Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Вообще же хотелось бы строить иерархию систем музыкальных в рамках того, что в математике называется “теорией моделей”:
“... Сейчас литература по этому предмету очень обширна... В последние годы теория моделей нашла применения, позволившие получать важные результаты в других областях, особенно в теории множеств, алгебре и анализе. Пока, однако, в таких приложениях использовалась лишь очень малая часть потенциальной мощи теории моделей. Интересно, что получится, когда (и если) будет использована вся ее сила.”
http://www.px-pict.com/9/6/2/3/2/1.html

---

“Теория моделей” предполагает рассмотрение не только “систем”, но также и такой вещи, как “аксиоматический дедуктивный метод”.

Цитата:

---

Сообщение от Математик

“Название "теория моделей" предложено Тарским...

---

Культовая книга Альфреда Тарского, одного из отцов – основателей “теории моделей”, дает прекрасное введение в этот предмет.
http://www.px-pict.com/9/6/3/1.html

Небезынтересным является также и предисловие к русскому переводу этой книги, написанное С. А. Яновской:
http://www.px-pict.com/9/6/3/1/01.html

Цитата:

---

Сообщение от Математик

“Теория моделей” предполагает рассмотрение не только “систем”, но также и такой вещи, как “аксиоматический дедуктивный метод”.


Культовая книга Альфреда Тарского, одного из отцов – основателей “теории моделей”, дает прекрасное введение в этот предмет.
http://www.px-pict.com/9/6/3/1.html

Небезынтересным является также и предисловие к русскому переводу этой книги, написанное С. А. Яновской:
http://www.px-pict.com/9/6/3/1/01.html

---

Как Вы представляете себе практическое применение в музыке этой математики? И почему она не была применена раньше?

Цитата:

---

Сообщение от lerit

Как Вы представляете себе практическое применение в музыке этой математики? И почему она не была применена раньше?

---

Фактически и по сути она применялась раньше в теори музыки у Евклида и Птолемея.

Не в том объеме, конечно, как это представлено в книге Тарского.

Можно начать с построения одной элементарной математической теории музыки в духе построений самого Тарского:
http://www.px-pict.com/9/6/3/1/2/7/43a.html

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Можно начать с построения одной элементарной математической теории музыки в духе построений самого Тарского:
http://www.px-pict.com/9/6/3/1/2/7/43a.html

---

Можно, конечно. Но для чего? Ради какого результата? Кому он будет нужен?

Цитата:

---

Сообщение от lerit

Как Вы представляете себе практическое применение в музыке этой математики?

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Можно начать с построения одной элементарной математической теории музыки в духе построений самого Тарского:
http://www.px-pict.com/9/6/3/1/2/7/43a.html

---

Цитата:

---

Сообщение от lerit

Можно, конечно. Но для чего? Ради какого результата? Кому он будет нужен?

---

Математическая теория музыки (если бы она была создана на современом уровне) могла бы найти практическое применение примерно такое же, какое нашла математическая логика (после того, как она была создана на этом современом уровне).
Даже если мы возьмем в качестве примера логики Аристотелевскую силлогистику:
http://www.px-pict.com/9/6/2/6/2/1.html

то увидим немедленно поразительное сходство ее “основной схемы” (приведена в конце цитированой выше страницы) с операцией “составления” музыкальных интервалов в античной математической теории музыки:
“В "Началах" над отношениями целых чисел производится только одна операция — составление отношений, которая соответствует умножению дробей. Отношение (A, C) называется составленным из отношений (A, B) и (B, C), что мы будем далее записывать в виде:”
“Это название объясняется, вероятно, тем, что при составлении музыкальных интервалов, т. е. при переходе от интервалов, представляющих собой пары звуков с высотами A, B и B, C, к интервалу, представляющему пару звуков с высотами A, C, происходит составление соответственных отношений”.
http://www.px-pict.com/7/4/2/2.html#2

Цитата:

---

Сообщение от lerit

Как Вы представляете себе практическое применение в музыке этой математики? И почему она не была применена раньше?

