RSS лента

murom

Искусство скрипичного конструирования 3 (продолжение 1)

Рейтинг: 5.00. Голосов: 5.
              
Искусство скрипичного конструирования 1
Искусство скрипичного конструирования 2
Искусство скрипичного конструирования 3 (начало)
Искусство скрипичного конструирования 3 (продолжение 1)
Искусство скрипичного конструирования 3 (продолжение 2)
Искусство скрипичного конструирования 4

ПОСТРОЕНИЕ ПАТРОНА СКРИПКИ


Патроном скрипки мы называем внутреннюю часть корпуса инструмента, заключенного между боками, куда входят все шесть клецев: четыре угловых, верхний и нижний.

Так как композиционное положение углов патрона в скрипках А. Страдивари всегда согласуется с головкой, на первом моём чертеже (рис. 45) я показал весь инструмент. К тому же это только типовая схема, которая не идентична ни одной из существующих скрипок. Она является только орудием геометрического анализа. И только результаты анализа конкретных инструментов наполнят ее реальным конструкторским содержанием. В дальнейшем я сохраняю только линии соединения углов с завитком, а саму головку показывать не буду, чтобы дать возможность представить чертеж не в очень сильном уменьшении.

О роли талии в скрипке существует немало версий, большинство из которых сводятся к ее утилитарным функциям, позволяющим исполнителю удобно играть на скрипке смычком. Я же придерживаюсь мнения, что приталенная форма любого музыкального инструмента должна рассматриваться как объединение двух резонаторов.

Таким образом, корпус скрипки мы будем рассматривать как восьмеркообразный двойной резонатор. Причем, верхний и нижний овалы представляют собой две "луковицы" соединенные вместе.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	041.jpg 
Просмотров:	1201 
Размер:	44.5 Кб 
ID:	71499
Рис. 45. Схема анализа геометрии скрипки.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	042a.jpg 
Просмотров:	1069 
Размер:	55.0 Кб 
ID:	71500
Рис. 46. Геометрическая реконструкция скрипичного патрона 'МВ' Николо Амати.

Длина патрона (CD) = 343 мм, ширина верхнего овала (F1-F2) = 155 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 193.2 мм, талия = 101.5 мм. Причем G1-G2/F1-F2 = 5/4.
Точка М (начало нижней луковицы) - делит длину патрона на два отрезка в пропорции 2/ф (1,2360678...) тогда MD = 189.6 мм, а СМ = 153.4 мм.

Для вычерчивания нижней луковицы я использовал клотоиду a-200. Начало клотоиды лежит в точке М, касается С-образного выреза талии и далее вписывается в овал патрона почти до самого нижнего клеца. Причем угол КMP = 58Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Аналогичное построение производим и с противоположной стороной луковицы. Участок около нижнего клеца дорисовываем клотоидой a-130 так, чтобы она плавно вписывалась в клотоиду a-200 и касалась горизонтальной линии D.
Как видно из рисунка, нижний овал построен довольно симметрично.Верхний овал вычерчивается клотоидой a-185. Какой-либо математической закономерности в положении точки S я здесь не нашел, а только укажу, что CS = 176 мм, а SD = 167 мм. Угол поворота клотоиды, то есть угол JST = 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Я уже указывал, что этот угол лежит в основании Великой Пирамиды и используется при построении золотого треугольника.

Завершаем построение верхнего овала клотоидой a-96.5.Как видно из рисунка, верхний овал не совсем симметричен. Если левая клотоида своим основанием лежит в точке S, то правая несколько сдвинута вправо и имеет меньший угол разворота (51Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт).
Прежде, чем анализировать геометрическое положение углов, находим точки F и G, которые соответствуют самым широким местам верхнего и нижнего овалов. Я это делаю простым измерением и определяю, что CF = 64 мм, а GD = 67 мм. Хотя между этими размерами нет какой-либо интересной математической закономерности, получившийся отрезок FG (212 мм) меньше общей длины патрона (343 мм) в пропорциональном отношении золотое сечение.
Я уже говорил, что линия, соединяющая самое широкое место нижнего овала с завитком головки, проходит через нижний и верхний углы скрипки (G1-A1). Нам остается только провести остальные две, чтобы указать точное расположение этих углов.
Проведем линию из точки F через верхний угол и получим прямую FH, составляющую угол 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c прямой CD. Как вы помните, этот угол участвует в построении золотого треугольника. Третья линия, которая является абсциссой клотоиды a-185, проходит совсем близко от точки Т.
Нижний уголовой клец находим аналогичным образом, где абсцисса клотоиды a-200 точно проходит через точку Р, а прямая GH составляет с CD угол 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Конфигурацию углов и талии я вычерчиваю клотоидами a-66 и a-44, которые находятся в пропорциональной отношении 3/2.
Если разделить общую длину патрона скрипки на три части прямыми TJ и РК, проходящими через углы, то мы получим три отрезка в следующих пропорциональных отношениях: CJ(117.5мм)/JK(90.2 мм) = 4/3; JK/KD(135.3мм) = 2/3. Центр окружности, проходящей через все углы лежит в точке S; диаметр = 185 мм.
Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	043a.jpg 
Просмотров:	878 
Размер:	54.2 Кб 
ID:	71501
Рис. 47. Геометрическая реконструкция скрипичного патрона 'PG'-1689 А.Страдивари.

