Натуральный звукоряд

[vcirkov]

Что до натурального звукоряда, то такие подходы, как Ваш, ведут к парадоксальному отрицанию его важнейшей роли в становлении музыкального языка.

В чем именно ошибка, и при чем тут язык?

[commator]

В чем именно ошибка, и при чем тут язык?

Вы написали:

... Тон и полутон - два вида качеств. Звуки полутона притягиваются, звуки тона - отталкиваются. Прибавляя к тону полутон - получаем м. терцию, верхний звук которой тяготеет к нижнему. Верхний звук б. терции тяготеет - к кварте. В данном случае интервал, к которому приставлен полутон сверху - малый, а снизу - большой. Поэтому кварта - малый интервал.

Примерно так же рассуждает об основах гармонического языка А. С. Оголевец в своей одноимённой книге, которую трудно найти.

... книга:
Оголевец А. С. “ Основы гармонического языка”, М. — Л., 1941
представляет собой библиографическую редкость, но, тем не менее, я набрал начало этой книги:
7.3.2.4. "Основы гармонического языка" (А. С. Оголевец)
http://www.px-pict.com/7/3/2/4.html
так что некоторая основа для обсуждения все же имеется.
-------------
Вот что сейчас реально набрано:

7.3.2.4.00. Введение
7.3.2.4.00.1. О слишком узком понимании "гармонии" в муз. теории
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/00/1.html
7.3.2.4.00.2. "Динамис" тона в греческой одноголосной музыке
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/00/2.html

7.3.2.4.1. Периодическая тональная система
7.3.2.4.1.1. Два пути по направлению к "правильной" муз. теории
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/1.html
7.3.2.4.1.2. Две основные теоретические системы прошлого
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/2.html
7.3.2.4.1.3. Даже в вопросе о соотношении гармонии и мелодии нет ясности
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/3.html
7.3.2.4.1.4. Диатоника и хроматика
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/4.html
7.3.2.4.1.7. Изначальные рассмотрения: поведение отдельного звука
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/7.html
7.3.2.4.1.8. Пять знаков вопроса о функциональных значениях звука сверх 7 ступеней диатоники
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/8.html
7.3.2.4.1.12. А теперь начинаем модулировать от бемольных тональностей к диезным
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/12.html
7.3.2.4.1.13. Сущность простейшей модуляции
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/13.html
7.3.2.4.1.14. Таблица мажорных тональностей
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/14.html
7.3.2.4.1.15. 12-ти звучный диатонический мажор
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/15.html

7.3.2.4.2. Строение тональной системы
7.3.2.4.2.1. Переходим к нетемперированному строю
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/1.html
7.3.2.4.2.2. Условимся о способе расчета относительной высоты звуков
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/2.html
7.3.2.4.2.3. Теперь посмотрим, каково подлинное строение нашей тональной системы
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/3.html
7.3.2.4.2.4. О "старой тайне необъяснимого тяготения вводного тона"
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/4.html
7.3.2.4.2.5. Притяжение без отталкивания ... не катит
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/5.html
7.3.2.4.2.6. Изначальные законы логики мелодического мышления
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/6.html
7.3.2.4.2.7. Какой строй был подвергнут темперации?
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/7.html
7.3.2.4.2.8. Схема деления большой секунды по версии приверженцев чистого строя
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/8.html
7.3.2.4.2.9. Комма в темперации и не существует и существует
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/9.html
7.3.2.4.2.10. Фундаментальное противоречие в аргументации муз. теоретиков
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/10.html
7.3.2.4.2.13. Феномен абсолютной уравновешенности тонической квинты
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/13.html

7.3.2.4.3. Скрытая гармония
7.3.2.4.3.3. Левая и правая стороны подлинной тональной системы "До"
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/3.html
7.3.2.4.3.4. Исследуем всесторонне интервальные соотношения звуков системы между собой
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/4.html

Возможно, что обсуждение этой книги заинтересует также и других участников форума.

В отличие от Вас он считает носителем энергии тяготения-отталкивания пифагорейскую комму. Максимально развивая свою идею он замечает, что этому процессу мешает природное, т. е. натуральное явление гармонического спектра, порождающее натуральный звукоряд.

Зачищая пространство для своих построений Оголевец объявляет натуральный звукоряд антимузыкальной сущностью, и выдвигает парадокс, что гармоники не имеют права быть основой гармонического языка.

Наблюдая за Вашими рассуждениями, в результате которых Вы объявляете кварту малым интервалом, я нахожу определённое сходство с тем, как АСО объявил гармоническую терцию уменьшённой квартой, а тех, кто до этого не додумался чуть ли не в ереси обвинил.

[vcirkov]

Примерно так же рассуждает об основах гармонического языка А. С. Оголевец в своей одноимённой книге, которую трудно найти. В отличие от Вас он считает носителем энергии тяготения-отталкивания пифагорейскую комму.