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Фактически и по сути она применялась раньше в теории музыки у Евклида и Птолемея.

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Не в том объеме, конечно, как это представлено в книге Тарского.

---

А можно какой-нить конкретный пример, связанный с этой самой математической теорией музыки? Чем она может помочь музыканту? Какие проблемы решить?

Цитата:

---

Сообщение от lerit

А можно какой-нить конкретный пример, связанный с этой самой математической теорией музыки?

---

Конструкции этой математической теории оживают, например, в работах Роджера Уибберли:

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Таким образом, я в очередной раз убедился в правильности и логичности аргументов Уибберли:
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/1/1.html

На мой взгляд, эта статья Уибберли является ценной потому, что позволяет естественным образом соединить “чистую математику”:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/2/6.html
с реальной музыкой.

---

“[4] Звук Чистой Интонации (ЧИ) получается из тех интервалов тетрахордов, которые используются при конструировании так называемой Синтонической диатонической шкалы. Ее тетрахорды тонко отличаются от тетрахордов Пифагорейской (диатонической) шкалы. "Синтонические" тетрахорды характеризуются сверхчастичными (называемыми также еще эпиморными) отношениями, которые были установлены Птолемеем для его Синтонического диатонического рода (genus'a). Как указано в моей предыдущей статье, они состоят из следующей возрастающей последовательности: полутон (16:15) - тон (9:8 ) - тон (10:9). Эта система довольно подробна описана Виллартовским учеником Царлино.1”
“[5] Композиционное применение и управление этими специфическими тетрахордовыми интервалами и есть то, что позволяет определить: использует или не использует данная композиция звуковой универсум Чистой Интонации (ЧИ) вообще. Как было заявлено выше в Резюме, использование в некотором произведении звукового универсума Чистой Интонации (ЧИ) представляет собой в сущности (а также и структурно) некоторую композиционную процедуру, тогда как исполнение этого произведения на практике является затем уже просто некоторым рутинным действием, реализующим замысел композитора.”

Цитата:

---

Сообщение от lerit

Чем она может помочь музыканту? Какие проблемы решить?

---

Она может помочь, в частности, овладеть искусством написания и исполнения композиций в “чистом строе”.

Все же в этой теме речь идет конкретно об аксиоматическом дедуктивном методе.
Представление о том, что это такое, можно получить, например, у Бурбаки Николая:
http://www.px-pict.com/9/6/2/6/2.html

Дедуктивный метод очень уважал Шерлок Холмс…
Помните его: “Элементарно, Ватсон!”
Я это к тому, что владение дедуктивным методом дает некоторую дополнительную силу мышлению. Возможно, что именно это обстоятельство и имел в виду проницательный vcirkov, когда писал об “интеллектуальном протезировании”:

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

... Протезы, о которых Вы упоминаете, - по сути, имитация достижений. Человек способен достичь всего этого так, что все эти качества будут для него доступны без всяких протезов...

---

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Она может помочь, в частности, овладеть искусством написания и исполнения композиций в “чистом строе”.

---

Вы меня несколько успокоили: эта теория к пианистам отношения не имеет.:-)

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Дедуктивный метод очень уважал Шерлок Холмс…

---

И применял по истине только индуктивный метод, а ни как не дедуктивный.
Вот вам пример из толкований Ш.Холмса индуктивно, хотя он это относил в дедукции:
Он видит в окно человека, у которого карман испачкан мелом, а правое плечо развито немного больше, чем левое. На основании только этих двух фактов он заявляет, что это игрок в бильярд, т.к. от постоянной игры кием у него развилось правое плечо сильнее левого, а мелом они обычно смазывают конец кия. Скрипач работает смычком посильнее, чем кием (это я вам точно говорю, т.к. очень даже не плохо играю в бильярд), но даже в этом случае у меня правое плечо никак не больше левого, чтобы это еще было заметно через пиджак. А столяр работает правой рукой ну очень сильно, побольше скрипача и бильярдиста. Но что=-то я не видел столяров с более развитым правым плечом. А мелом они тоже пользуются.
Вот это и есть индуктивный метод, т.к. не учитывает много других факторов, например: кием игрок работает очень легко и плечо развиться больше левого не может. Но, правое плечо, более развитое левого, может быть у баяниста! И много вы видели баянистов, у которых через пиджак заметно, что правое плечо больше левого? Да и без пиджака не видно ничего такого. Мел? А этот баянист еще преподает сольфеджио в той же школе и пишет мелом на доске ноты детям. Вот так индуктивно можно предполодить всё, что угодно. И так во всех рассказах Конан Дойля Ш.Холмс использует именно индуктивный метод.
В дедукции не может быть двух мнений, т.к. дедукция строится строго по логике и не предполагает второго мнения.
Так о каком методе Вы хотите поговорить на тему теории музыки? Если по Ш.Холмсу, то это индукция. И как этот метод дедукции может помочь мне лучше понять теорию музыки?

