраски. Два года продолжалась эта битва. И все-таки победил штат Калифорния, так как очень дотошный адвокат нашел в истории США прецедент, при котором Закон штата становился в случае конфликта выше Федерального. Таким образом, образование в США временно все-таки победило...
Я попытался докопаться до сути проблемы и обнаружил ее - оказывается, началось все с Томаса Джефферсона, второго президента США, отца-основателя Америки, творца конституции, идеолога независимости и так далее. В письмах из Виржинии у него есть такой пассаж: "Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии". Американцы привыкли отвергать Евклида, математику и геометрию. Размышления, мыслительный процесс подменяется механическим действием, знанием только того, на какую кнопку надо нажимать. И это еще, вдобавок, выдается за борьбу... с расизмом!
- А может, им проще купить тех, что знает дроби, чем самим этому учиться?
- Они и покупают! Американские ученые - в основном эмигранты из Европы, а аспиранты - китайцы и японцы.
- Но успехи американской науки вы не можете отрицать?
- Я не говорю сейчас о состоянии науки в США или об американском "образе жизни". Я говорю о состоянии преподавания математики в школах США, и здесь ситуация плачевная. Я обсуждал эту проблему с выдающимися математиками Америки, многие из них мои друзья, достижениями которых я горжусь. Я задавал им такой вопрос: "Как вам удалось при столь низком школьном образовании достичь столь высокого уровня в науке?" И один из них мне ответил так: "Дело в том, что я рано научился "двойному мышлению", то есть у меня было одно понимание предмета для себя, а другое - для учителей в школе. Мой учитель требовал, чтобы я ему отвечал, что дважды три - восемь, но сам-то я знал, что это шесть... Я много занимался в библиотеках, благо, есть прекрасные книги..."
- А вот сегодня многие математики подались в бизнес...
- И это вполне объяснимо. Математика - это гимнастика для ума, она необходима и олигархам. Но, на мой взгляд, не она определяет тут выбор - просто есть люди, у которых особый талант к зарабатыванию денег.
- Вам самому никогда не хотелось заняться экономикой и бизнесом?
- Мне это резко противопоказано. Не мое. А вот угроза наступления века невежества кажется совершенно реальной...
- Иногда говорят, что математика - это искусство.
- Абсолютно несогласен! Математика - это наука. Она была ею всегда, есть и будет! Также я считаю, что нет "теоретической" науки и "прикладной". Я полностью согласен с великим Пастером, который сказал: "Прикладных наук никогда не было, нет и не будет, потому что есть наука и есть ее приложения".
- Вы все больше времени проводите в Париже, где преподаете. Не чувствуете себя эмигрантом?
- Вовсе нет! Тем более, что мои парижские студенты часто приезжают в Москву, а московские - в Париж. Франция финансирует этот проект. Для мировой науки такого рода отношения - норма. Мои французские коллеги ведут аналогичную жизнь, половину своего времени они проводят в Германии, Америке, Англии. Во всем мире всегда так было. И в России до революции тоже. Да и после революции некоторые крупные ученые подолгу работали за границей. Повторяю, для науки и ученых - это нормальная жизнь, и иной она быть не может!
- Вернемся к школьному образованию. Если тенденция по выхолащиванию математики из учебного процесса у нас продолжится, чем это грозит России?
- Она превратится в Америку, с которой мы начали разговор!
Тот факт, что мы все еще имеем активно работающих математиков, отчасти объясняется традиционным для российской интеллигенции идеализмом (с точки зрения большинства наших зарубежных коллег, просто глупостью), отчасти же - большой помощью, оказанной западным математическим сообществом.
Значение российской математической школы для мировой науки всегда определялось оригинальностью российских исследований и их независимостью от западной моды. Чувство, что занимаешься областью, которая станет модной лет через двадцать, чрезвычайно стимулирует.

Беседу вел Владимир Губарев

[kalina]

Проблема довольно серьёзная. Немного по теме указывала в 389 посту темы http://www.forumklassika.ru/showthre...=20023&page=39

[kalina]

Обнаружила статью В.Арнольда "Победное шествие антинаучной революции" ещё от 1999 года -
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_anti-rev
Выдержки -
"Математика ... - первый кандидат на уничтожение. Компьютерная революция позволяет заменить образованных рабов невежественными. Правительства всех стран начали исключать математические науки из программ средней школы".

