Натуральный звукоряд

[commator]

... зависит от тембра инструментов и абсолютной высоты нот, составляющих интервал. По этому поводу есть исчерпывающая методика Алдошиной: http://www.music4sale.ru/articles/theory/431

Методика опирается на то, что относительно недавно, но довольно давно стало известно из психоакустических исследований.

<<... на базилярной мембране действует подвижная линейка фильтров, при переходе от одних тонов к другим их центральные частоты меняются. Всего на базилярной мембране размещается примерно 24 критических полосы с частотнозависимой шириной.

Ощущения диссонансности или консонансности созвучий также связано с наличием критических полос, то есть с конечной разрешающей способностью слуховой системы

... два тона могут звучать как консонансный интервал в одной октаве, и как значительно менее консонансный (или даже диссонансный) в другой ...

Следует с осторожностью использовать сочетания звуков, частотная разница между которыми порядка одной четверти критической полосы, если не ставить специальной задачи создать такую музыку, чтобы слушатель от нее впадал в нервное расстройство ...>>

Здесь на стр 82-83 можно узнать больше о критических полосах.

Об этом применительно к музтеории по-русски сегодня пишет пожалуй лишь Алдошина. По-английски считается чуть ли не дурным тоном писать музыкально-теоретические работы без упоминания о критической полосе.

Вот глава из музыковедческой диссертации 2000-гр года, написанной в Лидсе, Англия.

3.3.5 Dominance Region
The dominance region refers to the region of the spectrum where harmonics exert the most influence on the perception of pitch. Ritsma and Engel (1967) showed that the region of the third, fourth and fifth harmonics is dominant in determining the pitch of a harmonic complex.
...

For tuning, the main implication of the dominance region is that in any register the first five or six partials are imparting information that is decisive in the determination of pitch. When taken in combination with the fact that partials higher than six are sharing critical bands, thereby causing dissonance, there is reason to believe that timbres using only the first six partials are both optimally efficient in conveying pitch and minimally dissonant.

Мой перевод.

3.3.5 Область Доминирования
Область доминирования относится к области спектра, где гармоники проявляют наибольшее влияние на восприятие высоты. Ritsma и Engel (1967) показали, что область третьей, четвертой и пятой гармоники доминантна в определении высоты гармонического комплекса.
...

Для настройки, главное привлечение области доминирования есть то, что в любом регисре первые пять, или шесть частичных тонов сообщают информацию, которая является решающей для определения высоты. Когда это взято в комбинации с фактом, что частичные тоны выше шестого совмещаются в критических полосах, вследствие этого вызывая диссонанс, это причина полагать, что тембры, использующие только первые шесть частичных тонов, являются и оптимально эффективными в передаче высоты и минимально диссонантные.

...

Ещё глава из этой диссертации ...:

3.2.1 Introduction to Critical Bandwidth
...

Moore characterizes the shape of the auditory filter as a rounded exponential function with a passband whose skirts are close to exponential but whose top is flattened:

For a young normal listener, a moderate level, and a 1.0 KHz centre frequency, the equivalent rectangular bandwidth of the filter is about 130 Hz and it is approximately symmetrical on a linear frequency scale. The filter applies an attenuation of about 25dB 300 Hz above or below the signal frequency [Patterson and Moore, Op. Cit, p. 173].

In musical terms, the size of the tonal window in which the sine components of one or more tones interact is approximately a minor third. The size of a critical band will increase as it descends to the frequencies of the lower keys of the piano. Additionally, amplitude causes the size of the critical band to augment, especially in the lower register.

Мой перевод:

3.2.1 Введение в критическую полосу
...

Moore характеризует форму слухового фильтра как округленную показательную функцию с полосой пропускания, чьи окраины близки к экспоненциальным, но чья вершина сглажена:

Для молодого нормального слушателя, среднего уровня, и частоты центра 1.0 КГЦ, эквивалентная прямоугольная ширина полосы фильтра есть приблизительно 130 Гц, и она приблизительно симметрична на линейной шкале частот. Фильтр применяет около 25dB ослабления [на] 300 Гц выше или ниже частоты сигнала [Patterson and Moore, Op. Cit, p. 173].

В музыкальных терминах, размер тонального окна, в котором синус-компоненты одного или большего количества тонов взаимодействуют есть приблизительно малая терция. Размер критической полосы увеличится, по мере снижения к частотам низших клавиш фортепьяно. Дополнительно, амплитуда заставляет размер критической полосы увеличиваться, особенно в низшем регистре.