Длина патрона (CD) = 348 мм, ширина верхнего овала (F1-F2) = 161 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 200 мм, талия = 103 мм. Причем G1-G2/ F1-F2 = 1.24, что очень близко к пропорции 5/4 = 1.25.
Точка М - начало нижней луковицы - делит длину патрона на два отрезка в пропорции 2/ф (1.2360678...), тогда MD = 192.4 мм, а СМ = 155.6 мм.
Для вычерчивания нижней луковицы я использовал клотоиду а-200. Начало клотоиды лежит в точке М, касается С-образного выреза талии и далее описывает овал патрона почти до самого нижнего клеца. Причем угол KMP = 60Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Напоминаю, что угол 60Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт входит в прямоугольный треугольник с углами 90Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт, 60Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт и 30Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c соотношением 3:2:1.
Аналогичное построение производим и с противоположной стороной луковицы. Участок около нижнего клеца дорисовываем клотоидой а-128.5 так, чтобы она плавно вписывалась в клотоиду а-200 и касалась горизонтальной линии D.
Как видно из рисунка, нижний овал построен довольно симметрично.
Верхний овал я вычерчиваю клотоидой а-185. CS = 176 мм, что равно предыдущему построению у Н.Амати, а SD = 172 мм. Так как в этом патроне самое широкое место верхнего овала больше, чем у Амати, то и угол поворота клотоиды увеличен, то есть угол JST = 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Завершаем построение верхнего овала клотоидой а-94.3.
Как видно из рисунка, верхний овал симметричен.
Находим точки F и G простым измерением и определяем,что CF = 66.1 мм, а GD = 75.3 мм. Как видно из построения, Страдивари увеличил общую длину патрона за счет нижнего овала. Получившийся отрезок FG (206.6 мм) меньше общей длины патрона (348 мм) в пропорциональном отношении 1.68.
Линия, соединяющая самое широкое место нижнего овала с завитком головки, проходит через нижний и верхний углы скрипки (G1-A1).
Проведем линию из точки F через верхний угол и получим прямую FH, составляющую угол 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c прямой CD. Третья линия, которая является абсциссой клотоиды а-185, проходит совершенно точно через точку Т.
Нижний угловой клец находим аналогичным образом, где абсцисса клотоиды а-200 проходит через точку Р, а прямая GH составляет с CD тот же угол 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Конфигурацию углов и талии я вычерчиваю клотоидами а-66 и а-44, которые находятся в пропорциональной отношении 3/2. Центр окружности, проходящей через все углы лежит в точке W (чуть ниже точки S); диаметр = 188 мм.
Если разделить общую длину патрона скрипки на три части прямыми TJ и РК, проходящими через углы, то мы получим три отрезка в следующих пропорциональных отношениях: CJ(121.3мм)/JK(86.5 мм) = 7/5; KD(140 мм)/JK = ф (золотая пропорция).

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	044.jpg 
Просмотров:	805 
Размер:	59.9 Кб 
ID:	71502
Рис. 48. Наложение чертежа скрипичного патрона 'PG' А.Страдивари на чертеж скрипичного патрона 'МВ' Николо Амати (пунктир).

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	045a.jpg 
Просмотров:	760 
Размер:	99.9 Кб 
ID:	71503
Рис. 49. Геометрическая реконструкция скрипичного патрона 'SL' 1691 А.Страдивари.

