А вчера было ДР у Андреаса Веркмейстера (Веркмайстера) - того самого, который придумал, как "хорошо темперировать клавир" (ein Clavier wohl zu temperiren). Человек, судя по всему, был выдающийся, хотя на форуме бы тут долго не продержался - был бы обвинен в "порнографии слова" или в непонимании "настоящего духа" музыки, ибо для него музыка была математической наукой, неразрывно связанной с теологией. И именно в этом ключе так или иначе он писал все свои органологические, музыкально-философские и теоретико-контрапунктически-композиционные труды - которые сделали его, формально скромного органиста (всю жизнь от занимал относительно скромные посты органиста и органного инспектора (смотрителя) в небольших городах Тюрингии) - "всемирно известным". Возможно, немногие его сохранившиеся музыкальные сочинения (кажется, неизданные) тоже отражают это отношение к музыке.
Его друг Дитрих Букстехуде посвятил ему стихи, в которых он говорил о работе мастера (Werck den Meister), наука/работа которого христианнейшая (Christlich...). Стихи он написал к изданию новой книги Веркмайстера; я их вставил в свое время в форум вот тут, в потоке про Букстехуде:
Первый труд Веркмайстера, где он обнародовал свои изыскания по улучшению клавира ("Clavier zu verbessern" *) ) , вышел в 1681 г. (Orgel-Probe; новая ред. 1698 ). В 1683 году в церкви Св. Марии в Любеке были перенастроены оба органа, причем перенастройка длилась 36 дней - срок немыслимый для "обычной" штатной (под)стройки. Судя по всем признакам, это была перенастройка по рекомендациям Веркмайстера, и Букстехуде мог после этого спокойно сочинить свою знаменитую органную Прелюдию фа-диез минор (сделав ее "фирменной", т.к. ни на каком другом органе Любека, а то и Гамбурга ее исполнить было тогда нельзя) и другие подобные сочинения.
*) Da nun die Music durch GOttes Gnade so getriegen und veraendert / so waere ungereimt / wenn man auch nicht solte bedacht sein / das Clavier zu verbessern (Поскольку милостию Божией музыка ныне так переменилась и развилась, то трудно представить, чтобы кто-нибудь не задумал (не должен был додуматься) и Клавир улучшить..) (Erweiterte und verbesserte Orgel-Probe..., 1698 )
Известно, что в юности И.С. Бах заказал (выписал) для себя труд Веркмайстера "Orgel-Probe" (2-я редакция/издание), и, судя по тому, как он составил проект реновирования одного органа в те годы, основательно его изучил. О "хороших темперациях" Веркмайстера И.С. мог знать еще с ранней юности через своего дядю Иоганна Николауса, который был хорошо лично знаком с Веркмайстером. Впрочем, к тому времени "хорошие темперации" Веркмайстера получили уже достаточное распространение. Позже И.С.Бах заимстовал термин Веркмайстера "Хорошо темперированный клавир" для своего знаменитого сборника.
По всей видимости, идея Веркмайстера способа темперации для клавишных инструментов (раcкидывание пифагоровой коммы по квинтам; причем не обязательно квинты должны "уменьшаться", но некоторые могут и увеличиваться, важно лишь, чтобы они оставались "приемлемыми для слуха", а все их темперационные отклонения в сумме - арифметической, т.е. с учетом знаков - давали -1ПК) - была в каком-то смысле революционной, по кр. мере, если говорить о закрепленной теоретически (письменно) вещи. Он полностью отказался, тем самым, от чистых терций, обоснованно доказывая, что при правильной подгонке темперированных квинт можно достигнуть наилучших терций в нужных местах, и отклонения таких терций от чистых вполне приемлемы и сами терции, наиболее чистые в диатонических тональностях, компенсируют жесткость терций в хроматических (собственно, так им это все и задумывалось). При этом новые темперации "не так уж и отличаются от старых, как многие думают" (это действительно так, и Веркмайстер в разработке своих темпераций заботился о том, как в них перевести варианты "старых", основанных так или иначе на чистых терциях).
Исторически ему какой-то период не везло, поскольку его дружно записали в творцы и пропагандисты равномерной темперации (РТ). Между тем он прекрасно был осведомлен об РТ, которая известна была достаточно задолго до него, и в своем раннем труде предлагал некую модификацию "старой темперации" с темперацией некоторых квинт на 1/12ПК (т.е. как в РТ) - однако это он счел как бы ненужной игрушкой.