"Многие геттингенские и американские студенты предпочитают складывать числители с числителями и знаменатели со знаменателями: 1/3+1/2=2/5.
Российское правительство пытается довести преподавание математики в российских средних школах до американских стандартов".
"Французское министерство образования, науки и технологии предполагает втрое сократить школьные учебники математики".

"Тот, кто не научился искусству доказательства в школе, неспособен отличить правильное рассуждение от неправильного. Такими людьми могут легко манипулировать безответственные политики. Результатом может стать массовый гипноз и социальные потрясения".

Рассказывая одну "историю за обедом в трех кембриджских колледжах ...обнаружил, что Джордано Бруно (памятник которому стоит в Риме на Кампо ди Фиоре) известен лишь русским. Между прочим, Бруно до сих пор не реабилитирован (в отличие от Галилея, отчасти реабилитированного в 1992 г.)".

"... возник новый вид работорговли.... американские и европейские университеты приглашают российских исследователей, платят им гроши (...). Эти русские рабы работают изо всех сил, но публикации подписывают не они, а сотрудники приглашающей лаборатории.
Технология присвоения результатов российских математиков выглядит несколько иной, но итог такой же: эти результаты по большей части приписываются западным эпигонам"...

[kalina]

Информация по теме - http://grani.ru/Society/Science/m.121117.html

[ihtis]

... Между прочим, Бруно до сих пор не реабилитирован (в отличие от Галилея, отчасти реабилитированного в 1992 г.)". ...

Бруно не реабилитируют никогда, т.к. он был пантеист, верил в переселение душ, магию, отказался поцеловать распятие. За что его реабилитировать?

[avg]

Проблема довольно серьёзная.

Проблема СВЕРХсерьезная. Сам В.И. Арнольд доблестно борется за спасение нашего образования, но противостоять власти, которая ведет "реформы" с оглядкой за океан, очень трудно. В США их низкий собственный образовательный уровень уравновешивается возможностью "скупать" хороших специалистов по всему миру. Для нас утрата позиций грозит полной потерей независимости.

"Тот, кто не научился искусству доказательства в школе, неспособен отличить правильное рассуждение от неправильного. Такими людьми могут легко манипулировать безответственные политики. Результатом может стать массовый гипноз и социальные потрясения".

Это важнейший тезис В.И. Арнольда. Некоторые позволяют себе в пренебрежительном тоне возражать М.В. Ломоносову: неправда-де, не приводит математика ум в порядок. Утверждение Арнольда -- по существу, проекция мысли Ломоносова на наше время -- показывает, какую остроту приобрела в нашу эпоху проблема математической грамотности (как составляющей общей культуры).

Бруно не реабилитируют никогда, т.к. он был пантеист, верил в переселение душ, магию, отказался поцеловать распятие. За что его реабилитировать?

Пантеистов было много, а сожгли Джордано. Совсем не за пантеизм и не за магию. За то, что посмел отрицать исключительность места, занимаемого (земным) человеком в мироздании.

[ihtis]

... Пантеистов было много, а сожгли Джордано. Совсем не за пантеизм и не за магию. За то, что посмел отрицать исключительность места, занимаемого (земным) человеком в мироздании.

Попытаюсь ответить.