Длина патрона (CD) = 350 мм, ширина верхнего овала (F1-F2 = 154.5 мм, ширина нижнего овала (G1-G2 = 195,5 мм, талия = 100 мм. Причем G1-G2/ F1-F2 = 1.27, что довольно близко к пропорции 5/4 = 1,25.
Точка М - начало нижней луковицы - делит длину патрона на два отрезка в пропорции 2/ф (1.2360678, тогда MD = 193.5 мм, а СМ = 156,5 мм.тогда MD = 193,5 мм, а СМ = 156,5 мм.
Для вычерчивания нижней луковицы я использовал клотоиду а-202. Начало клотоиды лежит в точке М, касается С-образного выреза талии и далее описывает овал патрона почти до самого нижнего клеца.
Причем угол KMP = 58,7Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт, что немного меньше 60Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Аналогичное построение производим и с противоположной стороной луковицы. Участок около нижнего клеца дорисовываем клотоидой а-130 так, чтобы она плавно вписывалась в клотоиду а-202 и касалась точки D.
Как видно из рисунка, нижний овал построен симметрично.
Верхний овал я вычерчиваю клотоидой а-185.4. CS = 178 мм, а SD = 172 мм. Так как в этом патроне верхний овал несколько вытянут по сравнению с предыдущим патроном, то и угол поворота клотоиды уменьшен, то есть угол JST = 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Завершаем построение верхнего овала клотоидой а-100. Как видно из рисунка, верхний овал симметричен.
Находим точки F и G простым измерением и определяем, что CF = 65 мм, а GD = 73.4 мм. Получившийся отрезок FG (211.6 мм) меньше общей длины патрона (350 мм) в пропорциональном отношении 1,65.
Линия, соединяющая самое широкое место нижнего овала с завитком головки, проходит через нижний и верхний углы скрипки (G1 A1).
Проведем линию из точки F через верхний угол и получим прямую FH, составляющую угол 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c прямой CD. Третья линия, которая является абсциссой клотоиды а-185, проходит совершенно точно через верхний угол патрона скрипки.
Нижний угловой клец находим аналогичным образом, где абсцисса клотоиды а-202 проходит через точку Р, а прямая GH составляет с CD угол 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Конфигурацию углов и талии вычерчиваем клотоидами а-66 и а-44, которые находятся в пропорциональной отношении 3/2.
Если разделить общую длину патрона скрипки на три части прямыми TJ и РК, проходящими через углы, то получим три отрезка в следующих пропорциональных отношениях: CJ (118.3 мм) / JK(90 мм) = 4/3 ; KD(141.7 мм)/JK = 0.635. Центр окружности, проходящей через все углы лежит в точке S; диаметр = 188 мм.
Если сравнить этот патрон с предыдущим, то видно, что Страдивари увеличил общую длину патрона за счет центральной части.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	046.jpg 
Просмотров:	847 
Размер:	63.1 Кб 
ID:	71505

Рис. 50. Наложение чертежей скрипичных патронов 'SL' и 'PG' А.Страдивари.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	047a.jpg 
Просмотров:	769 
Размер:	54.6 Кб 
ID:	71506
Рис. 51. Геометрическая реконструкция скрипичного патрона 'В'-3/6/1692 А.Страдивари.

Длина патрона (CD) = 353.5 мм, ширина верхнего овала (F1-F2) = 154.5 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 194.8мм, талия = 102 мм. Причем G1-G2/ F1F2 = 1.26, что близко к пропорции 5/4=1.25.
Точка М - начало нижней луковицы - делит длину патрона на два отрезка в пропорции 1.36, тогда MD = 203.8 мм, а СМ = 149.7 мм.
Страдивари опять увеличивает предыдущую модель, но уже за счет нижнего овала. Его я вычерчиваю клотоидой а-214. Причем угол KMP = 55.6Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт, что намного меньше 60Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт, так как овал несколько вытянут вниз.
Аналогичное построение производим и с противоположной стороной патрона. Участок около нижнего клеца дорисовываем клотоидой а-130 так, чтобы она плавно вписывалась в клотоиду а-214 и касалась точки D.
Как видно из рисунка, нижний овал построен несколько асимметрично.
Верхний овал вычерчиваем клотоидой а-184.5. CS=181.3 мм, а SD=172.2 мм. Так как в этом патроне верхний овал несколько вытянут по сравнению с предыдущим патроном, то и угол поворота клотоиды уменьшен, то есть угол JST = 50.5Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Завершаем построение верхнего овала клотоидой а-94. Как видно из рисунка, верхний овал также асимметричен.
Находим точки F и G простым измерением и определяем, что CF = 66.2 мм, а GD = 76.5 мм. Получившийся отрезок FG (210.8 мм) меньше общей длины патрона (353.5 мм) в пропорциональном отношении 1.68.
Линия, соединяющая самое широкое место нижнего овала с завитком головки, проходит через нижний и верхний углы скрипки (G1-A1).
Проведем линию из точки F через верхний угол и получим прямую FH, составляющую угол 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c прямой CD. Третья линия, которая является абсциссой клотоиды а-194.5, проходит совершенно точно через верхний угол патрона скрипки.
Нижний угловой клец находим аналогичным образом, где абсцисса клотоиды а-214 проходит через точку Р, а прямая GH составляет с CD угол 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Конфигурацию углов и талии вычерчиваем клотоидами а-60 и а-43, которые находятся в пропорциональной отношении 7/5.
Если разделить общую длину патрона скрипки на три части прямыми TJ и РК, проходящими через углы, то получим три отрезка в следующих пропорциональных отношениях: CJ(119 мм) / JK(89.6 мм) = 4/3 ; KD(144.9 мм)/JK = ф.
Центр окружности, проходящей через все углы лежит в точке W (чуть выше точки S); диаметр = 185 мм.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	048.jpg 
Просмотров:	749 
Размер:	60.6 Кб 
ID:	71507
Рис. 52. Наложение чертежей скрипичных патронов 'SL' и 'В'-3/6/1692 А.Страдивари.


Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	049a.jpg 
Просмотров:	919 
Размер:	54.0 Кб 
ID:	71508
Рис. 53. Геометрическая реконструкция скрипичного патрона 'В'-6/12/1692 А.Страдивари.