Тем не менее, в бесчисленных популярных изложениях говорят о "строе (чисто-квинтовом), который изобрел Пифагор" (все 12 ступеней ), и о том, как его "исправил" Веркмайстер, "сделав равномерную темперацию". Ни то, ни другое не верно (Ни Пифагор, ни даже пифагорейцы не изобретали "пифагорейский 12-ступенный строй" - это достижение средних веков); Веркмайстер же действительно "улучшил клавир", "хорошо темперировав его", однако его оригинальные темперации неравномерны (все!), и особой любви к РТ он нигде не проявил. Но об этом (может быть) - подробности про так наз. "Пифагоров строй" и темперации Веркмайстера - в другой раз (если кому вдруг интересно ).
Интересные ссылки по теме:
-----------
Биография В. из NGD:
(непонятна интерпретация того, что В. "не сделал последнего шага" к РТ. Он и не собирался , ибо был о ней осведомлен вполне)
-----------
Демонстрация и описание 4-х "корректных" темпераций Веркмейстера, с аудиообразцами (я, правда, не слушал, грузятся ли) звучания всех трезвучий во всех темперациях:
NB: Там они нумеруются в порядке "корректных" от I до IV. Это соответствует более принятым обозначениям Werckmeister III - VI (это сложилось потому, что нумерация соответствует тому, как он нумеровал их в капитальном труде Musicalische Temperatur - там их шесть, причем "корректные" (хорошие), начинаются именно с номера III)
-----------
Библиотечное описание сохранившихся главных трудов Веркмайстера:
(Почти полные титулы, факсимиле одной странички и др.)
-----------
В свое время нашумевшее концептуальное кино "Гармонии Веркмейстера" (фильм не про него, но по сюжету на него там слегка возведен поклёп)
UPDATE 2005-12-03
Спасибо Владиславу за замеченные ошибки в воспроизведении немецкого текста (исправлено), и спасибо lsp за более адекватный перевод цитированной немецкой фразы.
Последний раз редактировалось Zub01; 03.12.2005 в 05:18.
Дорогие форумчане!
Хотелось бы обсудить соотношение 2-х довольно похожих темпераций:
Веркмайстер 3 и БАХ(по Келеру).
Принцип построения этих темпераций довольно похожий: ПК раскидана по нескольким квинтам. !расширения квинт нет!
В т.Баха ПК содержится только в "белых" квинтах , в середине, так сказать квинтового круга. Это самое очевидное решение. Такая темперация отличается некоторой неравномерностью. Область суженных квинт ничем не уравновешена!
При игре это приводит к тому, что даже в одной тональности различные аккорды сильно различаются по звучанию. Вероятно и в те времена это нравилось не всем
Веркмайстер 3 отличается тем, что наряду с "белой" областью из 3-х квинт, есть ещё одна суженная квинта h-fis. Всё звучит исключительно равномерно и равновесно
Это была гениальная находка, которая обеспечила применимость темперации Верк3 вплоть до Регера!
Попутно отметим, что настроить клавир самому в темперациях Веркмайстера куда проще, чем в РТ.
Появление в концн 19 века касты профессиональных настройщиков роялей (которых с самого начала было больше, чем нужно) - это история, достойная самого подробного рассмотрения!
Вот тут и возникает вопрос???
Если Бах с детства знал ВЕРК 3, и в ней все его произведения звучат великолепно, то! кто и по чему сделал вывод, о том, что Бах пользовался другой (более простой, хотя и очень похожей) темперацией??
О ужас! Пифагор оказался в средних веках!
А между тем, противоречие тут только кажущееся, в рамках Скалигеровской (т.е.той которую нам "преподают") хронологии.
В рамках концепции "короткого цикла" - никакого противоречия нет
Ой, вот давайте в приличной теме про Ф. не говорить, а? . Противоречия никакого нет - я подчеркнул "12-ступенность". Пифагорейская гамма (возможно, восходящая к самому Пифагору) - это, в "современных терминах", то, что соответствует "современной" белоклавишной, 7-ступенной (настроенной по чистым квинтам). Она происходит от "божественного устройства "гаммы" (=октавы, "гармонии")", состоящей в разделении октавы на кварту и квинту; разность между ними составляет целый тон (9/, соответственно октава получается соединением кварты, ц. тона и кварты, внутри каждой из кварт откладывается два целых тона, при этом в каждой кварте остается еще полутон (лимма), что в каждой кварте образует деление тетрахорда в роде "дитонический диатон" (diatonon ditonaion) - это и есть "каноническая пифагорова (пифагорейская) гамма". Все это деление описано сугубо мистически (в связи с устройством души) у Платона в "Тимее".
