Функции в математике (и могут ли они быть использованы в теории музыки)

[Математик]

Акустические интервалы не могут быть предметами обсуждения теории музыки. Когда же мы определем интервалы в функциональном качестве, они перестают идентифицироваться в акустическом поле. Материия служит базой для функций (например, унитаз). Но сама по себе она не является функцией. Так же муз. образ рождается при помощи фунцкий, но материя придает этому образу неповторимую выразительность, которая самым определенным образом связана с восприятием.

Знаю про функции в математике:
http://www.px-pict.com/9/6/6/6/5.html

Считаю, что они могут быть использованы в теории музыки. Например, в контексте “расслоений”:
http://www.px-pict.com/9/4/5.html
http://www.px-pict.com/9/4/6/1/2/1.html

[combinare]

Знаю про функции в математике:
http://www.px-pict.com/9/6/6/6/5.html

Считаю, что они могут быть использованы в теории музыки. Например, в контексте “расслоений”:
http://www.px-pict.com/9/4/5.html
http://www.px-pict.com/9/4/6/1/2/1.html

Математик, в этой программе 20 и одна функция, принимающая в аргумент диапазон.
если интересно, можно добавить и другие.

[Математик]

Математик, в этой программе 20 и одна функция, принимающая в аргумент диапазон.
если интересно, можно добавить и другие.

This page requires Jazz-Plugin ...
А на ноутбук с Windows 8.1 Jazz-Plugin встанет?

[Математик]

Знаю про функции в математике:
http://www.px-pict.com/9/6/6/6/5.html

Считаю, что они могут быть использованы в теории музыки. Например, в контексте “расслоений”:
http://www.px-pict.com/9/4/5.html
http://www.px-pict.com/9/4/6/1/2/1.html

Вот где есть самое первое расслоение:

Для меня Дерево -- всего лишь только способ порождения рациональных музыкальных интервалов
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1/1/1/11.html

Найти на ДШБ теорию рациональных интервалов, высот и высотных классов, если не возражаете.

Это будет нетрудно сделать, если вникнуть в суть таких теоретико-множественных систем, как отношения эквивалентности:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1/2/3.html

Если из плоской квадратной целочисленной решетки точек:
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1/2/1.html

выкинуть целочисленную точку, отвечающую началу координат, то рациональные лучи естественным образом произведут разбиение оставшегося множества целочисленных точек на некоторую систему попарно непересекающихся подмножеств, дающих в объединении все множество целочисленных точек (без целочисленной точки, отвечающей началу координат).
Это индуцирует на множестве всех целочисленных точек (без целочисленной точки, отвечающей началу координат) некоторое отношение эквивалентности, как это подробно описано, например, у Карпова и Мощенского:
http://www.px-pict.com/9/4/2/1/4.html

Класс эквивалентности рационального луча, отвечающего интервалу унисона и состоящий из целочисленных точек с координатами x = k и y = k для некоторого натурального k, будет, очевидно, замкнут относительно операции медианты. Вот на элементах этого класса мы и построим теорию высот и высотных классов, если не возражаете.

В терминологи Голдблатта:
http://www.px-pict.com/9/4/5.html

"классы эквивалентности" указанного выше отношения эквивалентности будут в точности "слоями" соответствующего расслоения.

В своей основе это, конечно, то же самое отношение эквивалентности, что и описано здесь:
Античная теория пар натуральных чисел
http://www.px-pict.com/7/4/2/2.html

[Математик]

Вот где есть самое первое расслоение:

А вот другое расслоение (на основе системы ЧИП3):

Комма хоть и маленькая, но вполне различается исполнителями:
“Мы видим, что энгармонические звуки нетождественны по своей сути и противоположны по интонационно-выразительным значениям, несмотря на едва заметную разницу в высоте.”
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/1/20.html

Ну и как здесь не вспомнить слова Микеланджело Буонаротти, которые я цитировал:
“Не пренебрегайте мелочами, поскольку от мелочей зависит совершенство, а совершенство -- это не мелочь”.
http://www.px-pict.com/9/6/7/1.html