Длина патрона (CD) = 347.5 мм, ширина верхнего овала (F1-F2) = 154 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 195 мм, талия = 102мм. Причем G1-G2/ F1-F2 = 1.26, что близко к пропорции 5/4. В этом патроне Страдивари сохраняет общую ширину патрона скрипки предыдущей модели, но укорачивает ее, приближаясь к патрону PG.
Точка М - начало нижней луковицы - делит длину патрона на два отрезка в пропорции 1.32, тогда MD = 197.9 мм, а СМ = 150.2 мм.
Нижний овал вычерчиваем клотоидой а-207.5. Причем угол KMP увеличивается, по сравнению с предыдущим патроном, до 56.7Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Аналогичное построение производим и с противоположной стороной патрона. Участок около нижнего клеца дорисовываем клотоидой а-129 так, чтобы она плавно вписывалась в клотоиду а-207.5 и касалась точки D.
Как видно из рисунка, нижний овал построен несколько асимметрично.
Верхний овал вычерчиваем клотоидой а-185. CS = 176.3 мм, а SD = 171.8 мм. Так как в этом патроне верхний овал не так вытянут по сравнению с предыдущим патроном, то и угол поворота клотоиды увеличен, то есть угол JST = 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Завершаем построение верхнего овала клотоидой а-94.8. Как видно из рисунка, верхний овал также асимметричен.
Находим точки F и G простым измерением и определяем, что CF = 64.7 мм, а GD = 73.6 мм. Получившийся отрезок FG (209.8 мм) меньше общей длины патрона (347.5 мм) в пропорциональном отношении 1.66.
Линия, соединяющая самое широкое место нижнего овала с завитком головки, проходит через нижний и верхний углы скрипки (G1-A1), и нам остается только провести остальные две, чтобы указать точное расположение этих углов.
Проведем линию из точки F через верхний угол и получим прямую FH, составляющую угол 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c прямой CD. Третья линия, которая является абсциссой клотоиды а-185, проходит через верхний угол патрона скрипки.
Нижний угловой клец находим аналогичным образом, где абсцисса клотоиды а-207.5 проходит через точку Р, а прямая GH составляет с CD угол 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Конфигурацию углов и талии вычерчиваем клотоидами а-66 и а-44, которые находятся в пропорциональной отношении 3/2. Центр окружности, проходящей через все углы лежит в точке S; диаметр = 185 мм.
Если разделить общую длину патрона скрипки на три части прямыми TJ и РК, проходящими через углы, то получим три отрезка в следующих пропорциональных отношениях: CJ (117.1 мм) / JK(88.2 мм) = 4/3 ; KD(142.7 мм)/JK = ф.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	050.jpg 
Просмотров:	791 
Размер:	58.1 Кб 
ID:	71509
Рис. 54. Наложение чертежей скрипичный патронов 'В'-3/6/1692 и 'В'-6/12/1692 А.Страдивари.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	051a.jpg 
Просмотров:	773 
Размер:	55.4 Кб 
ID:	71510
Рис. 55. Геометрическая реконструкция скрипичного патрона А.Страдивари S-1703.

Длина патрона (CD) = 345 мм, ширина верхнего овла (F1-F2) = 155 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 195 мм, талия = 100 мм. G1-G2/F1-F2 = 1.26.
Точка М делит длину патрона на два отрезка в пропорции 1.22, тогда MD=189.7мм, а СМ = 155.3 мм.
Нижний овал вычерчиваем клотоидой а-199.3. Причем угол KMP увеличивается, по сравнению с предыдущим патроном, до 59Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт, еще больше приближаясь к 60Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Аналогичное построение производим и с противоположной стороной патрона. Участок около нижнего клеца дорисовываем клотоидой а-128.5 так, чтобы она плавно вписывалась в клотоиду а-199.3 и касалась точки D.
Как видно из рисунка, нижний овал построен симметрично.
Верхний овал вычерчиваем клотоидой а-185. CS = 175.9 мм, а SD = 169.1 мм. Угол поворота клотоиды, то есть угол JST = 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Завершаем построение верхнего овала клотоидой а-94.3.
Как видно из рисунка, верхний овал слегка асимметричен.
Находим точки F и G простым измерением и определяем,что CF = 62 мм, а GD = 70мм. Получившийся отрезок FG (213.2 мм) меньше общей длины патрона (345 мм) в пропорциональном отношении "золотое сечение".
Линия, соединяющая самое широкое место нижнего овала с завитком головки, проходит через нижний и верхний углы скрипки (G1-A1).
Проведем линию из точки F через верхний угол и получим прямую FH, составляющую угол 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c прямой CD. Третья линия, которая является абсциссой клотоиды а-185, проходит через верхний угол патрона скрипки.
Нижний угловой клец находим аналогичным образом, где абсцисса клотоиды а-199.3 проходит через точку Р, а прямая GH составляет с CD угол 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Таким образом, впервые треугольник FGH получился равнобедренным и полностью повторяет геометрию Великой Пирамиды.
Конфигурацию углов и талии вычерчиваем клотоидами а-60 и а-42. Центр окружности, проходящей через все углы лежит в точке S; диаметр = 185 мм.
Если разделить общую длину патрона скрипки на три части прямыми TJ и РК, проходящими через углы, то получим три отрезка в следующих пропорциональных отношениях: CJ (119.5 мм)/JK(88 мм) = 1.36; KD(137.5 мм)/JK = 1.56.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	052.jpg 
Просмотров:	788 
Размер:	58.7 Кб 
ID:	71511
Рис. 56. Наложение чертежей скрипичных патронов 'В'-6/12/1692 и 'S'-1703 А.Страдивари.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	053a.jpg 
Просмотров:	765 
Размер:	56.2 Кб 
ID:	71512
Рис. 57. Геометрическая реконструкция скрипичного патрона А.Страдивари 'P'-1705.