Разделение тонов в этой гамме на полутона (т.е., грубо говоря, добавление черных клавиш, появление 12-ступенного октавного звукоряда) - это произошло где-то в позднее средневековье. По традиции - поскольку принцип как бы тот же - это тоже называется "пифагоровым строем" и обобщенно "пифагоровым строем" называется "полная разомкнутая" цепочка чистых квинт (со всеми дубль-, триппель- знаками и т.п.)
Т.е. я просто хотел сказать то, что неверно говорить "что придумал Пифагор", как часто пишут в типа-популярных объяснениях устройства 12-ступенной чисто-квинтовой системы ("пифагоровой") - к этому прибавляется вообще чушь, что "Пифагор придумал это" ради решения проблемы неудобства "чистого" (натурального или квинто-терцового) строя.
к этому прибавляется вообще чушь, что "Пифагор придумал это" ради решения проблемы неудобства "чистого" (натурального или квинто-терцового) строя.
А как это?
А что же такое Квинто-терцовый строй? вроде как возможно либо то - либо другое - либо квинтовый, либо терцовый
(либо б. -5.4 с, либо м.-7 с)
А как это?
А что же такое Квинто-терцовый строй? вроде как возможно либо то - либо другое - либо квинтовый, либо терцовый
(либо б. -5.4 с, либо м.-7 с)
Насчет того, что в скобках - я не понял . А так... ну как...
"На пальцах" Квинтовый (полный), "пифагоров" - это когда от данного звука Вы откладываете во все стороны чистые квинты (возникает "квинтовая цепочка") - ну, октавными переносами при необходимости снося в одну октаву. Ну, отберете 12 последовательных элементов этой цепочки для 12 имеющихся клавиш (крайние звуки будут образовывать "пифагорову" ум. сексту, т.е. акустически ч. квинту с коммой - "волка"). Здесь один вид тона (целый тон), два вида полутонов (апотома и лимма - хроматический и диатонический), пифагорова комма и т.д.
Квинто-терцовый (он обычно просто называется "чистым") - это когда, соответственно, во все стороны откладываете и ч. квинты, и ч. терции, тут еще будут возникать всякие большие и малые тона (9/8 и 10/9), 4 вида полутонов (наименьший, малый, большой и наибольший), дидимова комма (разница между большим и малым тоном - 81/80), типа чистая терция (5/4) отличается от дитона ("пифагорейской терции" 81/64 - т.е. 4 чистых квинты без 2-х октав) - отличается на дидимову комму. Далее полезут всякие схизмы (схизма - это разница между пифагорейской и дидимовой коммой). Еще есть клизмы (клейзмы; вообще вот по гречески не лимма, а "леймма", но от латыни и новогреческого епсилон выпущен, поэтому чаще пишут по-русски и, кажется, немецки "лимма". Соответственно, тогда должна быть клизма, а не клейсма. Хотя клизма - это не исконно античный теоретический интервал, он был изобретен в конце 19 века для теоретических изысканий).
Как выбрать "конечный кусок" для распихивания на 12 клавиш - это depends on, как говорится. По традиции можно стартовали от "совершенного гексахорда":
A - E - H
| | |
F - C - G
(здесь горизонтальные палочки - квинты, вертикальные - чистые терции). А вот что будет "ре" - это вопрос. Ее можно уложить правее G (т.е. построить квинтой от G) в нижнем ряду, либо левее A в верхнем ряду (т.е. построить квинту вниз от A) - это будут две "разные D", отличающиеся как раз на дидимову комму. Проще говоря, это проблема того, как поделить чистую терцию C-E на два тона - в каком порядке, либо сначала малый, потом большой, или наоборот.
А формально этот гексахорд, нарисованный выше, продолжается "до бесконечности" и по вертикали (терции) и по горизонтали (квинты). Квинто-терцовый строй "двумерен", в отличие от "одномерного" квинтового.
Ну и т.п., вот и разница.
Можно и так сказать (если это легче .