1. По поводу своей реплики:
За что сожгли Бруно – теперь точно сказать трудно, т.к. не сохранился обвинительный акт. Скорее всего, «по совокупности причин». Пантеизм действительно вряд ли был основной причиной, а вот за магию жгли и без отрицания исключительного места человека. Исключительное место человека в мироздании – идея не церковная, а гуманистическая. Сомневаюсь, чтобы инквизиторы руководствовались гуманистическими соображениями.
Сказать, за что точно сожгли – нельзя, а предположить, что реабилитировать не будут – вполне можно. Церковь признает магию? Или пантеизм? Или переселение душ? Если ответить «нет» (а иначе ответить нельзя), то придется сделать вывод, что оснований для реабилитации Бруно нет никаких.
2. По теме:
Век невежества не наступает, а давно наступил. Просто теперь дело дошло до точных дисциплин, а в гуманитарных это уже давно очевидно. Казалось бы: в самом деле – не все ли равно, с какой буквы писать – с фиты или с ферта, самолеты ведь от этого не падают, электричество не гаснет? Давайте-ка выкинем «лишние» варианты… Выкинули, теперь хотят «брошуру», «парашут» и т.д. Скоро все будут писать в исключительно «авторской» орфографии, по принципу – как слышится, так и пишется.
Деградация в гуманитарной сфере долго не так заметна, как в естественнонаучной. Раз уж дело дошло до математики, процесс можно считать законченным. Думаю, на форуме достаточное количество преподавателей со стажем, можно спросить их мнение о прогрессе или деградации. Например, Лосев как-то вспоминал, что его на экзамене по древнегреческому языку попросили сделать перевод отрывка из «Электры» с аттического на ионический диалект. Он, конечно, перевел, т.к. древнегреческий «крепко знал еще с гимназии». Много нынешних студентов (да и преподавателей) способны сделать то же самое? На исключительность способностей Лосева сослаться нельзя, т.к. это был стандартный вопрос для экзамена.
Более реалистичную картину внешнего состояния дел в науке можно было бы получить, отменив отсрочку от службы в армии для аспирантов. В аспирантуре остались бы только те, кто действительно собирается заниматься наукой (ну, или преподаванием). Остальные бы «косили» более привычными способами – симуляцией и взятками – и не улучшали бы статистические данные по количеству «ученых».

Извините за сумбурность изложения.

[spectrum]

Более реалистичную картину внешнего состояния дел в науке можно было бы получить, отменив отсрочку от службы в армии для аспирантов. В аспирантуре остались бы только те, кто действительно собирается заниматься наукой (ну, или преподаванием). Остальные бы «косили» более привычными способами – симуляцией и взятками – и не улучшали бы статистические данные по количеству «ученых».

Это приведет лишь к бОльшему оттоку хороших выпускников за границу. Чтобы пилить бюджет бананотехнологий, наука не нужна.

[avg]

За что сожгли Бруно ... Скорее всего, «по совокупности причин»... Пантеизм действительно вряд ли был основной причиной, а вот за магию жгли и без отрицания исключительного места человека.

Да формально-то вроде все и так. Но Вы посмотрите: этот человек остался в веках -- из-за чего? Во первых, он проповедовал смелую, революционную идею множественности обитаемых миров. Во-вторых, за свои убеждения попал на костер. Ну что, не связывается одно с другим? (Других тоже жгли, но мы о них сейчас ничего не знаем.)

Казалось бы: в самом деле – не все ли равно, с какой буквы писать – с фиты или с ферта, самолеты ведь от этого не падают, электричество не гаснет? Давайте-ка выкинем «лишние» варианты… Выкинули, теперь хотят «брошуру», «парашут» и т.д. Скоро все будут писать в исключительно «авторской» орфографии, по принципу – как слышится, так и пишется.

Ну о чем Вы говорите! Во-первых, все языки развиваются, и за столетие -- очень существенно. Одной из общих тенденций, между прочим, является упрощение грамматики. Немцы вот недавно подвергли свою орфографию очень серьезной ревизии. Например, во многих случаях заменив ß на ss. Во-вторых, как можно ставить Вашу фиту рядом с проблемой, о которой пишет Арнольд! Это же несопоставимые вещи. Ну, отстаивайте фиту, которой уже давно не пользуется никто, включая самых образованных-разобразованных. А тем временем государство погибнет. Неужели у Вас нет шкалы значимости разных явлений?

[baravik]

Ну о чем Вы говорите! Во-первых, все языки развиваются, и за столетие -- очень существенно. Одной из общих тенденций, между прочим, является упрощение грамматики. Немцы вот недавно подвергли свою орфографию очень серьезной ревизии. Например, во многих случаях заменив ß на ss. Во-вторых, как можно ставить Вашу фиту рядом с проблемой, о которой пишет Арнольд! Это же несопоставимые вещи. Ну, отстаивайте фиту, которой уже давно не пользуется никто, включая самых образованных-разобразованных. А тем временем государство погибнет. Неужели у Вас нет шкалы значимости разных явлений?

Думаю, упрощение языка есть несомненный признак упрощения мышления. Именно подобным стремлением к упрощению козыряют сторонники "языка падонкафф". Так что не стоит упускать из вида и эту сторону деградации культуры. Все явления взаимосвязаны.
А "шкала значимости", конечно, должна быть, но это только означает, что на наиболее значимый пункт должны быть направлены наибольшие усилия, а не то, что менее значимые должны быть забыты вовсе.