Длина патрона (CD) = 348 мм, ширина верхнего овала (F1-F2) = 161 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 200 мм, талия = 102 мм. G1-G2/F1-F2 = 1.24.
Точка М делит длину патрона на два отрезка в пропорции 1.22, тогда MD = 190 мм, а СМ = 158 мм.
Нижний овал вычерчиваем клотоидой а-200. Причем угол KMP = 60Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Аналогичное построение производим и с противоположной стороной патрона. Участок около нижнего клеца дорисовываем клотоидой а-128.4 так, чтобы она плавно вписывалась в клотоиду а-200 и касалась точки D.
Как видно из рисунка, нижний овал построен симметрично.
Верхний овал вычерчиваем клотоидой а-182. Точка S делит длину патрона пополам, так что CS = SD = 174 мм. Угол поворота клотоиды, то есть угол JST = 55Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Завершаем построение верхнего овала клотоидой а-106. Как видно из рисунка, верхний овал слегка асимметричен.
Находим точки F и G простым измерением и определяем,что CF = 65 мм, а GD = 73мм. Получившийся отрезок FG (210 мм) меньше общей длины патрона (348 мм) в пропорциональном отношении 1.657.
Линия, соединяющая самое широкое место нижнего овала с завитком головки, проходит через нижний и верхний углы скрипки (G1-A1).
Проведем линию из точки F через верхний угол и получим прямую FH, составляющую угол 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c прямой CD. Третья линия, которая является абсциссой клотоиды а-182, проходит через верхний угол патрона скрипки.
Нижний угловой клец находим аналогичным образом, где абсцисса клотоиды а-200 проходит через точку Р, а прямая GH составляет с CD угол 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Таким образом, треугольник FGH получился равнобедренным, с другими углами, соответствующими золотому треугольнику.
Конфигурацию углов и талии вычерчиваем клотоидами а-66 и а-44, которые находятся в Если разделить общую длину патрона скрипки на три части прямыми TJ и РК, проходящими через углы, то получим три отрезка в следующих пропорциональных отношениях: CJ (120 мм) / JK(90 мм) = 4/3 ; KD(138 мм)/JK = 1.53
Центр окружности, проходящей через все углы лежит в точке W (чуть ниже точки S); диаметр = 190 мм.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	054.jpg 
Просмотров:	661 
Размер:	62.2 Кб 
ID:	71513
Рис. 58. Наложение чертежей скрипичных патронов 'S'-1703 и 'P'-1705 А.Страдивари.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	055a.jpg 
Просмотров:	770 
Размер:	96.9 Кб 
ID:	71514
Рис. 59. Геометрическая реконструкция скрипичного патрона А.Страдивари G-1715.

Длина патрона (CD) = 354 мм, ширина верхнего овала (F1-F2) = 161.5 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 201 мм, талия = 103 мм. G1-G2/F1-F2 = 1.245.
Точка М делит длину патрона на два отрезка в пропорции 1.27, тогда MD = 198.1мм, а СМ = 155.9 мм.
Нижний овал вычерчиваем клотоидой а-207.7. Причем угол KMP = 59Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Аналогичное построение производим и с противоположной стороной патрона. Участок около нижнего клеца дорисовываем клотоидой а-124.5 так, чтобы она плавно вписывалась в клотоиду а-207.7 и касалась точки D.
Как видно из рисунка, нижний овал построен довольно симметрично.
Верхний овал вычерчиваем клотоидой а-185. Точка S делит длину патрона пополам, так что CS = SD = 177 мм. Угол поворота клотоиды, то есть угол JST = 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Завершаем построение верхнего овала клотоидой а-124.5.
Как видно из рисунка, верхний овал довольно симметричен.
Находим точки F и G простым измерением и определяем,что CF = 65.6 мм, а GD = 73.2 мм. Получившийся отрезок FG (215.5 мм) меньше общей длины патрона (354 мм) в пропорциональном отношении 1.64.
Линия, соединяющая самое широкое место нижнего овала с завитком головки, проходит через нижний и верхний углы скрипки (G1-A1).
Проведем линию из точки F через верхний угол и получим прямую FH, составляющую угол 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c прямой CD. Третья линия, которая является абсциссой клотоиды а-185, проходит через верхний угол патрона скрипки.
Нижний угловой клец находим аналогичным образом, где абсцисса клотоиды а-207.7 проходит через точку Р, а прямая GH составляет с CD угол 51.83Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Конфигурацию углов и талии вычерчиваем клотоидами а-66 и а-44. Центр окружности, проходящей через все углы лежит в точке S; диаметр = 190 мм.
Если разделить общую длину патрона скрипки на три части прямыми TJ и РК, проходящими через углы, то получим три отрезка в следующих пропорциональных отношениях: CJ (121.4 мм/JK(89.2 мм) = 1.36 ; KD(144.3 мм)/JK = ф.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	056.jpg 
Просмотров:	727 
Размер:	59.8 Кб 
ID:	71515
Рис. 60. Наложение чертежей скрипичных патронов 'P'-1705 и 'G'-1715 А.Страдивари.