Комма - элемент строя. Тон-полутон - ладовая конструкция. Отождествление строя и лада крайне некорректно. Муз. язык проявляет себя в функциональном поле, акустика и строй могут влиять на манеру, как это бывает с диалектами.
Впрочем, это уже в сотый раз я пытаюсь Вам доказать. По этому поводу Вас упомянул даже Olorulus в теме "О научных заклинаниях" http://www.forumklassika.ru/showthre...t=65309&page=5

[commator]

Комма - элемент строя. Тон-полутон - ладовая конструкция ... Впрочем, это уже в сотый раз я пытаюсь Вам доказать ...

Чувствую, что смешали Вы меня с Оголевцем, а я не разделяю ни его, ни Вашу концепцию. Наибольшее доверие у меня вызывает концепция чистой интонации (Just Intonation). Её я внимательно изучаю, а она кишмя кишит всевозможными ладовыми конструкциями из разных комм и прочих энгармонических интервалов.

Так что примите к сведению и передайте участникам Заклинаний, что мне не обязательно объяснять разницу между частотами, высотами, ступенями ладов и способами их аппроксимаций посредством подходящих строёв. Я хорошо пойму лишь ноты, а не яркие образные сравнения и путаную терминологию.

[commator]

... Тон и полутон - два вида качеств. Звуки полутона притягиваются, звуки тона - отталкиваются ...

Сегодня эта Ваша мысль связалась у меня с представлениями о критической полосе:

3.2.1 Introduction to Critical Bandwidth
...

Moore characterizes the shape of the auditory filter as a rounded exponential function with a passband whose skirts are close to exponential but whose top is flattened:

For a young normal listener, a moderate level, and a 1.0 KHz centre frequency, the equivalent rectangular bandwidth of the filter is about 130 Hz and it is approximately symmetrical on a linear frequency scale. The filter applies an attenuation of about 25dB 300 Hz above or below the signal frequency [Patterson and Moore, Op. Cit, p. 173].

In musical terms, the size of the tonal window in which the sine components of one or more tones interact is approximately a minor third. The size of a critical band will increase as it descends to the frequencies of the lower keys of the piano. Additionally, amplitude causes the size of the critical band to augment, especially in the lower register.

Мой перевод:

3.2.1 Введение в критическую полосу
...

Moore характеризует форму слухового фильтра как округленную показательную функцию с полосой пропускания, чьи окраины близки к экспоненциальным, но чья вершина сглажена:

Для молодого нормального слушателя, среднего уровня, и частоты центра 1.0 КГЦ, эквивалентная прямоугольная ширина полосы фильтра есть приблизительно 130 Гц, и она приблизительно симметрична на линейной шкале частот. Фильтр применяет около 25dB ослабления [на] 300 Гц выше или ниже частоты сигнала [Patterson and Moore, Op. Cit, p. 173].

В музыкальных терминах, размер тонального окна, в котором синус-компоненты одного или большего количества тонов взаимодействуют есть приблизительно малая терция. Размер критической полосы увеличится, по мере снижения к частотам низших клавиш фортепьяно. Дополнительно, амплитуда заставляет размер критической полосы увеличиваться, особенно в низшем регистре.

...

Если считать, что восприятие высоты ноты в среднем регистре создаёт критическую полосу шириной в терцию, а сама нота находится в центре этой полосы, то её границы будут на расстояниях тона вниз и вверх.

Следующая нота на расстоянии тона сформирует вокруг себя новую полосу, в которой след восприятия предыдущей будет слабым. Тенденция к удержанию настройки канала восприятия на высоте старой ноты будет преодолена бесспорной необходимостью перестройки канала на новую высоту. Полной передача активных ресурсов для обработки новой высоты может ощущаться как выталкивание из канала восприятия следов старой высоты .

На расстоянии полутона, попытка активного канала восприятия создать вокруг новой ноты критическую полосу приводит к недостаточному в ней ослаблению следа старой ноты. Канал восприятия ещё не хочет менять настройку на старую ноту и воспринимает новую ноту как временное отклонение высоты старой. Таким образом может возникать ощущение стремления высоты новой ноты к центру старой критической полосы, т. е. к старой ноте.

В это объяснение притяжения/отталкивания мелодически близких нот вписывается и коммовая концепция Оголевца.

Если точную половину тона увеличить на полкоммы, то высота тяготеет к ноте на расстоянии тона от исходной. Уменьшение половины тона на полкоммы побуждает высоту тяготеть к исходной ноте.

[commator]

... точен ли этот знаменитый натуральный звукоряд?

Он настолько точен, что возможен только теоретически. Все его природные воплощения существуют с погрешностями. Настройщики Вам скажут, что человеческому слуху доступны оценки очень и очень малых величин этих погрешностей. К тому же упражнениями точность оценки может быть резко повышена.

