Диатонический и хроматический полутона

[Математик]

Хотелось бы как-то систематизировать наши жаркие споры по поводу диатонических и хроматических полутонов. Недавно вновь набрел на одну старую дискуссию об этом.
Жанна. “к книге элементарная теория музыки прочитал но ничо не понял!
обьясните пжалуйста (желательно простым языком - я безграмотный) кого не затруднит”
http://www.musicforums.ru/theory_arc...tml#replies=12

Хотя особенно интересует, конечно, пифагорейские диатонический и хроматический полутона (пресловутые леймма и апотома). У Оголевца есть специальный параграф на эту тему:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/4/10.html

[Математик]

Где-то ув. commator употребил изобретенный им термин “недотон” для лейммы.
Пожалуйста, уважаемый commator, проясните Вашу позицию по этому вопросу. И, по возможности, дайте ссылку на свой пост, где говорится о “недотоне”.

[commator]

Где-то ув. commator употребил изобретенный им термин “недотон” для лейммы.
Пожалуйста, уважаемый commator, проясните Вашу позицию по этому вопросу. И, по возможности, дайте ссылку на свой пост, где говорится о “недотоне”.

Апотому привыкли называть хроматический полутон, но полутоны в чистом строе трудно найти, а всевозможных неполных тонов там великое множество. Вместо имени хроматический полутон можно употреблять хроматический недотон, что будет ближе к правде, если имя апотома слишком непривычно.

Диатонический полутон, к слову, правдивее в чистом строе называть диатонический недотон или широкая лимма, т. к. он оказывается расширенной на синтоническую комму лиммой ПС.

Читая пишущих на английском теоретиков можно заметить, что у них есть halftone и semitone.

Наиболее аккуратные используют halftone только в 12РДО контексте, где тоны всегда состоят из двух одинаковых полутонов (halftones). В других настройках, всё шире обсуждаемых, деление тона ровно пополам почти не встречается, и аккуратные тогда пишут semitones. К этому недавно появилось важное уточнение (Mark Lindley. A great microtonal survey. Patrizio Barbieri, Enharmonic instruments and music 1470–1900 (Latina: Il Levante, 2008), €60 with accompanying CD):

<<Владение романскими языками очевидно на протяжении всей книги, как, например, в пояснении на с. 7, что 'в соответствии с Gaffurio и другими теоретиками, термин "semitone" исходно означал "неполной тон" (а не "полтона"), истекая из semus, что означает "несовершенный" или "уменьшенный"'

(англ. A mastery of Romance languages is evident throughout the book, as for instance in the explanation on p. 7 that ‘according to Gaffurio and other theorists, the term “semitone” originally meant “incomplete tone” (and not “half a tone” ), deriving from semus, which means “imperfect” or “diminished”’)>>

Моя позиция: уходя из уродливой системы 12РДО, следует и в русском языке дать для halftone/semitone разные слова, например полутон/недотон, или полутон/псевдотон, чтобы полутон оставить лишь для желающих крепко держаться за 12РДО.

[vcirkov]

Понятия - диатоника или хроматика - могут относится к строю только тогда, когда этот строй оговаривается. В ином случае (абстрактно) эти понятия мы не относим к строю. Это должно быть понятно даже двоечнику. Если мы говорим о диатонических ладах, - говорим о ладах, а не о строе. Нет такого понятия хроматико-диатонический строй.

[commator]

Нет такого понятия хроматико-диатонический строй.

Не понял кто упомянул хроматико-диатонический строй?

Скажите абстрактно, не касаясь строя, хроматика может существовать сама по себе, без диатоники? Если да, приведите пример.

Как можно рассуждать о ладах вне строя? Вы допускаете полноценный обмен музыкальными мыслями в нестройных ладах или неладных строях?

[vcirkov]

Скажите, хроматика может существовать сама по себе, без диатоники? Если да, приведите пример.

Для диатоники хроматика исполняет вспомогательную роль. Если же абстрактно представить хроматический лад, в нем прочие интервалы должны играть подобную же вспомогательную роль. Предположим, мы найдем способ гармонически обосновать хром. последовательность - до, до#, доb, до. Теперь перенесем это на тон выше и вернемся назад.

[DJ Хруст]

vcircov прав: понятия «дитонический» и «хроматический» полутон не относятся к строю. Они относятся к ладовым отношениям. Хроматический полутон существует в пределах одной ступени [диатонического] лада — типа с-cis, диатонический — к разным — c-des.

Какие там значения в центах имеют эти полутоны, это уже совсем другой вопрос.




Кстати, насчёт semitone, теоретики прошлого, думаю, вряд ли так чистоплюйствовали, уверен, что semitone происходит от «полу-» и «-тон».
А то что же, получается, британское semiquaver — «недовосьмая» что ли?

[vcirkov]

Как можно рассуждать о ладах вне строя?

Так же, как математики рассуждают о цифрах, используя буквенные символы.

Вы допускаете полноценный обмен музыкальными мыслями в нестройных ладах или неладных строях?

Муз. мысль - набор функционально связанных нот (звуков). Для ясности представим детские рисунки для раскрашивания. Набор красок в этой аналогии - конкретный строй, а ч-б рисунок - абстрактное изображение предмета, то есть вне строя.

[vcirkov]

Что же касается ЧС (чистого строя), в нем говорить о разных полутонах вообще говорить не приходится. То есть, мы можем, разумеется, называть интервалы, но показывать здесь различие диатонического и хроматического будет затруднительно. Ну, не может квинта или терция ЧС стать иной, то есть - нечистой. Если вы это допускаете, следовательно речь уже будет не о ЧС, а о чем-то другом.

[commator]

Предположим, мы найдем способ гармонически обосновать хром. последовательность - до, до#, доb, до. Теперь перенесем это на тон выше и вернемся назад.

Почему же Вы хроматическими изменениями диатонических ступеней (через тон означает диатонически) решили воспользоваться для построения хроматики без диатоники?