***
А теперь, используя метод, который я применил при анализе скрипок итальянских скрипичных мастеров, мы построим собственную модель инструмента, который будет отличаться от уже известных нам инструментов, но сохранит основной принцип моделирования музыкального инструмента. Это даст нам возможность показать творческий подход скрипичного мастера в искусстве проектирования скрипки, когда при сохранении основных принципов конструирования мастер достаточно свободен в своем творчестве, чтобы создать уникальный и неповторимый струнно-смычковый инструмент в лучших традициях великих мастеров Италии.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	057.jpg 
Просмотров:	768 
Размер:	31.8 Кб 
ID:	71516
Рис. 61. Проектирование верхнего и нижнего овалов скрипки.

Проектирование верхнего и нижнего овалов скрипки (рис. 61) начинаем с вертикальной линии CD, равную 348.4 мм, которая является результатом геометрической прогрессии числа Пив пропорции золотого сечения. Точку М находим делением CD на два отрезка MD = 192.6мм и СМ = 155.8мм в пропорциональном отношении 2/ф.
Клотоида а-200 нижнего овала развернута под углом 60Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт и опирается своим основанием на точку М, то есть угол KMP = 60Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. При таком положении клотоиды самое широкое место нижнего овала равно 200 мм и находится на расстоянии 75.3 мм от нижнего края (GD).
Верхний овал строим клотоидой а-185, которая развернута под углом 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт (угол JST = 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт) и опирается своим основанием на точку S, делящую CD пополам, т.е. CS = SD = 174.2мм. Самое широкой место верхнего овала получается 160 мм и удалено от верхнего края на расстояние 64.1 мм (CF).
Отношение между двумя ширинами составляет пропорцию 5/4, то есть 200/160 = 5/4.
Участки около верхнего и нижнего овалов дорисовываются клотоидами а-91 и а-130 соответственно.
Далее соединяем края самого широкого места нижнего овала с завитком головки, как мы это делали раньше, и точки пересечения этих линий с абсциссами клотоид обозначаем буквами N, L, P и T. Практически этими точками мы уже наметили положения верхних и нижних углов патрона скрипки. Соеденим эти точки соответственно с центрами верхнего (F) и нижнего (G) овалов. Угол FGH = углу GFH = 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Отношение отрезка FG (209мм) к общей длине патрона составляет пропорцию 3/5. Напомним читателю, что в древности часто использовали пропорции, связанные с числами Фибоначи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... Этот ряд чисел образуется сложением двух соседних чисел, отношения между которыми стремится к золотой пропорции. Так, если 3/5 = 0.6, а 55/34 = 1.6176, то уже 144/89 = 1.618.
Прежде, чем вычерчивать С-образные вырезы, нужно установить размер и положение самого узкого места в талии скрипки, которые определяются размерами и положением эфов. Переходим, поэтому, к рисунку 62.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	058.jpg 
Просмотров:	876 
Размер:	39.4 Кб 
ID:	71517
Рис. 62. Завершающая стадия моделирования скрипичного патрона.

На рис. 62 я показываю завершающую стадию моделировния скрипичного патрона. Определение точки Е, через которую проходит линия подставки и внутренние зарубки эфов, великими итальянцами производилась следующим образом: дека балансировалась на ребре линейки поперек ее длины, где линия баланса и определяла искомую точку. При одинаковой длине деки, но различном отношении между ширинами верхнего и нижнего овалов эта точка смещалась выше или ниже соответственно этой пропорции. При длине деки 35.5 мм и отношении ширин овалов 5/4 мензура инструмента (расстояние от верхнего края деки до внутренних зарубков эфов) всегда была около 196 мм. Если верхний овал был несколько шире, и поэтому тяжелее, то эта точка смещалась выше и мензура могла быть 193-194 мм. Наоборот, при узком верхнем овале (или широком нижнем, что одно и тоже) мензура могла доходить до 198 мм.
Так как мы вычерчиваем не саму деку, а только патрон скрипки, чья длина равна 348.4 мм, точка Е должна находится на расстоянии около 192 мм от верхнего клеца. Я нахожу эту точку делением общей длины патрона на два отрезка в пропорциональном отношении 2/ф = 1.2360678. Тогда СE = 192.6 мм, а ED = 155.8мм.
Следующий этап - выбор модели и размер эфов. В этом вопросе каждый мастер волен выбирать, что ему по душе: копировать эфы великих мастеров или моделировать собственные. Я предлагаю вашему вниманию мою собственную модель эфов, полностью построенную с применением золотой пропорции, основные идеи которой я уже продемонстрировал при анализе эфов великих итальянских мастеров.
На горизонтальной линии, проходящей через точку E, строим золотой прямоугольник, причем меньшая сторона перпендикулярна горизонтальной линии и равна 10Пи мм (31.415 мм), а большая - 50.83 мм и делится точкой E пополам. На рисунке этот прямоугольник отмечен буквами a, b, c и d.
Если точки E и b соединить прямой, то отрезок Eb может стать основанием равнобедренного треугольника с углом при основании 72Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт, который называется золотой треугольник. Этот треугольник опирается своими углами соответственно в точку E, центр верхнего глазка (точка b) и центр нижнего глазка (точка e).
Отрезок Eb, как гипотенуза прямоугольного треугольника aEb, равен 40.41 мм. Тогда Ee = Eb x ф = 65.38 мм.
Из точки E описываются две окружности радиусами Eb (r - малый радиус) и Ee (R - большой радиус). Точку пересечения малой окружности с CD обозначим буквой f. Проводим через эту точку горизонтальную линию до пересечения с большой окружностью, а точки пересечения обозначим буквами g и h. Длину отрезка gh, который является самым узким местом в талии скрипичного патрона, определяем следующим образом:
gh = 2V(RНазвание: c2.jpg
Просмотров: 2341