Выходит в человеческой системе восприятия звука имеется встроенный эталон натурального звукоряда и точнось его не только высока, но и может существенно повышаться.

Теоретический идеал с основным тоном не ниже нижнего порога ощущения высоты диктует одно замечательное для восприятия на слух свойство. Сколько бы элементов натурального звукоряда (из бесконечного количества возможных) не звучало одновременно, мы никогда не должны слышать т. н. биений.

Не менее замечательным свойством для восприятия звука обладают элементы идеального натурального звукоряда. Если одновременно звучит хотя бы пара из них, то помимо существующих компонентов звучащей пары, слуху становятся доступны несуществующие фантомы Тартини или комбинационные тоны, которые точно попадают на места отсутствующих элементов.

[vcirkov]

Сегодня эта Ваша мысль связалась у меня с представлениями о критической полосе:
Если точную половину тона увеличить на полкоммы, то высота тяготеет к ноте на расстоянии тона от исходной. Уменьшение половины тона на полкоммы побуждает высоту тяготеть к исходной ноте.

Как это - "побуждает высоту тяготеть"? Мой оппонент в теме "Определение лада" причисляет тяготения к категории статистики, туда он сводит и всю музыку. Он, как и Вы, инжинэр, но в отл. от Вас не признает в музыке наличие языка.
Если бы связать инт. баланс с критической полосой частот, возможно, меня бы это заинтересовало.

[BaleMale]

Мой оппонент в теме "Определение лада" причисляет тяготения к категории статистики, туда он сводит и всю музыку.

Не сочиняйте.

[commator]

... Муз. язык проявляет себя в функциональном поле, акустика и строй могут влиять на манеру, как это бывает с диалектами ...

Об этом, но иначе, пишут современные индийские исследователи музыки в монографии:

... "Экспериментальный анализ шрути" (стр. 18):

<<... поскольку музыка есть вид общения она должна иметь языковую структуру. Языковой структуре нужны алфавиты, которые в случае музыки по сути категории в высотной шкале ...>>

Из книги становится ясно, что источником формирования музыкального алфавита, отождествляемого со шкалой высотных категорий, в Индии считают первые 25...30 ЭНС (элементов натуральной скалы):

Стр. 23
<<...
приятность двух звуков требует небольших, целых соотношений. Чтобы ответить на вопрос, как малы они должны быть, мы могли бы прибегнуть к теории консонанса, которая требует совпадения некоторых верхних частичных тонов у двух звуков. Теперь, если основы двух звуков в соотношении m/n, где m и n простые друг к другу и m > n, то первое совпадение было бы для m-го частичного тона нижней ноты с n-ым частичным тоном высшей ноты. Принимая 100 Гц, тоникой в лучшем случае лишь два частичных тона пары тонов совпало бы в ощутимом диапазоне человеческого уха, если m лежит между 25 и 30
...>>

<<...
the pleasantness of two sounds requires small, integral ratios. To answer the question how small it should be, we might fall back upon the consonance theory, which requires some of the upper partials of the two sounds to match. Now if the fundamental of the two sounds are in the ratio m/n where m and n are prime to each other and m>n then the first matching would be for the m-th partial of the lower note with the n-th partial of the higher note. Taking 100 Hz as the tonic at best only two partials of the pair of tones would match within the sensitive range of the human ear if m lies between 25 and 30.
...>>

[vcirkov]

Об этом, но иначе, пишут современные индийские исследователи музыки в монографии:
Из книги становится ясно, что источником формирования музыкального алфавита, отождествляемого со шкалой высотных категорий, в Индии считают первые 25...30 ЭНС (элементов натуральной скалы):

Я не изучал подробно инд. трактаты. В инд. музыке слово алфавит имеет реальный смысл, так как мы имеем дело с застывшим в функциональном положении звуков тем или иным ладом. Музыкальный алфавит не только ноты, но и статистика попевок, которые похожи на часто употребляемые слова. Композитор должен найти свои собственные попевки или что-либо другое (гармония, ритм) для выражения собственных мыслей, которые мы определим как оригинальный язык.
Шкала высотных категорий - не конкретная высота, а функциональная, что я и подчеркнул в цитируемом Вами сообщении: Муз. язык проявляет себя в функциональном поле, акустика и строй могут влиять на манеру, как это бывает с диалектами ...
То, что Вы ищите в языке, пытаясь все объяснить энгармоникой, по сути, различение муз. синонимов. Допустим, один и тот же слог, в разных словах обретает разный контекст. Например: мама и мазут. Ежику понятно, что различение фонем, как функциональных носителей смысла напрямую зависит от слов. Также слова различаются по смыслу иногда в контексте целой фразы. Это особенно видно в анг. речи, насколько я разбираюсь в медицине.