Теории Гуго Римана

[commator]

... В переводах никто не менял просто потому, что в советское время Риманом просто не занимались, да и до сих пор в голову никому не пришло хотя бы переиздать эти переводы столетней давности. Но само качество переводов плохое: ведь они были сделаны тогда, когда русской музыковедческой школы ещё не было. Энгель и Кашкин, переводчики Римана, были не музыковедами, а музыкальными критиками и общественными деятелями. Убедиться, что переводы плохие, очень легко: достаточно прочитать оригиналы.

И Юргенсон делал плохие переводы?

Обратите внимание на то, что сообщает о своей версии риманова словаря Яндекс: <<... На основе издания: Риман Г. Музыкальный словарь [Пер. с нем. Б.П. Юргенсона, доп. рус. отд-нием]. — М.: ДиректМедиа Паблишинг, 2008. — CD-ROM. ...>>

Уже четыре года прошло с тех пор, как кому-то в голову пришло начать переиздание.

Если Вам и в самом деле не хлопотно заглянуть в оригинал словаря, сообщите: для присутствующих в русском переводе статей Гамма и Скала, в оригинале есть соответствующие статьи Tonleiter и Skala?

Риманом в советское время занимались. Откуда же, если не из риманова словаря, натуральная скала в русском языке взялась и до сих пор не истлела под излучением холоповианского радужного спектра? Кроме того и текущая тема здесь появилась из-за внимания Оголевца к Риману:

В связи с полемикой Оголевца с Риманом:
http://www.forumklassika.ru/showthre...=50034&page=13 ...

[DJ Хруст]

Унтертонов не существует по очень простой причине. Высота тона — вид ощущения, который фиксирует периодичность сигнала. То есть, если сигнал периодичен, то мы его определяем как тон (звук с определённой высотой). Разная высота соответствует разным периодам колебания (на неё незначительно влияет громкость и тембр, но влияние этих параметров несравнимо с длиной периода). «Периодичность» означает, что «рисунок» колебания повторяется каждый период (длина которого обратно пропорциональна частоте). В реальности не бывает строго периодичных сигналов, но наш слух позволяет нам определять сигналы, близкие к периодичным и фиксировать их (идеализированную) длину периода в виде ощущения высоты тона.

Этот повторяющийся рисунок можно представить в виде суммы гармоник потому, что целое число периодов каждой гармоники «укладывается» в общий период колебания, и, таким образом, «рисунок» колебания каждой гармоники не меняется от периода к периоду. Но, если мы вводим унтертоны, частота которых ниже основной частоты, а период, следовательно, больше общего периода, то сигнал перестаёт быть периодичным, так как на разные периоды колебания приходится разные фрагменты периода унтертона.

Получается, что или сигнал перестаёт быть периодичным, или его период меняется на более длинный, или эти «унтертоны» вообще не относятся к этому тону.



Физическое объяснение тоже очень просто. Чем короче резонатор (звучащее тело), тем меньше период его колебания. Гармонические колебания представляются физиками как сложные колебания тела, являющиеся суммой колебания «всего» звучащего тела и всех его целых частей. То есть, резонатор колеблется не только «весь» но и своими половинками, третями и пр. Чем меньше часть — тем, соответственно, более высокий обертон она издаёт. Следовательно, «весь» резонатор издаёт — самый низкий — основной тон.

Но не существует никакой части звучащего тела, которая была бы больше, чем оно само, чтобы издавать «частичный тон», более низкий, чем основной тон. Это нонсенс.



И, да, уважаемый vcirkov, речь идёт именно о периодических или близких к периодическим, т. е. высотно определённых сигналах, издаваемых одним звучащим телом (другие тела могут выступать только в качестве вторичных резонаторов). Именно такие звуки Dmitrii называет здесь «типично музыкальными». Сложное взаимодействие нескольких звучащих тел (таких, как струна и ручка и т. п.) — гораздо более сложный случай и должен рассматривать отдельно.

[vcirkov]

Унтертонов не существует по очень простой причине. .....