Размер: 357 байт- rНазвание: c2.jpg
Просмотров: 2341

Размер: 357 байт) = 2V(65.38 ммНазвание: c2.jpg
Просмотров: 2341

Размер: 357 байт- 40.41 ммНазвание: c2.jpg
Просмотров: 2341

Размер: 357 байт) = 102.8 мм.
(V - это знак квадратного корня)
Из точек, соответствующих верхним и нижним глазкам эфов, описываются окружности радиусами 5 мм для нижних глазков и 3.75 мм для верхних.
Дальнейшая работа по построению эфов и талии клотоидами сходна с нашими анализами инструментов итальянских мастеров и легко читается по рисунку. Здесь я применил клотоиды а-40 для нижних глазков и а-30 для верхних, а эсы вычерчивал клотоидами а-71 и а-44.

ФОРМЫ АЛЬТА И ВИОЛОНЧЕЛИ.

А.Страдивари сделал свою первую форму альта в 1672 году. Был только один инструмент, сделанный по этой форме. Все остальные альты он делал по форме 1690 года. В этом году он сделал формы двух видов альта: контральто и тенор.
Геометрические пропорции альтов сильно отличаются от пропорций скрипки.
Чтобы понять все эти пропорциональные изменения инструмента, я сопоставил чертежи альтов со скрипками. Причем делал их в одном масштабе, чтобы было понятнее все различия именно в пропорциях, а не размерах.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	059.jpg 
Просмотров:	869 
Размер:	39.6 Кб 
ID:	71629
Рис. 63. Геометрическая реконструкция формы контральто А. Страдивари, 1672 г.

Длина патрона (CD) = 403 мм, ширина верхнего овала (F1-F2) = 184 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 241 мм, талия = 124 мм. G1-G2/F1-F2 = 1,31.
Точка М делит длину патрона на два отрезка в пропорции 1.3, тогда MD = 228 мм, а СМ = 175 мм.
Нижний овал вычерчиваем клотоидой а-238,5. Причем угол KMP = 60Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Аналогичное построение производим и с противоположной стороной патрона. Участок около нижнего клеца дорисовываем клотоидой а-148 так, чтобы она плавно вписывалась в клотоиду а-238,5 и касалась точки D.
Как видно из рисунка, нижний овал построен несколько асимметрично.
Верхний овал вычерчиваем клотоидой а-213,6, основание которой не лежит на на линии СD.
Угол поворота клотоиды, то есть угол JST = 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Завершаем построение верхнего овала клотоидой а-108,9.
Как видно из рисунка, верхний овал довольно симметричен.
Находим точки F и G простым измерением и определяем,что CF = 76,7 мм, а GD = 85 мм. Получившийся отрезок FG (241,3 мм) меньше общей длины патрона (403 мм) в пропорциональном отношении 1.67.
Линия, соединяющая самое широкое место нижнего овала с завитком головки, проходит через нижний и верхний углы скрипки (G1-A1).
Проведем линию из точки F через верхний угол и получим прямую FH, составляющую угол 54,5Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c прямой CD.
Нижний угловой клец находим аналогичным образом, где абсцисса клотоиды а-238,5 проходит рядом с точкой Р, а прямая GH составляет с CD угол 51Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Конфигурацию углов и талии вычерчиваем клотоидами а-69,1 и а-51,5.
CJ(139 мм)/JK(96 мм) = 1.45; KD(168 мм)/JK = 7/4 KD/CJ = 6/5.