Интервал - из (полного) пифагорова (чистого квинтового) строя - тогда и итолько тогда, когда он (точнее, его интервальный коэффициент) - имеет
вид 2^k * 3^m (k и m - целые числа, в т.ч. отрицательные, напр., для чистой квинты k=-1, m=3)/
Интервал - из (полного) чистого квинто-терцового строя, ..... {все то же самое} ... имеет вид
2^k * 3^m * 5^n
Соответственно, можно рассматривать и чистый септимово-квинто-терцовый строй (в который залезут еще натуральные септимы, возникнут септимовые коммы и т.п.).
А натуральный ("природный") строй - это, в строгом смысле такой, где интервалы ...имеют вид
n * 2^k (n - положительное целое).
Например, интервал 3/2 (ч. квинта) можно обзывать и "чистым" и натуральным, так же как и 5/4. Но это не относится к кварте - 4/3 - это чистый, но не натуральный интервал, т.к. его нельзя получить как гармонический обертон от какого-то звука (со смещением на октавы).
Ладно, что-то разговорился я в ночи. Это надо более подробно и последовательно рассказывать, типа.
Дорогой Зуб, Дорогой Кардинал!
Просто потрясающе!
Клянусь! про квинтово-терцовый строй не знал!
(не проходили )
хотя в таблицах он вроде указан, надо будет попробовать. А кто писал для такого строя?
В скобках - это не важно - это я имел в виду сужения квинты в центах для строя - цепочки терций. (больших и малых)
Ну тогда ещё один вопрос: что такое диатонический строй?
Я проанализировал его и пришёл к выводу, что для одной единственной тональности (или даже ладо-тональности) он имеет 3 чистых аккорда: скажем для С - это будут аккорды F C G.
Строй PURE - это вроде переводится на р.я. как НАТУРАЛЬНЫЙ? Как-то раз настроил с-р в строй PURE (всё по инструкции) - весьма гламурненько - правда играть-то в нём нельзя, на музыкальную шкатулку похоже. Неужели во времена Моцарта муз шкатулки и часы с музыкой настраивали в другом строе? (натуральном)
А музыку, скажем, 1500-х годов в каком строе надо играть? Пифагорейском или квинтово-терцовом?
Эти-то строи по звучанию отличаются от РТ очень сильно.
Не помню, конечно, давно это было. Вероятно там, где про колебания и волны, раздел об акустике. Там, насколько я помню, было примечание, что, вот, дескать математики/физики бились над проблемой хорошей темперации, а решил ее скромный органист Веркмайстер, сузив все квинты на 1/12 пифагоровой коммы...
В современном мире, где технологии занимают важное место в нашей повседневной жизни, подарок в виде подарочной карты Apple становится отличным решением для тех, кто ценит качество, инновации и...
Автор elenazharkova (Комментариев: 0)
20.11.2025, 10:53
Яндекс Музыка давно стала одним из самых удобных музыкальных сервисов в России. Она сочетает богатую библиотеку треков, умные рекомендации и дополнительные возможности, которые делают прослушивание...
Дренажные системы и крепёж для кондиционеров: помпы, шланги, кронштейны и виброопоры
Приветствую! Меня зовут Владимир, работаю в компании СиАйс, специализируюсь на системах кондиционирования,...
Андреас Веркмейстер @360
), и о том, как его "исправил" Веркмайстер, "сделав равномерную темперацию". Ни то, ни другое не верно (Ни Пифагор, ни даже пифагорейцы не изобретали "пифагорейский 12-ступенный строй" - это достижение средних веков); Веркмайстер же действительно "улучшил клавир", "хорошо темперировав его", однако его оригинальные темперации неравномерны (все!), и особой любви к РТ он нигде не проявил. Но об этом (может быть) - подробности про так наз. "Пифагоров строй" и темперации Веркмайстера - в другой раз (если кому вдруг интересно 
).
, ибо был о ней осведомлен вполне)
Ответить с цитированием
Сообщение от Miguel
, соответственно октава получается соединением кварты, ц. тона и кварты, внутри каждой из кварт откладывается два целых тона, при этом в каждой кварте остается еще полутон (лимма), что в каждой кварте образует деление тетрахорда в роде "дитонический диатон" (diatonon ditonaion) - это и есть "каноническая пифагорова (пифагорейская) гамма". Все это деление описано сугубо мистически (в связи с устройством души) у Платона в "Тимее".
Социальные закладки