То, что пишите Вы, ув. DJ Хруст и то, что излагает Димитрий, для меня не совсем одно и то же. Вы полностью отрицаете природу унтертонов, а Димитрий не столь категоричен.
Понятие звучащего тела для меня сливается с инструментом, Вы же рассматриваете его отдельно. Попробуйте поиграть на мундштуке без трубы, или на трости фагота без самого фагота. В каком месте начинается часть и где она заканчивается? Я же не спорю с тем, чтО есть понятие фундаментальной высоты. Здесь унтертонов действительно нет. Мне кажется, что зв. тело и корпус инструмента порождают более сложную конструкцию звука, в которой они есть, пусть даже в очень малом количестве.

Вот Вы пишите, что "Сложное взаимодействие нескольких звучащих тел (таких, как струна и ручка и т. п.) — гораздо более сложный случай и должен рассматривать отдельно." Этот сложный случай мне интересен не сам по себе, а именно потому, что флажолеты вторят унтертонам, которых по-Вашему нет. Возможно это вопрос метафизики. Но по большому счету важен конечный результат, а не промежуточный вывод. Вот Вы говрите,

что не существует никакой части звучащего тела, которая была бы больше, чем оно само, чтобы издавать «частичный тон», более низкий, чем основной тон. Это нонсенс.

Но какая-то часть тела при горловом пении воспроизводит звук, который на октаву ниже от исходного звука, на который настроен аппарат. И струна, если предположить, что она и есть звучащее тело, звучит октавой ниже и еще содержит другие призвуки. Возможно, звучит и не струна. Изучать это не нужно, так как все давно уже изучено, как утверждает Димитрий. Только почитать об этом негде.

[Filin]

.... теории музыки тогда ещё не было ...

Когда же она появилась, и на каком языке в ней впервые называли гамму лестницей?

В Древней Греции и Древнем Риме, когда ещё не было нотной записи, музыка записывалась буквами; в этих условиях, когда высота конкретного звука точно не была определена, ступени невозможно было определить, даже если очень захотеть; звуки определяли по их "функции", которая зависела от местоположения в тетрахорде; то же самое и во всей остальной Европе до появления нотной записи: фиксировались лад и интервалы между звуками напева, а также его начальный и конечный звуки; в эпоху строгого стиля в первую очередь тоже были важны интервалы между звуками, а не их конечная высота. Ещё Царлино (ум. 1590) не оперировал понятиями звукоряда или скалы, а его книги уже были написаны по-итальянски. Так что это понятие, если верить Риману, впервые появилось по-итальянски (что логично, т.к. там тональность была осознана раньше); кстати, он и пишет, что это именно по-итальянски, а не по-латыни.

А теперь для музыковедов есть такой учебник, где утверждается будто натуральный звукоряд есть спектр интервалов, да ещё и радужный:

<<... Гармонически устроенное звучащее тело дает радужный спектр интервалов, числовая упорядоченность которых позволяет всем им сливаться в единый музыкальный звук, как бы содержащий в себе ядро всей музыкальной гармонии. Такой спектр называется нату­ральным звукорядом (чем подчеркивается природный характер му­зыкальной гармонии), или гармоническим рядом ...>>

Подскажите, когда и почему натуральная скала, традиционно изображаемая мелодически расположенными нотами, перестала удовлетворять требованиям музыковедов настолько, что пришлось её так невообразимо описывать?

Стилистически это предложение, разумеется, ужасно, на если убрать слово "радужный", то все явления описываются в нём точно. Числовая последовательность 1:2, 2:3, 3:4, 4:5 и т.д. действительно упорядочивает натуральный звукоряд.

И Юргенсон делал плохие переводы?

Обратите внимание на то, что сообщает о своей версии риманова словаря Яндекс: <<... На основе издания: Риман Г. Музыкальный словарь [Пер. с нем. Б.П. Юргенсона, доп. рус. отд-нием]. — М.: ДиректМедиа Паблишинг, 2008. — CD-ROM. ...>>

Уже четыре года прошло с тех пор, как кому-то в голову пришло начать переиздание.

Если у Вас есть оригинал словаря под рукой, сообщите: там есть статьи и Tonleiter и Skala, как в русском переводе?