...

Исходя из этой информации нетрудно разобраться почему в нижних регистрах б. терция чистого строя (ЧС) не консонирует, как в центральных и верхних регистрах. Частоты оснований спектров её компонентов в нижних регистрах попадают в одну критическую полосу, а в центральных и верхних регистрах они распределяются по разным критическим полосам.

[BaleMale]

commator, мне остается неясным один момент. Вы обращаетесь ко мне, ваши обращения ко мне оформлены местами как возражения, но при этом в них нет возражений. Вы пишете то же, что и я, другими словами. Например, пишете, о шкалах, когда я чуть выше писал о шкалах, копи-пастите цитаты по ссылке, которую я дал, и из книжек, где написано по смыслу то же самое.

Такой прием "отзеркаливания" применяется в психотерапии и НЛП для того, чтобы поладить с клиентом, снизить напряженность между клиентом и терпапевтом.

А в данном случае это разве имеет какой-то смысл? До меня не доходит, что же вы сказать то хотите?

[commator]

... Предлагаю взглянуть на проблему благозвучия с позиции функций, хоть это и не совсем корректно. Ум. секста и ув. терция - это консонансы или диссонансы?

В другой теме я распределил расширенное множество тональных функций (сонанты) по натуральному звукоряду или натуральной скале (НС).

Для наглядности привожу НС и распределение сонантов ...

----- : - :T -- :D - :2T --- :M - :DT - :Q :3T - :2D - :MT - :N :D2T - :R - :QT - :MD - :4T

Среди первых 16-ти элементов НС (ЭНС) есть похожий на ув. б.3 интервал между ЭНС7 и ЭНС9. Он не должен быть явным диссонансом хотя бы потому, что в данном регистре составляющие его ЭНС попадают в разные и непересекающиеся критические полосы, а номера этих ЭНС нельзя назвать чересчур большими.

Похожий на ум. м.6 интервал между ЭНС9 и ЭНС14 также не должен быть слишком резким диссонансом по тем же причинам.

Если это связывать с функциями, то видно, что похожий на ув. б.3 интервал >h'Љ:Q - d":2D и похожий на ум. м.6 интервал d":2D - >h"Љ:Q образованы довольно простыми сонантами.

Я бы ещё добавил, что все остальные версии ув. б.3 и ум. м.6 будут менее консонантными и более диссонантными, чем указанные. Это справедливо потому, что все они, несмотря на расположение образующих ЭНС в разных критических полосах, будут иметь увеличение номеров и это приведёт к усилению конфликтов комбинационных и частичных тонов. Плотное заполнение верхних регистров НС, увеличивает напряжённость звучания из-за роста пересечений критических полос.

Что ещё можно извлечь из Вашего предложения мне пока не видно.

[commator]

... До меня не доходит, что же вы сказать то хотите?

Я говорю, а не хочу что-то сказать.

[vcirkov]

Если это связывать с функциями, то видно, что похожий на ув. б.3 интервал >h'Љ:Q - d":2D и похожий на ум. м.6 интервал d":2D - >h"Љ:Q образованы довольно простыми сонантами.[/SIZE]
Я бы ещё добавил, что все остальные версии ув. б.3 и ум. м.6 будут менее консонантными и более диссонантными, чем указанные. Это справедливо потому, что все они, несмотря на расположение образующих ЭНС в разных критических полосах, будут иметь увеличение номеров и это приведёт к усилению конфликтов комбинационных и частичных тонов. Плотное заполнение верхних регистров НС, увеличивает напряжённость звучания из-за роста пересечений критических полос.
Что ещё можно извлечь из Вашего предложения мне пока не видно.

Большое спасибо. Сделаем вывод: консонантность интервалов зависит не только от спектра расположения звуков, но и от функции, которая в различных видах строя проявляется по-разному. Т. о. квинту и терцию мы можем относить к консонансам, учитывая ограничения по среде, - спектральной, функциональной и акустической.

[commator]

... не понятно: при вычитании квинты из октавы получается кварта, - ее к чему отнести, - к большим, малым или чистым интервалам? Почему кварту относят к совершенным консонансам, а терцию чистого строя - нет. По звучанию они оба несовершенны ...

Над этим задумывались и в другой теме:

...

