Семь основных музыкальных ступеней

[Математик]

Какие есть теории происхождения именно семи основных музыкальных ступеней?
Оголевец предлагает одну из:
http://px-pict.com/7/3/2/4/21/7.html

И в свете его теории: почему же нельзя рассматривать знаки альтерации как бинарные оппозиции:

Знаки альтерации не являются бинарными оппозициями, они по качеству схожими с противоположностями, скажем, первого уровня, которые можно менять местами, например: левый-правый.

[wau2009]

Вроде говорили....
http://www.forumklassika.ru/showthread.php?t=25806

[vcirkov]

Какие есть теории происхождения именно семи основных музыкальных ступеней?
Оголевец предлагает одну из:
http://px-pict.com/7/3/2/4/21/7.html
И в свете его теории: почему же нельзя рассматривать знаки альтерации как бинарные оппозиции:

Под бинарными оппозициями будем понимать внутриладовые отталкивания, о которых упоминает Оголевец. Эти пары работают, когда бывают задействованы в музыке наряду с парами, в которых звуки притягиваются, то есть не являются оппозициями. Диез или бемоль может изменить конфигурацию лада и, соответственно, структуру упомянутых пар. Знаки альтерации, таким образом, могут рассматриваться как инструмент, изменяющий структуру лада, сами же по себе они не не могут являться бинарными оппозициями.

[vcirkov]

Допустим, мы определяем каноничность б. сек., которая произошла от вычитания кварты из квинты. Теперь, увеличивая или уменьшая квинту, проследим за тем, как изменяется секунда (назовем ее диатоническим тоном). На этом все каноническое кончается, увы. Мы можем продолжить круг квинт и получить диатонику, но это уже не будет принципиально касаться самого строя. Допустим, мы построим два тона подряд и обнаружим остаток в пол тона до кварты. Этот второй тон, не говоря об остатке, уже не будет каноничным. Это будет попытка создать структуру строя, в которой шаблон тона (полученный путем вычитания) будет мыслится, как единственно верный для всей системы.

[Математик]

Какие есть теории происхождения именно семи основных музыкальных ступеней?
Оголевец предлагает одну из:
http://px-pict.com/7/3/2/4/21/7.html

Это приводит к рутинной процедуре по построению ficta-части монохорда в которой малые полутона предшествуют большим (minora praecedunt semitonia).
Если сравнить это построение хроматической шкалы у Уголино со шкалой Оголевца (см. Чертеж 8 :
http://px-pict.com/7/3/2/4/2/3.html

то можно увидеть, что принцип “ minora praecedunt semitonia” является справедливым для всех разделяемых целых тонов в хроматической шкале Оголевца, за исключением целого тона между фа и соль.
------------------------------------
Можно сказать, что теории Оголевца в некотором смысле следуют “парадигме Уголино”, определенным образом изменяя ее.

В конце концов, именно своеобразное распределение Пифагорейских диатонических и хроматических полутонов в исследуемой Оголевцом шкале (которое на самом деле имеет место в любом отрезке из 11акустически чистых квинт) позволяет ему построить довольно логичную теорию происхождения семи основных музыкальных ступеней.
http://px-pict.com/7/3/2/4/21/7.html
http://px-pict.com/7/3/2/4/21/3.html
http://px-pict.com/7/3/2/4/21/4.html