На рис. 64 я сопоставил чертежи альта 1672 года с чертежом скрипки Амати. Очевидно, что Страдивари увеличил пропорционально нижний овал, но уменьшил талию по длине, т.е. Страдивари увеличил форму за счет нижнего овала.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	060.jpg 
Просмотров:	885 
Размер:	33.8 Кб 
ID:	71630
Рис. 64. Пропорциональное сопоставление чертежей скрипки Н.Амати "МВ" (пунктирная линия) и контральто Страдивари 1672 г.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	061.jpg 
Просмотров:	801 
Размер:	74.0 Кб 
ID:	71631
Рис. 65. Геометрическая реконструкция формы контральто А. Страдивари, 1690 г.


Альтовую форму 1690 года Страдивари сделал сразу же после скрипичной формы "PG", и поэтому на рис. 66 я сопоставил чертежи этих жвух инструментов.

Длина патрона (CD) = 403 мм, ширина верхнего овала (F1-F2) = 177 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 233 мм, талия = 118 мм. G1-G2/F1-F2 = 1,32.
Точка М делит длину патрона на два отрезка в пропорции 1.37, тогда MD = 233 мм, а СМ = 170 мм.
Нижний овал вычерчиваем клотоидой а-244. Причем угол KMP = 58Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Аналогичное построение производим и с противоположной стороной патрона. Участок около нижнего клеца дорисовываем клотоидой а-145 так, чтобы она плавно вписывалась в клотоиду а-244 и касалась точки D.
Как видно из рисунка, нижний овал построен несколько асимметрично.

Верхний овал вычерчиваем клотоидой а-184, основание которой не лежит на на линии СD.
Угол поворота клотоиды, то есть угол F1F2S = 41,3Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт. Завершаем построение верхнего овала клотоидой а-104,4.
Как видно из рисунка, верхний овал довольно симметричен.
Находим точки F и G простым измерением и определяем, что CF = 73 мм, а GD = 90 мм. Получившийся отрезок FG (240 мм) меньше общей длины патрона (403 мм) в пропорциональном отношении 1.68.
Линия, соединяющая самое широкое место нижнего овала с завитком головки, проходит через нижний и верхний углы скрипки (G1-A1).

Проведем линию из точки F через верхний угол и получим прямую FH, составляющую угол 54Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт c прямой CD.
Нижний угловой клец находим аналогичным образом, где абсцисса клотоиды а-244 проходит рядом с точкой Р, а прямая GH составляет с CD угол 51Название: gradus.jpg
Просмотров: 3083

Размер: 402 байт.
Конфигурацию углов и талии вычерчиваем клотоидами а-72,7 и а-48,4.
CJ(134 мм)/JK(98 мм) = 7/5; KD(171 мм)/JK = 1,74; KD/CJ = 1,28.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	062.jpg 
Просмотров:	693 
Размер:	22.8 Кб 
ID:	71632
Рис. 66. Пропорциональное сопоставление чертежей скрипки Страдивари "PG" (пунктирная линия) и контральто Страдивари 1690 г.


Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	063.jpg 
Просмотров:	802 
Размер:	27.1 Кб 
ID:	71633

Рис. 67. Пропорциональное сопоставление чертежей контральта Страдивари 1690 (пунктирная линия) и контральто Страдивари 1672 г.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	064.jpg 
Просмотров:	754 
Размер:	71.4 Кб 
ID:	71634
Рис. 68. Геометрическая реконструкция формы тенора А. Страдивари, 1690 г.

Длина патрона (CD) = 468 мм, ширина верхнего овала (F1-F2) = 207 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 257 мм, талия = 137 мм. G1-G2/F1-F2 = 1,24. Остальная информация легко четается по чертежу.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	065.jpg 
Просмотров:	760 
Размер:	38.6 Кб 
ID:	71635

Рис. 69. Пропорциональное сопоставление чертежей скрипки Страдивари "PG" (пунктирная линия) и тенора Страдивари 1690 г.

Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	066.jpg 
Просмотров:	1082 
Размер:	74.1 Кб 
ID:	71636

Рис. 70. Геометрическая реконструкция формы виолончели "Duport" А. Страдивари.

Длина патрона (CD) = 749 мм, ширина верхнего овала (F1-F2) = 340 мм, ширина нижнего овала (G1-G2) = 435 мм, талия = 220,5 мм. G1-G2/F1-F2 = 1,28.
Точка М делит длину патрона на два отрезка в пропорции 1.38, тогда MD = 434,4 мм, а СМ = 314,6 мм. CS = SD = 374,5 мм. CF = 140 мм and GD = 161 мм, FG = 448 mm.
CJ(258 мм)/JK(173 мм) = 3/2; KD(318 мм)/JK = 1.84.

Отправить "Искусство скрипичного конструирования 3 (продолжение 1)" в Google Отправить "Искусство скрипичного конструирования 3 (продолжение 1)" в Facebook Отправить "Искусство скрипичного конструирования 3 (продолжение 1)" в Twitter Отправить "Искусство скрипичного конструирования 3 (продолжение 1)" в del.icio.us Отправить "Искусство скрипичного конструирования 3 (продолжение 1)" в Digg Отправить "Искусство скрипичного конструирования 3 (продолжение 1)" в StumbleUpon

Категории
Книги о скрипке

Комментарии

Трекбэков

Яндекс.Метрика Rambler's Top100