3) Вопрос кварты - действительно очень интересный. Кварту через октаву я слышу как диссонанс, а через 2-3 октавы ещё больше, что меня удивляло ещё в детстве. Насколько я понимаю, проблема в том, что 3-я гармоника достаточно слышна для того, чтобы с этой квартой вступать в секундовые соотношения.

...

Объяснение бесспорно отказывает кварте в совершенном консонировании. С другой стороны у кварты не возникло больших и малых разновидностей подобно несовершенным консонансам терции и сексты. Следовательно несовершенным консонансом она не стала. В диссонансах она также не выглядит безупречно, т. к. скорее на консонанс похожа. Я думаю, что присвоили ей совершеннство из-за её октавной обращаемости в квинту.

В том, что квинта и октава совершенные консонансы, похоже, никто не сомневается. Поэтому в традиционной теории, подобно этим интервалам, кварта бывает лишь ум./ч./ув. и другой быть не может. Формально ничем не отличается от совершенных интервалов, несмотря на некоторое несовершенство консонирования.

[vcirkov]

Объяснение бесспорно отказыает кварте в совершенном консонировании. С другой стороны у кварты не возникло больших и малых разновидностей подобно несовершенным консонансам терции и сексты.

Думаю, нужно исходить от незнания. Если бы мне не было известно о малых и больших интервалах, я построил бы схему относительно обращений внутри октавы. Делим посередине - тритон (равенство долей), отступаем на пол тона - квинта и кварта (один больше другого, назовем их ув.тритон и ум. тритон), сдвигаем дальше - м. секста и б. терция (разные наименования), и т. д.
Это можно подтвердить другим способом, объясняя составную природу интервалов, как сложение тонов и полутонов. Они в первую очередь формируют ладовость, как полюсную систему притяжений. Тон и полутон - два вида качеств. Звуки полутона притягиваются, звуки тона - отталкиваются. Прибавляя к тону полутон - получаем м. терцию, верхний звук которой тяготеет к нижнему. Верхний звук б. терции тяготеет - к кварте. В данном случае интервал, к которому приставлен полутон сверху - малый, а снизу - большой. Поэтому кварта - малый интервал.

[commator]

Думаю, нужно исходить от незнания. Если бы мне не было известно о малых и больших интервалах, я построил бы схему относительно обращений внутри октавы ...

Что Вам мешает это осуществить? Вы для себя можете сделать всё, что угодно. Попробуйте потом обмениваться этим с другими, которые пользуются не тем, что у Вас, а тем о чём Вы не знаете.

[vcirkov]

Что Вам мешает это осуществить? Вы для себя можете сделать всё, что угодно. Попробуйте потом обмениваться этим с другими, которые пользуются не тем, что у Вас, а тем о чём Вы не знаете.

Честно говоря, ничего не понял.

[commator]

Честно говоря, ничего не понял.

А мне всё понятно и казалось, что должно быть понятно и Вам. Выходит, что исходя из незнания особенностей Вашего восприятия не удалость изобрести понятный Вам способ передачи мысли.

Так же будет и с Вашим новым музыкальным языком, построенным исходя из незнания того, который существует. Вы его изобретёте, научитесь им пользоваться. Когда захотите обменяться своими знаниями с другими, придёте к задаче перевода со своего языка на язык, который существует и который Вы отказались знать для построения своего собственного.

Загляните в раздел о проблемах нотной фиксации книги Г. Когута:

Добавлен раздел о проблемах нотной фиксации микроинтервалов. Начало раздела с разворота "Pages 94, 95":
http://picasaweb.google.ru/commator/...GennadyKogut02

На стр. 102 становится ясно, что Г. Когуту больше нравится исходить от знаний о натуральном звукоряде.



Ещё до чтения этой книги я также нашёл этот подход эффективным, но музыканты вовсе не торопятся признавать его именно тем, чего им не хватает. Многие из них сегодня уверены, что и ноты не слишком то музыке необходимы.

Что до натурального звукоряда, то такие подходы, как Ваш, ведут к парадоксальному отрицанию его важнейшей роли в становлении музыкального языка. Вы говорите:

... Пение же в чистом строе, как бы не было прекрасно, не является натуральным ...

Я делаю вывод, что по-Вашему натуральным является пение в строе, который не чистый. Однако чистое пение от нечистого обычно различают даже люди, которые музыке не учились. Более того, чистое пение всегда выше ценилось, чем нечистое. Откуда людям известно, какое пение чистое, а какое нет?