Цитата:

---

Сообщение от murom

правое плечо, более развитое левого, может быть у баяниста!

---

Почему правое?

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Возможно, что именно это обстоятельство и имел в виду проницательный vcirkov, когда писал об “интеллектуальном протезировании”:

---

Я писал о дарах святости. Но сама святость достигается отчасти дедуктивным методом.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Но сама святость достигается отчасти дедуктивным методом.

---

Объясните, пожалуйста, на примере.

Цитата:

---

Сообщение от lerit

А можно какой-нить конкретный пример, связанный с этой самой математической теорией музыки? Чем она может помочь музыканту? Какие проблемы решить?

---

Я так и не услышал внятного ответа Математика на этот вопрос.

Цитата:

---

Сообщение от Беназир

Объясните, пожалуйста на примере.

---

Так наз. духовная практика - это прежде всего работа с умом. А дедуктивный метод здесь проявляется в том, что практикующий при помощи такого мышления отказывается от того, что не приносит пользы.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Так наз. духовная практика - это прежде всего работа с умом.

---

Конечно, нет.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Так наз. духовная практика - это прежде всего работа с умом. А дедуктивный метод здесь проявляется в том, что практикующий при помощи такого мышления отказывается от того, что не приносит пользы.

---

Благодарю Вас за пояснения, уважаемый vcirkov.

В принципе, Ваше мнение согласуется и с мнением Бертрана Рассела об аксиоматическом дедуктивном методе:
“Геометрия в таком виде, в каком она установилась у греков, отправляется от аксиом, которые являются самоочевидными (или полагаются таковыми), и через дедуктивные рассуждения приходит к теоремам, которые весьма далеки от самоочевидности.
При этом утверждают, что аксиомы и теоремы являются истинными применительно к действительному пространству, которое является чем-то данным в опыте.
Поэтому кажется возможным, используя дедукцию, совершать открытия, относящиеся к действительному миру, исходя из того, что является самоочевидным.
Подобная точка зрения оказала влияние как на Платона и Канта, так и на многих других философов, стоявших между ними.
Когда Декларация независимости говорит: "Мы утверждаем, что эти истины самоочевидны", — она следует образцу Евклида. Распространенная в XVIII веке доктрина о естественных правах человека является поиском евклидовых аксиом в области политики.
Форма ньютоновского произведения "Начала", несмотря на его общепризнанный эмпирический материал, целиком определяется влиянием Евклида.
Теология в своих наиболее точных схоластических формах обязана своим стилем тому же источнику. ”
http://www.px-pict.com/7/3/1/1/4.html

Цитата:

---

Сообщение от Математик

Теология в своих наиболее точных схоластических формах обязана своим стилем тому же источнику. ”

---

Схоластика - тип религиозной философии.

Христианская духовная практика - совсем иное. Она не основана на умственном.

Цитата:

---

Сообщение от Беназир

Конечно, нет.

---

- Ваша логика из этой же логической системы:
- не может быть потому, что не может быть никогда.
Может быть это поможет:
http://video.yandex.ru/search?text=%...TBSeR37s3M&id=

Воспользовавшись методом индукции ,можно ответить на Ваш вопрос положительно:да ,есть .