Оригинал, разумеется, есть - не у меня, а в интернете. Так вот, статьи Skala (и даже Scala) там нет вообще, т.к. это слово дословно - перевод слова Leiter (лестница), и, вероятно, Риман думал, что его значение нужно искать в итальянско-немецком, а не в музыкальном словаре. В статье Tonleiter помещена только 2-я часть статьи из русского издания, и где в переводе словаря обозначено гамма, у Римана в оригинале scala (звукоряд). Но есть ещё статья Gamma - там написано всё то, что в русском издании составляет 1-ю часть статьи. Т.е. гамма и звукоряд для Римана - разные вещи и разные понятия, и объединить их одним словом может только ничего не понимающий в музыке человек. Ничего не поделаешь, Юргенсон тоже не мог перепрыгнуть через эпоху. Я думаю, переиздание "Словаря" больше имеет исторический характер, с одной стороны, а с другой - то, что подобный объём материала имеется разве что в Гроуве.

Риманом в советское время занимались. Окуда же, если не из риманова словаря, натуральная скала в русском языке взялась и до сих пор не истлела под излучением холоповианского радужного спектра*? Кроме того и текущая тема здесь появилась из-за внимания Оголевца к Риману

В этом смысле, разумеется, занимались. Русские учёные следующего поколения (а передний фланг музыковедения в 20-е гг. находился именно в России) только и делали, что опровергали Римана - не только Оголевец, но и Конюс, и Асафьев, и Яворский. Думаю, все эти авторы читали Римана в оригинале - ведь опровергали они не словарь, а гораздо более фундаментальные труды, не переведённые до сих пор.
А скала в русских текстах - германизм, свойственный для всего этого поколения; я об этом уже упоминал.
* Кроме радужного спектра и плохого стиля, Холопов ничего здесь от себя не принёс. Числовые значения были известны ещё Пифагору.

[DJ Хруст]

То, что пишите Вы, ув. DJ Хруст и то, что излагает Димитрий, для меня не совсем одно и то же. Вы полностью отрицаете природу унтертонов, а Димитрий не столь категоричен.

Дмитрий, насколько я понимаю, допускает какие-либо колебания на частотах предполагаемых унтертонов исключительно как шумовые призвуки. Такие призвуки возможны (и и появляются) и на любых других частотах, унтертоны здесь ни причём.
Дмитрий, подтвердите или опровергните мою интерпретацию Ваших слов.

Понятие звучащего тела для меня сливается с инструментом, Вы же рассматриваете его отдельно.

Я сделал пометку, что другие тела могут выступать в качесте вторичных резонаторов. Такие вторичные резонаторы (напр., дека скрипки) воспринимают уже в целом сформированные колебания первичного резонатора и отвечают на них в соответствии с собственной АЧХ. Но когда одно тело бъётся об другое, это более сложный случай, который не описывается просто гармоническим колебанием некоего резонатора, передающего свои колебания вторичным резонаторам.

Попробуйте поиграть на мундштуке без трубы, или на трости фагота без самого фагота. В каком месте начинается часть и где она заканчивается?

Представьте себе, пробовал и не один раз. : ) Здесь явная путаницы в понятиях. Впрочем, Вы здесь не виноваты потому, что у Алдошиной такая же путаница в понятиях. : )

Первичным резонатором в трубе и фаготе является столб воздуха: именно он формирует высоту звука (и по большей части её тембр). Трость и мундштук — колебатели, т. е. лишь устройства привода энергии. То, что они сами могут звучать, если вынуть их из инструмента ничего не меняет. Будучи сопряжены со столбом воздуха, они «сами» не звучат на своих звуках, а выполняют только вспомогательную функцию извлечения звука (т. е. выполняют функцию «смычка»). А так, вообще-то можно «играть» даже без мундштука, просто губами. Иногда будет получаться даже что-то вроде высотно определённых звуков. Только их добротность крайне низка (т. е. «высота» звуков без инструмента несколько относительна).

Вот Вы пишите, что "Сложное взаимодействие нескольких звучащих тел (таких, как струна и ручка и т. п.) — гораздо более сложный случай и должен рассматривать отдельно." Этот сложный случай мне интересен не сам по себе, а именно потому, что флажолеты вторят унтертонам, которых по-Вашему нет.