И Пифагорейскую комму мы пытались “ущучить”:
“Novator, я могу только бледно копировать некоторые мысли моего учителя. Он подробно рассуждал о комме как психологическом феномене в статье "Письмо учёному соседу". Я как пианист слышу комму на темперированном инструменте. Это не значит, что она там есть, но значит, что мой внутренний слух, наученный определённым образом, её порождает. Мой учитель (ВБ - полагаю, что Вы уже знаете, о ком я говорю - это так называют Валерия Борисовича Брайнина между собой его ученики) показывает простой и эффектный приём, убеждающий в существовании коммы при восприятии звуков фортепиано. Он играет малый ля мажорный септаккорд с до диез в верхнем голосе, с басом ля и последующим с разрешением в ре мажор, а следом полууменьшённый септаккорд от соль с ре бемоль в верхнем голосе, с басом си бемоль и с разрешением в до мажор. Эти аккорды с разрешениями чередуются несколько раз в медленном темпе, а затем играются один раз друг за другом без разрешений, и становится отчётливо слышно, что до диез выше, чем ре бемоль, хотя клавиша нажимается та же самая.”

“anti_smithhh, ощущение коммы - это есть очень хорошо, это есть ощущение живого интонирования, ощущение предслышания направления интонации. Всякий скрипач, челлист, контрабасист обыкновенно имеет это ощущение, поскольку без него игра была бы просто фальшивой. Пианист (и гитарист, увы, тоже) обыкновенно не имеет это ощущение, и это часто слышно квалифицированному слушателю. Убедительность исполнения не сводится к слышанию тяготений-отталкиваний, но это необходимая составляющая для интонационной музыки. Для принципиально внетональной музыки это не есть так важно, но там действуют частично и другие механизмы для сочинения и восприятия. Слушатель, воспитанный на тональной музыке, будет всё-таки окрашивать додекафонную серию в тональные краски, каждый интервал будет создавать микротональность. И если автор этого не хотел, то тогда Вы правы, здесь ощущение коммы будет мешать.”

http://www.musicforums.ru/theory_arc...831855.html#64
(постинги от 27.06.2007 и 29.06.2007)

Ощущение какого-то бреда. Мое желание смотреть вправо или влево, возможно, как то зависит от расстояния между глазами, но на этом основании зрение не может быть психологически связано с этим желанием, поскольку желание формируется не от зрения, а от нужды. Комма - акустическая единица, а не психологическая. Она не может формировать вектор интонационного наклонения (тяготения или отталкивания). Пианист слышит разные звуки на одной клавише в разных аккордах не благодаря комме, которой там на самом деле нет, а благодаря функциональному распознаванию аккорда, как предмета гармонии.

Сообщение от Математик
И Пифагорейскую комму мы пытались “ущучить”:
“Novator, я могу только бледно копировать некоторые мысли моего учителя. Он подробно рассуждал о комме как психологическом феномене в статье "Письмо учёному соседу". Я как пианист слышу комму на темперированном инструменте. Это не значит, что она там есть, но значит, что мой внутренний слух, наученный определённым образом, её порождает.
Прочитал оба комма и вижу, что vcirkov не понял Математика. Вот идея Математика:
1 - когда пианист только еще начал учиться играть на инструменте, то учитель просил его петь эти песенки и упражнения. Привычка петь, хоть и в мыслях, осталась.
2 - певцы, как и скрипачи, поют в ПС.
3 - пианист, когда играет на инструменте, то всегда поет внутренним голосом, который таки в ПС, а вот реальный звук ТС как бы имеет некий интервал с пропеваемым звуком, который и есть кома. Так что никакой психологии - все органично и здраво.
Другое дела, как сам пианист называется для себя этот интервал между пропеваемым звуком и реальным от инструмента. Кто-то просто называет это завышенным или заниженным, кто-то фальшивым, а кто-то, кто знает про кому, комой.

[vcirkov]

Пора бы уже Вам выходить из коммы. Неужели трудно понять, что тождественность материи и идеи не возможна.

[combinare]

This page requires Jazz-Plugin ...
А на ноутбук с Windows 8.1 Jazz-Plugin встанет?

установка занимает пол-минуты. просто запустите инсталлятор.
после установки обязательна перезагрузка браузера (выключить и снова открыть).

[Klopff]

А что, в "Теории музыки" уже тесно стало?

[polos75]

Про математические функции в музыке:
Лет восемь назад делал проект по переводу произвольных участков множества Мандельбротта в музыку.
Заказчиком был американец, не знаю, для чего ему это нужно было, но получалось симпатично.

[ФанФан]

Пора бы уже Вам выходить из коммы. Неужели трудно понять, что тождественность материи и идеи не возможна.

А трансформации возможны?