Метод обобщения признаков некоторых элементов для всего множества, в который они входят. Неполная индукция не является доказательной с точки зрения формальной логики, может привести к ошибочным заключениям. Вместе с тем, неполная индукция является основным способом получения новых знаний. Доказательная сила неполной индукции ограничена, заключение носитвероятностный характер, требует приведения дополнительного доказательства.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

- Ваша логика из этой же логической системы:
- не может быть потому, что не может быть никогда.

---

Непонятно, зачем Вы приписываете мне свой ход мыслей.

Цитата:

---

Сообщение от Беназир

Христианская духовная практика - совсем иное. Она не основана на умственном.

---

Христианская практика основана на отказе от своей воли: "да будет воля Твоя" Но этот отказ не может быть осуществлен без умственного понимания такой необходимости.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Христианская практика основана на отказе от своей воли: "да будет воля Твоя" Но этот отказ основан на умственном понимании такой необходимости.

---

Это Вы придумали схему и пытаетесь в неё уложить то, что в неё не укладывается :)

Цитата:

---

Сообщение от combinare

Воспользовавшись методом индукции ,можно ответить на Ваш вопрос положительно:да ,есть .

Метод обобщения признаков некоторых элементов для всего множества, в который они входят. Неполная индукция не является доказательной с точки зрения формальной логики, может привести к ошибочным заключениям. Вместе с тем, неполная индукция является основным способом получения новых знаний. Доказательная сила неполной индукции ограничена, заключение носитвероятностный характер, требует приведения дополнительного доказательства.

---

Подобно анализу и синтезу индукция и дедукция взаимосвязаны. В самом деле, чтобы получить знания об общем, необходимы знания об единичном, и наоборот. Применяя индукцию и дедукцию в их взаимосвязи, исследователь познает действительность в единстве единичного и общего.

Цитата:

---

Сообщение от Беназир

Это Вы придумали схему и пытаетесь в неё уложить то, что в неё не укладывается :)

---

Человек может пользоваться какой-либо схемой при решении творческих задач. Например, делать сначала то, что понятно и лежит на поверхности. Некоторые наводят порядок на столе перед важным делом или тщательно точат карандаши. Но есть трудно решаемые проблемы, которые ... легко решаются после полного признания своей никчемности. Вот это признание и должно стать упомянутой молитвой.
http://www.youtube.com/watch?v=YzathOppaTw#t=123

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Человек может пользоваться какой-либо схемой при решении творческих задач.

---

Вот такое впечатление, что то, что называется "отказ от своей воли", Вы воспринимаете творческой задачей, рисуете для себя схему и, действуя в соответствии с ней, полагаете достичь задуманное.

Но отказ от своей воли и принятие Воли Бога,
т.е. смирение - это добродетель евангельская, которая в человеке водворяется действием Божественной благодати. А не Вашими усилиями по схеме.

Вы неверно толкуете эти слова, там не идет речь об отказе от своей воли.) Удивительно, как можно все извратить.

Цитата:

---

Сообщение от Беназир

Вот такое впечатление, что то, что называется "отказ от своей воли", Вы воспринимаете творческой задачей, рисуете для себя схему и, действуя в соответствии с ней, полагаете достичь задуманное.

Но отказ от своей воли и принятие Воли Бога,
т.е. смирение - это добродетель евангельская, которая в человеке водворяется действием Божественной благодати. А не Вашими усилиями по схеме.

---

Благодать водворяется, как Вы изволили выразиться, в некоем приготовленном для нее месте. Отсюда и поговорка: на Бога надейся, а сам не плошай. Смирение - всего лишь красивое слово. Попробуйте привести его в действие, для этого и потребуется дедуктивное мышление.

Цитата:

---

Сообщение от Ёпрст

Вы неверно толкуете эти слова, там не идет речь об отказе от своей воли.)

---

Пожалуйста, "разверните" мысль.

Цитата:

---

Сообщение от Ёпрст

Вы неверно толкуете эти слова, там не идет речь об отказе от своей воли.) Удивительно, как можно все извратить.