То, о чём Вы говорите — не флажолеты. Механизм извлечения флажолета я уже описывал выше. То, что имеет другой механизм, должно называться как-то по-другому. Это как с комбинационными тонами, которые не являются никакими унтертонами, но иногда совпадают с их предполагаемыми частотами (см. нашу переписку с Филином).

Ваш пример с ручкой и горловым пением говорит лишь о том, что при определённых условиях можно понизить спектр на октаву.
Но появляется не октавный унтертон, а просто весь спектр понижается на октаву (проверил Ваше горловое пение в AudioSculpt). И в частности, у него есть все нечётные обертоны, которых не должно было быть, если бы это был унтертон. Т. е. например, обертон квинты (3-я гармоника), частота которого втрое превышает частоту [нового] основного тона и, следовательно, в 3:2 раза превышает частоту «бывшего» основного тона. По теории унтертонов такого звука не должно было быть. Поэтому объяснение этого явления через унтертоны не работает. Тут надо говорить о новом основном тоне и его новом спектре. Как технически получается этот скачок на октаву — очень интересный вопрос, но это уже «совсем другая история».

[commator]

...

... Окуда же, если не из риманова словаря, натуральная скала в русском языке взялась и до сих пор не истлела под излучением холоповианского радужного спектра*? ...

... скала в русских текстах - германизм, свойственный для всего этого поколения; я об этом уже упоминал.
* Кроме радужного спектра и плохого стиля, Холопов ничего здесь от себя не принёс. Числовые значения были известны ещё Пифагору.

Думаю, что и в русском, и в немецком языках скала/skala есть итальянизм, но в русском языке он распространился через переведённый словарь Римана.

Если не трудно, укажите, где взять в Сети копию оригинального словаря на немецком.

Что до Холопова, так его радужный спектр можно было бы не трогать, но холоповиане везде твердят, что до написанного Холоповым, никаких выдающихся учебников и трудов у русскоязычных музыковедов не было. Этих холоповиан бесит, что среди прочих живущих находятся желающие читать не столько Холопова, сколько Римана, Тюлина и другое

... пропахшее бабушкиным нафталином чтиво. ...

, всюду холоповианами шельмуемуемое.

[Dmitrii]

То, что пишите Вы, ув. DJ Хруст и то, что излагает Димитрий, для меня не совсем одно и то же. Вы полностью отрицаете природу унтертонов, а Димитрий не столь категоричен.

Дмитрий, насколько я понимаю, допускает какие-либо колебания на частотах предполагаемых унтертонов исключительно как шумовые призвуки. Такие призвуки возможны (и и появляются) и на любых других частотах, унтертоны здесь ни при чём.
Дмитрий, подтвердите или опровергните мою интерпретацию Ваших слов.

Конечно, по существу - полностью подтверждаю. Ну, может быть, с очень небольшими оговорками:
1) Исключительно как призвуки - да. Но, в общем, по-моему, не обязательно именно шумовые. Может быть, и не шумовые. Но так или иначе - очень слабые призвуки, да.
2) Насчет того, что "унтертоны здесь ни при чем". По большому-то счету, конечно, согласен - ни при чем здесь унтертоны. Потому что унтертоны, в контексте теорий Римана, насколько я понимаю - это такие гипотетические компоненты звука определенной высоты, которые якобы вносят в него вклад, вполне сопоставимый со вкладом обертонов. Существование обертонов, по Риману, ответственно за появление в музыке мажора, а существование унтертонов - объясняет появление минора. Т.е., по Риману, обертоны и унтертоны существовуют практически на равных, и те и другие одинаково важны для римановского теоретического обоснования мажора и минора. И вот в таком смысле, конечно, унтертонов "в природе" не существует. Таких унтертонов, сопоставимых по значению с обертонами - с точки зрения музыкальной акустики их, конечно, нет. А те крайне слабые призвуки, которые могут иметь место в реальном музыкальном звуке определенной высоты - они здесь ни при чем. Поскольку эти призвуки совершенно несопоставимы с обертонами по своему вкладу в общее звучание. Хотя формально наверное можно утверждать - вот есть какой-нибудь призвук, скажем, на половинной частоте - вот он и есть унтертон. Просто слабый очень. Ну, как в анекдоте про крокодилов, которые летают, но только "низехонько-низехонько". )

[lubytel]

Потому что унтертоны, в контексте теорий Римана, насколько я понимаю - это такие гипотетические компоненты звука определенной высоты, которые якобы вносят в него вклад, вполне сопоставимый со вкладом обертонов.Таких унтертонов, сопоставимых по значению с обертонами - с точки зрения музыкальной акустики их, конечно, нет.