---

Ну, так растолкуйте, уважаемый богослов.

Цитата:

---

Сообщение от Беназир

Пожалуйста, "разверните" мысль.

---

Разворачиваю.)

Цитата:

---

Христианская практика основана на отказе от своей воли: "да будет воля Твоя" Но этот отказ основан на умственном понимании такой необходимости.

---

Цитата:

---

Но отказ от своей воли и принятие Воли Бога,
т.е. смирение - это добродетель евангельская, которая в человеке водворяется действием Божественной благодати.

---

Не надо противопоставлять свою волю божественной. Зачем? Нужно стремиться, чтобы они совпадали.) Богу не нужны безвольные существа.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Смирение - всего лишь красивое слово.
Попробуйте привести его в действие, для этого и потребуется дедуктивное мышление.

---

Вот-вот :) В Вашей схеме - без дедуктивного никуда :) - Без этого схема - не схема.

Становится просто "необходимо" объявлять то или иное практически ничем, дабы затем торжествовать,
что в результате дедукции несущественное это самое "всего лишь"
надуется и, "наконец", станет выглядеть воздушным шаром :).

Цитата:

---

Сообщение от Ёпрст

Разворачиваю.)
Не надо противопоставлять свою волю божественной. Зачем? Нужно стремиться, чтобы они совпадали.) Богу не нужны безвольные существа.

---

Речь, конечно, я вела (2-я цитата) не о противопоставлении, а о том, когда для человека воля Божья становится своей.
И, "чтобы 2 раза не вставать" :) : нет ничего хуже ложного смирения (хотя тема не об этом)

Цитата:

---

Сообщение от Беназир

нет ничего хуже ложного смирения (хотя тема не об этом)

---

Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Но есть трудно решаемые проблемы, которые ... легко решаются после полного признания своей никчемности. Вот это признание и должно стать упомянутой молитвой.

---

"Признание своей никчёмности" так и может остаться признанием. Её принятия не произойдёт. Признание осуществляется на уровне ума, а принятие - на уровне бытия.

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Благодать водворяется, как Вы изволили выразиться, в некоем приготовленном для нее месте.

---

Цитата:

---

Сообщение от vcirkov

Отсюда и поговорка: на Бога надейся, а сам не плошай.

---

Ну, поговорка-то народная - имей веру и действуй,

а не богословское руководство в стиле:

выковыри свою волю,
посмотри, освободил ли ты ямку,
в которую Бог накапает тебе благодати :)

Не кажется ли Вам,что этот религиозно - философский диспут не вполне полит-корректен?
Ведь он может противоречить взглядам людей других конфессий!

Цитата:

---

Сообщение от combinare

Не кажется ли Вам,что этот религиозно - философский диспут не вполне полит-корректен?
Ведь он может противоречить взглядам людей других конфессий!

---

Пытаетесь соскочить с темы? Дали трещину?)

Цитата:

---

Сообщение от Ёпрст

Пытаетесь соскочить с темы? Дали трещину?)

---

Затрещину!

Цитата:

---

Сообщение от combinare

Не кажется ли Вам,что этот религиозно - философский диспут не вполне полит-корректен?
Ведь он может противоречить взглядам людей других конфессий!

---

Конечно, не считаю :).

1. Уже хотя бы потому, что автор этой темы Математик на 2-ой ещё странице поблагодарил одного из участников дискуссии за то, что тот попытался связать дедукцию с духовной практикой, и тут же сам привёл цитату о связи метода с христианской западной философией.

Это не может не означать, что автору темы интересно и это направление.
Собственно, непонравившаяся Вам ветка дискуссии из его этого интереса и "выросла" вследствие необходимости уточнения нюансов.

Так что моё участие в этой ветке дискуссии не противоречит интересам автора темы, не является невежливостью по отношению к нему - вот что важно.


2. Я никому не обещала соблюдать так наз. "политкорректность" в отношении веры. :)
К тому же - обратите внимание - здесь используются понятия христианства, дабы выяснить, применим ли в этой сфере аксиоматический дедуктивный метод :)