Рискую выглядеть по пословице:"что у умного в мыслях-у дурака на словах".
1.Мы говорим об обертонах так уверенно,потому что они "объясняются" разложением Фурье.Так может математика ещё не доросла до такого преобразования периодич.функции,когда будут очевидны унтертоны?
2.Если флажолеты считать тем способом звукоизвлечения,который хоть как-то показывает реальное(не только в ухе или др.нелинейном анализаторе) существование обертонов,то есть же способы звукоизвлечения унтертонов,что косвенно подтверждает их наличие(в смысле Римана).

[Filin]

Думаю, что и в русском, и в немецком языках скала/skala есть итальянизм, но в русском языке он распространился через переведённый словарь Римана.

Естественно, я это и имел в виду.

Если не трудно, укажите, где взять в Сети копию оригинального словаря на немецком.

Набрать http://archive.org, а дальше по поиску искать Riemann Musiklexikon в разделе Texte. Там есть 10 изданий, советую 9-е, т.к. 10-е вышло в двух томах, и искать сложнее.

Что до Холопова, так его радужный спектр можно было бы не трогать, но холоповиане везде твердят, что до написанного Холоповым, никаких выдающихся учебников и трудов у русскоязычных музыковедов не было. Этих холоповиан бесит, что среди прочих живущих находятся желающие читать не столько Холопова, сколько Римана, Тюлина и другое , всюду холоповианами шельмуемуемое.

Что говорят "холоповиане", это, в конце концов, их дело. Но мне кажется, что они, и Olorulus в том числе, отрицают только советских учёных 20-х - 30-х годов (Асафьева, Конюса, Яворского и пр., Тюлина само собой, т.к. это петербургская школа). Но я очень сомневаюсь, что они отрицают учебники гармонии Чайковского и Римского-Корсакова или труды по полифонии Танеева. Что же касается Римана, Дальхауза и Со, то тот же Olorulus ими очень восхищается, о чём он прямо писал на форуме, и этот адрес дал мне тоже он.

[commator]

... Если флажолеты считать тем способом звукоизвлечения, который хоть как-то показывает реальное (не только в ухе или др. нелинейном анализаторе) существование обертонов, то есть же способы звукоизвлечения унтертонов, что косвенно подтверждает их наличие (в смысле Римана).

Да такие способы есть, и Риман один из них укаэал:

<<... Феномен созвучания придает так назыв. ряду унтертонов известное реальное обоснование ...>>. Ув. Fillin предложил говорить не созвучание а резонанс. Не знаю, что лучше и можно-ли говорить и так и этак. Воспользуюсь в теме о Римане созвучанием.

Как заставить струну звучать, её не касаясь и без первого обертона? С помощью созвучания. На гитаре строя ми₁-си-соль-ре-Ля-Ми дёрнуть, дать позвучать и приглушить открытую струну ми₁. Струна Ми останется звучать флажолетом ми₁. То же самое произойдёт, если дёрнуть, дать позвучать и приглушить открытую струну си, но остаточным звучанием струны Ми окажется флажолет си.

Напрашиваются опыты с целью выяснения:

1. Можно ли заставить струну Ми звучать двумя разными флажолетами одновременно, дёргая, давая позвучать и приглушая открытые струны ми₁ и си вместе?
2. Если ответ на вопрос 1 утвердительный, то будет ли слышен на высоте Ми общий унтертон флажолетов ми₁ и си?
3. Если ответ на вопрос 2 утвердительный, то будет ли присутствовать в спектре колебаний струны Ми первая гармоника?

Такие же опыты можно провести на пианино, беззвучно нажимая клавишу Ми и звучно -- клавиши ми₁ и си.